Metodyka w zakresie symulacji działania elektrociepłowni

Planowanie pracy elektrociepłowni, zarządzanie produkcją czy kalkulacja opłacalno-ści jej działalnoopłacalno-ści stanowi tematykę często podejmowaną w pracach

naukowo-badaw-Dyskretna aproksymacja procesu stochastycznego zmian cen energii elektrycznej na przykładzie oceny ryzyka...

czych. Dzieje się tak ze względu na aktualność zagadnienia – szczególnie w kontekście konieczności efektywnego zarządzania produkcją oraz zużyciem energii elektrycznej i ciepła (Korcyl i in. 2000; Lichota 2006; Kaproń i Jasiński 2007; Yun i Li 2011; Fürsch i in. 2014; Di Somma i in. 2015; Yu i in. 2015; García i in. 2016; Bartnik i in. 2018;

Lichota i Kołodziejczak 2018). Dla przeanalizowania pracy elektrociepłowni na rynku energii w pracy wykorzystano opracowaną metodykę symulacji komputerowej systemu zarządzania produkcją energii elektrycznej i ciepła w elektrociepłowni (tzw. hybrydową metodyka analizy ryzyka, HMAR).

Koncepcja HMAR polega na wprowadzeniu do arkusza kalkulacyjnego symulacji MC oceny funkcjonowania zakładu w postaci rozkładów prawdopodobieństwa niepewnych zmiennych objaśniających w postaci rozkładów prawdopodobieństwa – jednak z mofikacją powalającą na aplikację w modelu parametrów ze zmiennością o charakterze dy-namicznym.

Dla tych parametrów zaproponowano dyskretną aproksymację stochastycznego mode-lu zmian cen szeregiem rozkładów statycznych, wygenerowanych w procesie wielokrot-nego symulowania ścieżek geometryczwielokrot-nego ruchu Browna (rys. 4). Należy zaznaczyć, że liczba wygenerowanych w sposób dyskretny wartości w poszczególnych punktach cza-sowych (tu: godzinach) musi być wystarczająca z punktu widzenia rachunku prawdopo-dobieństwa – zbadano, że wygenerowanie dla celów prognozy 1000 możliwych ścieżek zmian cen jest wystarczające dla uzyskania stabilności rozkładu wynikowego ceny w po-szczególnych godzinach.

Rys. 4. Aproksymacja ciągłego procesu stochastycznego zmiennych dynamicznych dyskretnym szeregiem statycznych rozkładów prawdopodobieństwa dla poszczególnych punktów czasowych

Źródło: opracowanie własne

Model skalibrowano na podstawie danych historycznych i zaimplementowano do arkusza kalkulacji produkcji energii elektrycznej. W ten sposób wszystkie zmienne ob-jaśniające: zarówno te, o skończonej liczbie możliwości, dla których rozkłady prawdo-podobieństwa zostały zbudowane na podstawie danych historycznych, jak i te, których prognozy zostały określone na podstawie analizy szeregów czasowych, wprowadzone zo-stają (te drugie dzięki dyskretnej aproksymacji procesów ciągłych) do symulacji w postaci

„statycznych” rozkładów prawdopodobieństwa.

Przygotowanie danych do symulacji – po skonstruowaniu arkusza kalkulacyjnego MC oraz zidentyfikowaniu najistotniejszych kluczowych zmiennych objaśniających – w hy-brydowej metodyce analizy ryzyka przedstawia się następująco:

— określenie rozkładów prawdopodobieństwa „statycznych” zmiennych objaśniają-cych i dopasowanie ich zmienności do konkretnych rozkładów prawdopodobień-stwa,

— zidentyfikowanie zależności pomiędzy tymi zmiennymi przez określenie stopnia korelacji pomiędzy nimi,

— aproksymacja ciągłego procesu stochastycznego zmiennych dynamicznych dys-kretnym szeregiem statycznych rozkładów prawdopodobieństwa w poszczegól-nych punktach osi czasu,

— przeprowadzenie klasycznej symulacji Monte Carlo kalkulacji produkcji energii elektrycznej.

Praca elektrociepłowni jako systemu podlega ciągłym zakłóceniom – tj. na jej pro-dukcję wpływ mają czynniki będące poza kontrolą przedsiębiorstwa. Systemowy schemat działania elektrociepłowni przedstawiono na rysunku 5.

Dyskretna aproksymacja procesu stochastycznego zmian cen energii elektrycznej na przykładzie oceny ryzyka...

Rys. 5. Schemat systemu sterowania produkcją elektrociepłowni Źródło: opracowanie własne

W opracowanym modelu systemu sterowania produkcją przeanalizowano czynniki, które mają charakter deterministyczny, jak i stochastyczny; podzielono je ze względu na funkcję, jaką pełnią w modelu – tj. określono, które z nich odgrywają role zmiennych objaśniających, które zmiennych objaśnianych, a które sygnałów zakłócających pracę elektrociepłowni.

Mankamenty związane z niepewnością warunków, w jakich działa elektrociepłow-nia (warunki pogodowe mające wpływ na popyt na ciepło, ceny energii wpływające na opłacalność produkcji), można znacznie ograniczyć, jeżeli system produkcji energii elek-trycznej i ciepła uzupełnić o akumulator ciepła, stanowiący istotny element innowacyjny (Jastrzębski i Saługa 2018b).

Algorytm obliczeń przedstawiono na rysunku 6. Pozwala on na analizę parametrów mających istotny wpływ na wielkość produkcji energii elektrycznej i jej opłacalność, a za-tem:

— popytu na ciepło;

— możliwości produkcji energii elektrycznej wynikających z zastosowanej techno-logii;

— sytuacji na rynku energii elektrycznej poprzez analizę poziomu cen za 1 MWh energii zarówno na Towarowej Giełdzie Energii, jak i rynku bilansującym.

Proces analizy rozpoczyna się od wygenerowania zmiennych objaśniających, tj.:

— ilości ciepła, jaka została odebrana przez odbiorcę (Q_to); zmienna ta skorelowana jest z warunkami atmosferycznymi, które wpływają na komfort cieplny końcowych odbiorców ciepła – mieszkańców, co z kolei ma bezpośredni wpływ na popyt na ciepło oraz automatykę systemu (ograniczenia przepływu itp.). W trakcie prowa-dzonych badań zrezygnowano z wprowadzania do symulacji, w postaci osobnych zmiennych objaśniających, takich czynników jak:

– nasłonecznienie, – siła wiatru,

– temperatura zewnętrzna,

które zastąpiono właśnie ilością ciepła odbieranego, agregującego wpływ wa-runków atmosferycznych na działanie elektrociepłowni;

— wielkości energii elektrycznej, jaka została zamówiona przez odbiorcę (Q_ez) – w tym przypadku spółkę zajmującą się handlem energią w grupie kapitałowej, do której należy analizowana elektrociepłownia;

— wielkość ciepła, jaka została zamówiona przez odbiorcę (Q_tz).

A zatem zmienne objaśniające systemu stanowią: zamówiona moc elektryczna, zamó-wiona moc cieplna oraz stan załadowania akumulatora; ma on istotny wpływ na potencjał przyjęcia przez zasobnik nadmiaru energii, bądź jej oddania w przypadku braku możliwo-ści produkcji. Z kolei zmiennymi objaśnianymi systemu jest moc elektryczna, jaka jest dostarczana do systemu elektroenergetycznego oraz moc cieplna, jaka jest dostarczana do sieci ciepłowniczej.

Dyskretna aproksymacja procesu stochastycznego zmian cen energii elektrycznej na przykładzie oceny ryzyka...

Start Generowanie zmiennych objaśniających: Qto, Qeo, Ctge, Crb Qtz=Qto Nie

Tak Crb<=CtgeTakQa=0 Qrb=0 Qa=Qtmax-Qtz Qrb=Qemax-Qez

NieNie

Qtz>Qto Crb<=Ctge Qa=Qtmax-Qto Qrb=Qemax-Qez

Nie Qa=-(Qto-Qtz) Qrb=0

Tak

Crb<=CtgeTakQa=Qtz-Qto Qrb=0Tak Nie Qa=Qtmax-Qto Qrb=Qemax-Qez KONIEC Rys. 6. Algorytm obliczeń w wariancie z akumulatorem ciepła Źródło: opracowanie własne

Obok zmiennych objaśnianych, występują również zakłócenia, jakie mają wpływ na cały system – zatem sytuacja na rynku bilansującym oraz warunki atmosferyczne.

Poprawne sformułowanie zmiennych objaśniających i objaśnianych oraz zidentyfiko-wanie zakłóceń stanowi gwarancję uzyskania rzetelnych obliczeń.