Pełen tekst
zadanie domowe nr 4
1. Udowodnij, »e funkcja f(x) = x jest ci¡gªa (a nawet jednostajnie ci¡gªa).
2. Uzasadnij, »e funkcja staªa f(x) = a (a ∈ R jest ustalon¡ liczb¡ rzeczywist¡) jest ci¡gªa (oraz jednostajnie ci¡gªa).
3. Wyka», »e funkcja f(x) = 2x nie jest jednostajnie ci¡gªa.
4.∗ Dowied¹, »e funkcja f(x) =√3
x jest jednostajnie ci¡gªa.
Wskazówka: wyka», »e speªnia de nicj¦ jednostajnej ci¡gªo±ci z δ =√3 ε.
Mateusz Kwa±nicki
Powiązane dokumenty
Wska» funkcj¦ nieci¡gª¡ na odcinku [0, 1], która jest ograniczona, ale nie osi¡ga warto±ci najwi¦k- szej ani najmniejszej3.
Uzasadnij (przez podanie przykªadu), »e równie» rosn¡ca funkcja ci¡gªa nie musi by¢ ró»niczkowalna.. (Okazuje si¦, »e takie funkcje s¡ ró»niczkowalne w
Uwaga: w sygnaturach HEAP oraz DICT, empty jest typu unit ->’’a heap oraz unit ->’a dict, odpowiednio. Oczywiście byłoby bardziej elegancko użyć typów ’a heap oraz
[r]
niezależnej od pr¸edkości i równej 25600 zł dziennie oraz zależnej od pr¸edkości i rów- nej (liczbowo) podwojonemu sześcianowi
Jakie oszczędności zgromadzimy oszczędzając przez 2 lata po 100 zł miesięcznie na rachun- ku, którego oprocentowanie wynosi 11%, zakładając, że wpłaty dokonywane są na początku
r¦czne obliczenie warto±ci statystyki testowej, r¦czne wyznaczenie obszaru kry- tycznego (nie tylko podanie odpowiedniego kwantyla) i r¦czne obliczenie p-warto±ci
[r]
