Algebra i jej zastosowania Program przedmiotu
MiNI PW - rok akademicki 2018/2019
• Grupy: podgrupy, grupy abelowe, grupy cykliczne, dzielniki normalne, homomorfizmy grup, grupy ilorazowe, iloczyny proste grup.
• Przyk lady grup stosowanych w chemii i w fizyce.
• Pier´scienie: podpier´scienie, pier´scienie wielomian´ow, idea ly, homomor- fizmy pier´scieni, pier´scienie ilorazowe, produkty pier´scieni, pier´scienie ca lkowite, pier´scienie euklidesowe, teoria podzielno´sci.
• Zwia,zki pier´scieni z teoria, liczb i kryptografia,.
• Cia la: podstawowe poje,cia w teorii cia l, rozszerzenia cia l, cia lo u lamk´ow pier´scienia ca lkowitego, cia lo algebraicznie domknie,te, cia la sko´nczone.
• Zastosowania cia l w teorii kod´ow korekcyjnych.
1