Pełen tekst
zadanie domowe nr 14
1. Wiadomo z wykªadu, »e funkcja ci¡gªa nie musi by¢ ró»niczkowalna. Uzasadnij (przez podanie przykªadu), »e równie» rosn¡ca funkcja ci¡gªa nie musi by¢ ró»niczkowalna. (Okazuje si¦, »e takie funkcje s¡ ró»niczkowalne w (odpowiednio zde niowanej) wi¦kszo±ci punktów.)
2. Wiadomo, »e pochodna funkcji rosn¡cej jest nieujemna. Podaj przykªad funkcji (±ci±le) rosn¡cej, której pochodna nie wsz¦dzie jest ±ci±le dodatnia.
Mateusz Kwa±nicki
Powiązane dokumenty
[r]
Stosuj¡c kryterium Leibniza dla szeregów naprzemiennych otrzymujemy, »e szereg jest
Poka», »e ka»da funkcja ci¡gªa jest ró»nic¡ dwóch nieujemnych funkcji ci¡gªych..
Poka», »e funkcja jednostajnie ci¡gªa na ograniczonym przedziale (a, b) posiada granice jed- nostronne na ko«cach przedziaªu3. Poka», »e suma funkcji jednostajnie ci¡gªych
Podaj przykªad funkcji okre±lonej na [−1, 1], która jest ró»niczkowalna, ±ci±le rosn¡ca i jej pochodna zeruje si¦ w niesko«czenie
Reasumuj c, poziom wiadomo ci konsumentów, w zakresie bezpiecze stwa produkcji i dystrybucji ywno ci oraz zagro e dla człowieka, jakie mog wyst pi w zwi zku ze spo
W ka»dym podpunkcie w poni»szych pytaniach prosimy udzieli¢ odpowiedzi TAK lub NIE, zaznaczaj¡c j¡ na zaª¡czonym arkuszu odpowiedzi.. Ka»da kombinacja odpowiedzi TAK lub NIE w
[r]
