Index of /rozprawy2/11259

Pełen tekst

(1)AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA im. Stanisława Staszica w Krakowie. Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Systemów Energetycznych i Urządzeń Ochrony Środowiska. mgr inż. Krystian Szopa. IDENTYFIKACJA USZKODZEŃ WYBRANYCH KONSTRUKCJI WSPORCZYCH NAPOWIETRZNYCH LINII ELEKTROENERGETYCZNYCH. Praca doktorska. Promotor: prof. dr hab. inż. Andrzej Gołaś. KRAKÓW 2017.

(2) Streszczenie Praca dotyczy identyfikacji uszkodzeń konstrukcji wsporczych napowietrznych linii elektroenergetycznych. Przegląd literatury opisującej sytuację elektroenergetyczną w kraju i za granicą wyraźnie wskazuje na potrzebę nadzorowania stanu technicznego infrastruktury transferowej sieci energetycznych. Przeprowadzone studium analityczno-krytyczne pozwala stwierdzić, że jest stosunkowo niewiele metod diagnostycznych opartych o analizę sygnału wibroakustycznego, nadających się do identyfikacji uszkodzeń w konstrukcjach prętowych o tak złożonej geometrii jak słupy energetyczne. Rozwinięcie takich technik diagnostycznych umożliwiłoby ich późniejsze zastosowanie w zdalnym monitoringu strukturalnym, co byłoby dużym postępem względem metod wymagających bezpośredniego udziału operatora przy obiekcie. W pracy przedstawiono metodę identyfikacji uszkodzeń konstrukcji wsporczej na podstawie parametrów modalnych układu. Polega ona na rozwiązaniu modelu odwrotnego, opartego o redukcję modelu cyfrowego. Wyprowadzono macierze transformacji konstrukcji uszkodzonych dla wybranych metod redukcji, zaimplementowano i porównano między innymi pod względem możliwości ich zastosowania w identyfikacji uszkodzeń konstrukcji wsporczej. Algorytm identyfikacji uwzględnia uszkodzenia wielokrotne i pozwala lokalizować oraz oceniać wielkość uszkodzeń poszczególnych prętów konstrukcji. Weryfikacji metody dokonano poprzez eksperyment cyfrowy na uproszczonym modelu słupa energetycznego, na szczególną uwagę zasługuje duża liczba nieznanych parametrów w stosunku do ilości pozyskiwanej informacji. Przedstawiono możliwości oraz ograniczenia algorytmu. W drugiej części badawczej pracy, przeprowadzono eksperymentalną analizę modalną dla uprzednio zaprojektowanego i wykonanego modelu fizycznego konstrukcji wsporczej. Jednym z elementów nowości w pracy jest model cyfrowy słupa energetycznego głównie ze względu na sposób modelowania i identyfikacji warunków brzegowych. Opracowano algorytm identyfikacji stanu technicznego konstrukcji wsporczej, który wykorzystuje powiązanie podstawowych narzędzi analizy modalnej ze statyczną analizą wytrzymałościową zidentyfikowanego modelu cyfrowego oraz me1.

(3) todę doboru rozmieszczenia punktów pomiarowych w układzie o parametrach rozłożonych. Metoda jest uniwersalna i co najważniejsze odporna na zakłócenia. Może mieć to kluczowe znaczenie przy próbie aplikacji algorytmu identyfikacji stanu technicznego konstrukcji wsporczej w warunkach eksploatacyjnych, co będzie tematem dalszych badań. Pracę zamyka podsumowanie, w którym zestawiono zrealizowane zadania cząstkowe, narzędzia informatyczne wykorzystane przy realizacji tych zadań oraz wnioski ogólne, które pojawiły się podczas prowadzenia badań.. 2.

(4) Abstract The dissertation concerns the damage identification of supporting structures of overhead power lines. The literature review describing the energetic situation in country and abroad clearly indicates the need of monitoring the technical condition of the transmission network infrastructure. Conducted analytical-critical study reveals that there are relatively few diagnostic methods based on vibroacoustic signal analysis that are capable of identifying faults in truss and frame structures of complex geometries such as power poles. Developing such diagnostic techniques would allow them to be used later in structural health monitoring, which would be a great advance compared to methods requiring direct operator involvement at the facility. The dissertation presents the method of identifying damage of the supporting structure based on modal parameters of the system. It depends on the solution of the inverse model, that is formed on the reduction of the numerical model. The transformation matrices of damaged structures of chosen reduction methods were derived, implemented and compared, among others, in terms of their applicability in the damage identification method of the supporting structure. The identification algorithm takes into account multiple failures and locates and evaluates the damage of individual construction rods. Verification of the method was performed by a numerical experiment on a simplified model of the power pole, particularly worth mentioning is the large number of unknown parameters in relation to the amount of obtained information. The possibilities and limitations of the algorithm are outlined. In the second part of the research work, experimental modal analysis for the previously designed and manufactured physical model of the supporting structure was carried out. One of the novelty in the work is the numerical model of the power pole mainly due to modeling and identification of boundary conditions. An algorithm for identifying the technical condition of the support structure was developed, that uses a combination of basic modal analysis tools with the static strength analysis of the identified numerical model and the method of choosing the arrangement of measuring points in the system of distributed parameters. The method is universal 3.

(5) and most importantly resistant to interference. This may be crucial when attempting to implement an algorithm for identifying the technical condition of a supporting structure under operating conditions, which will be the subject of further research. The dissertation is closed with a summary in which the completed tasks, the informatic tools used to accomplish these tasks and the general conclusions that emerged during the study were compiled..

(6) Spis treści 1. Wstęp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.1.. Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11. 1.2.. Cel i zakres pracy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12. 2. Problem niezawodności napowietrznych linii elektroenergetycznych . . 15 2.1.. Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15. 2.2.. Sytuacja elektroenergetyczna w Polsce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15. 2.3.. Awarie napowietrznych linii elektroenergetycznych w Polsce . . . . . . . . . 18. 2.4.. Analiza wpływu warunków atmosferycznych na obciążenie konstrukcji wsporczej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22. 2.5.. Rodzaje uszkodzeń konstrukcji wsporczych napowietrznych linii elektroenergetycznych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30. 2.6.. Wnioski . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32. 3. Przegląd metod identyfikacji uszkodzeń konstrukcji stalowych na podstawie własności dynamicznych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.1.. Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33. 3.2.. Metody oparte o zmianę częstotliwości drgań własnych . . . . . . . . . . . 35 3.2.1.. MDLAC w identyfikacji uszkodzeń konstrukcji wsporczych . . . . . 41. 3.3.. Metody oparte o zmianę postaci drgań własnych . . . . . . . . . . . . . . . 44. 3.4.. Analiza charakterystyk częstotliwościowych . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48. 3.5.. Wnioski . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56. 4. Identyfikacja uszkodzeń konstrukcji wsporczej w oparciu o redukcję modeli numerycznych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 4.1.. Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60. 4.2.. Model fizyczny konstrukcji wsporczej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64. 4.3.. Cyfrowy model konstrukcji wsporczej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66. 4.4.. 4.3.1.. Zdefiniowanie funkcji kształtu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68. 4.3.2.. Budowa macierzy sztywności i bezwładności . . . . . . . . . . . . . 71. 4.3.3.. Określenie warunków brzegowych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74. Analiza własności dynamicznych konstrukcji . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 4.4.1.. Wyznaczenie postaci drgań własnych . . . . . . . . . . . . . . . . . 74. 5.

(7) 4.4.2. 4.5.. 4.6.. 4.7.. 4.8.. Analiza wrażliwości parametrów modalnych na uszkodzenie . . . . . 76. Redukcja matematycznego modelu konstrukcji wsporczej . . . . . . . . . . 83 4.5.1.. Metody redukcji modeli matematycznych . . . . . . . . . . . . . . . 83. 4.5.2.. Dobór warunków redukcji modelu konstrukcji wsporczej . . . . . . . 88. 4.5.3.. Identyfikacja postaci modelu zredukowanego . . . . . . . . . . . . . 89. 4.5.4.. Porównanie częstotliwości i postaci drgań własnych . . . . . . . . . 92. Model matematyczny metody identyfikacji uszkodzeń . . . . . . . . . . . . 95 4.6.1.. Wyprowadzenie macierzy transformacji konstrukcji uszkodzonych . 99. 4.6.2.. Metody rozwiązywania układów równań . . . . . . . . . . . . . . . 100. Weryfikacja metody identyfikacji uszkodzeń . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 4.7.1.. Planowanie eksperymentu cyfrowego . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106. 4.7.2.. Porównanie wyników dla redukcji statycznej i dynamicznej . . . . . 108. 4.7.3.. Analiza numeryczna metod IRS i SEREP . . . . . . . . . . . . . . . 115. 4.7.4.. Analiza zastosowania dynamicznej metody redukcji Kiddera . . . . 117. Wnioski . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124. 5. Identyfikacja stanu technicznego konstrukcji wsporczej . . . . . . . . . . 128 5.1.. Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128. 5.2.. Identyfikacja parametrów modalnych konstrukcji . . . . . . . . . . . . . . . 131. 5.3.. 5.4.. 5.2.1.. Zestawienie toru pomiarowego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132. 5.2.2.. Wyznaczanie charakterystyk częstościowych . . . . . . . . . . . . . 133. 5.2.3.. Estymacja parametrów modalnych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138. Identyfikacja modelu cyfrowego konstrukcji wsporczej . . . . . . . . . . . . 145 5.3.1.. Określenie poszukiwanych parametrów . . . . . . . . . . . . . . . . 146. 5.3.2.. Algorytm identyfikacji modelu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148. 5.3.3.. Technika planowania eksperymentu . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152. 5.3.4.. Wyniki eksperymentu i analiza powierzchni odpowiedzi . . . . . . . 154. 5.3.5.. Estymacja parametrów optymalnych. 5.3.6.. Weryfikacja modelu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164. . . . . . . . . . . . . . . . . . 160. Identyfikacja stanu technicznego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 5.4.1.. Weryfikacja modelu eksperymentalnego . . . . . . . . . . . . . . . . 168. 5.4.2.. Wstępna analiza wpływu uszkodzeń . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168. 5.4.3.. Dobór punktów pomiarowych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169. 5.4.4.. Identyfikacja stanu technicznego na podstawie parametrów modalnych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174. 5.5.. Wnioski . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182. 6. Podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 6.1.. Zrealizowane zadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186. 6.

(8) 6.2.. Wnioski końcowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189. 6.3.. Kierunki dalszych badań . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192. Bibliografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 Spis tabel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 Spis rysunków . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207. 7.

(9) Wykaz ważniejszych skrótów i oznaczeń A(jω). podatność dynamiczna. C. macierz tłumienia. E. moduł Younga. F. wektor częstotliwości. f. częstotliwość. H. macierz odbić zwierciadlanych (Householdera). H(jω)pq. charakterystyka częstościowa odpowiedzi w punkcie p na wymuszenie w punkcie q. I. macierz jednostkowa. I(jω). inertancja. J( · ). macierz Jacobiego. K. macierz sztywności. M. macierz bezwładności. n. liczba elementów na jakie podzielono układ. Nm. liczba mierzonych (głównych) stopni swobody. Ns. liczba niemierzonych (dodatkowych) stopni swobody. Nt. liczba wszystkich stopni swobody Nt = Nm + Ns. q. wektor (kolumnowy) przemieszczeń węzłowych. P. wektor sił. R. reszta modalna. Sxx. gęstość widmowa mocy własna. Sxy. gęstość widmowa mocy wzajemna. r. liczba uwzględnianych postaci drgań własnych układu. T. macierz transformacji. X. wektor wskaźników uszkodzeń X = {x1 , . . . , xk , . . . , xn }T. xk. wskaźnik uszkodzenia k-tego elementu Symbole greckie. α. zbiór elementów, w których są poszukiwane uszkodzenia,. β. zbiór elementów, w których nie są poszukiwane uszkodzenia,. Λ. macierz diagonalna zwierająca wartości własne. λi. i-ta wartość własna. ∆. błąd bezwzględny. δ. błąd względny. ζi. bezwymiarowy współczynnik tłumienia i-tej postaci 8.

(10) ρ. gęstość. σi. współczynnik tłumienia i-tej postaci. σmax. maksymalne naprężenia zredukowane w układzie. Φ. funkcja celu. φ. macierz postaci drgań własnych i. φi , φ. i-ty wektor (kolumnowy) postaci drgań własnych. ψp. wektor przemieszczeń modalnych dla wszystkich postaci w p-tym stopniu swobody. ω. częstość drgań własnych. ω0. częstość drgań własnych dla której zredukowano model Indeksy. || · ||2. norma euklidesowa. ( · )i. wielkość związana i-tą postacią drgań własnych. ( · )k. wielkość związana z k-tym elementem układu. ( · )h , ( · )h. wielkość związana z układem zdrowym (nieuszkodzonym), bądź układem odniesienia. ( · )d , ( · )d. wielkość związana z układem uszkodzonym, bądź badanym (aktualnym) stanem układu. a. ( · )a , ( · ). wielkość wyznaczona analitycznie. ( · )av. wartość uśredniona. ( · )g. wartość graniczna. ( · )m. wielkość związana z głównymi (mierzonymi) stopniami swobody. ( · )s. wielkość związana z dodatkowymi (niemierzonymi) stopniami swobody. ( · )p. wielkość związana z p-tym stopniem swobody. ( · )q. wielkość związana z q-tym stopniem swobody. ( · )R. wielkość zredukowana. ( · )it. wielkość związana z it-ą iteracją. ( · )T. transpozycja macierzy lub wektora. †. (·). pseudoodwrotność macierzy. ( · )H. sprzężenie hermitowskie macierzy lub wektora. ( · )l×m ( ¯· ). wymiar macierzy l wierszy i m kolumn macierz uporządkowana zgodnie z podziałem na główne i dodatkowe stopnie swobody Skróty. APDL. ANSYS Parametric Design Language 9.

(11) parametryczny język programowania środowiska ANSYS API. Application Programming Interface interfejs programistyczny aplikacji. DIRS. Dynamic Improved Reduced System rozszerzona metoda redukcji dynamicznej. DOF. Degree Of Freeedom stopień swobody modelu. EI. Effective Independence algorytm doboru siatki pomiarowej. IRS. Improved Reduced System rozszerzona metoda redukcji statycznej. MAC. Modal Assurance Criterion współczynnik jakości modelu modalnego porównujący postaci drgań. MDLAC. Multiple Damage Location Assurance Criterion kryterium jakości porównujące wektory częstotliwości drgań własnych. MDOF. Master/Meausered Degree Of Freedom mierzony (główny) stopień swobody. MES. Metoda Elementów Skończonych. MSE. Modal Strain Energy Modalna Energia Odkształceń. OSD. Operator Sieci Dystrybucyjnych. OSP. Operator Sieci Przesyłowych. QR. dekompozycja macierzy na ortogonalną i górnotrójkątną. SEREP. System Equivalent Reduction Expansion Process ekwiwalentna metoda redukcji. SVD. Singular Value Decomposition rozkład według wartości szczególnych. W wykazie przedstawiono tylko najważniejsze symbole i skróty pojawiające się w pracy wielokrotnie. Nie uwzględniono wszystkich symboli z pojedynczych podrozdziałów, gdzie zostały opisane..

(12) 1. Wstęp 1.1. Wprowadzenie. Napowietrzne linie elektroenergetyczne stanowią bardzo istotną część infrastruktury w każdym kraju. Umożliwiają dystrybucję energii elektrycznej na rozległych obszarach, zaopatrując w nią odbiorców indywidualnych, przemysł, transport i sektor publiczny. Awaria linii elektroenergetycznej powoduje przerwę w dostawie energii, co z kolei może skutkować pozostawieniem tysięcy ludzi bez energii elektrycznej, unieruchomieniem przemysłu i transportu. Awarie spowodowane uszkodzeniami mechanicznymi elementów napowietrznej linii elektroenergetycznej w tym konstrukcji wsporczych, są bardzo niebezpieczne i niezwykle istotne z punktu widzenia diagnostyki. Uszkodzenie mechaniczne może powstawać w długim okresie czasu na przykład w wyniku korozji bądź starzenia, czyli jest efektem pogorszenia własności materiałowych elementów konstrukcyjnych. Drugą grupę uszkodzeń stanowią te powstające w krótkiej chwili, na przykład na skutek kradzieży bądź złamania elementu pod wpływem działania zbyt dużych sił obciążających. Urząd Regulacji Energetyki wskazuje, że najczęściej bezpośrednimi przyczynami katastrof elektroenergetycznych są trudne warunki atmosferyczne tj. opady śniegu, mróz, szadź, silny wiatr powodujące oblodzenie elementów sieci i ich uszkodzenie. Również przechylanie oraz łamanie drzew, znajdujących się w bezpośrednim sąsiedztwie linii elektroenergetycznych, na skutek działania trudnych warunków atmosferycznych może być bezpośrednią przyczyną awarii. Z kolei pośrednimi przyczynami awarii mogą być wady fabryczne i materiałowe, wady konstrukcji i montażowe, zmęczenie oraz starzenie materiału [201]. Wynika z tego, że drobne uszkodzenia lokalne przyczyniają się do utraty stateczności konstrukcji wsporczej, co w połączeniu z bezpośrednimi przyczynami awarii może spowodować przewrócenie się konstrukcji wsporczej, a także kaskadowe łamanie słupów elektroenergetycznych linii wysokiego napięcia. Konieczność naprawy uszkodzonej infrastruktury, odszkodowania oraz przestój sektora przemysłu wymuszony brakiem zasilania pociągają za sobą olbrzymie koszty. 11.

(13) W celu zapewnienia bezpieczeństwa i niezawodności sieci elektroenergetycznych w Polsce, tak olbrzymia infrastruktura wymaga ciągłych przeglądów, modernizacji i renowacji. Identyfikacja uszkodzeń konstrukcji wsporczych może pozwolić ukierunkować te działania tam gdzie są niezbędne. Monitoring stanu technicznego konstrukcji wsporczych napowietrznych linii elektroenergetycznych wymaga pozyskania informacji, która będzie podstawą w dalszym procesie identyfikacji tego stanu. Metody identyfikacji uszkodzeń konstrukcji wsporczych mogą dotyczyć przypadków od ogólnej klasyfikacji stanu technicznego konstrukcji, po dokładną lokalizację i oszacowanie wielkości uszkodzenia wraz z oceną ryzyka zagrożenia dla stateczności obiektu. Techniki badań nieniszczących, oparte o analizę sygnału wibroakustycznego umożliwiają w wielu sytuacjach ich zastosowanie w systemach monitoringu strukturalnego (ang. Structural Health Monitoring) [30]. Diagnostykę wibroakustyczną można zawęzić do analizy modalnej, która jest powszechnie stosowanym narzędziem, a znajomość parametrów modelu modalnego umożliwia przewidywanie zachowania się konstrukcji na skutek dowolnych zaburzeń równowagi. Metody badania podatności dynamicznej pozwalają na rozdzielenie złożonego układu na prostsze elementy, a co za tym idzie istnieje możliwość przeprowadzenia analizy wpływu zmian podatności poszczególnych elementów na ogólną charakterystykę drganiową układu złożonego [183].. 1.2. Cel i zakres pracy Dokonany przegląd literatury pozwala stwierdzić, że do tej pory pojawiło się niewiele prac dotyczących identyfikacji uszkodzeń w konstrukcjach wsporczych napowietrznych linii elektroenergetycznych, na podstawie sygnału wibroakustycznego. Wynika to w dużym stopniu z faktu, że przy tak dużych obiektach o złożonej geometrii pojawiają się trudności z adaptacją metod stosowanych w prostych konstrukcjach takich jak pojedyncza belka, płyta. Celem pracy jest opracowanie metody identyfikacji uszkodzeń wybranej konstrukcji wsporczej. Tak postawiony cel pracy zrealizowano rozwiązując szereg problemów cząstkowych, które mają cechy oryginalności: • dokonano analizy wrażliwości parametrów modalnych na uszkodzenia poszczególnych elementów konstrukcji, 12.

(14) • zaadaptowano matematyczny model identyfikacji uszkodzeń, w którym opracowano macierze transformacji przypadków uszkodzonych dla różnych metod redukcji, • przeprowadzono analizę numeryczną zastosowanych metod redukcji i możliwości ich zastosowania w identyfikacji uszkodzeń konstrukcji wsporczych, • zaprojektowano i wykonano laboratoryjny model stalowej konstrukcji wsporczej, dla którego przeprowadzono eksperymentalną analizę modalną oraz zidentyfikowano jego model cyfrowy, • zaproponowano sposób modelowania połączeń prętów z krawężnikami słupa w liniowych, dynamicznych modelach MES, • sprawdzono możliwość identyfikacji stanu technicznego konstrukcji wsporczej przy ograniczonej liczbie punktów pomiarowych, • zaproponowano metodykę identyfikacji stanu technicznego konstrukcji wsporczej w oparciu o zależność pomiędzy zmianą stanu naprężenia, a zmianą postaci drgań własnych w układzie. W rozdziale 2 omówiono problem niezawodności napowietrznych sieci elektroenergetycznych. Przedstawiono rozmiar oraz strukturę wiekową infrastruktury elektroenergetycznych sieci dystrybucyjnych w Polsce. Opisano przyczyny bezpośrednich i pośrednich przyczyn awarii linii napowietrznych oraz przeprowadzono na wybranym przykładzie analizę wpływu katastrofalnych warunków atmosferycznych na obciążenie konstrukcji wsporczej. Rozdział 3 obejmuje przegląd metod identyfikacji uszkodzeń w konstrukcjach prętowych opartych o analizę sygnału wibroakustycznego. Ze względu na obszerność tematu przegląd skoncentrowano na wybranych metodach diagnostycznych w dziedzinach częstotliwości i modalnej. W rozdziale 4 przedstawiono zaprojektowany i wykonany fizyczny model stalowego słupa elektroenergetycznego. Zbudowano model cyfrowy obiektu i przeprowadzono analizę własności dynamicznych konstrukcji wsporczej, zarówno dla modelu pełnego jaki i modeli zredukowanych. Opracowano macierze transformacji przypadków uszkodzonych dla różnych metod redukcji i zastosowano w zaadaptowanym modelu identyfikacji uszkodzeń. Poprzez eksperyment cyfrowy zweryfikowano, dla 7 metod redukcji, możliwość zastosowanie metody identyfikacji uszkodzeń konstrukcji wsporczych. W rozdziale 5 przedstawiono zaprojektowany i wykonany laboratoryjny model stalowego słupa elektroenergetycznego. Przeprowadzono eksperymentalną analizę 13.

(15) modalną oraz proces identyfikacji cyfrowego modelu obiektu. Opracowano algorytm identyfikacji stanu technicznego konstrukcji wsporczej oparty o analizę zależności pomiędzy naprężeniami w konstrukcji, a odpowiedzią dynamiczną, które ulegają zmianie na skutek lokalnej zmiany sztywności. Rozdział 6 podsumowuje pracę wskazując na najważniejsze wnioski oraz osiągnięcia, zawiera propozycje kierunków dalszych badań..

(16) 2. Problem niezawodności napowietrznych linii elektroenergetycznych 2.1. Wprowadzenie Niezawodność obiektu jest rozumiana jako jego zdolność do zachowania istotnych właściwości w dopuszczalnych granicach, w określonych warunkach istnienia obiektu, w ciągu określonego czasu [177]. W ujęciu probabilistycznym niezawodność można zdefiniować, jako prawdopodobieństwo spełnienia przez obiekt stawianych mu wymagań [93]. W tym konkretnym przypadku jest to prawdopodobieństwo, że napowietrzna linia elektroenergetyczna jest zdatna (sprawna) w określonym czasie eksploatacji. Energia elektroenergetyczna jest podstawowym medium energetycznym, niezbędnym do funkcjonowania zakładów przemysłowych, instytucji, działalności gospodarczych oraz gospodarstw domowych. Niezawodny system jej dystrybucji jest niezbędny do zapewnienia bezpieczeństwa energetycznego kraju. W niniejszym rozdziale przedstawiono zagrożenia na jakie narażone są napowietrzne linie energetyczne w Polsce, uzasadniając potrzebę wykrywania uszkodzeń w konstrukcjach wsporczych.. 2.2. Sytuacja elektroenergetyczna w Polsce W 2015 r. wytworzono w Polsce 161,772 TWh energii elektrycznej brutto i w porównaniu z rokiem poprzedzającym jest to wzrost o 3,3%. Krajowe zużycie energii elektrycznej brutto w roku 2015 wyniosło 161,438 TWh, co stanowi 1,7% wzrost w stosunku do roku poprzedzającego. Na podstawie danych z kilku ostatnich lat można zauważyć, że krajowe zużycie energii elektrycznej jest wyraźnie związane z tempem wzrostu PKB. Największy udział w krajowej produkcji energii elektrycznej, stanowiący 84%, mają elektrownie zawodowe na węglu kamiennym i brunatnym. Energia elektryczna 15.

(17) jest również wytwarzana w elektrowniach przemysłowych, gazowych i wodnych. Źródła odnawialne stanowią 6,25% udziału w krajowej produkcji energii elektrycznej, z czego ponad 99% to energia pochodząca ze źródeł wiatrowych. Dokładne dane przestawiono w tabeli 2.1. Spośród wszystkich grup kapitałowych, zdecydowanie największy udział w podsektorze energii wytworzonej i wprowadzonej do sieci elektrycznej w roku 2015 miała grupa PGE Polska Grupa Energetyczna SA - 37,3%. Kolejne miejsca zajęły grupy TAURON Polska Energia S.A. - 11%, ENEA S.A. - 9%, EDF - 8%, PAK S.A. 7%, ENGIE - 6%. Trzy największe grupy dysponują łącznie ponad połową mocy zainstalowanych i wprowadziły do sieci łącznie ponad 57% energii elektrycznej produkowanej w kraju [200]. Obok produkcji energii elektrycznej, nie mniej ważnym aspektem jest jej dystrybucja. Energia elektryczna od elektrowni do klienta końcowego transportowana jest dwoma rodzajami sieci elektroenergetycznych. Pierwszym rodzajem są sieci przesyłowe i są to linie najwyższego napięcia (NN), przesyłające energię bezpośrednio z elektrowni do głównych punktów zasilających (GPZ). W Polsce operatorem systemu przesyłowego (OSP) są Polskie Sieci Elektroenergetyczne SA (PSE SA). Do podstawowych zadań OSP należy: zapewnienie bezpieczeństwa funkcjonowania systemu przesyłowego, efektywne prowadzenie ruchu sieciowego w sieci przesyłowej, prowadzenie konserwacji oraz remontów sieci zapewniając niezawodność działania systemu elektroenergetycznego, współpraca z operatorami systemów dystrybucyjnych oraz innymi systemami elektroenergetycznymi, równoważenie bieżącego zapotrzebowania. Tabela 2.1: Produkcja krajowa energii elektrycznej brutto w 2015 r.[200] Wytwarzanie [TWh]. Struktura [%]. Dynamika* [%]. Całkowita prod. en. elektrycznej. 161,772. 100. 3,32. Elektrownie cieplne (zawodowe). 139,640. 86,32. 1,36. - na węglu kamiennym. 81,883. 50,62. 1,99. - na węglu brunatnym. 53,564. 33,11. -1,20. - gazowe. 4,193. 2,59. 28,06. Elektrownie wodne. 2,261. 1,40. -10,28. Elektrownie przemysłowe. 9,757. 6,03. 8,17. 10,041. 6,21. 39,77. 0,073. 0,04. 0. Źródła wiatrowe Inne źródła odnawialne. *zmiana ilości wytworzonej energii elektrycznej w stosunku do roku 2014. 16.

(18) Rysunek 2.1: Obszary działania największych polskich operatorów systemów dystrybucyjnych [186]. na energię elektryczną z dostawami tej energii i inne [202]. Drugim rodzajem sieci elektroenergetycznych są sieci dystrybucyjne, w skład których wchodzą linie niskiego (nN), średniego (SN), wysokiego (WN) i najwyższego (NN) napięcia. Są to linie zarówno kablowe jak i napowietrzne. Ich głównym zadaniem jest przesył energii z GPZ bądź jednostek wytwórczych do odbiorców końcowych. Sieci te zarządzane są przez operatorów sieci dystrybucyjnych (OSD), których na dzień 18.11.2016 jest 174 [198]. Z tej liczby tak naprawdę w skali krajowej liczy się tylko 5 największych operatorów, którzy są bezpośrednio przyłączeni do sieci przesyłowej i mają obowiązek oddzielenia działalności dystrybucyjnej od innych działalności niezwiązanych z dystrybucją energii elektrycznej, są to: RWE Stoen Operator Sp. z o.o., PGE Dystrybucja SA, ENEA Operator Sp. z o.o., Tauron Dystrybucja SA oraz ENERGA-OPERATOR SA (rys. 2.1) [200]. W celu doprowadzenia energii z elektrowni do odbiorców końcowych, operatorzy sieci zarówno przesyłowych jak i dystrybucyjnych muszą dysponować odpowiednią infrastrukturą. Polskie Sieci Eletroenergetyczne SA są w posiadaniu 257 linii najwyższych napięć o łącznej długości 14 069 km [196]. Są to głównie linie przesyłowe o napięciu 220 i 400 kV, jedna linia o napięciu 750 kV i długości 114 łącząca Rzeszów 17.

(19) Tabela 2.2: Długość linii elektroenergetycznych w Polsce [196, 199] Linie elektroenergetyczne. OSP. OSD. napow.. napow.. kablowe. długość [km] 750 kV. 114. -. -. 400 kV. 5 984. -. -. 110-220 kV. 7 971. 28 951. 265. średnich napięć. -. 224 925. 71 098. niskich napięć. -. 284 397. 139 848. 538 273. 211 211. SUMA. 14 069. 749 484. OSP - operator sieci przesyłowych (PSE SA) OSD - operatorzy linii dystrybucyjnych. z granicą Ukrainy (docelowo z Chmielnickiem), jednak od 1993 r. linia jest wyłączona z eksploatacji. Na koniec 2014 roku operatorzy sieci dystrybucyjnych dysponowali liniami napowietrznymi i kablowymi o łącznej długości 749 484 km. Największą część tych linii stanowiły sieci średnich i niskich napięć. Na podstawie danych zamieszczonych w tab. 2.2 widać również znaczną przewagę w długości linii napowietrznych w stosunku do kablowych. Należy również dodać, że według informacji z 2014 r. jedynie 8% napowietrznych linii OSP i 21% OSD jest młodszych niż 20 lat, a 53% linii OSP i 48% OSD przekracza wiek 40 lat [199]. W celu zapewnienia bezpieczeństwa i niezawodności sieci elektroenergetycznych w Polsce, tak olbrzymia infrastruktura wymaga ciągłych przeglądów, modernizacji i renowacji [154].. 2.3. Awarie napowietrznych linii elektroenergetycznych w Polsce Awaria linii elektroenergetycznej powoduje przerwę w dostawie energii, co często skutkuje pozostawieniem tysięcy ludzi bez dostępu do energii elektrycznej, przestojem sektora przemysłowego, utrudnieniami w transporcie i wieloma innymi problemami. Bezpośrednimi przyczynami katastrof elektroenergetycznych są trudne warunki atmosferyczne tj. opady śniegu, mróz, szadź, silny wiatr oraz łamanie drzew, 18.

(20) znajdujących się w bezpośrednim sąsiedztwie linii elektroenergetycznych. Pośrednie przyczyny awarii to uszkodzenia mechaniczne najczęściej lokalne w postaci wad fabrycznych i materiałowych, wad konstrukcyjnych i montażowych, zmęczenia oraz starzenia materiału [201], co w efekcie powoduje zmniejszenie nośności konstrukcji wsporczej i w połączeniu z oddziaływaniami bezpośrednimi prowadzi do katastrofy. Przy tak rozległej infrastrukturze jaką jest sieć elektroenergetyczna, całkowite uniknięcie awarii jest niemożliwe. Przedstawiono kilka najpoważniejszych katastrof elektroenergetycznych jakie miały miejsce w Polsce. Za przykład rozległej awarii elektroenergetycznej na terenie Polski można podać katastrofę energetyczną w rejonie szczecińskim, która wystąpiła w nocy z 7 na 8 kwietnia 2008 roku. Awaria objęła napowietrzne linie elektroenergetyczne wysokich i średnich napięć, odcinając od dostępu do energii elektrycznej ponad 500 tysięcy mieszkańców przez czas 18 godzin. W usuwaniu skutków awarii, w dniach od 8 do 14 kwietnia, wzięło udział ponad 3300 osób, z czego większość stanowiły siły policji, Państwowej Straży Pożarnej, wojska oraz pracownicy Państwowej Inspekcji Sanitarnej. W trakcie awarii największymi problemami, w zakresie zadań publicznych były: kłopoty z dystrybucją paliw płynnych i brak zapasów paliwa do agregatów prądotwórczych, brak zasilania awaryjnego pompowni sieci wodociągowych i ścieków, zanik łączności w niektórych sieciach telefonii komórkowej i kablowej, zakłócenia w funkcjonowaniu środków masowego przekazu, zakłócenia w działaniu systemów bezpieczeństwa zakładów dużego ryzyka, brak dostawy ciepła przez przed-. Rysunek. 2.2:. Kaskadowe. zniszczenie. Morzyczyn-Police [127]. 19. słupów. przelotowych. linii. 220. kV.

(21) siębiorstwa energetyczne, które do funkcjonowania wymagają zasilania w energię elektryczną, utrudnione funkcjonowanie instytucji publicznych i urzędów. Koszty awarii oszacowano na około 47 mln zł, z czego 43,7 mln zł to straty poniesione przez przedsiębiorstwa [203]. Uszkodzeniu uległo kilka linii elektroenergetycznych WN, jednak największe uszkodzenia wystąpiły na linii 220 kV Morzyczyn-Police, gdzie doszło do złamania kaskadowego 14 słupów przelotowych (rys. 2.2). Uszkodzenie kaskadowe wynika z tego, że słupy przelotowe nie są przystosowane do przenoszenia obciążenia wywołanego niezrównoważonym naciągiem przewodów, co może spowodować złamanie nie tylko pojedynczego słupa ale kilku ustawionych w linii konstrukcji wsporczych. Inną linią, którą dotknęło zniszczenie kaskadowe była linia 110 kV Morzyczyn-Łobez. Ogólnie połamaniu lub zniszczeniu uległo około 400 konstrukcji wsporczych linii średniego napięcia oraz 41 wysokiego, nie licząc uszkodzeń spowodowanych zniszczeniem izolatorów, zerwaniem przewodów, oparciem drzewa o przewody [127]. Zespół ds. Zbadania Przyczyn i Skutków Katastrofy Energetycznej jako bezpośrednią przyczynę awarii systemowej podaje wyjątkowo niekorzystne warunki pogodowe w postaci silnego wiatru, dużych opadów mokrego śniegu oraz temperatury od -1 do +4 ◦ C. Komisja wskazuje również na liczne zaniedbania operatora sieci dystrybucyjnej, którym na terenie objętym awarią jest Enea Operator Sp.z o.o., związanymi głównie z brakiem realizacji szeregu przedsięwzięć inwestycyjnych, mających na celu zapewnienie bezpieczeństwa energetycznego w województwie zachodniopomorskim. W styczniu 2010 roku na obszarze Jury Krakowsko-Częstochowskiej doszło do awarii linii najwyższego napięcia, pozbawiając energii elektrycznej 112 tysięcy odbiorców. Tak samo jak w poprzednim przypadku, bezpośrednią przyczyną awarii było nadmierne oblodzenie, co spowodowało przekroczenie dopuszczalnych obciążeń. Uszkodzeniu uległo 31 linii 110 kV, 4 linie 220 kV oraz 2 linie 400 kV, doszło do zerwania przewodów odgromowych oraz złamania 9 słupów. Według przeprowadzonych analiz wytrzymałościowych, granica nośności elementów konstrukcji słupów była przekroczona i wynosiła od 137 do 250 % dla wieżyczek odgromowych, od 109 do 295 % dla poprzeczników fazowych oraz 135 do 198 % dla trzonów słupów [31]. Inne awarie napowietrznych linii elektroenergetycznych na terenie Polski w ostatnich latach to m.in. Świebodzice (2012), linia Tarnów-Olszyny (2011) i inne przedstawione w [201]. Na rys. 2.3 przedstawiono przykładowe skutki oddziaływań trudnych warunków atmosferycznych na napowietrzne linie elektroenergetyczne.. 20.

(22) a). b). c). d). Rysunek 2.3: Przykłady awarii spowodowanych trudnymi warunkami atmosferycznymi (a,b) zniszczenie linii energetycznych spowodowane burzą śnieżną - Niemcy 2005, (c) kaskadowe złamanie słupów - województwo zachodniopomorskie 2008, (d) katastrofalne oblodzenie przewodów - województwo małopolskie 2010 [53]. Prawie w każdym przypadku bezpośrednią przyczyną awarii były złe warunki atmosferyczne, a pośrednią nieprawidłowości związane z nieutrzymywaniem infrastruktury w należytym stanie technicznym. Większość z uszkodzonych linii było projektowanych w latach ’70 kiedy obliczano konstrukcje wsporcze na 65% obowiązujących obecnie obciążeń [127]. Z technicznego punktu widzenia istotne jest dokładne zapoznanie się z wpływem katastrofalnych warunków atmosferycznych na linię napowietrzną oraz najczęstszymi rodzajami uszkodzeń mechanicznych. 21.

(23) 2.4. Analiza wpływu warunków atmosferycznych na obciążenie konstrukcji wsporczej W celu zapoznania się z wpływem oddziaływań atmosferycznych na zmianę układu sił i stanu naprężenia, autor pracy przeprowadził badania modelowe dla fragmentu linii elektroenergetycznej najwyższych napięć z konstrukcją wsporczą serii Z52. Na podstawie wytycznych normatywnych wykonano obliczenia analityczne, wyznaczając oddziaływania na konstrukcję pochodzące od obciążenia szadzią i wiatrem. W obliczeniach uwzględniono między innymi topografię terenu, strefę klimatyczną, obciążenie (w różnych kombinacjach) oblodzeniem i wiatrem, wszystkie aspekty związane z geometrią linii i inne. Do budowy modelu cyfrowego fragmentu linii elektroenergetycznej zastosowano metodę elementów skończonych (MES). W środowisku ANSYS przeprowadzono statyczne analizy wytrzymałościowe, badając zachowanie konstrukcji wsporczej pod wpływem trudnych warunków atmosferycznych. Pełne wyniki badań można znaleźć w [18]. Przedmiotem badań jest fragment napowietrznej, dwutorowej linii elektroenergetycznej 400 kV, położonej w trzeciej strefie wiatrowej i drugiej obciążenia oblodzeniem, na wysokości 370 m.n.p.m. Konstrukcja wsporcza jest słupem odporowo narożnym serii Z52, a rozpatrywane przęsło ma długość 300 m, bez przewyższenia. Obiekt ma niespełna 49 metrów wysokości, rozpiętość poprzeczników wynosi 16,3 m, a podstawa słupa jest utwierdzona na obwodzie kwadratu o boku 9,5 m. Krawężniki słupa wykonano z kątowników L120x120x12, pasy poprzeczników z L100x100x10, a elementy drugorzędne skratowań z kątowników L80x80x10 i L60x60x6. Konstrukcja wsporcza została wykonana ze stali 18G2A. Każde połączenie fazowe jest wiązką złożoną z dwóch przewodów 520-AL1/ 67-ST1A (AFL-8 525), natomiast przewody odgromowe wykonano z 61-AL1/36-ST1A (AFL-1,7-70). Zwis początkowy przewodów wynosi 10 metrów. Łańcuch izolatora typu ŁO2 został wykonany ze szklanych izolatorów kołpakowych U210B, o średnicy 280 mm, jednostkowej długości montażowej 170 mm oraz wytrzymałości znamionowej 210 kN. Zdyskretyzowany model MES konstrukcji wsporczej przedstawiono na rys. 2.4. Element skończony, z którego wykonano poszczególne pręty słupa, to element belkowy oparty o teorię Timoshenki. Element jest opisany funkcją paraboliczną i ma 3 węzły, z których każdy ma 6 stopni swobody. Gęstość siatki nie ma dużego wpływu na wyniki analizy statycznej podczas wyznaczania odkształceń i naprężeń, aczkolwiek może mieć znaczenie przy analizie wyboczeniowej. Średnio przyjęto 10 elementów 22.

(24) na długości pojedynczego pręta, otrzymując model złożony z 4575 elementów skończonych oraz układ 51294 równań algebraicznych w postaci Kq = P,. (2.1). gdzie K jest globalną macierzą sztywności konstrukcji, q wektorem przemieszczeń węzłowych, a P wektorem obciążeń węzłów. Warunki brzegowe w postaci utwierdzenia konstrukcji zamodelowano jako połączenie sztywne, poprzez odebranie wszystkich stopni swobody w węzłach przy podstawie, natomiast wartości sił zewnętrznych obciążających układ obliczono na podstawie zależności analitycznych opisanych dalej. Siły pochodzące od przewodów zaznaczono na rys. 2.4a. Oznaczenie V odnosi się do siły skierowanej pionowo (wzdłuż globalnej osi Z), pochodzącej od ciężaru przewodów (wraz z ewentualną masą oblodzenia znajdującą się na nich) oraz izolatorów. H jest siłą pochodzącą od naciągu przewodów (oś X), która zależy między innymi od zwisu oraz sił pochodzących od oblodzenia i wiatru. W nominalnych warunkach pracy jest ona równoważona przez naciąg sąsiadującego przęsła. Symbol P oznacza składową siły prostopadłą do trasy linii (globalny kierunek Y ), pochodzącą od wiatru. Dolne indeksy odnoszą się do kolejnych poprzeczników: 1 – przewody fazowe. Rysunek 2.4: Zdyskretyzowany model MES konstrukcji wsporczej (a) siły pochodzące od przewodów, (b) obciążenie wiatrem. 23.

(25) zawieszone na wysokości 27,50 m, 2 – wysokości 35,30 m, 3 – wysokości 43,10 m, oraz 4 – przewody odgromowe zawieszone na wysokości 48,65 m. Oznaczenia sił odnoszą się do wszystkich punktów zawieszenia przewodów na danej wysokości i w danym kierunku (aby rysunek był przejrzysty i czytelny, oznaczono tylko po jednej sile dla każdej wysokości i kierunku). Sposób obciążenia wiatrem konstrukcji wsporczej przedstawiono na rys. 2.4b. W pierwszej kolejności wyznaczono siły oddziałujące na poszczególne segmenty konstrukcji według zależności (2.5), a następnie rozłożono je na poszczególne węzły elementów ściany nawietrznej. Ten sposób modelowania oddziaływania wiatru na konstrukcję kratową jest zgodny z metodą 1 opisaną w [193] i wydaje się właściwy oraz dobrze odpowiadający warunkom rzeczywistym. W badaniach uwzględniono obciążenia napowietrznej linii elektroenergetycznej pochodzące od ciężaru własnego, oblodzenia, wiatru oraz temperatury. Obliczenia wykonano zgodnie z przyjętymi standardami opisanymi w normach, głównie [192, 193]. Poniżej przedstawiono wybrane zależności. W celu wyznaczenia oddziaływań pochodzących od wiatru, należy określić panującą na danym obszarze średnią prędkość wiatru, która zależy od strefy obciążenia wiatrem oraz wysokości nad poziomem morza. Wielkością, którą stosuje się w obliczeniach obciążeń elementów linii napowietrznej jest prędkość charakterystyczna wiatru średniego na określonej wysokości h vm z. . vh = kt ln. (2.2). i zależy ona od prędkości średniej wiatru vm , wysokości h nad terenem oraz kategorii terenu kt i jego chropowatości z. Uwzględniając gęstość powietrza można wyznaczyć ciśnienie prędkości wiatru średniego na danej wysokości qh , a następnie ciśnienie wywierane na poszczególne elementy linii napowietrznej. Stąd poziome obciążenie przewodu na jednostkę długości wynosi qwc = qh Gq Gc Cc d cos2 φ,. (2.3). gdzie: Gc – współczynnik przęsła, Cc – współczynnik oporu aerodynamicznego, d – średnica przewodu (przy oblodzeniu wraz z jego uwzględnieniem), φ – kąt natarcia wiatru względem kierunku prostopadłego do biegu linii, Gq – współczynnik działania porywów wiatru wg . . 2, 28  . Gq = 1 + ln h/z. (2.4) 24.

(26) Wyznaczono obciążenie wiatrem konstrukcji wsporczej. Dla trzonu słupa kratowego oddziaływanie opisane jest zależnością Qwt = qh Gq Gt (1 + 0, 2 sin2 2φ)(Ct1 At1 cos2 φ + Ct2 At2 sin2 φ),. (2.5). gdzie At1,2 są efektywnymi powierzchniami ścian słupa, a Ct1,2 współczynnikami oporu aerodynamicznego tych ścian, które można wyznaczyć na podstawie współczynnika wypełnienia ściany. Oddziaływanie wiatru na łańcuchy izolatorów jest wyznaczane analogiczne, a powierzchnia działania ciśnienia jest polem rzutu poziomego łańcuchów na płaszczyznę pionową, równoległą do linii. Obciążenia szadzią obliczane są w zależności od strefy obciążenia oblodzeniem. Ponieważ rozpatrywany obiekt znajduje się w strefie II, dlatego też charakterystyczne obciążenie oblodzeniem na metr długości przewodu o średnicy d wynosi Ik = 8, 2 + 0, 82d,. (2.6). natomiast średnica zastępcza przewodu oblodzonego (uwzględniana podczas obliczania obciążenia wiatrem) jest wyznaczana z zależności s. D=. d2 +. Ik , 9, 81πρI. (2.7). gdzie ρI jest gęstością oblodzenia. Oddziaływanie oblodzenia uwzględniono również dla izolatorów i dla II strefy obciążenia oblodzeniem wynosi ona 200 N na metr długości łańcucha. Wyznaczając obciążenie konstrukcji wsporczej w punktach zawieszenia przewodów, należy uwzględnić jednoczesne oddziaływanie wiatru, oblodzenia, ciężaru własnego oraz temperatury na te przewody. Oddziaływania te są wzajemnie powiązane np. oblodzenie przewodów zwiększa nie tylko ich ciężar ale również powierzchnię, na którą oddziałuje wiatr. Z kolei zmiana temperatury prowadzi do odkształceń termicznych przewodu i zmianę zwisu, co wpływa na zmianę siły wypadkowej w punkcie zawieszenia – siła naciągu maleje lub wzrasta. Obciążenie wiatrem powoduje nie tylko powstawanie siły poziomej prostopadłej do kierunku biegu linii, ale również zwiększa siłę osiową w przewodzie. Mając na uwadze, że zarówno przewody fazowe jak i odgromowe są splotem drutów aluminiowych i stalowych, które mają różne własności (ciężar własny, moduł Younga, współczynnik odkształcenia termicznego), problem wyznaczenia sił reakcji w punktach zawieszenia okazuje się złożony. Dlatego też, w celu rozwiązania problemu należy wykorzystać wiedzę z zakresu mechaniki przewodów. 25.

(27) Równanie krzywej łańcuchowej oraz funkcja zwisu mogą być opisane w postaci ścisłej, jednak w tej pracy wykorzystano przybliżenie równaniem parabolicznym. Ponieważ siła naciągu i zwis przewodu są od siebie wzajemnie zależne, dlatego trzeba przyjąć jeden z tych parametrów w zadanej temperaturze i przy określonym obciążeniu, a rezultat traktować jako stan odniesienia dla tych warunków początkowych. Równanie stanów dla pojedynczego przęsła przyjmuje postać [105] . . a2 g0 EA a2 g 2 EA H 2 − H 3 − H0 − − ε ∆T EA = 0, T 24H02 24. (2.8). gdzie: H – siła naciągu, a – długość przęsła, g – ciężar jednostkowy przewodu, A – pole powierzchni przekroju przewodu, E – zastępczy moduł Younga przewodu Al-Fe, εT – zastępczy współczynnik odkształcenia termicznego przewodu Al-Fe, ∆T – zmiana temperatury, indeks 0 odnosi się do stanu początkowego. W obliczeniach uwzględniono również, że połączenia fazowe są wiązkami dwuprzewodowymi. Powyżej przedstawiono tylko niektóre zależności zastosowane w obliczeniach, więcej informacji można znaleźć w [105, 192, 193]. Zbadano 7 stanów obciążenia napowietrznej linii elektroenergetycznej, na skutek oddziaływania warunków atmosferycznych. Kombinacje obciążeń wybrano w oparciu o zalecenia opisane w normach [192, 193] i zestawiono w tabeli 2.3. Stan 0 to stan odniesienia podczas pracy nominalnej, konstrukcja linii jest obciążona tylko cięża-. Tabela 2.3: Zamodelowane stany oddziaływań Stan. Przypadek obciążenia. Wiatr. Oblodzenie. Temp. ◦ C. Obciążenie oblodzeniem. 0. Nominalny. Brak. Brak. 10. Brak. 1. Normalny. Brak. ψI =1. -5. Symetryczne. 2. Normalny. ψw =1. Brak. 10. Brak. 3. Normalny. ψw =0,4. ψI =1. -5. Symetryczne. 4. Normalny. ψw =0,7. ψI =0,35. -5. Symetryczne. 5. Wyjątkowy. Brak. ψI,1 =1. -5. ψI,2 =0,5 6. Wyjątkowy. Brak. ψI,1 =0,35. -5. ψI,2 =0,7 7. Wyjątkowy. Brak. ψI,1 =0,35 ψI,2 =0,7. Asymetryczne poprzeczne do linii Asymetryczne wzdłuż linii. -5. Asymetryczne skrętne. ψI – współczynnik obciążenia oblodzeniem, ψw – współczynnik obciążenia wiatrem. We wszystkich przypadkach uwzględniono ciężar własny konstrukcji wsporczej, przewodów i izolatorów.. 26.

(28) rem własnym, przypadki 1 i 2 uwzględniają obciążenie odpowiednio maksymalnym wiatrem lub maksymalnym oblodzeniem. Prawdopodobieństwo jednoczesnego wystąpienia obu powyższych oddziaływań jest tak niskie, że nie wykonuje się obliczeń. Rysunek 2.5: Wyjątkowe przypadki obciążeń (a) Stan 5, (b) Stan 6, (c) Stan 7. Tabela 2.4: Oddziaływania na konstrukcję wsporczą siłami pochodzącymi od przewodów i wyniki analiz dla poszczególnych stanów 5 Stan. 0. 1. 2. 3. 4. 6. 7. Wyniki są kombinacją poszczególnych obciążeń ψI = 0, 7. ψI = 0, 5. ψI = 0, 35. [kN] V1,2,3. 10,60. 21,69. 10,60. 21,69. 14,48. 18,37. 16,15. 14,48. V4. 0,94. 4,01. 0,94. 4,01. 2,02. 3,09. 2,48. 2,02. 7,21. 7,64. 8,87 0. 0. 0. 98,07. 85,19. 75,20. 20,77. 17,22. 14,43. 46,82. 40,38. 35,39. 21,00. 17,40. 14,57. 10,49. 10,24. 10,05. P1 P2. 0. 0. P3 P4. 0. 0. H1 H2. 48,41. 116,57. H3 H4. 7,04. 25,77. 22,03. 56,06. N1 N2 N3 N4. 7,10. 26,08. 7,75. 8,21. 9,54. 8,20. 8,68. 10,08. 1,85. 3,13. 3,41. 68,33. 125,39. 95,20. 70,76. 126,67. 97,78. 72,80. 127,78. 99,97. 14,38. 31,25. 25,48. 32,11. 60,53. 45,52. 33,33. 61,19. 46,82. 34,36. 61,75. 47,93. 14,53. 31,66. 25,79 [m]. f1 f2. 10,00. 10,84. f3. 10,40. 11,00. 10,44. 10,44. 11,02. 10,49. 10,48. 11,04. 10,53 11,65. 11,16. 10,78. 10,47. 201,58. 75,42. 193,66. 182,02. 3,26. 6,27. 3,40. 3,34. f4. 10,00. 11,68. 10,83. 12,22. σmax. 43,73. 68,96. 179,62. 185,00. [MPa]. [-] Fb. 12,15. 6,28. 3,72. 3,52. V – siła pionowa, od ciężaru przewodów (z ewentualną masą oblodzenia) oraz izolatorów, H – pozioma składowa siły naciągu, P – siła prostopadła do trasy linii pochodząca od wiatru, N – siła osiowa w pojedynczym przewodzie, f – zwis przewodu, σmax – maksymalne naprężenia zredukowane w konstrukcji wsporczej, Fb – wskaźnik bezpieczeństwa na wyboczenie. Indeksy dolne 1 – 4 odnoszą się do konkretnych poprzeczników oraz zamocowanych przewodów i izolatorów wg rys. 2.4a.. 27.

(29) Rysunek 2.6: Odkształcenie konstrukcji wsporczej dla przypadku 4. dla takiej kombinacji. Dlatego też przypadki tych dwóch oddziaływań dla zredukowanych wartości współczynników ψ to stany 3 i 4. Przypadki wyjątkowe 5 – 7 to asymetryczne obciążenie przewodów szadzią (rys. 2.5). Oddziaływania są niezrównoważone poprzecznie lub wzdłużnie do trasy linii, co może powodować znaczne naprężenia w konstrukcji wsporczej, na skutek jej zginania lub skręcania. Wyniki przeprowadzonych analiz zestawiono w tabeli 2.4. Podczas pracy nominalnej konstrukcja wsporcza jest obciążona równomiernie, ciężarem i naciągiem pochodzącym od przewodów, który zostaje zrównoważony przez naciąg sąsiedniego przęsła. Nie ma oddziaływań prostopadłych do trasy linii, a maksymalne naprężenia zredukowane wynoszą 44 MPa, natomiast wskaźnik bezpieczeństwa na wyboczenie dla prętów konstrukcji Fb jest wysoki i wynosi około 12. Dla przypadku 1 wzrasta ciężar oblodzonych przewodów, siły naciągu wynoszą ponad 100 kN, a siły osiowe N w pojedynczym przewodzie wiązki wzrastają 2,5 krotnie. Jednak obciążenie układu jest nadal zrównoważone. W przypadku 2 maksymalny wiatr, wiejący prostopadle do kierunku trasy linii wprowadza dodatkowe siły oddziałujące w tym właśnie kierunku zarówno w punktach zawieszenia przewodów jak i na samej konstrukcji wsporczej. Mimo, że wartości tych sił są stosunkowo niewielkie (w porównaniu z przypadkiem maksymalnego oblodzenia), to ich przyłożenie na długości 50 metrów (względem utwierdzenia słupa), wprowadza duże obciążenia pochodzące od zginania konstruk28.

(30) cji. Maksymalne naprężenia wzrastają do 180 MPa, a wskaźnik bezpieczeństwa na wyboczenie spada do wartości 3,5. Przypadki 3 i 4 uwzględniają kombinację jednoczesnego oddziaływania wiatru i oblodzenia. Oblodzenie powoduje nie tylko wzrost ciężaru przewodów, ale również znacząco zwiększa ich powierzchnię nawietrzną. Zwis przewodów f (rozumiany jako maksymalne wychylenie na kierunku działania siły wypadkowej) zwiększa się dla przypadku 3 do ponad 11 m dla przewodów fazowych i ponad 12 m dla odgromowych. Wychylenie słupa dla przypadku 4 zilustrowano na rys. 2.6, maksymalne naprężenie wynosi ponad 200 MPa i występuje w krawężniku tuż przy utwierdzeniu, w punkcie połączenia z elementem drugorzędnym. Przypadki 5 do 7 przedstawiają wyjątkowe stany obciążenia, nierównomiernym oblodzeniem przewodów (patrz rys. 2.5). Stany te są o tyle niebezpieczne, że wprowadzają niezrównoważone obciążenie wzdłużne lub poprzeczne (ich połączenie w przypadku 7 powoduje obciążenie skrętne) konstrukcji wsporczej i pomimo niewielkich sił w porównaniu do przypadku 2, są bardzo groźne dla stateczności obiektu. Maksymalne naprężenia przypadków 6 i 7 są zbliżone do tych ze stanów 3 i 4. Podsumowując, najniebezpieczniejsze okazują się oddziaływania będące kombinacją katastrofalnych zjawisk atmosferycznych. Duże oblodzenie wraz z wiatrem wiejącym prostopadle do trasy linii powoduje, że konstrukcja zaczyna być zginana. Również asymetryczne oddziaływanie oblodzenia prowadzi do niezrównoważonego obciążenia konstrukcji wsporczej. We wszystkich wspomnianych przypadkach do układu wprowadzane są duże naprężenia około 200 MPa. Granica plastyczności zastosowanej do konstrukcji słupa stali wynosi około 350 MPa, czyli jeszcze wyraźnie powyżej naprężeń maksymalnych. Jednak należy tutaj nadmienić, że model cyfrowy przyjmuje pewne uproszczenia, a także jest konstrukcją zdrową bez żadnych uszkodzeń. Wyniki badań pokazują, że w przypadku napowietrznej linii elektroenergetycznej ważne jest nie tylko monitorowanie obciążenia wywołanego warunkami atmosferycznymi, ale również identyfikacja uszkodzeń mechanicznych. To właśnie połączenie uszkodzeń konstrukcji wsporczych z oddziaływaniami bezpośrednimi jest najczęstszą przyczyną katastrof elektroenergetycznych.. 29.

(31) 2.5. Rodzaje uszkodzeń konstrukcji wsporczych napowietrznych linii elektroenergetycznych Uszkodzenia mechaniczne konstrukcji wsporczych mogą mieć charakter lokalny (np. wyboczenie pojedynczego pręta) lub obejmować większą liczbę elementów obiektu (np. na skutek korozji). Kombinacja uszkodzeń mechanicznych powoduje pogorszenie parametrów nośnych słupa energetycznego i wraz z oddziaływaniami bezpośrednimi może doprowadzić do awarii. Konstrukcje wsporcze napowietrznych linii elektroenergetycznych są budowlami i podlegają obowiązkom wynikającym z ustawy o prawie budowlanym [187], a ich zniszczenie jest katastrofą budowlaną i podlega zgłoszeniu do właściwego organu [203]. Słupy elektroenergetyczne projektowane są z zgodnie z obowiązującymi normami [191, 193], dodatkowo konstrukcja musi spełniać wymagania techniczne, dotyczące konstrukcji stalowych, przedstawione w [190]. Mimo ściśle opisanych wymogów dotyczących projektowania i utrzymywania tego typu obiektów, to przy tak rozległej infrastrukturze awarie są nieuniknione. Lokalne uszkodzenia konstrukcji mogą przybierać różną formę i być spowodowane różnymi przyczynami. W większości są to uszkodzenia podobne do tych, które występują w innych konstrukcjach stalowych, wystawionych na całoroczne warunki atmosferyczne. Jednak ze względu na szczególny charakter konstrukcji prętowych, skutki takich uszkodzeń mogą być o wiele poważniejsze. Jak już wcześniej wspomniano, w przeważającej części przypadków bezpośrednią przyczyną awarii są anomalie pogodowe tj. oblodzenie konstrukcji wsporczych i przewodów oraz silne wiatry i huragany oddziałujące na infrastrukturę. Poniżej zostaną omówione pośrednie przyczyny awarii w postaci lokalnych uszkodzeń, które mają wpływ na pogorszenie stateczności całej konstrukcji słupa. Założenia obliczeniowe mówią, że w analizie statycznej stalowe słupy kratowe traktowane są jako konstrukcje prętowe połączone przegubowo w węzłach, a jeśli uwzględnimy ciągłość elementu w węźle to można pominąć drugorzędne naprężenia od zginania. W analizie wyboczeniowej należy jednak uwzględnić momenty zginające, wynikające z mimośrodowego połączenia prętów w węzłach [105]. W praktyce znakomita część awarii zapoczątkowana jest lokalnymi wyboczeniami elementów, na skutek nadmiernych obciążeń konstrukcji siłami zewnętrznymi. W [117] przedstawiono, na podstawie fragmentu konstrukcji wsporczej linii 152 kV, proces powstawania lokalnych uszkodzeń na skutek obciążenia słupa siłą boczną. Po przekroczeniu pewnej wartości granicznej siły zewnętrznej doszło do lokalnego wyboczenia elementów 30.

(32) krawężnika, co dalej było przyczyną skręcenia nogi słupa w jednym z węzłów. Do skręcenia doszło w węźle, który był połączony tylko z dwoma poziomo ułożonymi elementami drugorzędnymi, podczas gdy pozostałe węzły były połączone z czterema ukośnikami. Autorzy wskazują, że elementy drugorzędne ułożone poziomo stawiają niewielki opór, który mógłby zapobiegać poprzecznym przemieszczeniom węzłów. W [137] Rao i in. opisali różne rodzaje lokalnych wyboczeń konstrukcji wsporczych napowietrznych linii od 132 do 400 kV. Podobnie jak w przypadku [117] najczęściej do wyboczeń dochodziło w węzłach słabo wzmocnionych. Pokazuje to, że elementy drugorzędne często spełniają swoją funkcję w zbyt wąskim zakresie obciążeń siłami zewnętrznymi. W [76] przedstawiono awarię, w wyniku której uszkodzeniu uległy 82 słupy elektroenergetyczne, większość z powodu wyboczenia jednak część w wyniku kruchego pęknięcia. Według ekspertyz, jako pierwszy uszkodzeniu uległ pręt ułożony diagonalnie poddany rozciąganiu. Stal z której wykonane były uszkodzone elementy, odpowiadające za awarię, była wytopiona w procesie Thomasa. Stal ta jest szczególnie podatna na proces starzenia po zgniocie. W zjawisku tym międzywęzłowe atomy węgla i azotu dyfundują do dyslokacji powstałych w wyniku odkształcenia plastycznego, tworząc tzw. atmosfery Cottrella i powodując unieruchomienie tych dyslokacji. Sprawia to że materiał się utwardza, ale jednocześnie traci plastyczność, co w końcowym efekcie przyczynia się do podwyższenia kruchości materiału [133]. W szczególności takie obszary jak przycięte krawędzie, wybite otwory w metalowych powierzchniach, skręcane i nitowe połączenia elementów konstrukcji stalowych narażone są na odkształcenia plastyczne prowadzące do starzenia. Wyniki badań pokazują, że elementy konstrukcji wsporczej były złamane właśnie w miejscach ich łączenia. Czynnikiem wpływającym na stan techniczny infrastruktury elektroenergetycznej jest korozja, która powoduje powstawanie słabych punktów w konstrukcji słupa. Oddziaływania zewnętrzne tj. wilgotność oraz szkodliwe związki chemiczne (np. dwutlenek siarki) sprzyjają powstawaniu korozji. W [126] Oberst przedstawił rezultaty swoich badań, z których wynika, iż słupy tracą warstwę galwanizacyjną z powierzchni prętów. Przyczynia się to do powstawania rdzy, która zmniejsza powierzchnię przekroju prętów nawet o 80%. Do korozji elementów najczęściej dochodzi w pobliżu podłoża. Dlatego też ważne jest aby powłoka antykorozyjna była odnawiana co jakiś czas.. 31.

(33) Poważnym problemem są również kradzieże elementów konstrukcji wsporczych. Dochodzą również kwestie montażowe i obniżenie sztywności konstrukcji wynikające z obluzowań śrubunków. Inne uszkodzenia to te związane z posadowieniem konstrukcji w fundamencie, awarie izolatorów oraz uszkodzenia samych przewodów linii napowietrznej. Ponieważ praca jest poświęcona identyfikacji uszkodzeń powstających w prętach konstrukcji wsporczej, dlatego też przykłady tych uszkodzeń nie zostaną tutaj szerzej omówione.. 2.6. Wnioski Sieci elektroenergetyczne są podstawową częścią infrastruktury transferowej, umożliwiającej dystrybucję wytworzonej energii elektrycznej do odbiorcy końcowego. Napowietrzne linie elektroenergetyczne w Polsce mają łączną długość ponad 0,5 mln km, z czego ponad 40 000 km stanowią linie wysokich i najwyższych napięć. Tak rozległa infrastruktura narażona jest na awarie spowodowane uszkodzeniami mechanicznymi poszczególnych elementów linii, ze szczególnym uwzględnieniem konstrukcji wsporczych. Bezpośrednimi przyczynami katastrof elektroenergetycznych w Polsce są przede wszystkim trudne warunki atmosferyczne, natomiast pośrednie przyczyny awarii to uszkodzenia najcześciej lokalne, skutkujące pogorszeniem własności nośnych konstrukcji wsporczej. Przeprowadzone badania modelowe wykazały, że niekorzystne warunki atmosferyczne mogą przyczynić się nawet do pięciokrotnego wzrostu sił i naprężeń maksymalnych w rozpatrywanym układzie. I pomimo, że naprężenia dla konstrukcji zdrowej są poniżej granicy plastyczności zastosowanych materiałów, to dodatkowe uszkodzenia mechaniczne w połączeniu z oddziaływaniami bezpośrednimi mogą doprowadzić do złamania konstrukcji. W prawie każdym przypadku katastrofy energetycznej ekspertyzy wykazywały, że bezpośrednią przyczyną awarii były złe warunki atmosferyczne, a pośrednią nieprawidłowości związane z nieutrzymywaniem infrastruktury w należytym stanie technicznym. Według informacji Urzędu Regulacji Energetyki z 2014 r. około połowa linii OSP i OSD przekracza wiek 40 lat, a w latach ’70 projektowano linie na 65% obowiązujących obecnie obciążeń. W celu zapewnienia bezpieczeństwa i niezawodności sieci elektroenergetycznych w Polsce, tak olbrzymia infrastruktura wymaga ciągłych przeglądów, modernizacji i renowacji. Identyfikacja uszkodzeń konstrukcji wsporczych może pozwolić ukierunkować te działania tam gdzie są one niezbędne..

(34) 3. Przegląd metod identyfikacji uszkodzeń konstrukcji stalowych na podstawie własności dynamicznych. 3.1. Wprowadzenie Konstrukcje stalowe są jednymi z najpopularniejszych budowli inżynierskich i pełnią istotną rolę czy to w warunkach przemysłowych czy jako elementy infrastruktury. Uszkodzenia mechaniczne pojedynczych elementów stalowych obiektów, często są przyczyną awarii całego systemu. Bardzo często globalne uszkodzenie konstrukcji jest wynikiem niewielkich, lokalnych zmian, które nie zostały w porę wykryte. W konsekwencji prowadzi to do strat finansowych związanych zarówno z naprawą jak i przestojem systemu, w przypadku gdy jest to część infrastruktury pogorszenia komfortu części społeczeństwa, a w niektórych przypadkach uszczerbku na zdrowiu lub nawet śmierci. Dlatego też istotnym jest aby zapobiegać takim awariom zanim do nich dojdzie [136]. Coraz większe wymogi bezpieczeństwa oraz stale rosnąca konkurencja wymusza na firmach oraz samorządach monitorowanie stanu technicznego konstrukcji, za które odpowiadają. To wszystko sprawia że diagnostyka uszkodzeń elementów konstrukcyjnych cieszy się coraz większym zainteresowaniem. Przede wszystkim duży rozwój zanotowały metody badań nieniszczących NDT (ang. Non-Destructive Testing), których główną zaletą i podstawową cechą jest możliwość uzyskania informacji o stanie technicznym danego obiektu (jego fragmentu), bez ingerencji w strukturę. Najczęściej spotykanymi metodami NDT są [99]: a) wizualna polegająca na obserwacji za pomocą oka nieuzbrojonego lub przy pomocy urządzeń optycznych powierzchni badanego obiektu, b) penetracyjna wykorzystująca zjawisko włoskowatości czyli wznoszenia cieczy, która wniknęła w wąskie przestrzenie (np. pęknięcia), c) elektromagnetyczna wykorzystująca głównie badania prądami wirowymi oraz magnetyczno - proszkowe, badania odbywają się w polu elektromagnetycznym 33.

(35) i polegają na obserwacji lokalnych zmian pól rozproszenia, występujących w pobliżu miejsc uszkodzenia, d) ultradźwiękowa polegająca na wprowadzeniu fal mechanicznych do materiału i obserwacji odpowiedzi zwrotnej, e) emisji akustycznej opierająca się na pomiarach drgań i dźwięków emitowanych przez materiał, f) radiograficzna polegająca na prześwietleniu badanego obiektu promieniami X lub gamma, a informacje o nieciągłościach struktury uzyskuje się przez obserwację zmiany natężenia promieniowania przechodzącego przez badany element, g) termografia oznaczająca obrazowanie termalne, wykrywanie i rejestrację promieniowania podczerwonego wysyłanego przez badany obiekt, wiele uszkodzeń mechanicznych jest przyczyna emisji zwiększonej ilości ciepła przez dany element. Większość wymienionych metod znajduje zastosowanie w detekcji uszkodzeń w obszarze lokalnym, dla niewielkich elementów. W przypadku dużych i złożonych konstrukcji stosowanie większości z tych technik byłoby bardzo pracochłonne i nieopłacalne. Przy ocenie stanu technicznego dużych układów prętowych1 (słupy elektroenergetyczne, mosty, konstrukcje wsporcze hal) z wymienionych metod zastosowanie znajdują głównie metoda wizyjna i termografia. Istotną grupą badań nieniszczących są metody wibroakustyczne. Podstawą metod wibroakustycznych jest zmiana własności dynamicznych obiektu, na skutek lokalnej zmiany sztywności, będącej efektem uszkodzenia. Znajomość charakterystyk dynamicznych umożliwia przewidywanie zachowania się konstrukcji na skutek dowolnych zaburzeń równowagi [183]. Parametry modalne mogą opisywać układ w sposób globalny lub lokalny. Ponieważ istnieje wiele metod identyfikacji uszkodzeń, a samo pojęcie wykrywania uszkodzeń nie jest jednoznaczne, dlatego też Rytter w [142] podzielił metody detekcji uszkodzeń na 4 kategorie: 1. Poziom 1 - metoda informuje, za pomocą jakościowego wskaźnika, że w konstrukcji może występować uszkodzenie (Detekcja, Wykrywanie).. 1. Pręt w tej pracy jest zdefiniowany jako element podłużny, którego jeden wymiar jest znacznie. większy od dwóch pozostałych [69, 122]. Jest to pojęcie ogólne obejmujące zarówno elementy podlegające tylko ściskaniu/rozciąganiu, jak i te podlegające również zginaniu/skręcaniu/ścinaniu. W przypadku gdy opis modelu będzie obejmował tylko elementy ściskane i rozciągane o połączeniu przegubowym w węźle, bądź elementy podlegające także zginaniu, ścinaniu i skręcaniu o sztywnym połączeniu w węźle (element belkowy), zostanie to wyraźnie zaznaczone.. 34.

(36) 2. Poziom 2 - metoda podaje informację odnośnie prawdopodobnego miejsca uszkodzenia (Lokalizacja). 3. Poziom 3 - metoda informuje o wielkości uszkodzenia (Ocena, Oszacowanie). 4. Poziom 4 - metoda podaje informację dotyczącą bezpieczeństwa konstrukcji, dla konkretnego stanu uszkodzenia (Skutek). W dalszej części pracy, podczas omawiania poszczególnych metod, będą odniesienia do powyższego podziału, aczkolwiek pojęcia wykrywanie oraz detekcja uszkodzeń będą stosowane ogólnie i mogą obejmować każdą z tych czterech kategorii. W niektórych miejscach dla podkreślenia odpowiedniego podpunktu zostanie wprost użyte określenie odwołujące się do poziomu 1, 2, 3 bądź 4. Ponieważ diagnostyka uszkodzeń obiektów technicznych jest bardzo obszernym zagadnieniem, zarówno przegląd literatury jak i prace badawcze skoncentrowano na metodach wibroakustycznych, opartych o pomiar drgań mechanicznych i ich analizę w dziedzinach częstotliwości oraz modalnej. Ze względu na niewielką liczbę badań poświęconych do tej pory wibroakustycznej diagnostyce konstrukcji wsporczych linii napowietrznych, rozpatrzono techniki wykrywania uszkodzeń w konstrukcjach prętowych, także tych prostych.. 3.2. Metody oparte o zmianę częstotliwości drgań własnych Uszkodzenia powstające w konstrukcjach powodują zmianę zarówno sztywności lokalnej jak i globalnej, co z kolei wpływa na parametry modalne danego obiektu. Jednym z tych parametrów jest częstotliwość drgań własnych, a właściwie zbiór takich częstotliwości, który w dalszej części pracy będzie także nazywany wektorem częstotliwości drgań własnych. Główną zaletą częstotliwości rezonansowych, wyznaczonych z mierzonego sygnału drganiowego jest ich globalny charakter. Skuteczna metoda identyfikacji uszkodzeń, oparta na zmianie częstotliwości drgań własnych, byłaby z pewnością jedną z najlepszych spośród metod dynamicznych, gdyż częstotliwości drgań własnych mogą być stosunkowo łatwo i rzetelnie wyznaczone [143]. Pierwsze metody lokalizacji uszkodzeń poprzez zmianę częstotliwości drgań własnych były modelami prostymi, tzn. że uszkodzenie było modelowane, a następnie uzyskiwane z pomiarów wyniki porównywane z obliczonymi [37]. Tak naprawdę sprowadzały się do wykrywania pojedynczych uszkodzeń [13], bądź najczęściej występujących złożonych stanów uszkodzeń [48]. Rozwiązanie modelu odwrotnego polega na wyznaczeniu parametrów uszkodzenia (wielkość, położenie) na podstawie zmian 35.

(37) częstotliwości drgań własnych. Prawdopodobnie najbardziej znaną metodą detekcji uszkodzeń na podstawie częstotliwości drgań własnych jest metoda oparta o współczynnik MDLAC, dlatego też niniejszy podrozdział zostanie ograniczony głównie do opisania tej metody wraz z kilkoma jej późniejszymi wariantami. Zakłada się, że zmiany częstotliwości drgań własnych powinny wynosić przynajmniej około 5% aby móc dokonać identyfikacji uszkodzeń [20]. W praktyce jednak uszkodzenia rzadko powodują tak wyraźną zmianę, nawet przy ich znacznej wielkości [35]. Zaobserwowanie takiej zmiany nie świadczy jednoznacznie o uszkodzeniu, gdyż same zmiany warunków otoczenia w ciągu jednego dnia mogą powodować zmiany częstotliwości rezonansowych powyżej 5% [1]. Co więcej na przestrzeni roku częstotliwości drgań własnych mogą zmieniać się nawet o 10%, osiągając najmniejszą wartość w dni najgorętsze [36]. Wyniki pomiarów powtarzały się podczas cyklicznych badań, wykonywanych na przestrzeni trzech lat. Pewnym rozwiązaniem w tej sytuacji, jest wykorzystanie informacji przedstawionej w [148] mówiącej, że zmiany częstotliwości są liniowo powiązane z odczytami temperatur z różnych punktów badanej konstrukcji. Model jest traktowany wówczas jako niestacjonarny, co zostało wykorzystane przez Sohna i in. w [148] do stworzenia opartego na pomiarach temperatury filtra odtwarzającego zmiany częstotliwości układu. Nie tylko temperatura ma wpływ na zmianę częstotliwości ale także wilgotność czy warunki brzegowe. Mimo opisanych niedogodności okazuje się, że metody detekcji uszkodzeń konstrukcji prętowych, oparte o zmianę częstotliwości w wielu przypadkach wykorzystywane są z powodzeniem [37]. Wyrażenie matematyczną zależnością wrażliwości zmiany częstotliwości drgań własnych na uszkodzenie było dużym krokiem naprzód w dziedzinie tych metod. Zgodnie z tą zależnością (która zostanie opisana w dalszej części) należy pamiętać, że różne miejsca uszkodzeń powodują różne zmiany częstotliwości dla poszczególnych postaci. Także stale rosnąca jakość aparatury pomiarowej pozwala na estymację parametrów z coraz mniejszym błędem, co pozwala na lokalizację stosunkowo niewielkich uszkodzeń. Messina i in. w [112] przestawili metodę opartą o współczynnik DLAC (ang. Damage Location Assurance Criterion), która pozwala identyfikować pojedyncze uszkodzenia obiektów na podstawie częstotliwości drgań własnych. Rozwinięcie tej metody do współczynnika MDLAC (ang. Multiple Damage Location Assurance Criterion) pozwala na wykrywanie wielu uszkodzeń występujących jednocześnie [113].. 36.

(38) Metoda oparta jest o teorię wrażliwości, która pozwala zdefiniować zależność zmiany częstotliwości drgań własnych od zmiany sztywności i bezwładności układu ∂fi ∂K 1 fi ∂M = · φTi φi − φTi φi . 2 ∂xk 8 · π · fi ∂x 2 ∂x. (3.1). Ponieważ w większości modeli matematycznych zakłada się, że uszkodzenie powoduje redukcję tylko w macierzy uszkodzenia a macierz bezwładności pozostaje bez zmian, wrażliwość zmiany częstotliwości na uszkodzenie można zapisać w postaci T. φhi · Kkh · φhi ∂fi 1 · = , ∂xk 8 · π 2 · fih φhi T · Mkh · φhi. (3.2). gdzie fih i φhi są odpowiednio i-tą częstotliwością i postacią drgań własnych, Kkh oznacza udział k-tego elementu w globalnej macierzy sztywności, M h jest globalną macierzą bezwładności, indeks górny h oznacza, że jest to odniesienie do konstrukcji nieuszkodzonej. Wskaźnik xk opisuje uszkodzenie k-tego elementu jako względną redukcję sztywności. Model zakłada, że każda częstotliwość drgań własnych zależy od kombinacji rozmiaru uszkodzenia oraz jego lokalizacji. Stąd, zmiana częstotliwości może zostać zapisana jako suma iloczynów wrażliwości (3.2) i wskaźników uszkodzeń wszystkich elementów układu ∂f1 ∂f1 · δx1 + · δx2 + . . . + ∂x1 ∂x2 .. . ∂fr ∂fr · δx1 + · δx2 + . . . + δfr = ∂x1 ∂x2. δf1 =. ∂f1 · δxn ∂xn ∂fr · δxn ∂xn. ∂f1 ∂f1 ...    ∂x1 ∂xn        .  .. .. ..  S= , . .   . .    .   ∂fr  . ∂fr ... ∂x1 ∂xn. δF = S · δX,. (3.3). gdzie δF jest przewidywanym wektorem zmian częstotliwości drgań własnych. Długość tego wektora wynosi r co odpowiada liczbie wykorzystanych do obliczeń postaci. δX jest wektorem uszkodzeń, a jego długość n odpowiada liczbie elementów, które mogą ulec uszkodzeniu. 37.