Pełen tekst
zadanie domowe nr 11
1. Uzasadnij (indukcyjnie), »e ±ci±le rosn¡cy ci¡g liczb naturalnych (kn)speªnia nierówno±¢ kn≥ n. 2. Sprawd¹ z de nicji, »e podci¡g ci¡gu zbie»nego jest zbie»ny do tej samej granicy.
3. Wska» funkcj¦ nieci¡gª¡ na odcinku [0, 1], która jest ograniczona, ale nie osi¡ga warto±ci najwi¦k- szej ani najmniejszej.
Mateusz Kwa±nicki
Powiązane dokumenty
Uzasadnij (przez podanie przykªadu), »e równie» rosn¡ca funkcja ci¡gªa nie musi by¢ ró»niczkowalna.. (Okazuje si¦, »e takie funkcje s¡ ró»niczkowalne w
Mówimy, »e K jest zwarty, je±li z dowolnego ci¡gu elementów zbioru K mo»na wybra¢ podci¡g zbie»ny do elementu zbioru
[r]
[r]
W szczególności ci¸ ag, którego wszystkie wyrazy s¸ a takie same (lub nawet nie wszystkie, tylko wszystkie od pewnego momentu,tj dla dostatecznie dużych n s¸ a identyczne),
[r]
Zasada Maksimum: Każdy niepusty i ograniczony z góry podzbiór zbioru liczb naturalnych ma element najwi¸
Logarytmuj¸ac obie strony (przez ln czyli log
