CAŁKOWANIE NUMERYCZNE
Numeryczne obliczenie całki oznaczonej z funkcji y = f(x) w przedziale <a, b> metod prostok tów i trapezów.
Metoda prostok tów:
y
b x x1 x
2 x
i x
n+1
dx dx
y=f(x)
a
b
a
f(x)dx dx
ni=1
f(x
i)
gdzie:
xi = a + (i-1)dx dla i=1,...,n+1 - punkty w złowe,
n=(b-a)/dx - liczba podprzedziałów na które został podzielony przedział całkowania, dx - krok całkowania, długo ka dego z podprzedziałów.
Metoda trapezów:
y=f(x) y
x x 1 x
2 x
i x
n+1 dx
dx
b
a
f(x)dx dx
f(x1)+f(x2 n+1))))+
ni=2
f(x
i)
gdzie:
xi = a + (i-1)dx dla i=1,...,n+1 - punkty w złowe,
n=(b-a)/dx - liczba podprzedziałów na które został podzielony przedział całkowania, dx - krok całkowania, długo ka dego z podprzedziałów.
