1
( +a =γ +γ
+
a
−
=
−a −a • • • (2.22)Pozostałe modele wzrostu endogenicznego, do których zaliczamy np. mode-le P. Romera (z 1986 oraz 1990 roku), model Lucasa oraz model Barro i Sala‑i-‑Martina (por. np. R. Barro, X. Sala‑i‑Matin, 1999, rozdz. 6, zwł. s. 237; P. Kawa, 2005, s. 18‑20) również wyjaśniają długookresowe tempo wzrostu gospodarcze-go. Jedyną różnicą (w stosunku do modelu Arrowa) jest fakt, iż w tych mode-lach stopa inwestycji jest endogeniczna, dlatego otrzymujemy długookresowy wpływ determinant stopy inwestycji na wzrost gospodarczy. Do zagadnienia tego wrócimy w rozdziale 4.2.
2.4. Pojęcie i źródła konwergencji realnej
We współczesnej teorii wzrostu ważną rolę odrywa hipoteza konwergencji. Samo pojęcie konwergencja oznacza „tendencję do wyrównywania w czasie po-ziomów zmiennych ekonomicznych, w obrębie co najmniej dwóch układów go-spodarczych” (P. Gajewski, T. Tokarski, 2004, s. 46). Proces ten może dotyczyć
zarówno kategorii nominalnych jak i realnych47. Drugi rodzaj konwergencji,
47 Przykładem konwergencji nominalnej są np. kryteria konwergencji z Maastricht czy konwer-gencja poziomów cen. Dodajmy jednak, że w naukach ekonomicznych termin „konwerkonwer-gencja”
zo-najczęściej utożsamia się wyłącznie z wyrównywaniem poziomów PKB per ca-pita bądź wydajności pracy. Tak też uczynimy w niniejszym podrozdziale.
Teoria ekonomii nie wskazuje jednoznacznie, czy konwergencja realna za-chodzi. Wśród głównych czynników, które tłumaczą występowanie konwergen-cji realnej w wymiarze międzynarodowym A. de la Fuente (2002) wymienia:
malejącą krańcową przychodowość czynników produkcji, —
dyfuzję postępu technicznego, —
międzynarodową realokację czynników produkcji. —
U podstaw pierwszego efektu leży założenie (oparte np. na neoklasycznej funkcji wydajności pracy), iż kraje bogatsze charakteryzują się również wyż-szym poziomem kapitału per capita (głównie rzeczowego, chociaż analogiczne rozumowanie można przeprowadzić odnośnie kapitału ludzkiego). W sytuacji, gdy krańcowa przychodowość kapitału maleje wraz ze wzrostem nakładu ka-pitału, wówczas kraje o wyższym dochodzie będą osiągały niższe stopy wzro-stu. W przypadku gospodarki otwartej hipoteza o istnieniu konwergencji ulega wzmocnieniu, gdyż w warunkach doskonałej mobilności czynników produkcji przepływ czynników produkcji będzie następował aż do wyrównania przycho-dowości krańcowych (por. P. Gajewski, T. Tokarski, 2004, s. 46).
Jeśli przyjmiemy założenie homogeniczności siły roboczej proces ten, w po-łączeniu z międzynarodowym handlem, prowadzi do wyrównania wydajności pracy. Uchylenie tego założenia powoduje, że migracje pracowników mogą spo-wodować powiększanie różnic pomiędzy krajami (dywergencję) (por. P. Gajew-ski, 2003). Przykładowo migracja siły roboczej o najwyższych kwalifikacjach (można przypuszczać, że pracownicy ci wskutek wielu czynników, m.in. dobrej znajomości języków obcych są bardziej mobilni od pracowników niewykwalifi-kowanych) spowoduje spadek kapitału ludzkiego per capita w krajach biedniej-szych, co z kolei zmniejszy tempo wzrostu gospodarczego, w efekcie hamując proces konwergencji.
Drugim z wymienionych czynników wyjaśniających proces konwergencji jest dyfuzja postępu technicznego, czyli rozprzestrzenianie się postępu techniczne-go. A. de la Fuente (2002) wyróżnia dwa aspekty tego procesu: transfer techno-logii oraz wymianę dobrych doświadczeń. Wpływ pierwszego z wymienionych jest następujący: kraje o najwyższym poziomie rozwoju gospodarczego (tzw. li-derzy) będą generować postęp techniczny, często metodą prób i błędów, po-nosząc znaczne koszty. Natomiast pozostałe kraje (tzw. naśladowcy) będą „ko-piować” ów postęp. Jest oczywiste, że koszty skopiowania oraz wdrożenia tego postępu są znacząco niższe od kosztów generowania tego postępu przez lide-rów. P. Gajewski i T. Tokarski (2004, s. 47) wskazują, iż mechanizm ten również może zostać zakwestionowany, gdyż wraz z akumulacją wiedzy zmniejsza się również koszt wdrażania postępu. Dlatego też zbyt szybki postęp techniczny może prowadzić także do dywergencji.
Zbliżone działanie ma wymiana dobrych doświadczeń: liderzy wdrażają nowe pomysły jako pierwsi, przy czym w wielu wypadkach odbywa się to meto-dą „prób i błędów”. Dzięki tym procesom naśladowcy zyskują pewną przewagę
stał po raz pierwszy użyty przez W. Baumola (1986) do nazwania zbieżności w czasie wydajności pracy w krajach uprzemysłowionych w okresie 1870‑1979.
Pojęcie i źródła konwergencji realnej | 39
nad liderami, co prowadzi do tego, że mogą oni osiągnąć wyższe — w porówna-niu z liderami — stopy wzrostu gospodarczego.
Realokacja postępu technicznego jest kolejnym czynnikiem, który uzasad-nia konwergencję. Jak twierdzi A. de la Fuente (2002) „mimo tego, że jest on [realokacja postępu technicznego — przyp. P.B.] mniej istotny w modelach teo-retycznych, ma, całkiem prawdopodobnie wielką wartość praktyczną”. U pod-staw działania tego mechanizmu leży założenie, że z reguły kraje biedniejsze mają względnie duże sektory rolnicze. Ponieważ wydajność pracy jest znacznie mniejsza w sektorze rolnym niż w pozostałych sektorach (co wynika głównie z niższego tempa postępu technicznego w rolnictwie), przepływ siły roboczej do innych sektorów zwiększy wydajność pracy ogółem.
Ważnym pytaniem jest to, czy zbieżność ścieżek wzrostu zachodzić będzie w każ-dym przypadku, czy też jedynie w sytuacji, gdy w analizowanych krajach wszystkie kluczowe zmienne pozostaną na tym samym poziomie. W pierwszym przypadku mówimy o konwergencji bezwarunkowej, w drugiej — o warunkowej.
Tezę o istnieniu konwergencji wspierają wnioski z analizy modeli wzrostu ekonomii matematycznej (np. omówionych uprzednio modeli Solowa czy Man-kiwa‑Romera‑Weila).
Na podstawie tych modeli wyznaczyć można ścieżkę dochodzenia produk-tu do równowagi, a następnie wykazać że tempo wzrosproduk-tu produkproduk-tu negatywnie zależy od wyjściowego poziomu produktu (por. np. R. Barro, X. Sala‑i‑Martin, 1990, s. 5‑6; N. Mankiw et al., 1992, s. 422‑424).
W efekcie otrzymany następujące równanie48:
(2.23) gdzie: b — dodatnia stała, ∗
y
y
y,
0,
— produkt na jednostkę efektywnej pracy, odpowiednio: bieżący,początkowy oraz w stanie równowagi.
Takie ujęcie tego procesu nosi nazwę beta‑konwergencji. Warunkiem ko-niecznym beta‑konwergencji jest istnienie malejących przychodowości krańco-wych.
Ponadto możemy rozszerzyć powyższy wzór, przedstawiając produkt w
rów-nowadze (y∗) jako funkcję stopy oszczędności‑inwestycji. Otrzymamy wówczas
wniosek, że warunkiem występowania konwergencji jest równość stóp oszczęd-ności‑inwestycji (tzw. konwergencja warunkowa).
Specyfikacja modelu empirycznego uwzględniającego warunkową beta‑ konwergencję zostanie zaprezentowana w rozdziale 3.2, przy okazji opisu me-tod badawczych stosowanych przy empirycznych analizach związku inflacji ze wzrostem gospodarczym.
48 Wyprowadzenie znajduje się np. w R. Barro, X. Sala‑i‑Martin (1999, s. 36‑37). Przedstawia-my je również w Załączniku A.