WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE I RÓWNANIA - WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY

STOPIEŃ WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI

dopuszczający Uczeń zna pojęcie jednomianu.

Uczeń definiuje pojęcie sumy algebraicznej.

Uczeń rozumie zasady odczytywania i zapisywania wyrażeń algebraicznych.

Uczeń podaje przykład jednomianu.

Uczeń podaje przykład wyrażeń algebraicznych.

Uczeń zapisuje sumę algebraiczną z danych jednomianów.

Uczeń odczytuje wyrażenia algebraiczne.

Uczeń zapisuje wyrażenie algebraiczne na podstawie jego opisu słownego.

Uczeń opisuje rysunek za pomocą wyrażenia algebraicznego.

Uczeń umie opisać za pomocą wyrażeń algebraicznych związki pomiędzy różnymi wielkościami.

Uczeń umie wyrazić pole figury w postaci wyrażenia algebraicznego.

Uczeń umie budować i odczytać wyrażenia algebraiczne o konstrukcji wielodziałaniowej.

Uczeń rozumie zasadę redukcji wyrazów podobnych.

Uczeń wyjaśnia pojęcie wartości liczbowej wyrażenia algebraicznego.

Uczeń wyznacza wartość liczbową prostych wyrażeń algebraicznych.

Uczeń zna pojęcie wyrazów podobnych.

Uczeń wskazuje wyrazy podobne.

Uczeń wykonuje redukcję wyrazów podobnych.

Uczeń umie porządkować jednomiany i wskazać jednomiany podobne.

Uczeń redukuje wyrazy podobne w wyrażeniach z nawiasami.

Uczeń umie podać współczynnik liczbowy jednomianu.

Uczeń zna pojęcie sumy algebraicznej.

Gimnazjum nr 25 w Gdańsku

Uczeń zna algorytm dodawania sum algebraicznych.

Uczeń dodaje sumy algebraiczne.

Uczeń zna pojęcie jednomianu przeciwnego do danego.

Uczeń zna pojęcie sumy algebraicznej przeciwnej do danej.

Uczeń rozumie zasadę opuszczania nawiasów.

Uczeń zapisuje sumę algebraiczną przeciwną do danej.

Uczeń opuszcza nawias, gdy przed nim jest znak minus.

Uczeń zna zasadę mnożenia jednomianów.

Uczeń oblicza różnicę sum algebraicznych.

Uczeń zna algorytm mnożenia jednomianu przez sumę algebraiczną.

Uczeń stosuje prawo rozdzielności mnożenia względem dodawania i odejmowania.

Uczeń mnoży liczbę przez sumę algebraiczną.

Uczeń oblicza iloczyn jednomianów.

Uczeń wyłącza wspólny czynnik (liczbę) przed nawias z wyrazów sumy algebraicznej poza nawias.

Uczeń zna pojęcie równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.

Uczeń rozpoznaje równanie pierwszego stopnia z jedną niewiadomą wśród różnych zapisów.

Uczeń określa stopień równania.

Uczeń zapisuje treść prostego zadania w postaci równania.

Uczeń zna pojęcie równania równoważnego.

Uczeń sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania.

Uczeń zna i rozumie metodę równań równoważnych.

Uczeń stosuje metodę równań równoważnych.

Uczeń zna pojęcie równania tożsamościowego.

Uczeń zna pojęcie równania sprzecznego.

Uczeń rozpoznaje równania tożsamościowe.

Uczeń wyróżnia równania sprzeczne.

Uczeń podaje przykład liczby nie spełniającej równania.

Uczeń podaje przykład równania równoważnego danemu.

Uczeń zna kolejne etapy rozwiązywania równań.

Uczeń rozwiązuje równania wymagające prostych przekształceń.

Gimnazjum nr 25 w Gdańsku

Uczeń zapisuje treść zadania zawierającego związki między miarami kątów za pomocą równań.

Uczeń wyraża treść zadania z procentami za pomocą równań.

Uczeń rozwiązuje zadania tekstowe z procentami za pomocą równań i sprawdza poprawność rozwiązania.

Uczeń analizuje treść zadania.

Uczeń wskazuje wielkości szukane i dane w zadaniu.

Uczeń sprawdza czy dana liczba spełnia równanie I stopnia z jedną niewiadomą.

Uczeń zna pojęcia nierówności równoważnej.

Uczeń stosuje twierdzenia o nierównościach równoważnych do rozwiązywania prostych nierówności.

Uczeń przedstawia rozwiązania nierówności na osi liczbowej.

Uczeń zna i stosuje w języku angielskim słownictwo dotyczące wyrażeń algebraicznych i równań.

dostateczny Uczeń oblicza wartość liczbową wyrażenia algebraicznego po przekształceniu do najprostszej postaci.

Uczeń zapisuje w najprostszej postaci wyrażenia, zawierające sumę wyrażeń algebraicznych.

Uczeń oblicza wartość liczbową wyrażenia, będącego wynikiem dodawania sum algebraicznych po przekształceniu do najprostszej postaci.

Uczeń umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń.

Uczeń zapisuje różnicę sum algebraicznych w najprostszej postaci.

Uczeń oblicza wartość liczbową różnicy sum algebraicznych po przekształceniu do najprostszej postaci.

Uczeń umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych bez jego przekształcania.

Uczeń umie opuszczać nawiasy i doprowadzić wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci.

Uczeń mnoży sumę algebraiczną przez jednomian.

Uczeń zamienia iloczyn jednomianu i wielomianu na sumę algebraiczną.

Uczeń rozumie algorytm mnożenia sum algebraicznych.

Uczeń oblicza iloczyn sum algebraicznych.

Uczeń zna zasadę wyłączania wspólnego czynnika przed nawias.

Uczeń wyłącza wspólny czynnik (jednomian) przed nawias z wyrazów sumy algebraicznej poza nawias.

Uczeń zapisuje sumę algebraiczną w postaci iloczynu.

Uczeń zna wzór na kwadrat sumy, na kwadrat różnicy i na różnicę kwadratów.

Uczeń stosuje mnożenie jednomianu przez sumę algebraiczną do rozwiązywania równań.

Uczeń wyraża treść zadania zawierającego związki między bokami wielokątów.

Uczeń rozwiązuje równanie i nierówności zawierające wyrażenia algebraiczne wymagające przekształcenia.

Uczeń sprawdza, czy dane równanie spełnia warunki zadania.

Uczeń zna zasady przekształcania wzorów.

Uczeń wyznacza z prostego wzoru wskazaną wielkość.

Uczeń przekształca proste zależności między wielkościami.

Uczeń stosuje mnożenie jednomianu przez sumę algebraiczną do wyznaczenia wskazanej wielkości ze wzoru .

Uczeń wyznacza wskazaną wielkość ze wzoru zawierającego mnożenie sum algebraicznych.

Uczeń wyznacza ze wzorów matematycznych, chemicznych, fizycznych wskazane wielkości.

Gimnazjum nr 25 w Gdańsku

Uczeń rozwiązuje nierówność zapisaną z użyciem ułamków ( najwyżej o dwóch różnych mianownikach).

Uczeń zna i stosuje w języku angielskim słownictwo dotyczące wyrażeń algebraicznych i równań.

dobry

Uczeń oblicza wartość wyrażeń algebraicznych, zawierających wartość bezwzględną.

Uczeń umie doprowadzić wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci stosując mnożenie sum algebraicznych.

Uczeń umie interpretować geometrycznie iloczyn sum algebraicznych.

Uczeń umie przekształcać wyrażenia algebraiczne stosując wzory skróconego mnożenia.

Uczeń rozwiązuje równanie, w którym występuje mnożenie sum algebraicznych.

Uczeń rozwiązuje równania zawierające procenty.

Uczeń rozwiązuje typowe zadania tekstowe o średnim stopniu trudności z zastosowaniem równań.

Uczeń stosuje dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych w zadaniach tekstowych.

Uczeń stosuje mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne i mnożenia sum algebraicznych w zadaniach tekstowych.

Uczeń stosuje mnożenie sum algebraicznych w zadaniach z treścią.

Uczeń rozwiązuje nierówności zawierające wyrażenia algebraiczne wymagające przekształcenia.

Uczeń rozwiązuje zadania z treścią z zastosowaniem nierówności.

bardzo dobry

Uczeń przekształca złożone wyrażenia algebraiczne.

Uczeń przekształca wzory.

Uczeń umie wykorzystać wzory skróconego mnożenia do obliczeń wartości wyrażeń, w których występują kwadraty liczb.

Uczeń rozwiązuje równania i nierówności zawierające skomplikowane ułamki.

Uczeń rozwiązuje zadania tekstowe o wyższym stopniu trudności uwzględniające problemy praktyczne z różnych dziedzin.

celujący

Uczeń umie wykorzystać wzory skróconego mnożenia do dowodzenia własności liczb i obliczania pól.

Uczeń oblicza wartości wyrażeń algebraicznych podanych w postaci skomplikowanego wzoru ze zmienną będącą liczbą wymierną.

Uczeń uzasadnia własności liczb na podstawie przekształcania wyrażeń algebraicznych.

Uczeń rozwiązuje równania i nierówności z parametrem.

Uczeń stosuje równania do rozwiązywania zadań nietypowych.

SYMETRIE (1)

STOPIEŃ WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI

Uczeń zna pojęcia: koło, okrąg, promień, średnica, cięciwa, łuk, wycinek, pierścień kołowy.

Gimnazjum nr 25 w Gdańsku

Uczeń oblicza promień lub średnicę, znając obwód koła.

Uczeń oblicza pole koła, znając średnicę.

Uczeń oblicza promień i średnicę koła, znając jego pole.

Uczeń zna pojęcia kąta środkowego i kąta wpisanego.

Uczeń rozróżniania kąty wpisane i środkowe.

Uczeń wyjaśniania zależności miarowe między kątami wpisanych opartymi na tym samym łuku.

Uczeń wskazuje i rysuje kąty wpisane i środkowe o danej mierze.

Uczeń wskazuje łuk, na którym oparte są dane kąty.

Uczeń wyjaśnia miarę kąta wpisanego opartego na półokręgu.

Uczeń wyznacza łuk, na którym oparty jest kąt wpisany i kąt środkowy.

Uczeń zna zależności między miarami kąta wpisanego i środkowego opartych na tym samym łuku.

Uczeń wyjaśnia zależność miarową między kątami wpisanych opartymi na tym samym łuku.

Uczeń ilustruje i zna związek miarowy między kątami wpisanymi i środkowymi opartymi na tym samym łuku.

Uczeń wskazuje kąty wpisane oparte na tym samym łuku.

Uczeń podaje miary kątów wpisanych opartych na tym samym łuku co kąt wpisany o danej mierze.

Uczeń oblicza miarę kąta środkowego opartego na tym samym łuku co kąt wpisany o danej mierze.

Uczeń wskazuje kąt środkowy i wpisany oparte na tym samym łuku.

Uczeń oblicza miarę kąta wpisanego opartego na tym samym łuku co kąt środkowy o danej mierze.

Uczeń stosuje wiadomości o mierze kątów wpisanych i środkowych do rozwiązywania zadań rachunkowych.

Uczeń umie rozpoznać wzajemne położenie prostej i okręgu.

Uczeń zna pojęcie stycznej do okręgu.

Uczeń wie, że styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności.

Uczeń umie konstruować styczną do okręgu, przechodzącą przez dany punkt na okręgu.

Uczeń zna pojęcie punktów symetrycznych względem prostej.

Uczeń wskazuje punkty symetryczne względem prostej.

Uczeń zna zasadę rysowania figur symetrycznych względem prostej.

Uczeń zna definicję osi symetrii figury.

Uczeń rysuje figurę symetryczną do danej względem prostej, gdy figura i prosta nie mają punktów wspólnych.

Uczeń zna pojęcie osi symetrii figury.

Uczeń umie podać przykłady figur, które mają oś symetrii.

Uczeń wskazuje oś symetrii figury.

Uczeń umie narysować oś symetrii figury.

Uczeń zna pojęcie symetralnej odcinka.

Uczeń umie rozpoznać symetrię środkową i osiową w różnych sytuacjach.

Gimnazjum nr 25 w Gdańsku

Uczeń umie tworzyć figury symetryczne.

Uczeń potrafi konstruować symetralną odcinka.

Uczeń wyznacza środek odcinka.

Uczeń zna pojęcie dwusiecznej kąta.

Uczeń potrafi konstruować dwusieczną kąta.

Uczeń zna pojęcie punktów symetrycznych względem punktu.

Uczeń wskazuje punkty symetryczne względem punktu.

Uczeń rozpoznaje figury symetryczne względem punktu.

Uczeń rozpoznaje figury symetryczne względem prostej oraz figury osiowosymetryczne.

Uczeń rozpoznaje figury symetryczne względem punktu.

Uczeń rozpoznaje figury środkowosymetryczne.

Uczeń zna zasadę rysowania figur symetrycznych względem punktu.

Uczeń umie wykreślić punkt symetryczny do danego.

Uczeń zna definicję środka symetrii figury.

Uczeń rozumie pojęcie symetralnej odcinka i jej własności.

Uczeń rozumie pojęcie dwusiecznej kąta i jej własności.

Uczeń umie podać przykłady figur, które mają środek symetrii.

Uczeń rysuje figurę symetryczną do danej względem punktu leżącego na zewnątrz danej figury.

Uczeń wskazuje środek symetrii figury.

Uczeń zna pojęcie środka symetrii figury.

Uczeń umie odnaleźć punkty symetryczne względem osi oraz początku układu współrzędnych.

Uczeń umie zapisać współrzędne punktów symetrycznych względem osi oraz początku układu współrzędnych

Uczeń zna i stosuje w języku angielskim słownictwo dotyczące symetrii, kół i okręgów.

dostateczny Uczeń oblicza pole koła, znając jego obwód.

Uczeń oblicza obwód koła, znając jego pole (proste przykłady).

Uczeń oblicza pole pierścienia kołowego.

Uczeń oblicza długość łuku i pola wycinka koła w prostych przypadkach.

Gimnazjum nr 25 w Gdańsku

Uczeń konstruuje dwusieczną kąta.

Uczeń konstruuje kąt o mierze

60°

30°

45°

Uczeń rysuje figurę symetryczną do danej względem punktu należącego do danej figury.

Uczeń umie wykreślić środek symetrii, względem którego: punkty są symetryczne.

Uczeń umie podać własności punktów symetrycznych.

Uczeń umie rysować figury posiadające środek symetrii.

Uczeń umie wyznaczyć środek symetrii odcinka.

Uczeń umie wskazać wszystkie osie symetrii figury.

Uczeń umie wykreślić środek symetrii, względem którego: figury są symetryczne.

Uczeń umie rysować figury posiadające więcej niż jeden środek symetrii.

Uczeń umie wyznaczać współrzędne wierzchołków wielokątów będących środkowo- lub osiowosymetrycznymi.

Uczeń zna i stosuje w języku angielskim słownictwo dotyczące symetrii, kół i okręgów.

dobry

Uczeń rozwiązuje zadania, wymagające obliczania długości okręgu.

Uczeń oblicza pola pierścienia kołowego.

Uczeń oblicza pola odcinka koła.

Uczeń wykorzystuje własności kąta wpisanego opartego na półokręgu.

Uczeń umie wykreślić oś symetrii, względem której figury są symetryczne.

Uczeń umie dzielić kąt na 2ⁿ równych części.

Uczeń umie dzielić odcinek na 2ⁿ równych części.

Uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z symetrią względem prostej.

Uczeń rysuje figury posiadające więcej niż jedną oś symetrii.

Uczeń stosuje własności punktów symetrycznych w zadaniach.

Uczeń umie zastosować równania do wyznaczania współrzędnych punktów symetrycznych względem osi oraz początku układu współrzędnych.

Uczeń umie podawać przykłady figur będących jednocześnie osiowo- i środkowosymetrycznymi lub mających jedną z tych cech.

bardzo dobry

Uczeń oblicza pola nietypowych figur, stosując wzór na pole koła.

Uczeń oblicza obwody nietypowych figur, stosując wzór na długość okręgu.

Uczeń rozwiązuje skomplikowane zadania z treścią wymagające obliczania długości łuku i pola wycinka kołowego.

Uczeń umie konstruować trójkąty o miarach 30^o, 60^o, 90^o i 45^o, 45^o, 90^o.

Uczeń umie stosować własności figur środkowosymetrycznych w zadaniach.

Uczeń wykorzystuje własności symetralnej odcinka do rozwiązywania zadań.

Uczeń wykorzystuje własności dwusiecznej kąta do rozwiązywania zadań.

celujący

Uczeń rozwiązuje skomplikowane zadania dotyczące pola wycinka koła i długości łuku.

Uczeń umie znaleźć obraz figury w złożeniu symetrii środkowych.

Uczeń oblicza pola figur umieszczonych w prostokątnym układzie współrzędnych w nietypowych zadaniach.

Gimnazjum nr 25 w Gdańsku

SYMETRIE (2)

STOPIEŃ WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI

dopuszczający  Uczeń zna i rozpoznaje pojęcia: wielokąta foremnego, okręgu opisanego i wpisanego, stycznej.

 Uczeń rozróżnia okrąg opisany na wielokącie oraz okrąg wpisany w wielokąt.

 Uczeń umie określić położenie środka okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym, ostrokątnym, rozwartokątnym.

 Uczeń umie konstruować okrąg opisany na trójkącie.

 Uczeń umie konstruować okrąg wpisany w trójkąt.

 Uczeń oblicza promień okręgu opisanego na sześciokącie foremnym, znając długość jego boku.

 Uczeń wykreśla środek okręgu wpisanego i opisanego na trójkącie ostrokątnym, prostokątnym i rozwartokątnym.

 Uczeń wskazuje styczną do okręgu.

 Uczeń rozumie własności wielokątów foremnych.

Uczeń zna pojęcie wielokąta wpisanego w okrąg i opisanego na okręgu.

 Uczeń zna zależność między promieniem okręgu opisanego na wielokącie a odległością wierzchołka wielokąta od środka okręgu.

 Uczeń umie wskazać wielokąty foremne środkowosymetryczne.

 Uczeń umie podać ilość osi symetrii wielokąta foremnego.

Uczeń oblicza promień okręgu wpisanego w sześciokąt foremny, znając długość boku sześciokąta.

Uczeń opisuje okrąg na trójkącie równobocznym.

Uczeń oblicza promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o danej wysokości.

Uczeń oblicza długość promienia okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o danym boku.

Uczeń wpisuje okrąg w trójkąt równoboczny.

Uczeń oblicza promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o danej wysokości.

Uczeń oblicza długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o danym boku.

Uczeń umie obliczyć długość promienia okręgu wpisanego w kwadrat o danym boku.

Uczeń zna zależność między wysokością trójkąta równobocznego a długością promienia okręgów opisanego na nim i wpisanego.

Uczeń oblicza wysokość trójkąta równobocznego, znając długość promienia okręgu opisanego na nim i wpisanego.

Gimnazjum nr 25 w Gdańsku

symetralnej odcinku.

dostateczny

Uczeń umie konstruować okrąg przechodzący przez trzy dane punkty.

Uczeń umie konstruować okrąg styczny do prostej w danym punkcie.

Uczeń umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczną do okręgu.

Uczeń umie konstruować sześciokąt i ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o danym promieniu.

Uczeń umie obliczyć miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego.

Uczeń umie obliczyć długość promienia okręgu opisanego na kwadracie o danym boku.

Uczeń umie obliczyć długość promienia, pole lub obwód koła opisanego i wpisanego w trójkąt równoboczny o danym boku.

Uczeń oblicza pole i obwód sześciokąta foremnego oraz kwadratu, znając promień.

Uczeń oblicza promień okręgu wpisanego w kwadrat o danym boku.

Uczeń oblicza pole i obwód kwadratu, znając promień okręgu wpisanego.

Uczeń oblicza pole i obwód sześciokąta foremnego, znając promień lub średnicę okręgu wpisanego.

Uczeń oblicza długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o danych bokach.

Uczeń oblicza długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny o danych bokach.

Uczeń oblicza długość boku trójkąta równobocznego, znając długość promienia okręgu opisanego na nim i wpisanego.

Uczeń zna zależność między długością promienia okręgu opisanego na trójkącie równobocznym a długością promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Uczeń oblicza długość promienia okręgu opisanego na trójkącie równobocznym, znając długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Uczeń oblicza długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny, znając długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.

Uczeń umie obliczać pole trójkąta znając jego boki i promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Uczeń umie obliczyć długość promienia, pole lub obwód koła opisanego i wpisanego w trójkąt równoboczny o danym boku.

Uczeń umie wpisać i opisać okrąg na wielokącie.

Uczeń umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach foremnych.

Uczeń zna twierdzenie o równości długości odcinków na ramionach kąta wyznaczonych przez wierzchołek kąta i punkty styczności.

Uczeń oblicza promień okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym o danych bokach.

Uczeń rysuje okrąg opisany na wielokącie.

Uczeń wpisuje okrąg w dowolny trójkąt.

Uczeń opisuje okrąg na wielokącie foremnym.

Uczeń zna związek między długościami przeciwległych boków czworokąta opisanego na okręgu.

Uczeń stosuje własności stycznej do okręgu do rozwiązywania zadań rachunkowych i konstrukcyjnych.

Uczeń zna i stosuje w języku angielskim słownictwo dotyczące symetrii, okręgów opisanych i wpisanych, wielokątów foremnych, dwusiecznej kąta i symetralnej odcinku.

Gimnazjum nr 25 w Gdańsku

dobry

Uczeń korzysta z twierdzenia o trójkącie prostokątnym wpisanym w okrąg.

Uczeń rozumie warunek wpisywania i opisywania okręgu na czworokącie.

Uczeń umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgiem wpisanym w trójkąt.

Uczeń umie konstruować okrąg styczny w danym punkcie do ramion kąta ostrego.

Uczeń konstruuje styczną do okręgu przechodzącą przez dany punkt leżący na zewnątrz okręgu.

Uczeń wykorzystuje własność kąta wpisanego opartego na półokręgu w nietypowych sytuacjach.

Uczeń rozwiązuje zadania tekstowe związane z okręgiem wpisanym w trójkąt i opisanym na trójkącie.

Uczeń rozwiązuje zadania tekstowe związane z okręgiem wpisanym w trójkąt równoboczny i opisanym na nim.

bardzo dobry

Uczeń umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z wielokątami foremnymi.

Uczeń stosuje wiadomości o mierze poznanych kątów do rozwiązywania zadań konstrukcyjnych.

Uczeń oblicza pole i obwód wielokątów foremnych znając promień lub średnicę okręgu wpisanego lub opisanego.

Uczeń rozwiązuje zadania tekstowe związane z okręgiem wpisanym i opisanym.

Uczeń stosuje tw. Pitagorasa do wyznaczania promienia okręgu opisanego na wielokącie i wpisanego w wielokąt foremny znając długość boku wielokąta.

Uczeń wykorzystuje twierdzenie Pitagorasa do obliczania boku wielokąta foremnego, znając promień okręgu opisanego na wielokącie foremnym i promień okręgu wpisanego w ten wielokąt.

Uczeń konstruuje okrąg wpisany w wielokąt foremny.

celujący

Uczeń umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach foremnych.

Uczeń umie rozwiązać nietypowe zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgiem wpisanym w trójkąt i opisanym na trójkącie.

Uczeń umie rozwiązać nietypowe zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczną do okręgu.

GRANIASTOSŁUPY

STOPIEŃ WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI

dopuszczający Uczeń wymienia wzajemne położenie prostych w przestrzeni.

Uczeń zna pojęcie prostych prostopadłych, równoległych i skośnych.

Uczeń zna pojęcie krawędzi przecięcia się płaszczyzn.

Uczeń zna pojęcie rzutu prostokątnego punktu na płaszczyznę.

Uczeń rozstrzyga, ile różnych prostych przechodzi przez jeden punkt lub przez dwa różne punkty.

Gimnazjum nr 25 w Gdańsku

W dokumencie WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY (Stron 43-58)