bardzo dobry

Uczeń:

 umie zastąpić wzorem opis słowny funkcji

 umie odczytać z wykresu zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje określone wartości

 umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi oraz ich wykresami

Gimnazjum nr 25 w Gdańsku

4

POTĘGI

STOPIEŃ WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI

dopuszczający

 Uczeń zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym

 Uczeń umie zapisać potęgę w postaci iloczynu

 Uczeń umie zapisać liczbę w postaci potęgi

 Uczeń umie zapisać iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi

 Uczeń umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach

 Uczeń umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach

 Uczeń umie zapisać iloraz i iloczyn potęg o tych samych wykładnikach w postaci jednej potęgi

 Uczeń umie obliczyć potęgę o wykładniku naturalnym

 Uczeń umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi

 Uczeń umie zapisać liczbę w postaci iloczynu potęg

 Uczeń rozumie powstanie wzoru na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach

 Uczeń umie przedstawić potęgę w postaci potęgowania potęgi

 Uczeń umie przedstawić potęgę w postaci iloczynu i ilorazu potęg o tych samych podstawach

 Uczeń zna wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach

 Uczeń umie mnożyć i dzielić potęgi o tych samych podstawach

 Uczeń zna wzór na potęgowanie potęgi

 Uczeń umie zapisać w postaci jednej potęgi potęgę potęgi

 Uczeń umie potęgować potęgę

 Uczeń zna wzór na potęgowanie ilorazu i iloczynu

 Uczeń zna pojęcie potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym

 Uczeń zamienia potęgi o wykładnikach całkowitych ujemnych na odpowiednie potęgi o wykładnikach naturalnych

 Uczeń umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej

 Uczeń umie potęgować iloraz i iloczyn

 Uczeń umie zapisać liczbę w postaci iloczynu potęg

 Uczeń umie stosować mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej

 Uczeń umie obliczyć potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym

dostateczny

 Uczeń umie porównać potęgi o różnych wykładnikach naturalnych i takich samych podstawach oraz o takich samych wykładnikach naturalnych i różnych dodatnich podstawach

 Uczeń nie wykonując obliczeń umie określić znak potęgi

 wyrażeń

Gimnazjum nr 25 w Gdańsku

 Uczeń rozumie powstanie wzoru na potęgowanie potęgi

 Uczeń rozumie powstanie wzoru na potęgowanie ilorazu i iloczynu

 Uczeń rozumie pojęcie potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym

 Uczeń umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej

 Uczeń umie doprowadzić wyrażenie do prostszej postaci stosując działania na potęgach

 Uczeń umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi

dobry

 Uczeń umie porównać potęgi sprowadzając do tej samej podstawy

 Uczeń umie doprowadzić wyrażenie do prostszej postaci stosując działania na potęgach

 Uczeń umie wykonać działania na potęgach o wykładnikach całkowitych

 Uczeń rozumie potrzebę stosowania notacji wykładniczej w praktyce

 Uczeń umie stosować mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń

 Uczeń umie stosować potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń

 Uczeń umie wykonać porównanie ilorazowe potęg o wykładnikach ujemnych

 Uczeń umie przekształcić wyrażenie arytmetyczne zawierające potęgi

 Uczeń umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi o wykładnikach całkowitych

 Uczeń umie porównać potęgi korzystając z potęgowania potęgi

 Uczeń umie doprowadzić wyrażenie do prostszej postaci stosując różne działania na potęgach

bardzo dobry

 Uczeń umie stosować działania na potęgach w zadaniach tekstowych

 Uczeń umie stosować potęgowanie iloczynu i ilorazu w zadaniach tekstowych

 Uczeń umie wykonać porównywanie ilorazowe dla liczb podanych w notacji wykładniczej

celujący

^ Uczeń umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z potęgami

PIERWIASTKI

STOPIEŃ WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI

 Uczeń zna pojęcie pierwiastka arytmetycznego II stopnia z liczby nieujemnej i III stopnia z dowolnej liczby

Gimnazjum nr 25 w Gdańsku

6

 Uczeń umie obliczyć pierwiastek arytmetyczny II stopnia z liczby nieujemnej i III stopnia z dowolnej liczby

 Uczeń umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki

 Uczeń umie stosować wzory na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do wyznaczania wartości liczbowej wyrażeń

 Uczeń umie stosować wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń

dostateczny

 Uczeń umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki

 Uczeń umie określić na podstawie rozwinięcia dziesiętnego, czy dana liczba jest wymierna, czy niewymierna

 Uczeń umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka oraz włączyć czynnik pod znak pierwiastka

 Uczeń umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki

 Uczeń umie włączyć czynnik pod znak pierwiastka

 Uczeń umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka

dobry

 Uczeń umie oszacować liczbę niewymierną

 Uczeń umie wykonywać działania na liczbach niewymiernych

 Uczeń umie doprowadzić wyrażenie algebraiczne zawierające potęgi i pierwiastki do prostszej postaci

bardzo dobry

 Uczeń umie usuwać niewymierność z mianownika korzystając z własności pierwiastków

 Uczeń umie porównać pierwiastki podnosząc do odpowiedniej potęgi



celujący  Rozwiązuje nietypowe zadania i przekształcenia działań z zastosowaniem wiadomości o pierwiastkach

TRÓJKĄTY PROSTOKĄTNE

STOPIEŃ WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI

dopuszczający

 Uczeń zna twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa

 Uczeń umie obliczyć długość przeciwprostokątnej na podstawie twierdzenia Pitagorasa

 Uczeń umie obliczyć długości przyprostokątnych na podstawie twierdzenia Pitagorasa

 Uczeń umie sprawdzić, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny

 Uczeń umie wskazać trójkąt prostokątny w figurze

 Uczeń umie odczytać odległość między dwoma punktami o równych odciętych lub rzędnych

 Uczeń zna wzór na obliczanie długości przekątnej kwadratu i wzór na obliczanie długości wysokości i pola trójkąta równobocznego

 Uczeń umie obliczyć długość przekątnej kwadratu, znając jego bok oraz obliczyć wysokość lub pole trójkąta równobocznego, znając jego bok

 Uczeń zna zależność między bokami i kątami trójkąta o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰

 Uczeń umie sprawdzić, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny

Gimnazjum nr 25 w Gdańsku

dostateczny

 Uczeń umie stosować twierdzenie Pitagorasa w prostych zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach

 Uczeń umie wyznaczyć odległość między dwoma punktami, których współrzędne wyrażone są liczbami całkowitymi

 Uczeń umie wyprowadzić wzór na obliczanie długości przekątnej kwadratu

 Uczeń umie obliczyć długość boku lub pole kwadratu, znając jego przekątną

 Uczeń umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z przekątną kwadratu i wysokością trójkąta równobocznego

 Uczeń umie rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰

 Uczeń rozumie konstrukcję odcinka o długości wyrażonej liczbą niewymierną

 Uczeń umie obliczyć długości boków wielokąta leżącego w układzie współrzędnych

 Uczeń umie wyprowadzić wzór na obliczanie długości wysokości trójkąta równobocznego

 Uczeń umie obliczyć wysokość lub pole trójkąta równobocznego, znając jego bok

 Uczeń umie konstruować odcinek o długości wyrażonej liczbą niewymierną

 Uczeń umie sprawdzić, czy trójkąt leżący w układzie współrzędnych jest prostokątny

 Uczeń umie obliczyć długość boku lub pole kwadratu, znając jego przekątną

 Uczeń umie obliczyć długość boku lub pole trójkąta równobocznego, znając jego wysokość

dobry

 Uczeń umie stosować twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa w zadaniach tekstowych

 Uczeń umie stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach rachunkowych i konstrukcyjnych o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach

 Uczeń umie konstruować kwadraty o polu równym sumie pól danych kwadratów

 Rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa

bardzo dobry

 Uczeń umie sprawdzić, czy punkty leżą na okręgu lub w kole umieszczonym w układzie współrzędnych

 Rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem wzorów na: przekątną kwadratu, wysokość trójkąta równobocznego i pole trójkąta równobocznego

 Uczeń umie rozwiązać zadanie tekstowe z wykorzystaniem zależności między bokami i kątami trójkąta o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰,30⁰,60⁰

 Rozwiązuje wieloetapowe zadania tekstowe z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa

celujący

 Uczeń umie uzasadnić twierdzenie Pitagorasa

 Uczeń stosuje twierdzenie Pitagorasa do rozwiązywania zadań nietypowych

 Uczeń stosuje wzory na przekątną kwadratu, wysokość i pole trójkąta równobocznego do rozwiązywania zadań nietypowych

 Uczeń stosuje własności trójkątów o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰,30⁰,60⁰ do rozwiązywania zadań nietypowych

Gimnazjum nr 25 w Gdańsku

8

W dokumencie WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY (Stron 60-65)