PODOBIEŃSTWO

STOPIEŃ WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI

dopuszczający

Uczeń:

 Oblicza proporcje

 Wskazuje na rysunku odcinki proporcjonalne

 Zna i rozumie twierdzenie Talesa

 Wymienia założenie i tezę twierdzenia Talesa

 Zapisuje proporcje wynikające z twierdzenia Talesa

 Oblicza na podstawie twierdzenia Talesa długości odcinków

 Zapisuje stosunek odcinków leżących na jednym ramieniu kąta, wyznaczonych przez proste równoległe, przecinające ramiona tego kąta

 Zapisuje stosunek odpowiednich odcinków leżących na różnych ramionach kąta, wyznaczonych przez proste równoległe, przecinające ramiona tego kąta

 Zapisuje proporcję odcinków leżących na ramionach kąta, przeciętych prostymi równoległymi

 Oblicza długość jednego z odcinków leżących na ramionach kąta, przeciętych prostymi równoległymi, znając długości trzech pozostałych

 Zapisuje proporcję odcinków leżących na ramionach kąta i ich przedłużeniach, przeciętych prostymi równoległymi

 Wymienia założenie i tezę twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Talesa

 Zna i rozumie twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa

 Zna pojęcie symetralnej odcinka

 Dzieli odcinek na równe części stosując konstrukcję symetralnej odcinka

 Dzieli odcinek na dowolną liczbę części

 Dzieli konstrukcyjnie odcinek w danym stosunku

 Konstruuje odcinek proporcjonalny do trzech danych odcinków

 Konstruuje odcinek o danej długości mając dany odcinek jednostkowy

 Zna cechy podobieństwa trójkątów prostokątnych

 Zna pojęcie trójkątów podobnych

 Zna skalę podobieństwa

 Zna cechy podobieństwa trójkątów

 Oblicza skalę podobieństwa trójkątów

 Zna pojęcie figur podobnych

Gimnazjum nr 25 w Gdańsku

 Oblicza długości boków trójkątów prostokątnych znając skalę podobieństwa i długości boków jednego z trójkątów

 Oblicza długości boków trójkątów podobnych, znając skalę podobieństwa i długości boków jednego z trójkątów

 Podaje wymiary figury podobnej do danej w określonej skali

 Oblicza skalę podobieństwa prostokątów podobnych

 Zna i stosuje w języku angielskim słownictwo dotyczące podobieństwa figur

dostateczny

Uczeń

 Przeprowadza dowód twierdzenia Talesa

 Sprawdza czy proste przecinające ramiona kąta są równoległe

 Rozwiązuje zadania konstrukcyjne, dotyczące podziału odcinka

 Rozwiązuje zadania dotyczące podobieństwa trójkątów

 Rozwiązuje zadania dotyczące podobieństwa figur

 Oblicza stosunek pól figur podobnych

 Oblicza pole jednej z figur znając skalę podobieństwa i pole drugiej figury

 Zna i stosuje w języku angielskim słownictwo dotyczące podobieństwa figur

dobry

Uczeń

 Stosuje twierdzenie Talesa do rozwiązywania zadań

 Stosuje twierdzenie odwrotne do rozwiązywania zadań

 Oblicza skalę podobieństwa znając pola figur podobnych

 Rozwiązuje zadania konstrukcyjne, dotyczące podobieństwa trójkątów

 Wykorzystuje podobieństwo prostokątów do uzasadniania faktów matematycznych

 Wykorzystuje cechy podobieństwa trójkątów prostokątnych w sytuacjach praktycznych bardzo dobry

Uczeń

 Rozwiązuje złożone zadania dotyczące podobieństwa figur

 Rozwiązuje zadania wymagające zastosowania cech podobieństwa trójkątów

 Uzasadnia cechy figur stosując cechy podobieństwa trójkątów celujący

Uczeń

 Stosuje twierdzenie Talesa i twierdzenie odwrotne do rozwiązywania nietypowych zadań

 Rozwiązuje zadania nietypowe dotyczące podobieństwa figur

UKŁADY RÓWNAŃ

STOPIEŃ WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI

dopuszczający

 Uczeń zna pojęcie układu równań.

 Uczeń zna i rozumie pojęcie rozwiązania układu równań.

 Uczeń zna i rozumie metodę podstawiania i przeciwnych współczynników.

 Zna i rozumie pojęcie układu oznaczonego, nieoznaczonego i sprzecznego

12

Gimnazjum nr 25 w Gdańsku

 Uczeń sprawdza czy para liczb spełnia równanie pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi.

 Uczeń zapisuje treść zadania za pomocą równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi.

 Uczeń sprawdza czy dana para jest rozwiązaniem układu równań.

 Uczeń wyznacza ze wskazanego równania daną niewiadomą.

 Uczeń wyznacza jedną niewiadomą z równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi.

 Uczeń rozwiązuje układ równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania.

 Uczeń wskazuje przeciwne współczynniki przy wybranej niewiadomej.

 Uczeń dodaje równania stronami.

 Uczeń doprowadza współczynniki przy tej samej niewiadomej do postaci liczb przeciwnych.

 Uczeń rozwiązuje układ równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników.

 Uczeń stosuje opuszczanie nawiasów do doprowadzenia poszczególnych równań do prostszej postaci.

 Uczeń wybiera odpowiednią metodę do rozwiązywania układów równań.

 Uczeń rozwiązuje proste układy równań wybraną metodą.

 Uczeń wybiera odpowiednią metodę do rozwiązania układu równań.

 Uczeń rozwiązuje układy równań, gdy współczynnikami przy niewiadomych są ułamki zwykłe lub dziesiętne.

 Uczeń rozwiązuje układy równań, w których jedno równanie zapisane jest w postaci ułamka

 Uczeń stosuje kwadrat sumy do doprowadzenia poszczególnych równań do prostszej postaci.

 Uczeń analizuje treść zadania i wskazuje wielkości szukane i dane w zadaniu.

 Uczeń zapisuje układem równań tekst prostych zadań różnego typu (procentowe, geometryczne itd.).

 Uczeń interpretuje liczbę rozwiązań układu równań.

 Uczeń zna i stosuje w języku angielskim słownictwo dotyczące układów równań.

dostateczny

 Uczeń stosuje mnożenie jednomianu przez sumę algebraiczną do doprowadzenia poszczególnych równań do prostszej postaci.

 Uczeń wykorzystuje umiejętność mnożenia sum algebraicznych do doprowadzenia poszczególnych równań do prostszej postaci.

 Uczeń stosuje kwadrat różnicy do doprowadzenia poszczególnych równań do prostszej postaci.

 Uczeń rozwiązuje układy równań, w których każde równanie zapisane jest w postaci ułamka.

 Uczeń rozwiązuje układy równań różnego typu.

 Uczeń rozstrzyga, który układ jest oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny.

 Uczeń rozwiązuje zadania tekstowe za pomocą układu równań i sprawdza poprawność rozwiązania.

 Uczeń zna i stosuje w języku angielskim słownictwo dotyczące układów równań.

 Uczeń stosuje mnożenie sumy i różnicy tych samych wyrażeń do doprowadzenia poszczególnych równań do prostszej postaci.

 Uczeń stosuje wzory skróconego mnożenia do rozwiązywania układów równań.

Gimnazjum nr 25 w Gdańsku

bardzo dobry

 Uczeń sprawnie rozwiązuje układy dwóch równań pierwszego stopnia poznanymi metodami.

 Uczeń buduje równanie do danego, tak aby otrzymać określony rodzaj układu równań.

 Uczeń analizuje rozwiązanie układu oznaczonego, nieoznaczonego i sprzecznego do rozwiązania zadania tekstowego.

celujący  Uczeń rozwiązuje zadania tekstowe nietypowe i o wyższym stopniu trudności uwzględniających problemy praktyczne z różnych dziedzin.

 Uczeń rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem układów równań o minimum trzech równaniach liniowych z trzema niewiadomymi.