SPI = BCWP / BCWS
4. Szacunkowy koszt czynności przy uwzględnieniu ryzyka (dla 3 i więcej czyn- czyn-ników ryzyka)
5.3. Czynniki ryzyka i ich wpływ na przebieg przedsięwzięcia budow- budow-lanego w świetle badań własnych
5.3.3. Statystyczna analiza danych
Wyniki analiz dotyczące rozmiaru ryzyka rzeczywistego w odniesieniu do pod-stawowych kryteriów według struktury badanej zbiorowości
Pierwszym etapem analiz było porównanie dla poszczególnych grup obiektów wartości średniej planowanego ryzyka i rzeczywistego ryzyka finansowego (trakto-wane jako ryzyko powodujące wzrost kosztów). Ryzyko plano(trakto-wane przyjęto jako poziom ryzyka zakładanego przy ubieganiu się o kontrakt w drodze przetargu, okre-ślone na podstawie doświadczenia z realizacji wcześniejszych przedsięwzięć. Ryzyko rzeczywiste było równoważne z ryzykiem, jakie w rzeczywistości wystąpiło na kon-trakcie. Do pomiaru ryzyka wykorzystano, proponowaną przez literaturę i standardy
17,24%
13,79%
13,79%
13,79%
13,79%
3,45%
10,34%
3,45%
3,45% 3,45% 3,45%
[5-15 mln PLN]
[15-25 mln PLN]
[25-35 mln PLN]
[35-45 mnl PLN]
[45-55 mln PLN]
[55-65 mln PLN]
[65-75 mln PLN]
[75-85 mln PLN]
[85-95 mln PLN]
[95-105 mln PLN]
[105-115 mln PLN]
międzynarodowe miarę, mianowicie: prawdopodobieństwo wystąpienia i wielkość szkody (w ujęciu finansowym). Ryzyko wyrażono w %, co oznacza, że wartość 0,7%
odzwierciedla 0,7% kosztów realizacji przedsięwzięcia.
Porównując wartości średnie dla poszczególnych inwestycji zauważalne jest to, że w większości przypadków ryzyko rzeczywiste było większe od ryzyka planowane-go (rys.5.7.).
Rys. 5.7. Rozbieżność pomiędzy ryzykiem planowanym a rzeczywistym w zależności od typu obiektu.
Źródło: opracowanie własne na podstawie Dziadosz i in.(2016)
W strukturze badanej zbiorowości największy odsetek stanowiły hale magazy-nowe, dla których wielkość ryzyka rzeczywistego mieściła się w przedziale od 0,84%
do 6,47% w odniesieniu do wartości kontraktu (w rezultacie wartość średnia kształ-towała się na poziomie 2,51%, odchylenie standardowe z próby wyniosło 1,7%, zaś na podstawie analizy zgodnie z zasadą Pareto dla 80% przypadków wartość ryzyka nie przekroczyła 3,5%, rys. 5.8.). Zdecydowanie wyższą wartość ryzyka rzeczywi-stego odnotowano w przypadku budynków mieszkalnych (rys.5.9.). Dla 60% obiek-tów wartość ta znajdowała się w przedziale od 4% do 6%. W przypadku budynków dydaktycznych średnia wartość ryzyka rzeczywistego nie przekroczyła 3,5% wartości kontraktu.
Rys. 5.8. Wartość ryzyka rzeczywistego dla hal magazynowych. Źródło: opracowanie własne
Rys. 5.9. Wartość ryzyka rzeczywistego dla budynków mieszkalnych i apartamentów. Źródło: opra-cowanie własne
Wstępne wyniki analiz nad ustaleniem stopnia i kierunku zależności pomiędzy wielkością rzeczywistego ryzyka finansowego (zmienna objaśniana), a takimi zmien-nymi objaśniającymi, jak: typ obiektu, wielkość kontraktu oraz czas realizacji nie potwierdziły przewidywanych wyników. Jako zmienną: „wielkość kontraktu” przyję-to planowany koszt realizacji robót, wyrażony w milionach PLN. Naprzyję-tomiast wielkość ryzyka rzeczywistego określono jako % udział ryzyka w kosztach realizacji robót (tj.
stosunek kosztów poniesionych z uwagi na nieprzewidziane zdarzenia do kosztów realizacji).
Rys. 5.10. Histogram wielkości ryzyka rzeczywistego (%) w zależności od wartości kontraktu. Źródło:
opracowanie własne na podstawię Dziadosz i in. (2015)
Na podstawie rys. 5.10. nie można jednoznacznie stwierdzić, że rozmiar ryzy-ka zależy od wielkości kontraktu. Jak widać nawet przy bardzo kosztownych kontrak-tach, sięgających 100 mln PLN można osiągnąć poziom ryzyka nie przekraczający 3%. Średnia wartość rzeczywistego ryzyka finansowego dla różnych przedziałów wartości kontraktów wyniosła 3,77% w odniesieniu do wartości kontraktu (ok. 72%
kontraktów realizowana było do kwoty 55 mln PLN). Wystąpiły tylko 3 kontrakty, w których wartość rzeczywistego ryzyka odbiegała znacząco od pozostałych (9,60%, 5,76%, 5,06% odpowiednio). Wykorzystując analizę regresji wykazano znikomy związek pomiędzy rozpatrywanymi zmiennymi, jak: „wielkość kontraktu” a wielkość rzeczywistego ryzyka finansowego. Świadczyły o tym wartości statystyk regresji: „R kwadrat” wynoszący 8,99% oraz „Dopasowany R kwadrat” – 5,62%, zaś „Wielo-krotność R” wynosiła niecałe 30% (tab. 5.3.). Zbliżone wyniki osiągnięto dla zmien-nej: ”typ realizowanego obiektu”.
Ponad 70% kontraktów była realizowana w terminie krótszym niż 13 m-cy. Dla co najmniej 8 kontraktów ryzyko rzeczywiste nie przekroczyło 2 %, dla 9 kontraktów ryzyko mieściło się w przedziale [2%, 3%], dla przedziału [3%, 4%] ryzyko pojawiło się zaledwie w 3 przypadkach, dla przedziału [4%, 5%] – w 3 przypadkach podobnie jak dla przedziału [5%, 6%]. Zatem dla 20 analizowanych kontraktów (co stanowi prawie 70% analizowanych przedsięwzięć budowlanych) ryzyko rzeczywiste było mniejsze lub równe 4% w stosunku do wielkości kontraktu. Dla tego przypadku sta-tystyki regresji wyniosły odpowiednio: „Wielokrotność R” - 30,33%, „R kwadrat”-
[5-15] [15-25] [25-35] [35-45] [45-55] [55-65] [65-75] [75-85] [85-95] [95-105] [105-115]
Wartość kontraktu [mln PLN]/Koszt realizacji Rzeczywiste ryzyko finansowe…
5%
9,20% oraz „Dopasowany R kwadrat” – 5,84%. Zatem w tylko w 20,69% analizowa-nych przedsięwzięć wartość ryzyka przekroczyła 5% kosztów realizacji robót (rys.
5.11).
Rys. 5.11. Rozmiar ryzyka rzeczywistego w odniesieniu do czasu realizacji. Źródło: opracowanie własne na podstawie Dziadosz i in. (2015)
Słaba zależność pomiędzy czasem realizacji oraz wielkością rzeczywistego ry-zyka finansowego może oznaczać, że w dłuższym horyzoncie czasu skuteczne zarzą-dzanie ryzykiem przynosi wymierne efekty. Ponadto zauważono, że zwiększając liczbę zmiennych objaśniających (tj. rozpatrując razem czas i koszt realizacji) zmienił się stopień zależności, jak również zwiększył się parametr „R kwadrat”. Niemniej jednak w 88,22% nie udało się wyjaśnić zmienności rzeczywistego ryzyka finanso-wego względem czasu realizacji i kosztu wykonania robót budowlanych (zróżnico-wanie wynika z innych przyczyn niż rozpatrywane zmienne).
Tab. 5.3. Statystyki regresji dla zmiennych: czas i koszt realizacji. Źródło: opracowanie własne
Statystyki regresji Czas Koszt Czas i koszt
Wielokrotność R 30,33% 29,99% 34,33%
Stopień zależności słaba słaba umiarkowana
R kwadrat 9,20% 8,99% 11,78%
Dopasowany R kwadrat 5,84% 5,62% 5,00%
Błąd standardowy 0,0202 0,0202 0,0203
Obserwacje 29 29 29
Analiza podstawowych grup – Identyfikacja podstawowych źródeł i czynników ryzyka
Kolejne etapy przeprowadzonych badań dotyczyły identyfikacji czynników ry-zyka, ich klasyfikacji w grupy oraz określenia wielkości wpływu zgodnie z procesem zarządzania ryzykiem. Czynniki ryzyka zostały zaszeregowane do 6 podstawowych grup: ryzyko kalkulacji, ryzyko robót tymczasowych, ryzyko terminowe/czasowe, ryzyko prawne, ryzyko ekonomiczne oraz ryzyko techniczne (rys. 5.12. i 5.13 ).
Rys. 5.12. Kategoryzacja ryzyka. Źródło: opracowanie własne
Rys. 5.13. Histogram liczebności występowania ryzyka rzeczywistego w analizowanych kontraktach.
Źródło: opracowanie własne na podstawie Dziadosz i in. 2015
Wśród wszystkich grup ryzyk, najczęściej występującym ryzykiem było (rys.5.13.).:
ryzyko terminowe (96,55%, wystąpiło w 28 kontraktach na 29 przeanalizo-wanych, natomiast wartość średnia wpływu kształtowała się na poziomie 0,3% kosztów realizacji robót),
ryzyko ekonomiczne (89,66%, wystąpiło w 26 kontraktach na 29 przeanali-zowanych, natomiast wartość średnia wpływu kształtowała się na poziomie 0,98% kosztów realizacji robót),
ryzyko kalkulacji (86,21%, wystąpiło w 25 kontraktach na 29 przeanalizowa-nych natomiast wielkość wpływu kształtowała się na poziomie 1,48% kosz-tów realizacji robót).
Na przykładzie analizy czynników ryzyka w grupach widać, że częstotliwość występowania nie zawsze jest ściśle związana z wielkością tzw. szkody. Ryzyko ter-minowe/czasowe wystąpiło prawie we wszystkich kontraktach, natomiast jego wiel-kość, wyrażona poprzez wartość średnią, kształtowała się na poziomie 0,30% warto-ści kontraktu. Dla porównania ryzyko kalkulacji wystąpiło na 25 kontraktach, zaś średnia wartość wynosiła 1,48%. W grupie: ryzyko kalkulacji największy udział miał niekompletny przedmiar (51,72%), błędy związane ze stykiem między branżami (wy-stąpiły w 14 przypadkach na 29) oraz błędy związane z nieprecyzyjną dokumentacją (wystąpiły w 10 przypadkach na 29 co stanowiło 34,48%).
Przeprowadzona analiza regresji potwierdziła, że na całkowitą wartość rzeczy-wistego ryzyka ma wpływ ryzyko kalkulacji oraz ryzyko ekonomiczne, o czym świadczy wysoki poziom współczynnika „R kwadrat” (tab. 5.4.). Można pokusić się o stwierdzenie wymagające dalszej analizy, że zależność ta jest liniowa z uwagi na wysoki poziom współczynnika „Wielokrotność R” (Współczynnik korelacji liniowej Pearsona) dla wspomnianych grup ryzyka.
Zaskakujące wyniki otrzymano dla ryzyka terminowego. Dla tego ryzyka staty-styki regresji wyniosły odpowiednio: „Wielokrotność R” – 8,08% oraz „R kwadrat”- 0,65%. Zatem pomimo, że ryzyko to pojawiło się na prawie każdym kontrakcie, wpływ jego na zwiększenie kosztów realizacji był znikomy. Fakt ten potwierdza tezę, wysnutą przez Biruka i Jaśkowskiego (2010), że wykonawca zgodnie z prawem Pare-to, powinien skupić uwagę na zarzadzaniu tymi czynnikami, których przewidywany wpływ jest znaczący.
Tab. 5.4. Wpływ głównych grup ryzyka na wielkość całkowitą rzeczywistego ryzyka finansowego na kontrakcie określony na podstawie analizy regresji. Źródło: opracowanie własne na podstawie
Dzia-dosz i in. (2016)
Analiza czynników ryzyka wewnątrz poszczególnych grup
Dalsza analiza wykazała, że wyniki dla czynników wewnątrz grup kształtowały się podobnie. Niektóre czynniki, wystąpiły w prawie wszystkich analizowanych przedsięwzięciach budowlanych, jednakże ich wartościowy udział w stosunku do wartości kontraktu był nieznaczny w porównaniu do innych.
W przypadku czynników ryzyka dla grupy „ryzyko kalkulacji” zauważalna jest różnica pomiędzy częstotliwością wystąpienia a wpływem (rys.5.14). Dla przykładu można podać czynnik – „kolizja w miejscach styku miedzy grupami kalkulacyjnymi”.
Zmienna ta wystąpiła prawie w 50% kontraktów, jednakże uśredniona wartość wpły-wu wynosiła 0,11%. W odróżnieniu do zmiennej – „problem ze stosowaniem mate-riałów i technologii zamiennych”, gdzie wpływ był porównywalny i wynosił ok.
0,12% wartości kontraktu, natomiast czynnik ten wystąpił zaledwie przy 4 przedsię-wzięciach (14%).
W celu poznania zjawiska, wystarczy niekiedy ograniczona liczba doświad-czeń. Zwiększanie liczby doświadczeń poza określone minimum nie zawsze polepsza jakość wniosków. Na tej tezie bazuje estymacja punktowa i przedziałowa. Celem, przede wszystkim estymacji przedziałowej jest określenie przedziałów ufności, w których z założonym prawdopodobieństwem znajduje się nieznana wartość populacji.
Właśnie to podejście wykorzystała autorka pracy do określenia przedziałów dla
po-szczególnych czynników wewnątrz 6 podstawowych grup ryzyka (tab. 5.5., 5.6., 5.7., 5.8.). Przedziały ufności dla małej próby (< 30) zostały określone na podstawie na-stępującego wzoru:
𝑃 (𝑥̅ − 𝑡𝛼/2 𝑠
√𝑛 < 𝑚 < 𝑥̅ + 𝑡𝛼/2 𝑠
√𝑛) = 1 − 𝛼
Gdzie: (5.8) 𝑥̅ – wartość średnia wyznaczona z próby,
m – nieznana wartość średnia dla populacji, s – odchylenie standardowe z próby,
n – liczba pomiarów, liczebność próby, 1 − 𝛼 – przyjęty poziom ufności, 𝛼 − poziom istotności
𝑡𝛼/2 – wartość zmiennej o rozkładzie t-Studenta dla n-1 stopni swobody.
Rys. 5.14. Histogram czynników ryzyka dla grupy „Ryzyko kalkulacji”. Źródło: opracowanie własne
„Ryzyko kalkulacji” wystąpiło w 25 przedsięwzięciach budowlanych. Do grupy tej zakwalifikowano 9 czynników. Prawdopodobieństwo wystąpienia określono na podstawie liczebności. Dla przykładu można podać czynnik: „niekompletny przed-miar”, który wystąpił w 15 przedsięwzięciach budowlanych z 29 rozpatrywanych, zatem prawdopodobieństwo wynosiło ponad 50% (51,72%). Wpływ danego czynnika określono jako wartość średnią ze wszystkich uzyskanych wyników. W przypadku
pierwszego czynnika wpływ ten wynosił 0,64% kosztów realizacji kontraktu (tab.
5.5.). Dodatkowo podano maksymalną wartość jaka wystąpiła w grupie analizowa-nych przedsięwzięć dla każdego czynnika. We wszystkich przypadkach wpływ dane-go czynnika wyrażony poprzez wartość średnią był dużo niższy aniżeli maksymalna wartość (świadczy o tym także wartość kwantyla na poziomie 75%). Bardziej miaro-dajne wyniki zapewniają wyliczone przedziały ufności na poziomie 95% i 99%. Za-proponowana przez autorkę dysertacji estymacja przedziałowa pozwoliła na określe-nie przedziału, w którym z prawdopodobieństwem 0,95/0,99 znajduje się określe-nieznana wartość wpływu dla danego ryzyka (tab. 5.5., 5.6., 5.7., 5.8).
Tab. 5.5. Podstawowe miary statystyczne dla poszczególnych czynników ryzyka w grupie „Ryzyko kalkulacji”. Źródło: opracowanie własne
Przedziały ufności dla
Rys.5.15. Identyfikacja czynników ryzyka dla grupy „Ryzyko ekonomiczne”. Źródło: opracowanie własne
Rys.5.16. Identyfikacja czynników ryzyka dla grupy „Ryzyko terminowe/czasowe”. Źródło: opracowa-nie własne Brak lub opóżnienia w przekazaniu dokumentacji wyk.
Problemy z lokalizacją zaplecza budowy Brak realizacji przedsięwzięcia w oparciu o ścieżkę…
Opóźnienia w odbiorach
Liczebność
Tab.5.6. Podstawowe miary statystyczne dla poszczególnych czynników ryzyka w grupie „Ryzyko ekonomiczne”. Źródło: opracowanie własne
Przedziały ufności dla wpływu (%)
Czynnik ryzyka
„Ryzyko ekonomiczne”
Liczebność Prawdopodop. Wystąp. (%) Wpływ (%) Odchylenie (%) Kwantyl 25% Mediana Kwantyl 75% MAX = 0,01 = 0,05
Lp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 17 Brak akceptacji robót
dodatkowych przez
Zamawiającego 5 17,24 0,13 0,31 0,00 0,00 0,00 1,26 0,00 0,29 0,01 0,25
Tab.5.7. Podstawowe miary statystyczne dla poszczególnych czynników ryzyka w grupie „Ryzyko terminowe/czasowe”. Źródło: opracowanie własne
Przedziały ufności dla wpływu (%)
Czynnik ryzyka
„Ryzyko terminowe”
Liczebność Prawdopodop. Wystąp. (%) Wpływ (%) Odchylenie (%) Kwantyl 25% Mediana Kwantyl 75% MAX = 0,01 = 0,05
Lp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1 Utrudnienia w ruchu
wokół budowy 4 13,79 0,02 0,08 0,00 0,00 0,00 0,38 0,00 0,06 0,00 0,05
”Ryzyko ekonomiczne” wystąpiło w 26 przedsięwzięciach budowlanych. Do grupy tej zakwalifikowano 18 czynników. Podobnie jak w poprzedniej grupie praw-dopodobieństwo wystąpienia określono na podstawie liczebności, zaś wpływ jako wartość średnią z wyników. Najliczniej pojawił się czynnik „brak dostępności firm podwykonawczych”, którego wpływ na koszt kontraktu był porównywalny z czynni-kiem „ ryzyko ceny ryczałtowej” (tab. 5.6.).
„Ryzyko terminowe” wystąpiło w 28 przedsięwzięciach budowlanych. Z uwagi na częstotliwość występowania, należy wymienić takie czynniki jak: „wysoki poziom wód gruntowych” oraz „Problemy z przełożeniem instalacji” (tab. 5.7.). Jest to ryzy-ko, które wystąpiło w trakcie realizacji praktycznie we wszystkich przedsięwzięciach, aczkolwiek jego wpływ jest stosunkowo niewielki. Średnia wartość ryzyka rzeczywi-stego dla tej grupy w odniesieniu do kosztów realizacji robót kształtowała się na po-ziomie 0,3%.
Rys. 5.17. Identyfikacja czynników ryzyka dla grupy „Ryzyko techniczne”. Źródło: opracowanie wła-sne
„Ryzyko techniczne” wystąpiło w 20 przedsięwzięciach budowlanych, co sta-nowi 65,52%. Wydawać by się mogło, że z racji specyfiki branży budowlanej będzie miało stosunkowo duży udział w całkowitej wartości rzeczywistego ryzyka
finanso-12
wego. Natomiast średnia wartość ryzyka rzeczywistego wynosiła 0,29% kosztów realizacji robót. Dla przykładu warto podać czynnik: „wymóg stabilizacji podłoża”, który wystąpił tylko w jednym przypadku (0,09% kosztów realizacji), natomiast war-tość średnia z 29 analizowanych przedsięwzięć wyniosła 0. Dlatego też lepszym wy-znacznikiem zmienności wpływu poszczególnych czynników okazała się estymacja parametryczna, przedziałowa (tab. 5.8.).
Tab. 5.8. Podstawowe miary statystyczne dla poszczególnych czynników ryzyka w grupie „Ryzyko techniczne”. Źródło: opracowanie własne
Przedziały ufności dla wpływu (%)
Czynnik ryzyka
„Ryzyko techniczne”
Liczebność Prawdopodop. Wystąp. (%) Wpływ (%) Odchylenie (%) Kwantyl 25% Mediana Kwantyl 75% MAX = 0,01 = 0,05
Lp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1 Ryzyko wymiany
gruntu 12 41,38 0,12 0,30 0,00 0,00 0,09 1,47 0,00 0,28 0,01 0,05 2 Zmiany sposobu
posadowienia 1 3,44 0,02 0,08 0,00 0,00 0,00 0,46 0,00 0,06 0,00 0,06 3 Błędy przy
stabili-zacji nasypów 4 13,79 0,05 0,14 0,00 0,00 0,00 0,60 0,00 0,12 0,00 0,01 4 Stabilizacja
kana-łów ciepła 1 3,44 0,00 0,02 0,00 0,00 0,00 0,13 0,00 0,02 0,00 0,01 5 Znaczna odległość
od składowiska urobku
0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,05
6 Wymóg stabilizacji
podłoża 1 3,44 0,005 0,02 0,00 0,00 0,00 0,09 0,00 0,01 0,00 0,01 7 Niewypały i
nie-wybuchy 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 8 Wątpliwa jakość
betonu 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,10 9 Opóźnienia w
pra-cach porządkowych
i sprzątaniu 5 17,24 0,01 0,02 0,00 0,00 0,00 0,09 0,00 0,02 0,00 0,09 10 Zniszczenia
roślin-ności 3 10,34 0,01 0,02 0,00 0,00 0,00 0,11 0,00 0,02 0,00 0,02 11 Naprawa błędów
i uszkodzeń 8 27,58 0,08 0,19 0,00 0,00 0,04 0,83 0,00 0,18 0,01 0,00