Bryły obrotowe

Stopień Wiadomości i umiejętności

dopuszczający

Uczeń

 Zna jednostki pola i objętości

 Zamienia jednostki pola i objętości



Zna sposób powstawania bryły obrotowej

 Zna pojęcie bryły obrotowej , walca, stożka, kuli

 Opisuje bryły obrotowe

 Zna pojęcie przekroju bryły obrotowej , osi obrotu

 Zna i rozumie pojęcie powierzchni bocznej i powierzchni całkowitej walca

 Zna pojęcie tworzącej stożka

 Zaznacza na rysunku kąt rozwarcia stożka

 Rysuje bryły obrotowe w rzucie równoległym

 Określa wymiary bryły powstałej w wyniku obrotu danej figury

 Rozumie pojęcie kąta prostej z płaszczyzna, kąta rozwarcia stożka

 Zaznacza na rysunkach przekroje brył obrotowych

 Wskazuje na rysunku kąt nachylenia przekątnej przekroju osiowego do płaszczyzny podstawy

 Zaznacza na rysunku kąt nachylenia przekątnej przekroju osiowego do wysokości walca

 Wyznacza pole powierzchni walca na podstawie siatki

 Zaznacza kąt nachylenia tworzącej stożka do podstawy

 Zna wzory na objętość i pole powierzchni całkowitej walca, stożka

 Kreśli siatkę walca, stożka

 Wskazuje modele walca, stożka, kuli

 Zna pojęcie kuli i sfery

 Oblicza pole powierzchni całkowitej i objętość kuli i sfery, znając promień

 Oblicza wysokość stożka znając długość tworzącej i długość promienia podstawy

 Oblicza promień kuli mając podane pole powierzchni

 Oblicza pole przekroju osiowego bryły obrotowej

 Oblicza pole powierzchni kuli mając dane pole przekroju osiowego

 Oblicza objętość kuli mając daną jej powierzchnię

 Rozwiązuje zadania tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością walca, stożka, kuli

dostateczny

Uczeń

 Określa wymiary bryły powstałej w wyniku obrotu danej figury

 Oblicza pole przekroju osiowego bryły obrotowej

 Rozwiązuje zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością walca, stożka

 Stosuje twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o walcu, stożku



Stosuje własności trójkątów prostokątnych o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰ w zadaniach o walcu, stożku

 Rozwiązuje zadanie tekstowe związane z polem powierzchni lub objętością kuli

 Oblicza miarę kąta nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy, korzystając z własności szczególnych trójkątów prostokątnych

dobry

Uczeń

 Oblicza pole przekroju kuli o danym promieniu, wykonanego w danej odległości od środka

 Rozwiązuje zadania tekstowe związane z bryłami obrotowymi

 Rozwiązuje zadania tekstowe związane z bryłami złożonymi z walców, stożków



Oblicza pole powierzchni kuli wpisanej w sześcian

 Oblicza pole powierzchni kuli opisanej na sześcianie bardzo dobry Uczeń



Rozwiązuje zadanie tekstowe związane z zamianą kształtu brył przy stałej objętości

dopuszczający

Uczeń

 Zna pojęcie liczby wymiernej

 Wykonuje cztery podstawowe działania na liczbach wymiernych

 Poprawnie stosuje kolejność wykonywania działań

 Rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące porównywania różnicowego i ilorazowego

 Zna pojęcie procentu

 Oblicza procent danej liczby

 Odczytuje informacje z diagramów procentowych

 Stosuje obliczenia procentowe do obliczania podwyżek i obniżek cen

 Wyznacza liczbę na podstawie danego jej procentu

 Oblicza jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

 Oblicza o ile procent cena towaru uległa zmianie

 Zna pojęcie pierwiastka stopnia drugiego i trzeciego

 Mnoży i dzieli pierwiastki tego samego stopnia

 Wyłącza czynnik przed znak pierwiastka

 Włącza czynnik pod znak pierwiastka

 Zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku całkowitym

 Zna i rozumie zapis w notacji wykładniczej

 Porównuje pierwiastki

 Usuwa niewymierność z mianownika

 Szacuje wartość wyrażeń zawierających pierwiastki

 Zapisuje liczby w notacji wykładniczej

 Porównuje liczby zapisane w notacji wykładniczej

 Zna pojęcie jednomianu i sumy algebraicznej

 Dodaje i odejmuje sumy algebraiczne

 Mnoży sumę algebraiczną przez jednomian

 Przekształca wyrażenia algebraiczne

 Oblicza wartość liczbową wyrażeń algebraicznych

 Redukuje wyrazy podobne



Oblicza iloczyn sum algebraicznych

 Stosuje wzory skróconego mnożenia do zapisywania sum algebraicznych w prostszej postaci

 Zna pojęcie równania i nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

 Rozwiązuje równania i nierówności oraz układy równań

 Przedstawia zbiór rozwiązań nierówności na osi liczbowej

 Zna pojęcie układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi

 Zna, rozumie oraz stosuje metodę podstawiania oraz metodę przeciwnych współczynników

 Rozwiązuje graficznie układ równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi

 Zna pojęcie danych statystycznych

 Wyszukuje, analizuje i przetwarza informacje

 Zna pojęcia doświadczenia losowego i zdarzenia elementarnego

 Zna pojęcie prawdopodobieństwa zdarzeń losowych

 Opisuje zdarzenia elementarne zdarzenia losowego

 Oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia losowego

 Zna pojęcia funkcji liniowej oraz wielkości wprost proporcjonalnych

 Sporządza wykresy funkcji liniowej oraz wykres wielkości wprost proporcjonalnych

 Zna własności funkcji liniowej



Odczytuje własności funkcji liniowej z wykresu



Oblicza przedziały monotoniczności

 Oblicza, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, a dla jakich ujemne

 Zna wzory na pole i obwody trójkątów, czworokątów i koła

 Zna pojęcie okręgu opisanego na wielokącie i wpisanego w wielokąt

 Zna pojęcie kąta wpisanego i środkowego

 Zna twierdzenia o kątach środkowych i wpisanych

 Oblicza pola i obwody figur płaskich

 Oblicza pole koła mając dany jego obwód

 Oblicza obwód koła mając dane jego pole

 Oblicza pole wycinka, długość łuku

 Stosuje twierdzenie Talesa i Pitagorasa do obliczania boków w trójkątach i czworokątach

 Stosuje własności figur podobnych i jednokładnych



opisuje konstrukcyjnie okrąg na trójkącie, kwadracie i sześciokącie foremnym



Wpisuje konstrukcyjnie okrąg w trójkąt, kwadrat i sześciokąt foremny



Oblicza pole i obwód wielokąta foremnego, mając dany promień okręgu wpisanego lub opisanego na nim

 Oblicza pole i obwód koła opisanego na i wpisanego w wielokąt, mając daną długość boku wielokąta foremnego



Oblicza miarę kąta środkowego, opartego na tym samym łuku, co kąt wpisany o danej mierze

 Oblicza miarę kąta wpisanego, opartego na tym samym łuku co kąt środkowy o danej mierze

 Zna jednostki pola powierzchni i objętości

 Zna wzory na pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa, ostrosłupa i brył obrotowych

 Przelicza jednostki pola powierzchni i objętości

 Oblicza pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa, ostrosłupa i brył obrotowych Uczeń

 Stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania zadań tekstowych

 Zapisuje wyrażenia z pierwiastkami w prostszej postaci



Rozwiązuje zadania o różnym stopniu trudności, wymagające obliczenia pola koła i pola wycinka koła



Wyznacza długość łuku, wstawiając dane do wzoru

 Rozwiązuje zadania, wymagające obliczania długości okręgu i długości łuku

 Stosuje twierdzenia o kątach środkowych i wpisanych w zadaniach

 Rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące objętości graniastosłupa i ostrosłupa oraz brył obrotowych

 Oblicza pole powierzchni walca i stożka na podstawie ich siatki

 Oblicza promień kuli mając dane jej pole powierzchni lub objętość

 Korzysta z twierdzenia Pitagorasa przy obliczaniu pola powierzchni i objętości brył

dobry

Uczeń

 Oblicza wartości wyrażeń stosując własności działań na potęgach i pierwiastkach

 Rozwiązuje różnorodne zadania tekstowe z zastosowaniem równań i układów równań

 Korzysta z wiadomości o mierze kątów wpisanych i środkowych przy rozwiązywaniu zadań rachunkowych

 Korzysta z własności szczególnych trójkątów prostokątnych przy obliczaniu pola powierzchni i objętości brył



Oblicza pole powierzchni i objętość kuli wpisanej w sześcian



Oblicza pole powierzchni i objętość kuli opisanej na sześcianie bardzo dobry Uczeń

 Rozwiązuje różnorodne zadania tekstowe z zastosowaniem wiadomości o procentach, układach równań i równaniach

 Rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem wiadomości z geometrii

 Rozwiązuje zadania tekstowe stosując wiadomości o bryłach celujący Uczeń

 Stosuje zintegrowaną wiedzę do rozwiązywania zadań

W dokumencie WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY (Stron 77-81)