W poniższych podrozdziałach przedstawiono szczegółowe dane i wyniki przykładu obliczeniowego zaprezentowanego w rozdziale 6 pracy. Wszystkie oznaczenia parametrów i zmiennych przyjęto zgodnie z rozdziałem 5 pracy.
Z3.1. Dane dotyczące analizowanego obszaru sieci kolejowej
Rozpatrywany odcinek obejmował 35 km dwutorowej, zelektryfikowanej linii kolejowej nr 353, na których zlokalizowanych było 5 stacji, 2 posterunki odgałęźne oraz 1 przystanek osobowy i 1 przystanek służbowy (schemat analizowanego odcinka przedstawia rys. 7.3 w rozdziale 7). Przed rozpoczęciem robót maksymalne dopuszczalne prędkości zawierały się w przedziale 40 ÷ 100 km/h z odcinkowymi ograniczeniami prędkości do 20 i 30 km/h z uwagi na zły stan toru i wychlapy [107]. W wyniku realizacji robót ograniczenia prędkości uległy likwidacji, a prędkość maksymalna została przywrócona do 120 km/h. Zakres zrealizowanych prac można sklasyfikować jako remont – naprawa główna, w związku z czym nie uległy zmianie inne parametry infrastruktury niż prędkość maksymalna i związana z nią przepustowość. W tabelach Z3.1 i Z3.2 przedstawiono odwzorowywane zbiory posterunków zapowiadawczych, torów szlakowych i stacyjnych.
Tabela Z3.1. Zbiór posterunków zapowiadawczych
Nazwa Oznaczenie
w modelu
Lokalizacja na linii (kilometraż)
st. Inowrocław a 100,955
st. Więcławice b 106,831
st. Wierzchosławice c 111,522
st. Gniewkowo d 115,180
podg. Chorągiewka e 124,421
podg. Nieszawka f 130,565
st. Toruń Główny g 135,424
Zastosowane oznaczenia: st. – stacja, podg. – posterunek odgałęźny
źródło: opracowanie własne na podstawie Regulaminu Sieci 2017/2018 PKP Polskie Linie Kolejowe, Załącznik 2.6 Wykaz posterunków ruchu i punktów ekspedycyjnych
Załącznik 3 – szczegółowy opis przykładu obliczeniowego
149 Tabela Z3.2. Tory szlakowe, stacyjne i stacyjne przyperonowe w analizowanym przykładzie modelu szczegółowego i odpowiednie krawędzie grafu i wierzchołki w modelu zagregowanym
źródło: opracowanie własne
W wyniku realizacji analizowanych robót żaden z torów nie ulega likwidacji, układy torowe nie zostaną również rozbudowane, a zatem:
𝑛𝑡𝑎𝑡= 1, ∀𝑎𝑡 ∈ 𝐴𝑇
Ponadto wszystkie analizowane tory główne na posterunkach ruchu i tory szlakowe są zelektryfikowane:
𝑒𝑙𝑎𝑡= 1, ∀𝑎𝑡 ∈ 𝑅𝑇
Analizy przeprowadzono dla przedziałów godzinowych, a liczba analizowanych przedziałów wynosiła 2 400 (100 dób):
k=1 [godz.], n=2 400 [-]
Przepustowość torów przedstawiono w poniższej tabeli:
Tabela Z3.3. Przepustowość torów szlakowych w poc./godz. dla granicznej wartości czasu zajętości infrastruktury równej 60%
tor 𝑟𝑡𝑎𝑏1 𝑟𝑡𝑎𝑏2 𝑟𝑡𝑏𝑐1 𝑟𝑡𝑏𝑐2 𝑟𝑡𝑐𝑑1 𝑟𝑡𝑐𝑑2 𝑟𝑡𝑑𝑒1 𝑟𝑡𝑑𝑒2 𝑟𝑡𝑒𝑓1 𝑟𝑡𝑒𝑓2 𝑟𝑡𝑓𝑔1 𝑟𝑡𝑓𝑔2 Przepustowość
[poc./godz.] 7 7 12 12 22 23 6 6 7 6 15 17
źródło: opracowanie własne na podstawie analizy metodą kompresji tras pociągów, zgodnie z metodyką przedstawioną w karcie UIC406
150
Z3.2. Dane dotyczące ruchu pociągów
Pociągi kursujące po analizowanym odcinku zagregowano w trzy kategorie:
pasażerskie regionalne, pasażerskie dalekobieżne i pociągi towarowe. Zgodnie z danymi z Systemu Ewidencji Pracy Eksploatacyjnej PKP PLK S.A. dominujący udział w całkowitym obciążeniu linii przewozami miały pociągi towarowe (średnio 28 poc./dobę), mniejszym natężeniem charakteryzowały się pociągi pasażerskie regionalne (16 poc./dobę), a obciążenie ruchem pociągów pasażerskich dalekobieżnych wynosiło 8 poc./dobę. W związku z faktem, że analizowano już zrealizowane roboty możliwe było wykorzystanie danych dotyczących rzeczywistych czasów jazdy pociągów przed rozpoczęciem robót oraz po ich zakończeniu. Zestawienie najważniejszych danych do dalszych obliczeń przedstawiono poniżej:
T = {„regionalne”, „dalekobieżne”, „towarowe”}
Tabela Z3.4. Liczba pociągów kategorii t przewidzianych do wytrasowania w przedziale c Przedział
źródło: opracowanie własne na podstawie danych z Systemu Ewidencji Pracy Eksploatacyjnej (SEPE) za okres 01.05.2013-14.12.2013
Tabela Z3.5. Czasy jazdy pociągów poszczególnych kategorii
Szlak 𝑡𝑎𝑟𝑡𝑡 𝑡𝑏𝑟𝑡𝑡
Załącznik 3 – szczegółowy opis przykładu obliczeniowego
źródło: opracowanie własne na podstawie danych z Systemu Ewidencji Pracy Eksploatacyjnej (parametry 𝑡𝑎𝑟𝑡𝑡 i 𝑡𝑐𝑟𝑡𝑡) oraz na podstawie analiz przeprowadzonych w modelu mikrosymulacyjnym
Z3.3. Dane dotyczące kolejowych robót budowlanych
Zgodnie z opisem przedstawionym w rozdziale 6.1 analizy zostały wykonane dla dwóch wariantów technologii robót wymiany nawierzchni kolejowej (metoda małej mechanizacji – wariant I, metoda pełnej mechanizacji – potokowa – wariant II).
Kolejność wykonania poszczególnych procesów podstawowych w obu wariantach, a także wydajności maszyn (za wyjątkiem pociągu do potokowej wymiany nawierzchni) przyjęto zgodnie z danymi prezentowanymi w systemie SOG [95], opracowanym dla wykonawców robót przez IVE Consulting Company for Traffic and Railway Engineering we współpracy z producentem specjalistycznych maszyn do wykonywania kolejowych robót budowlanych Plasser&Theurer. Zbiory dostępnych maszyn i zespołów, zbiory czynności wchodzących w skład analizowanych robót, wydajności maszyn i zespołów oraz zależności pomiędzy poszczególnymi robotami przedstawiono poniżej.
Tabela Z3.6. Zbiór dostępnych maszyn i zespołów – wariant I robót nawierzchniowych (metoda małej mechanizacji)
mt1 zgarniarka tłucznia
mt2 oczyszczarka tłucznia RM900 wraz ze składem wagonów MFS do transportu odsiewek z lokomotywą
mt3 podbijarka torowa Dynamic Tamping Express 09-3x wraz z profilarką tłucznia SSP 110
mt4 pociąg do transportu szyn długich
152 mt5 I zespół monterów nawierzchni kolejowej z wózkiem motorowym
mt6 II zespół monterów nawierzchni kolejowej z wózkiem motorowym
mt7 układarka nawierzchni SMD80 wraz ze składem wagonów do transportu podkładów mt8 skład wagonów do transportu tłucznia z lokomotywą
mt9 zgrzewarka torowa
mt10 dynamiczny stabilizator toru DGS 62N
źródło: opracowanie własne na podstawie [95]
Tabela Z3.7. Zbiór czynności wchodzących w skład analizowanych robót – wariant I robót nawierzchniowych (metoda małej mechanizacji)
rws1 nagarnianie podsypki tłuczniowej rws2 oczyszczanie podsypki tłuczniowej
rws3 profilowanie pryzmy tłucznia wraz z regulacją toru w planie i profilu rws4 wyładunek szyn długich
rws5 demontaż przytwierdzeń szyn rws6 cięcie szyn w torze istniejącym
rws7 wymiana nawierzchni metodą potokową rws8 zbieranie szyn po demontażu
rws9 uzupełnienie podsypki tłuczniowej rws10 I podbicie toru
rws11 II podbicie toru
rws12 zgrzewanie szyn z regulacją naprężeń
rws13 ostateczne przytwierdzenie szyn do podkładów rws14 dynamiczna stabilizacja toru
źródło: opracowanie własne na podstawie [95]
Tabela Z3.8. Wartości parametrów 𝒘𝒎𝒕𝒓𝒘𝒔 [m/h], 𝒅𝒓𝒘𝒔 [-], 𝒔𝒆𝒓𝒘𝒔 [h] – wariant I robót nawierzchniowych (metoda małej mechanizacji)
𝑤𝑚𝑡𝑟𝑤𝑠 drws 𝑠𝑒𝑟𝑤𝑠
mt1 mt2 mt3 mt4 mt5 mt6 mt7 mt8 mt9 mt10
rws1 400 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0,50
rws2 0 250 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0,50
rws3 0 0 700 0 0 0 0 0 0 0 3 0,25
rws4 0 0 0 600 0 0 0 0 0 0 4 0,10
rws5 0 0 0 0 300 300 0 0 0 0 5 0,25
rws6 0 0 0 0 480 480 0 0 0 0 6 0,50
rws7 0 0 0 0 0 0 250 0 0 0 7 0,50
Załącznik 3 – szczegółowy opis przykładu obliczeniowego
153
rws8 0 0 0 1200 0 0 0 0 0 0 8 0,10
rws9 0 0 0 0 0 0 0 600 0 0 9 0,25
rws10 0 0 900 0 0 0 0 0 0 0 10 0,25
rws11 0 0 900 0 0 0 0 0 0 0 11 0,25
rws12 0 0 0 0 0 0 0 0 300 0 12 0,25
rws13 0 0 0 0 300 300 0 0 0 0 13 0,25
rws14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 700 14 0,00
źródło: opracowanie własne na podstawie [95]
Tabela Z3.9. Zbiór dostępnych maszyn i zespołów – wariant II robót nawierzchniowych (metoda pełnej mechanizacji)
mt1 pociąg do transportu szyn długich
mt2 I zespół do wymiany nawierzchni kolejowej: koparka z osprzętem do odspajania podsypki, układania podkładów i wstawiania szyn na podkłady wraz z zestawem pojazdów samochodowych, ładowarką, spycharką i walcem, zespół monterów nawierzchni kolejowej
mt3 II zespół do wymiany nawierzchni kolejowej: koparka z osprzętem do odspajania podsypki, układania podkładów i wstawiania szyn na podkłady wraz z zestawem pojazdów samochodowych, ładowarką, spycharką i walcem, zespół monterów nawierzchni kolejowej
mt4 III zespół do wymiany nawierzchni kolejowej: koparka z osprzętem do odspajania podsypki, układania podkładów i wstawiania szyn na podkłady wraz z zestawem pojazdów samochodowych, ładowarką, spycharką i walcem, zespół monterów nawierzchni kolejowej
mt5 IV zespół do wymiany nawierzchni kolejowej: koparka z osprzętem do odspajania podsypki, układania podkładów i wstawiania szyn na podkłady wraz z zestawem pojazdów samochodowych, ładowarką, spycharką i walcem, zespół monterów nawierzchni kolejowej
mt6 skład wagonów do transportu tłucznia z lokomotywą
mt7 podbijarka torowa Dynamic Tamping Express 09-3x wraz z profilarką tłucznia SSP 110
mt8 zgrzewarka torowa
mt9 zespół monterów nawierzchni kolejowej z wózkiem motorowym mt10 dynamiczny stabilizator toru DGS 62N
źródło: opracowanie własne na podstawie [95]
154 Tabela Z3.10. Zbiór czynności wchodzących w skład analizowanych robót – wariant II robót nawierzchniowych (metoda pełnej mechanizacji)
rws1 wyładunek szyn długich 600 rws2 rozbiórka ramy toru 50
rws3 wybieranie podsypki tłuczniowej i transport do oczyszczenia 20
rws4 rozściełanie oczyszczonej podsypki tłuczniowej wraz z zagęszczeniem subwarstwy 30
rws5 montaż ramy toru 50
rws6 balastowanie toru tłuczniem 600
rws7 profilowanie pryzmy tłucznia wraz z regulacją toru w planie i profilu 700 rws8 I podbicie toru 900
rws9 II podbicie toru
rws10 zgrzewanie szyn z regulacją naprężeń
rws11 ostateczne przytwierdzenie szyn do podkładów rws12 dynamiczna stabilizacja toru
źródło: opracowanie własne na podstawie [95]
Tabela Z3.11. Wartości parametrów 𝒘𝒎𝒕𝒓𝒘𝒔 [m/h], 𝒅𝒓𝒘𝒔 [-], 𝒔𝒆𝒓𝒘𝒔 [h] – wariant II robót nawierzchniowych (metoda pełnej mechanizacji)
𝑤𝑚𝑡𝑟𝑤𝑠 drws 𝑠𝑒𝑟𝑤𝑠
mt1 mt2 mt3 mt4 mt5 mt6 mt7 mt8 mt9 mt10
rws1 600 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0,25
rws2 0 50 50 50 50 0 0 0 0 0 2 0,00
rws3 0 20 20 20 20 0 0 0 0 0 3 0,00
rws4 0 30 30 30 30 0 0 0 0 0 4 0,10
rws5 0 50 50 50 50 0 0 0 0 0 5 0,25
rws6 0 0 0 0 0 600 0 0 0 0 6 0,50
rws7 0 0 0 0 0 0 700 0 0 0 7 0,50
rws8 0 0 0 0 0 0 900 0 0 0 8 0,10
rws9 0 0 0 0 0 0 900 0 0 0 9 0,25
rws10 0 0 0 0 0 0 0 300 0 0 10 0,25
rws11 0 0 0 0 0 0 0 0 300 0 11 0,25
rws12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 700 12 0,25
źródło: opracowanie własne na podstawie [95]
Załącznik 3 – szczegółowy opis przykładu obliczeniowego
155 Roboty zostały podzielone na czynności, które nie mogą być wykonywane jednocześnie przez jedną maszynę:
𝑏𝑚𝑡𝑟𝑤𝑠1,𝑟𝑤𝑠2= 0, ∀𝑚𝑡 ∈ 𝑀𝑇, ∀(𝑟𝑤𝑠1, 𝑟𝑤𝑠2) ∈ 𝑅𝑊𝑆 W analizach nie ujmowano kosztów realizacji robót i zamknięć torowych:
𝑞𝑚𝑚𝑡𝑟𝑤𝑠= 1, ∀𝑚𝑡 ∈ 𝑀𝑇, ∀𝑟𝑤𝑠 ∈ 𝑅𝑊𝑆 𝑞𝑧 = 1
Tabela Z3.12. Zaplanowany czas zamknięć torowych na przeprowadzenie robót innych niż nawierzchniowe (nie będący przedmiotem weryfikacji w ramach analiz)
Zaplanowany czas zamknięć torowych na potrzeby robót innych branż [doby]
tor 𝑟𝑡𝑎𝑏1 𝑟𝑡𝑎𝑏2 𝑟𝑡𝑏𝑐1 𝑟𝑡𝑏𝑐2 𝑟𝑡𝑐𝑑1 𝑟𝑡𝑐𝑑2 𝑟𝑡𝑑𝑒1 𝑟𝑡𝑑𝑒2 𝑟𝑡𝑒𝑓1 𝑟𝑡𝑒𝑓2 𝑟𝑡𝑓𝑔1 𝑟𝑡𝑓𝑔2 Roboty na
przejazdach 7 7 2 2 4 4 4 4 3 3 3 3
Roboty
podtorzowe 0 0 0 0 0 0 5 5 5 5 0 0
Roboty na obiektach inżynieryjnych
0 0 0 0 0 0 0 0 14 14 7 7
Roboty sieciowe 4 4 3 3 2 2 3 7 4 5 2 2
źródło: opracowanie własne na podstawie harmonogramu realizacji robót dla zadania „Polepszenie jakości usług przewozowych poprzez poprawę stanu technicznego linii kolejowej nr 353 na odcinku Inowrocław – Jabłonowo Pomorskie (z wyłączeniem odcinka Toruń Główny – Toruń Wschodni)”
Z3.4. Wynik analiz wykonanych w modelu optymalizacyjnym A
Model optymalizacyjny A, szczegółowo przedstawiony w podrozdziale 5.3.2.2., został sformułowany przez autora w języku programowania OPL (Open Programming Language), co umożliwiło wykorzystanie oprogramowania IBM ILOG CPLEX do rozwiązania problemu optymalizacyjnego.
Zbiorcze zestawienie wyników analiz dla wszystkich wariantów, w postaci minimalnego efektywnego czasu zamknięcia torowego na potrzeby wykonania robót nawierzchniowych w poszczególnych torach (zmienna decyzyjna sbat), przedstawia tabela 6.1 w rozdziale 6. Poniżej na przykładzie toru nr 1 na szlaku Inowrocław – Więcławice i wariantu Ia oraz IId przedstawiono wartości pozostałych zmiennych decyzyjnych: Zaprezentowano także graficzną interpretację uzyskanych wyników w postaci wykresów postępu robót.
156 Tabela Z3.13. Wartości zmiennych decyzyjnych 𝜶𝒎𝒕𝒓𝒘𝒔 [-], 𝜷𝒎𝒕𝒓𝒘𝒔 [godz.], 𝜸𝒎𝒕𝒓𝒘𝒔 [godz.] jako wynik optymalizacji w modelu A – tor nr 1 na szlaku Inowrocław – Więcławice, wariant IId
mt1 mt2 mt3 mt4 mt5 mt6 mt7 mt8 mt9 mt10 źródło: opracowanie własne na podstawie wyników modelu optymalizacyjnego A
Załącznik 3 – szczegółowy opis przykładu obliczeniowego
157 Rys. Z3.1. Wykres postępu robót wymiany nawierzchni wykonywanych metodą małej mechanizacji – linia kolejowa nr 353, szlak Inowrocław – Więcławice, tor nr 124
źródło: opracowanie własne na podstawie wyników analiz w modelu optymalizacyjnym A
24Wykres obrazuje wyłącznie technologię robót, przyjęte wydajności maszyn i zespołów oraz minimalny czas efektywnego zamknięcia torowego przy pracy ciągłej. Harmonogram prac z uwzględnieniem zmianowego trybu pracy i robót przygotowawczych oraz wykończeniowych jest przedmiotem analiz w modelu optymalizacyjnym B.
158 Rys. Z3.2. Wykres postępu robót wymiany nawierzchni wykonywanych metodą pełnej
mechanizacji – linia kolejowa nr 353, szlak Inowrocław – Więcławice, tor nr 125
źródło: opracowanie własne na podstawie wyników analiz w modelu optymalizacyjnym A
Z3.5. Wynik analiz wykonanych w modelu optymalizacyjnym B
Model optymalizacyjny B, szczegółowo przedstawiony w podrozdziale 5.3.3.2., został sformułowany przez autora w języku programowania OPL (Open Programming Language), co umożliwiło wykorzystanie oprogramowania IBM ILOG CPLEX do rozwiązania problemu optymalizacyjnego.
25 Wykres obrazuje technologię robót, przyjęte wydajności maszyn i zespołów oraz minimalny czas efektywnego zamknięcia torowego przy pracy ciągłej. Właściwy harmonogram prac z uwzględnieniem zmianowego trybu pracy i robót przygotowawczych oraz wykończeniowych jest przedmiotem analiz w modelu optymalizacyjnym B.
Załącznik 3 – szczegółowy opis przykładu obliczeniowego
159 Zbiorcze zestawienie wyników modelu dla poszczególnych wariantów przedstawia tabela Z3.14.
Tabela Z3.14. Wyniki analiz w modelu optymalizacyjnym B dla robót wymiany nawierzchni na szlakach odcinka Inowrocław – Toruń Główny linii kolejowej nr 353
Metoda
W poszczególnych kolumnach tabeli przedstawiono wartości obliczone z następujących wzorów, na podstawie wyników modelu optymalizacyjnego B:
𝐴 = ∑ ∑ ∑ źródło: opracowanie własne na podstawie wyników analiz w modelu optymalizacyjnym B
160