funkcjonowania elektrociepłowni
4. Proces symulacji pracy elektrociepłowni
Symulację pracy elektrociepłowni X w wybranej dobie roku przeprowadzono za po-mocą oprogramowania @RISK (wersja 7.6) spółki Palisade Corporation.
Na potrzeby symulacji, jako kluczowe zmienne objaśniające przyjęto:
— ilość ciepła zamówiona,
— warunki atmosferyczne,
— moc elektryczna zamówiona dla danej godziny doby,
— cena energii elektrycznej na rynku bilansującym,
— cena energii elektrycznej na Towarowej Giełdzie Energii.
Zmienne objaśniające, takie jak ilość ciepła zamówionego oraz ilość ciepła odebra-nego przez przedsiębiorstwo zajmujące zarządzaniem siecią ciepłowniczą, wprowadzone zostały do symulacji w postaci rozkładów prawdopodobieństwa utworzonych na podsta-wie danych historycznych obejmujących okres analogiczny do analizowanego – tj. roz-kład godzinowy w wybranej dobie roku.
Symulacją został objęty okres 24 godzin w wybranym dniu 4 stycznia 2016 r. (sezon grzewczy), czyli w okresie, kiedy zapotrzebowanie w skali roku ze względu na średnie temperatury jest największe – przykładowo, średnia temperatura stycznia dla Krakowa na przestrzeni lat 1981–2010 kształtuje się na poziomie –2,1°C (Instytut Meteorologii i Go-spodarki Wodnej 2019). W przeciwieństwie do prognozowanych ilości ciepła, ceny ener-gii na rynku bilansującym oraz Towarowej Giełdzie Enerener-gii dla każdej godziny w anali-zowanej dobie, zostały – ze względu na swój dynamiczny charakter – zaprognozowanie za pomocą geometrycznego ruchu Browna.
Rozkłady gęstości prawdopodobieństwa dla zmiennej objaśniającej ciepło odebrane Qto zostały skonstruowane na bazie rzeczywistych danych historycznych. Dla każdej go-dziny analizowanego dnia zostały zebrane dane rokrocznie z 15 ostatnich lat. Następnie, za pomocą funkcji BestFit oprogramowania @Risk-v.7.6 dopasowano do danych rozkłady prawdopodobieństwa, przyjmując następnie, jako występujące najwyżej w rankingu roz-kładów BestFit rozkłady trójkątne (rys. 7). Tak zbudowane rozkłady zostały wprowadzone do arkusza kalkulacyjnego w komórkach godzinowych.
Jak wspomniano, rozkłady gęstości prawdopodobieństwa dla zmiennych objaśniają-cych:
— cena energii elektrycznej na rynku bilansującym Crb oraz
— cena energii na Towarowej Giełdzie Energii Ctge
zostały skonstruowane na bazie wartości otrzymanych w procesie geometrycznego ru-chu Browna. Dla każdej godziny analizowanego dnia zostały wygenerowane estymowane wartości ceny energii elektrycznej. Proces powtórzono 1000 razy i za pomocą funkcji BestFit oprogramowania @Risk-v.7.6 do wygenerowanych w procesie GBM w poszcze-gólnych godzinach cen dopasowano rozkłady trójkątne prawdopodobieństwa. Rysunki 8
Dyskretna aproksymacja procesu stochastycznego zmian cen energii elektrycznej na przykładzie oceny ryzyka...
5,0% 90,0% 5,0%
Rys. 7. Rozkład prawdopodobieństwa danych wejściowych – ciepło odebrane dla wybranej (5:00) godziny analizowanej doby
Rys. 8. Prognoza cen energii elektrycznej na TGE dla kolejnych 24 godzin – dla przykładowych 10 ścieżek przebiegu geometrycznego ruchu Browna
Źródło: opracowanie własne
oraz 9 przedstawiają prognozę cen energii na rynku Towarowej Giełdy Energii i rynku bilansującym dla przykładowych 10 powtórzeń, a rysunek 10 – rozkład prawdopodobień-stwa ceny na rynku bilansującym dla wybranej godziny doby (5:00).
Tak utworzone rozkłady obu zmiennych (cen energii elektrycznej na rynku bilansu-jącym i Towarowej Giełdzie Energii) zostały wprowadzone do arkusza symulacyjnego.
Rys. 9. Prognoza cen energii elektrycznej na RB dla kolejnych 24 godzin – dla przykładowych 10 ścieżek przebiegu geometrycznego ruchu Browna
Rys. 10. Rozkład prawdopodobieństwa ceny energii elektrycznej na rynku bilansującym dla godziny 5:00 Źródło: opracowanie własne
Po wprowadzeniu do arkusza kalkulacyjnego symulacji MC wszystkich zmien-nych:
— deterministycznych w postaci wartości dyskretnych oraz
— stochastycznych w formie ich rozkładów prawdopodobieństwa,
a następnie uruchomieniu algorytmu symulacji (10 000 iteracji); liczba ta okazała się wystarczającą dla uzyskania stabilności rozkładu wynikowego (Saługa 2009), otrzymano wykres gęstości prawdopodobieństwa zmiennej objaśnianej – wolumenu produkcji energii elektrycznej przeznaczonej na rynek bilansujący w wariancie bez zastosowanego akumu-latora.
Dla przejrzystości symulacji i porównania wyników w dalszej analizie przyjęto jako wartość odniesienia produkcję dodatkowej energii elektrycznej – poza zamówioną – na poziomie 20 MWh.
W rezultacie przeprowadzonej symulacji, otrzymano wykres gęstości prawdopodo-bieństwa wartości oczekiwanej dodatkowej energii elektrycznej produkowanej na rynek bilansujący (rys. 11) oraz dystrybuanty (rys. 12). Wykresy przestawiają prawdopodobień-stwo, z jakim elektrociepłownia osiągnie planowane wyniki produkcji przy uwzględnieniu możliwych zmian czynników, które mają bezpośredni wpływ na tę produkcję – tj. warun-ków atmosferycznych, oddziałujących na popyt na ciepło oraz cen energii, określających opłacalność produkcji przy założonych parametrach.
Dyskretna aproksymacja procesu stochastycznego zmian cen energii elektrycznej na przykładzie oceny ryzyka...
7,1% 92,9%
Rys. 11. Wykres gęstości prawdopodobieństwa wartości oczekiwanej wielkości produkcji energii elektrycznej dla wariantu z zastosowanym akumulatorem ciepła
Źródło: opracowanie własne
5. Podsumowanie i wnioski
Zastosowanie nowoczesnych metod analizy i oceny ryzyka, takich jak symulacja pro-babilistyczna Monte Carlo, pozwala na gruntowny opis i ewaluację występującego ryzy-ka. Techniki stochastyczne dostarczają decydentom cennych informacji, pozwalających na racjonalne – adekwatne do sytuacji – podejmowanie decyzji operacyjnych. Metoda MC nie jest jednak pozbawiona wad – nie zawsze jest możliwe skonstruowanie rozkładów prawdopodobieństwa; dodatkowo, dla zmiennych, które mają charakter dynamiczny (np.
cen energii), wykorzystywanie statycznych rozkładów prawdopodobieństwa jest nieuza-sadnione, gdyż ich wahania nie da się w żaden sposób dopasować do jakiegokolwiek statycznego rozkładu prawdopodobieństwa. Dynamiczne zmiany cen prawidłowo opisują procesy stochastyczne – np. geometryczny ruch Browna. W związku z powyższym, za interesujące wyzwanie badawcze postawiono próbę zintegrowania klasycznej symulacji Monte Carlo z metodami wygładzania wykładniczego, co zaowocowało opracowaniem koncepcji hybrydowej metodyki analizy ryzyka (HMAR), która w swym algorytmie apli-kuje do arkusza MC ze zmiennymi wejściowymi opisywanymi rozkładami statycznymi, parametry formułowane procesem Wienera.
Opracowana metodyka umożliwia kwantyfikację ryzyka w odniesieniu do różnych przyjętych metod jego eliminacji, bądź ograniczania – w przypadku kiedy określony po-ziom ryzyka jest akceptowalny.
Publikacja została sfinansowana przez Akademię Górniczo-Hutniczą im. Stanisława Staszica w Krakowie (subwencja na utrzymanie i rozwój potencjału badawczego).
7,1% 92,9%
Rys. 12. Dystrybuanta wielkości energii elektrycznej produkowanej z zastosowaniem akumulatora ciepła Źródło: opracowanie własne
Dyskretna aproksymacja procesu stochastycznego zmian cen energii elektrycznej na przykładzie oceny ryzyka...
Literatura
Bartnik, R. i in. 2018. Metodyka i analiza wpływu parametrów techniczno-ekonomicznych na jednostkowy koszt produkcji ciepła w elektrociepłowniach jednopaliwowych. Energetyka, s. 372–377.
Di Somma, M. i in. 2015.Operation optimization of a distributed energy system considering energy costs and exergy efficiency. Energy Conversion and Management. Elsevier Ltd, 103, s. 739–
–751.
Dziennik Urzędowy Unii Europejskiej L 282/4, Porozumienie paryskie, 2016, s. 4–18.
Dyrektywa PE 2012/27/UE z dnia 25 października 2012 r. w sprawie efektywności energetycznej, zmiany dyrektyw 2009/125/WE i 2010/30/UE oraz uchylenia dyrektyw 2004/8/WE i 2006/32/WE, 2012.
Fürsch i in. 2014 – Fürsch, M., Nagl, S. i Lindenberger, D. 2014. Optimization of power plant invest-ments under uncertain renewable energy deployment paths: A multistage stochastic program-ming approach. Energy Systems 5(1), s. 85–121.
García, P. i in. 2016. Energy management system based on techno-economic optimization for micro-grids. Electric Power Systems Research. Elsevier B.V. 131, s. 49–59.
Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej (2019) Serwis Pogodowy IMGW – PIB. [Online] http://www.
pogodynka.pl/polska/daneklimatyczne/ [Dostęp: 25.10.2019].
Jastrzębski, P. i Saługa, P.W. 2018a. Innowacyjne metody magazynowania ciepła. Zeszyty Naukowe Instytutu Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energią PAN 105, s. 225–232.
Jastrzębski, P. i Saługa, P.W. 2018b. Simulation of the use of a heat accumulator in combined heat and power plants. Polityka Energetyczna – Energy Policy Journal 21(2), s. 75–87.
Jurdziak, L. i Wiktorowicz, J. 2008. Identyfikacja czynników ryzyka w bilateralnym monopolu kopalni i elektrowni. Prace Naukowe Instytutu Górnictwa Politechniki Wrocławskiej 123, Studia i Mate-riały 34, s. 97–111.
Kaproń, H. i Jasiński, P. 2007. Optymalizacja pracy elektrociepłowni w warunkach ograniczonej kon-kurencji. Rynek Energii 5, s. 24–30.
Korcyl i in. 2000 – Korcyl, A., Łebkowski, P. i Sawik, T. 2000. Wielookresowy model planowania i ste-rowania produkcją oraz rozwoju elektrociepłowni”. Zeszyty naukowe Politechniki Śląskiej/Auto-matyka, s. 75–84.
Lichota, A. 2006. Prognozowanie krótkoterminowe na lokalnym rynku energii elektrycznej. Rozprawa doktorska, Kraków: AGH.
Lichota, J. i Kołodziejczak, P. 2018. Elektrociepłownia na rynku energii Rynek Energii 1, s. 11–19.
Lipko, K. 2009. Zarządzanie złożonością i niepewnością dotyczącą zapotrzebowania na energię, wy-twarzania energii i rynku w planowaniu rozwoju systemu elektroenergetycznego w świetle analiz CIGRE. Energetyka, s. 73–88.
Misiorek, A. i Weron, R. 2004. Modelowanie sezonowości a prognozowanie zapotrzebowania na ener-gię elektryczną. 794(4), s. 780–785.
Prawo Energetyczne (Dziennik Ustaw z 2017 poz. 220 z poźn. zm. (2016) „Ustawa z dnia 10 kwietnia 1997 r . Prawo energetyczne”).
Saługa, P. 2009. Ocena ekonomiczna projektów i analiza ryzyka w górnictwie. Studia, Rozprawy, Mo-nografie 152, Kraków: Wyd. IGSMiE PAN.
Saługa, P. 2010. Ocena ekonomiczna projektów z zastosowaniem symulacji probabilistycznej. [W:]
Marcinek K., Foltyn-Zarychta M., Pera K., Saługa P., Tworek P., Ryzyko w finansowej ocenie projektów inwestycyjnych. Wybrane zagadnienia. Katowice: Wyd. Uniwersytetu Ekonomicznego, s. 127–151.
Szramka, R. 2001. Wytwarzanie energii w skojarzeniu. Biuletyn URE 2, s. 2–4.
Yu, B., Tian, Y. i Zhang, J. 2015. A dynamic active energy demand management system for evaluating the effect of policy scheme on household energy consumption behavior. Energy. Elsevier Ltd.
91, s. 491–506.
Yun, H. i Li, W. 2011. Optimization and analysis of distributed energy system with energy storage device. Energy Procedia 12, s. 958–965.
Judyta CIEMCIOCH*, Grzegorz GINDA*