• Nie Znaleziono Wyników

(1)S2X= n 1  i=1 n (xi x)2 (1) Cov(X, Y

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "(1)S2X= n 1  i=1 n (xi x)2 (1) Cov(X, Y"

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

S2X= n 1 

i=1 n

(xi x)2 (1)

Cov(X, Y) = n 1 

i=1 n

(xi x)(yi y) (2)

Dla regresji Y względem X (y = a1x+ b1):

rXY=



i=1 n

(xi x)2

i=1 n

(yi y)2





i=1 n

(xi x)(yi y)

= SXSY

Cov(X, Y)

(3)

a1= n

i=1 n

x2i (

i=1 n

xi)2 n

i=1 n

xiyi

i=1 n

xi

i=1 n

yi

= (4a)

=



i=1 n

(xi x)2



i=1 n

(xi x)(yi y)

= S2X Cov(X, Y)

= (4b)

= rYX

SX

SY

(4c)

b1= y  a1x (5)

rYX= rXY= sign(a1) a√ 1a2 (6)

R2= r2XY= r2YX= 1 



i=1 n

(yi y)2



i=1 n

(yi y i)2

= 1 



i=1 n

(yi y)2



i=1 n

e2i

(7)

t=

1  r2XY

 rXY

| |

n 2

√ ⇔ rXY=

t2+ n  2 t2



(8)

Własności macierzy korelacji:

1)  1  rij 1, 2) rii= 1, 3) rij= rji, 4) 0  detR  detR1 detR2 . . .  1.

R= 1 detR detR



(9)

hkj= 

i∈Lk

rij

| | r2j

(10)

Hk=

j∈Lk

hkj (11)

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 30.70 KB )

Powiązane dokumenty

Gdy y = (y 1, . . . , y n ) ∈ R n , to |y| = max n i=1 |y i |. Punkt przestrzeni R n+1 postaci (x, y 1, . . . , y n ) oznacza´ c be

Wynika to z faktu, ˙ze wyz- nacznik tego uk ladu jest wyznacznikiem Vandermonde’a r´ o˙znym

Udowodnić zbieżność szeregu ∞ X n=1 (−1)n· n · (n + 1

164. Wśród poniższych sześciu szeregów wskaż szereg zbieżny, a następnie udowodnij jego zbieżność.. musi być rozbieżny). N - może być zbieżny lub

Wtedy T x = n X k=1 hT x, ekiek = n X k=1 hx, T∗ekiek Dalej hT∗y, xi = hy, T xi = n X k=1 hy, ekihT∗ek, xi

[r]

Pokazać nierówność H¨oldera n X i=1 xiyi ¬ n X i=1 xpi !1/p n X i=1 yiq !1/q , gdzie xi, yi ­ 0, p, q jak poprzednio

Uogólnić trzy poprzednie zadania na sumy nieskończone.... Wskazówka: Wyprowadzić wzór analogiczny do wzoru z

(1−x)1 2, x ∈ (−1, 1) jest funkcj¡ tworz¡c¡ ci¡gu an= n, n ­ 1

[r]

1 n n X i=1 Xi ma rozkªad normalny N(m,√σn)

Zamiast dokªadnych pojedynczych wyników podane s¡ ilo±ci wyników, których warto±ci mieszcz¡ si¦ w danym przedziale, tzw... W pewnym do±wiadczeniu farmakologicznym bada

1 zachodzi (1 + x)n &gt

[r]

Wielomian n-zmiennych x 1 , . . . , x n postaci

Relacja r´ ownowa˙zno´ sci form kwadratowych jest relacj a r´ , ownowa˙zno´ sci w rodzinie wszystkich form kwadratowych n-zmiennych..