Analiza zastosowania dynamicznej metody redukcji Kiddera

4. Identyfikacja uszkodzeń konstrukcji wsporczej w oparciu o redukcję

4.7. Weryfikacja metody identyfikacji uszkodzeń

4.7.4. Analiza zastosowania dynamicznej metody redukcji Kiddera

Przeprowadzone badania wykazują, że do przedstawionego modelu identyfikacji uszkodzeń konstrukcji wsporczych najlepiej zastosować redukcję dynamiczną Kid-dera. Model zredukowany tą metodą z jednej strony dobrze opisuje dynamiczną charakterystykę modelu pełnego w otoczeniu zadanej częstotliwości f₀, a z drugiej strony współczynnik uwarunkowania macierzy transformacji jest na tyle niewielki, że jest możliwe rozwiązanie zagadnienia odwrotnego. Dlatego też rozpatrzono kilka stanów uszkodzeń wielokrotnych i dokonano identyfikacji tych przypadków z zastoso-waniem redukcji dynamicznej. W identyfikacji wykorzystano, w różnych wariantach, 6 pierwszych postaci drgań własnych i dwie metody rozwiązywania układów równań SVD i QR.

Głównym celem było poszukiwanie uszkodzeń w elementach zbioru α, jednak w badaniach uwzględniono także wpływ uszkodzeń elementów zbioru β na ki identyfikacji (patrz rozd. 4.7.2). Modelowane przypadki uszkodzenia, oraz wyni-ki identyfikacji przedstawiono w tabeli 4.6. Wybrane rezultaty detekcji uszkodzeń przedstawiono także na wykresach, gdzie wskaźniki uszkodzeń dla elementów zbioru

α oznaczono kolorem niebieskim, a dla elementów zbioru β kolorem czerwonym.

Przypadek trzeci3 dotyczy uszkodzenia jednego elementu należącego do nogi słu-pa w segmencie 3 i jednego ukośnika w segmencie 2 (słu-patrz rys. 4.22). Dla 1 i 2 postaci drgań własnych bardzo dobre rezultaty otrzymano rozwiązując model meto-dą faktoryzacji QR, aczkolwiek wyniki dla metody SVD również są dobre z błędem poniżej 20% (rys. 4.30). Rezultat dla metody SVD można poprawić uwzględniając w obliczeniach trzecią postać drgań własnych. Z kolei w przypadku metody QR stan uszkodzenia zostaje całkowicie błędnie zidentyfikowany (rys. 4.31). Jest to spowodo-wane gwałtownym wzrostem wskaźnika uwarunkowania macierzy A (rys. 4.32a), co dalej prowadzi do błędów podczas odwracania macierzy, a rozwiązanie traci zbież-ność (rys. 4.32b). Jednak wykorzystanie innych trzech postaci (3, 5, 6 oraz 4, 5, 6) pozwala na otrzymanie poprawnych wyników dla obu metod rozwiązywania ukła-dów równań, a dodatkowo wskaźniki macierzy A dla tych przypadków oscylują około wartości 2000. Zbieżność wyników otrzymywana jest najczęściej po trzeciej iteracji, natomiast w przypadku rozwiązywania z wykorzystaniem faktoryzacji QR czasami po czwartej.

Przypadek 4 to uszkodzenie dwóch elementów należących do pasów słupa i dwóch ukośników. Identyfikacja uszkodzenia na podstawie 1 i 2 postaci pozwala otrzymać

Tabela 4.6: Przypadki uszkodzeń i wyniki identyfikacji dla metody dynamicznej Numer elementu konstrukcji

Przypadek 3 10 73 Uszkodzenie zamodelowane 0,46 0,57 Uszkodzenie zidentyfikowane xk – SVD, postaci 1, 2 0,37 0,48 – QR, postaci 1, 2 0,46 0,57 – SVD, postaci 1, 2, 3 0,45 0,55 – QR, postaci 1, 2, 3 B B – SVD, postaci 3, 5, 6 0,46 0,56 – QR, postaci 3, 5, 6 0,46 0,57 – SVD, postaci 4, 5, 6 0,46 0,56 – QR, postaci 4, 5, 6 0,46 0,57 Przypadek 4 5 13 69 73 Uszkodzenie zamodelowane 0,20 0,39 0,79 0,61 Uszkodzenie zidentyfikowane xk – SVD, postaci 1, 2 0,15 0,28 0,75 0,56 – QR, postaci 1, 2 0,20 0,39 0,79 0,61 – SVD, postaci 5, 6 0,16 0,35 0,72 0,58 – QR, postaci 5, 6 0,15 0 0,64 0,69 – SVD, postaci 4, 5, 6 0,20 0,39 0,78 0,60 – QR, postaci 4, 5, 6 0,20 0,39 0,79 0,61 Przypadek 5 4 12 28 61 75 Uszkodzenie zamodelowane 0,28 0,20 0,62 0,87 0,59 Uszkodzenie zidentyfikowane xk – SVD, postaci 1, 2 0,27 0,15 N 0,86 0,53 – QR, postaci 1, 2 0,28 0,19 N 0,87 0,59 – SVD, postaci 5, 6 0,25 0,15 N 0,83 0,56 – QR, postaci 5, 6 0,27 0,21 N 0,87 0,59 Przypadek 6 7 8 69 77 107 Uszkodzenie zamodelowane 0,22 0,30 0,92 0,91 0,63 Uszkodzenie zidentyfikowane xk – SVD, postaci 1, 2 0,20 0,23 0,86 0,86 N – QR, postaci 1, 2 0,22 0,29 0,91 0,90 N – SVD, postaci 5, 6 0,18 0,23 0,85 0,88 N – QR, postaci 5, 6 0,16 0,27 0,90 0,91 N Przypadek 7 5 10 32 58 76 103 Uszkodzenie zamodelowane 0,43 0,25 0,28 0,54 0,91 0,30 Uszkodzenie zidentyfikowane xk – SVD, postaci 1, 2 0,42 0,06 N 0,50 0,84 N – QR, postaci 1, 2 0,43 0,25 N 0,54 0,91 N – SVD, postaci 3, 5, 6 0,43 0,23 N 0,53 0,90 N – QR, postaci 3, 5, 6 0,43 0,25 N 0,54 0,91 N – SVD, postaci 4, 5, 6 0,41 0,22 N 0,52 0,89 N – QR, postaci 4, 5, 6 0,43 0,25 N 0,54 0,91 N

B – całkowicie błędnie zidentyfikowany stan uszkodzenia N – element ze zbioru β, niepodlegający identyfikacji

poprawne wskaźniki uszkodzeń, dla elementów w których zamodelowano uszkodzenia (rys. 4.33). Jednak dla rozwiązania metodą SVD pojawia się fałszywe wskazanie

x₉ = 0, 20, podczas gdy dla rozwiązania metodą QR pozostałe wskaźniki są równe 0. Detekcja uszkodzeń na podstawie 5 i 6 postaci nie jest już tak skuteczna. O ile metoda SVD daje stosunkowo dobre wynik o tyle w przypadku faktoryzacji QR

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 106 112 Numer elementu 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 a) 1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 106 112 Numer elementu 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 b)

Rysunek 4.30: Zidentyfikowane uszkodzenia dla przypadku 3 na podstawie 1 i 2 postaci drgań własnych (a) rozwiązanie SVD, (b) rozwiązanie QR

Rysunek 4.31: Zidentyfikowane uszkodzenia dla przypadku 3 na podstawie 1, 2 i 3 postaci drgań własnych (a) rozwiązanie SVD, (b) rozwiązanie QR

a) b) 1 2 3 5 7 9 11 13 15 Iteracja 10² 10⁴ 10⁶ 10⁸ 10¹⁰ 10¹² SVD, postaci 1, 2, 3 QR, postaci 1, 2, 3 SVD, postaci 3, 5, 6 QR, postaci 3, 5, 6 SVD, postaci 4, 5, 6 QR, postaci 4, 5, 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Iteracja 0 1 2 3 4 5 6 || X ^it -X ^it+1 || ² SVD, postaci 1, 2, 3 QR, postaci 1, 2, 3 SVD, postaci 3, 5, 6 QR, postaci 3, 5, 6 SVD, postaci 4, 5, 6 QR, postaci 4, 5, 6

Rysunek 4.32: Identyfikacja uszkodzeń dla przypadku 3 (a) wskaźniki wuarunkowa-nia macierzy A, (b) zbieżność rozwiązawuarunkowa-nia

Rysunek 4.33: Zidentyfikowane uszkodzenia dla przypadku 4 na podstawie 1 i 2 postaci drgań własnych (a) rozwiązanie SVD, (b) rozwiązanie QR

pojawia się zbyt wiele fałszywych wskazań. Po uwzględnieniu dodatkowo czwartej postaci drgań własnych znacząco poprawiono wynik identyfikacji dla metod SVD i QR.

Przypadki uszkodzeń 5 i 6 są podobne do przypadku nr 4. Tutaj również za-modelowano uszkodzenie w dwóch elementach krawężników i w dwóch ukośnikach, jednak dodatkowo uszkodzono element ze zbioru β. Zarówno częstotliwości jak i

po-staci drgań własnych wykazują niewielką wrażliwość na uszkodzenia tych elementów, dlatego też nie jest wymagana poprawna identyfikacja ich wskaźników uszkodzeń. Jednak w dalszym ciągu mogą wpływać na charakterystykę dynamiczną układu, szczególnie stanowiąc część kombinacji uszkodzenia wielokrotnego. Ponieważ ta kwe-stia jest pomijana w zdecydowanej większości prac o zbliżonej tematyce, dlatego też

Rysunek 4.34: Zidentyfikowane uszkodzenia dla przypadku 6 na podstawie 1 i 2 postaci drgań własnych (a) rozwiązanie SVD, (b) rozwiązanie QR

Rysunek 4.35: Zidentyfikowane uszkodzenia dla przypadku 7 na podstawie 1 i 2 postaci drgań własnych (a) rozwiązanie SVD, (b) rozwiązanie QR

sprawdzono te przypadki. W przypadku 5 uszkodzono element nr 28 należący do segmentu 7 krawężnika, a w przypadku 6 jest to element 107 należący do górnego poprzecznika. Uszkodzenia identyfikowano na podstawie 1 i 2 oraz 5 i 6 postaci drgań własnych, czyli odpowiednio pierwszych i drugich formach giętnych konstrukcji. Dla wszystkich wariantów dokładniejsze wyniki otrzymano rozwiązując problem metodą faktoryzacji QR. Nie tylko zidentyfikowane wskaźniki uszkodzonych elementów obar-czone były mniejszym błędem, ale przede wszystkim pojawiło się mniej fałszywych wskazań. Na rys. 4.34 zobrazowano wyniki dla przykładu 6 i identyfikacji na podsta-wie 5 i 6 postaci. Ponieważ uszkodzenia elementów ze zbioru β nie są poszukiwane można zignorować niezerowe wskaźniki elementów oznaczone kolorem czerwonym, natomiast wyniki dla elementów ze zbioru α (kolor niebieski) są dokładniejsze dla metody QR.

Ostatni przypadek nr 7 to uszkodzenie czterech elementów ze zbioru α i dwóch ze zbioru β. Identyfikacja uszkodzeń z rozwiązaniem metodą QR, daje bardzo dokładne wyniki dla obliczeń z wykorzystaniem tylko 1 i 2 postaci (rys. 4.35a). Rozwiązując układ równań metodą SVD uszkodzenie elementu nr 10 nie zostało poprawnie rozpo-znane. Dodatkowo pojawiają się niewielkie błędne wskazania dla elementów 14 oraz 73 i 74. Wyniki dla metody SVD można poprawić uwzględniając więcej postaci drgań własnych. Na rys. 4.36a można zauważyć, że identyfikując uszkodzenia na podstawie 4, 5 i 6 postaci zmniejszono błąd wskaźników elementów uszkodzonych, dodatkowo

Rysunek 4.36: Zidentyfikowane uszkodzenia dla przypadku 7 na podstawie 4, 5 i 6 postaci drgań własnych (a) rozwiązanie SVD, (b) rozwiązanie QR

a) b) 1 2 3 4 5 6 7 8 Iteracja 10³ 10⁴ 10⁵ SVD, postaci 1, 2 QR, postaci 1, 2 SVD, postaci 3, 5, 6 QR, postaci 3, 5, 6 SVD, postaci 4, 5, 6 QR, postaci 4, 5, 6 1 2 3 4 5 6 7 8 Iteracja 0 0.5 1 1.5 2 2.5 || X ^it -X ^it+1 || ² SVD, postaci 1, 2 QR, postaci 1, 2 SVD, postaci 3, 5, 6 QR, postaci 3, 5, 6 SVD, postaci 4, 5, 6 QR, postaci 4, 5, 6

Rysunek 4.37: Identyfikacja uszkodzeń dla przypadku 7 (a) wskaźniki uwarunkowa-nia macierzy A, (b) zbieżność rozwiązauwarunkowa-nia

zredukowano wartości fałszywych wskazań. Warto nadmienić że dla wszystkich wa-riantów uwzględnianych postaci, rozwiązanie metodą QR w przykładzie 7 dawało bardzo dokładne wyniki. Udało się zidentyfikować nie tylko uszkodzenia w elemen-tach zbioru α, ale również poprawnie wyznaczono wskaźniki uszkodzeń elementów 32 i 106 należących do zbioru β, mimo że nie było to wymagane. Należy również zwró-cić uwagę, że wskaźnik uwarunkowania macierzy A nie zawsze jest ściśle powiązany z jej wymiarem. Wymiar macierzy A uwzględniający dwie postacie jest oczywiście mniejszy niż w przypadku trzech, jednak wskaźnik uwarunkowania macierzy będzie większy w tym pierwszym przypadku (rys. 4.37a). Odbija się to z reguły na zbież-ności rozwiązania. Szczególnie w przypadku rozwiązywania metodą faktoryzacji QR liczba iteracji jest zwiększona dla źle uwarunkowanego zadania (rys. 4.37b). Nato-miast w przypadku bardzo wysokiego wskaźnika uwarunkowania rozwiązanie nigdy nie spełni kryterium zbieżności, zarówno stosując metodę SVD jak i QR.

Reasumując, w przedstawionym modelu identyfikacji uszkodzeń macierz trans-formacji najlepiej oprzeć na dynamicznej redukcji Kiddera. Model zredukowany tą metodą dobrze odwzorowuje dynamikę modelu pełnego, jeżeli macierz transformacji została obliczona dla częstotliwości f₀odpowiadającej częstotliwości drgań własnych rozpatrywanej postaci. Rozpatrzono 5 przypadków uszkodzeń, identyfikację przepro-wadzono dla różnych wariantów uwzględnianych postaci, a układ równań rozwiązano korzystając z metod SVD i faktoryzacji QR. Rozwiązanie niedookreślonego układu

równań metodą SVD ma na ogół lepszą zbieżność, szczególnie dla przypadków gdy wskaźnik uwarunkowania macierzy jest wysoki (około 10⁵). W przeważającej liczbie przypadków rozwiązanie tą metodą osiąga zbieżność już po trzeciej iteracji. Z dru-giej strony, po zastosowaniu metody QR wyniki są dokładniejsze już dla małej liczby uwzględnionych postaci. Wskaźniki uszkodzeń są obarczone mniejszym błędem, za-równo dla elementów w których zamodelowano uszkodzenie, jak i pozostałych ze zbioru α. Dobór postaci drgań własnych w rozwiązaniu jest istotny. Wpływa on zarówno na uwarunkowanie zadania, jak i zbieżność rozwiązania. Przy czym liczba wykorzystanych postaci nie musi być skorelowana ze wskaźnikiem uwarunkowania macierzy A. Metoda dla elementów ze zbioru α w większości przypadków poprawnie identyfikuje uszkodzenia. Ponieważ parametry modalne wykazują niską wrażliwość na uszkodzenia elementów ze zbioru β, dlatego też wyznaczenie ich wskaźników uszkodzeń nie jest konieczne. Jednak trzeba pamiętać, że w złożonym stanie uszko-dzenia zmiana sztywności tych elementów może wpływać na dynamiczną charakte-rystykę odpowiedzi układu i wyniki identyfikacji elementów ze zbioru α.

4.8. Wnioski

W rozdziale przedstawiono metodę identyfikacji uszkodzeń konstrukcji wspor-czej napowietrznej linii elektroenergetycznej, na podstawie odpowiedzi dynamicz-nej układu. Metoda ta jest oparta na modelu matematycznym wyprowadzonym na podstawie zagadnienia własnego. Jest to model odwrotny, gdzie wejściem w pro-cesie identyfikacji są częstotliwości i postaci drgań własnych układu, a wyjściem wektor uszkodzeń, składający się ze wskaźników uszkodzeń poszczególnych elemen-tów. Istotnym elementem aparatu matematycznego jest macierz transformacji, po-zwalająca zredukować model cyfrowy obiektu do mierzonej liczby stopni swobody. W literaturze jest bardzo niewiele przykładów opisujących dostrajanie modeli w celu identyfikacji uszkodzeń, z jednoczesną redukcją modelu.

W celu rozwiązania tego zagadnienia, należało rozwiązać szereg problemów cząst-kowych. Zbudowano model cyfrowy badanego obiektu, co umożliwiło analizę kon-strukcji w dogodnych dla badacza warunkach. Model MES składa się ze 112 ele-mentow belkowych, 44 wezłów i 244 stopni swobody. W rzeczywistości elementów skończonych jest nieco więcej, wchodzą one w skład ramy podstawy konstrukcji oraz połączenia kotwowego. Jednak przyjęto, że macierze sztywności tych elementów nie ulegają zmianie. Przeprowadzono teoretyczną analizę modalną badanej konstrukcji wsporczej. Wyznaczono dynamiczną odpowiedź układu. Bardzo ważnym aspektem

jest analiza wrażliwości parametrów modalnych na uszkodzenia poszczególnych ele-mentów. Okazuje się, że w zakresie niskich częstotliwości, częstotliwości drgań wła-snych i przede wszystkim postaci są wrażliwe jedynie na uszkodzenia elementów należących do krawężników i ukośników dolnej części słupa. Z kolei zmiana sztywno-ści pojedynczych elementów w koronie słupa ma bardzo niski wpływ na odpowiedź dynamiczną układu. Wynika to przede wszystkim z dużego stopnia redundancji elementów w tej części konstrukcji, oraz krótszych prętów. Jednak w przypadkach awaryjnych, to dolne fragmenty trzonu słupa są najbardziej podatne na uszkodzenie. Dlatego też wykrywanie uszkodzeń w tej części słupa jest o wiele istotniejsze. Inną ważną kwestią było zapoznanie się z efektami redukcji poszczególnych metod. Re-dukcja modelu matematycznego pozwala zmniejszyć wymiary globalnych macierzy, dopasować liczbę stopni swobody do liczby punktów pomiarowych oraz przyspieszyć obliczenia. Jednocześnie model zredukowany powinien zachowywać swoją interpreta-cję fizyczną, poprawnie odwzorowywać dynamikę modelu pełnego oraz umożliwiać transformację powrotną. Okazuje się, że w zależności od doboru metody reduk-cji otrzymywane są różne wyniki. Szczególną uwagę należy zwrócić na ograniczone zastosowanie statycznych metod redukcji oraz bardzo dobre odwzorowanie postaci i częstotliwości drgań własnych przez model zredukowany metodą SEREP. Pod-czas redukcji modeli cyfrowych, niezbędna jest identyfikacja postaci drgań własnych względem modelu pełnego np. za pomocą kryterium MAC.

Przeprowadzając proces identyfikacji uszkodzeń konstrukcji wsporczej przyjęto warunki eksperymentu cyfrowego i wprowadzono do metody obliczeniowej pewne elementy zawierające znamiona oryginalności, które według wiedzy autora, nie po-jawiały się w innych pracach, a na pewno nie były uwzględnione jednocześnie.

Wyprowadzono macierze transformacji modeli uszkodzonych dla statycznych oraz dynamicznych metod IRS i sprawdzono możliwość zastosowania 7 metod reduk-cji w opisanym modelu identyfikareduk-cji uszkodzeń. Okazuje się, że metody które bardzo dobrze opisują odpowiedź dynamiczną układu, niekoniecznie mogą zostać wykorzy-stane w procesie identyfikacji. Wiąże się to z wysokim wskaźnikiem uwarunkowania macierzy (niskim rzędem układu równań) i liniową zależnością pomiędzy kolumnami macierzy A. Z kolei metody statyczne mogą stosunkowo dobrze opisywać dynamikę układu tylko w zakresie niskich częstotliwości. Najlepszą metodą, w przedstawionym modelu detekcji uszkodzeń, okazuje się dynamiczna redukcja Kiddera.

W wielu pracach liczba elementów, w których identyfikowano uszkodzenia jest wyraźnie ograniczona. Dodatkowo wiele metod ma problem z identyfikacją

uszko-dzeń wielokrotnych. W tej pracy poszukiwano uszkouszko-dzeń w grupie 40 elementów należących do zbioru α, co wynika z przeprowadzonej analizy wrażliwości. Dodatko-wo uwzględniono również możliDodatko-wość wystąpienia uszkodzenia w elementach zbioru

β, składającego się z 72 belek. Mimo, że wskaźniki uszkodzeń nie są identyfikowane

w tym zbiorze, to mogą one wpływać na charakterystykę dynamiczną układu. Geo-metria konstrukcji jest złożona w porównaniu z obiektami w pracach o podobnej tematyce.

W przedstawionym przykładzie uwzględniono pomiar tylko w 24 stopniach swo-body. Co biorąc pod uwagę geometrię oraz rozmiar globalnych macierzy modelu konstrukcji wsporczej jest bardzo niewielką liczbą, szczególnie w stosunku do licz-by niewiadomych wskaźników uszkodzeń. W większości przypadków identyfikacja uszkodzeń sprowadza się do rozwiązania niedookreślonego układu równań (rozd. 4.6.2). Oprócz stosowanej często metody SVD służącej do rozwiązywania układów równań o prostokątnej macierzy A, zaadaptowano do zadania faktoryzację QR meto-dą Householdera. Wyniki otrzymywane obiema metodami często znacznie się różnią. Niestety pomimo dobrych wyników uzyskanych w eksperymencie cyfrowym, mo-del przyjmuje pewne uproszczenia. Konieczne jest przedstawienie największych ogra-niczeń tej metody, które na dzień dzisiejszy stanowią największy problem przy za-stosowaniu w praktyce.

Po pierwsze opisany model konstrukcji jest znacznym uproszczeniem konstrukcji przemysłowych. Uproszczono nie tylko geometrię konstrukcji wsporczej, pominięto oddziaływanie przewodów, ale również w opisującym konstrukcję modelu MES po-minięto tłumienie w układzie. Ostatni zabieg jest często stosowaną praktyką w ukła-dach słabo tłumionych i jak zostanie wykazane w kolejnym rozdziale wpływ tłumie-nia na częstotliwości drgań własnych w tym układzie jest znikomy.

Ze względu na dużą redundancję elementów, z których zbudowana jest konstruk-cja częstotliwości i postaci drgań własnych wykazują niską wrażliwość na zmianę sztywności pojedynczych elementów. Oznacza to, że zmiany w estymowanych para-metrach modalnych na skutek uszkodzenia mogą być w granicy błędu pomiarowego. Największym problemem jest jednak skomplikowana geometria modelu i wymiar macierzy globalnych. Globalne macierze sztywności i bezwładności mają wymiar 244×244 (rys. 4.17b,c). Operowanie na tak dużych macierzach niesie ze sobą pro-blem uwarunkowania zadania. Oznacza to, że niewielkie zmiany na wejściu będą powodowały bardzo duże zmiany na wyjściu. Dlatego też wszystkie błędy związa-ne z modelowaniem i dostrojeniem modelu do konstrukcji badazwiąza-nej, a także błędy

pomiarowe oraz błędy estymacji parametrów na chwilę obecną bardzo utrudniają zastosowanie tego modelu w praktyce.

Metody identyfikacji uszkodzeń nie udało się zweryfikować poprzez eksperyment na rzeczywistym obiekcie, ze względu na problemy które opisano w powyższych aka-pitach. Należy jednak zaznaczyć, że (według wiedzy autora) nie ma metody, która na podstawie sygnału wibroakustycznego byłaby w stanie zidentyfikować uszkodze-nia wielokrotne w konstrukcji o tak skomplikowanej geometrii i tak dużej liczbie nieznanych parametrów (tutaj 112). Warto podkreślić, że identyfikacja uszkodzeń w tym modelu to trzeci poziom wg skali Ryttera (rozd. 3) czyli lokalizacja i określe-nie wielkości uszkodzenia. Dysponując modelem numerycznym obiektu konstrukcji wsporczej bardzo łatwo można osiągnąć poziom 4 dający informację na temat za-grożenia stateczności konstrukcji. Dlatego też, pomimo braku weryfikacji tej metody na obiekcie rzeczywistym na dzień dzisiejszy, należy rozwijać to zagadnienie i dążyć do jego zastosowania w praktyce, co będzie celem autora w dalszych pracach.

Ze względu na wymienione ograniczenia i problemy z zastosowaniem metody identyfikacji uszkodzeń wielokrotnych dla obiektu rzeczywistego, badania zdecydo-wano skupić na metodzie wykrywającej uszkodzenia na poziomie 1 wg skali Ryttera. W przypadku konstrukcji wsporczych napowietrznych linii elektroenergetycznych najważniejsze jest przede wszystkim zidentyfikowanie stanu technicznego konstruk-cji i odpowiednie jego zakwalifikowanie, co pozwoli podjąć decyzję o ewentualnej potrzebie renowacji lub przeprowadzeniu bardziej szczegółowych badań, na przykład metodami wizyjnymi. W kolejnym rozdziale przedstawiono praktyczne możliwości identyfikacji stanu technicznego konstrukcji wsporczej, na podstawie parametrów modalnych.

5. Identyfikacja stanu technicznego

W dokumencie Index of /rozprawy2/11259 (Stron 118-129)