Badania empiryczne nad wpływem inflacji na wzrost gospodarczy
prowa-dzone są od lat sześćdzesiątych XX wieku74. Wraz z rozwojem metod
badaw-czych zmieniało się podejście do tych badań.
Początkowo stosowano wyłącznie analizy jednoczynnikowe, jak np. analizę korelacji pomiędzy stopą wzrostu gospodarczego a stopą inflacji.
Badania należące do tej grupy zakładają, że inflacja jest jedynym (lub conaj-mniej głównym) czynnikiem wpływającym na kształtowanie się tempa wzrostu gospodarczego. Założenie takie jest co najmniej wątpliwe, np. zgodnie z więk-szością modeli ważną determinantą wzrostu gospodarczego jest stopa inwesty-cji w kapitał rzeczowy. W nieco nowszych modelach (np. w modelu Mankiwa‑ Romera‑Weila oraz zdecydowanej większości modeli wzrostu endogenicznego)
jest nią także stopa inwestycji w kapitał ludzki75. Błąd specyfikacji polegający
na pominięciu ważnej zmiennej opisującej dane zjawisko prowadzi do obciąże-nie estymatora parametrów strukturalnych.
Pogląd ten popiera H. Johnson twierdząc, że badania zależności pomiędzy inflacją a wzrostem „powinny wyjść poza prostą korelację stopy wzrostu (pro-dukcji) i stopy wzrostu cen i zająć się próbą wyizolowania wpływu inflacji na wzrost od innych współczesnych czynników: zarówno sprzyjających jak i
osła-biających wzrost”76.
P. Andersen i D. Gruen (1995) są z kolei skłonni interpretować wyniki analiz jednoczynnikowych w następujący sposób: kraje o niskiej inflacji starają się za-stosować szeroko zakrojoną politykę pro‑wzrostową, która oddziaływałaby tak-że na inne zmienne makroekonomiczne. Analizy jednoczynnikowe uwzględnia-ją zatem łączny wpływ inflacji na wzrost gospodarczy, zarówno bezpośredni jak i poprzez wszystkie czynniki wzrostu gospodarczego. Naszym zdaniem taka in-terpretacja wyników badań jednoczynnikowych nie jest właściwa. Wprawdzie w rozdziale drugim wskazano argumenty na rzecz wpływu inflacji na wzrost gospodarczy poprzez inne czynniki wzrostu gospodarczego (np. inwestycje w kapitał rzeczowy). Jednak w celu oszacowania łącznej siły wpływu (bezpo-średniego i po(bezpo-średniego) inflacji na wzrost gospodarczy, należałoby zastosować
model wielorównaniowy77.
Pod koniec lat osiemdziesiątych powróciło zainteresowanie wzrostem gospo-darczym. Od tego czasu stosuje się niemal wyłącznie analizy wieloczynnikowe
74 Kilka badań z tego okresu wymienia np. M. Sarel (1995).
75 Wydaje się, że najważniejszym czynnikiem długookresowego wzrostu jest postęp technicz-ny. Jednakże ze względu na to, iż jest on nieobserwowalny, nie może zostać uwzględniony w ana-lizach empirycznych.
76 H. Johnson, Essays in Monetary Economics, Harvard University Press, Cambridge, Mass.,
1967, [za:] G. Walerysiak (2000, s. 142).
Przegląd stosowanych metod badawczych | 53
oparte o modele ekonometryczne, co związane jest również z szybkim rozwo-jem technik komputerowych.
W badaniach wzrostu gospodarczego najczęściej stosuje się próby przekrojo-we bądź przekrojowo‑czasoprzekrojo-we. W próbach przekrojowych poszczególne zmien-ne przyjmują swoje średnie wartości z całego okresu objętego analizą (ang. cross section). Próby tego rodzaju mają jednak stosunkowo niewielką liczbę ob-serwacji. Z tego względu wykorzystuje się próby przekrojowo‑czasowe, oparte o dane roczne bądź o średnie wieloletnie (zwykle pięcioletnie). Ten ostatni ro-dzaj próby jest bardzo często wykorzystywany. Jest on kompromisem pomiędzy próbą przekrojową a próbą przekrojowo‑czasową opartą o dane roczne. Zabieg ten pozwala również na wygładzenie cyklu koniunkturalnego, przy jednoczes-nym zachowaniu zmienności w czasie. Wadą takiego podejścia jest utrudniona analiza rozkładu opóźnień. Sporadycznie natomiast wykorzystywane są próby czasowe.
Najczęściej stosowaną specyfikacją było równanie opisujące proces
warun-kowej beta‑konwergencji78 (tzw. równanie konwergencji), o postaci:
(3.1)
gdzie:
t i
y, — miernik dochodu narodowego (PKB per capita albo wydajność
pra-cy),
t i
y, — tempo wzrostu powyższego miernika dochodu narodowego,
, b, γ — parametry strukturalne,
t i,
π — stopa inflacji,
x
— wektor pozostałych zmiennych egzogenicznych,t i,
ε — składniki losowe.
Ze względu na specyfikę zjawiska konwergencji (konieczność występowania wielu obiektów) parametry powyższego równania szacuje się wyłącznie w opar-ciu o próby przekrojowo‑czasowe bądź przekrojowe. Jak już wspomniano, spe-cyfikację tą można wyprowadzić z neoklasycznych modeli wzrostu Solowa bądź Mankiwa‑Romera‑Weila, wyznaczając analitycznie ścieżkę dochodzenia docho-du narodowego do równowagi.
W skład wektora zmiennych egzogenicznych
x
wchodzą inne (niż stopain-flacji) zmienne mogące wpływać na wzrost gospodarczy. Powszechnie uznany-mi zuznany-miennyuznany-mi są charakterystyki przyrostu kapitału rzeczowego (zwykle stopa inwestycji w kapitał rzeczowy) oraz kapitału ludzkiego (zwykle udział nakła-dów na badania i rozwój w PKB albo współczynnik skolaryzacji). Uwzględnia-nie pozostałych zmiennych (w tym rówUwzględnia-nież stopy inflacji) budzi Uwzględnia-niekiedy wąt-pliwości.
Warto w tym miejscu nieco szerzej przytoczyć wyniki badań na temat dobo-ru zmiennych objaśniających wzrost gospodarczy. R. Levine i D. Renelt (1992) przeprowadzili analizę wrażliwości kilkudziesięciu zmiennych wykorzystywa-nych w znawykorzystywa-nych im badaniach dotyczących wzrostu gospodarczego.
stali opracowaną przez E. Leamera metodę „extreme bound analysis”. W
meto-dzie tej, przeprowadza się wielokrotne regresje poniższego równania79:
i T i TI á Z á1 +a + 2 = m i i M y (3.2) gdzie: t i
y, — PKB per capita albo wydajność pracy,
m
a
, á1,á
2 — parametry strukturalne,I — wektor zmiennych egzogenicznych zawsze występujących w modelu,
M — badana zmienna,
Z — wektor zmiennych egzogenicznych dodatkowo wchodzących do modelu.
W omawianym badaniu początkowo przeprowadzano regresję równania
z pominięciem wektora Z. Następnie przeprowadzano regresje wszystkich
możliwych kombinacji zmiennych wchodzących w skład wektora Z (o
maksy-malnym wymiarze 3). Dla każdej regresji obliczamy wartość estymatora
para-metru am oraz jego odchylenie standardowe (błąd szacunku). Wartość
ekstre-malną dolną (górną) wyznaczono jako najniższą (najwyższą), spośród
wszyst-kich regresji, wartość estymatora am pomniejszoną (powiększoną) o 2 jego
od-chylenia standardowe. Jeżeli znaki wartości ekstremalnych nie były zgodne, wówczas zmienną uznawano za wrażliwą ze względu na dobór pozostałych re-gresorów.
X. Sala‑i‑Martin (1997) zauważył, że w badaniu Levine’a i Renelta (1992) kan-dydatka na zmienną objaśniającą nie przechodziła opisanego powyżej testu od-porności, gdy choć w jednej regresji zmieniała znak bądź była nieistotna. Z tego względu jedynie nieliczne zmienne przeszły ten test. Sala‑i‑Martin oponował przeciwko „zerojedynkowej” (skokowej) ocenie zmiennych, dlatego też dla każ-dej zmiennej wyliczył udział regresji, których zmienne były istotne i miały znak zgodny z oczekiwaniami.
Zarówno w badaniu Levine’a i Renelta jak i Sala‑i‑Martin stopa inflacji nie cechowała się odpornością. Sala‑i‑Martin przypuszczał, że w przypadku infla-cji brak odporności może wynikać z nieliniowości.
Przypuszczenia te potwierdza badanie Kalaizidakisa, Mamuneasa i
Sten-gosa80. Autorzy Ci rozszerzyli badanie Sala‑i‑Martin (1997), uchylając
założe-nie o liniowym wpływie. Po uwzględzałoże-nieniu potencjalnych założe-nieliniowości inflacja okazała się być odporną.
W świetle postawionej w dalszej części niniejszego rozdziału hipotezy ba-dawczej, wyniki takie należy uznać za szczególnie interesujące.
79 Badanie R. Levine’a i D. Renelta (1992) oparte było na próbie przekrojowej, wykorzystującej średnie wieloletnie wartości zmiennych.
80 P. Kalaizidakis, T. Mamuneas, T. Stengos, A Non‑Linear Sensitivity Analysis of Cross
Coun-try Growth Regressions, “Canadian Journal of Economics”, Vol. 33, No. 3, 2000, [za:] S. Durlauf, P. Johnson, J. Temple (2005, s. 610).
Estymacja parametrów w modelach przekrojowo-czasowych | 55