Dla sprawdzenia różnych proponowanych zależności, opisujących wpływ na wydzielanie produktów rozszczepienia, w pracy [32] dokonano przeglądu danych w literaturze i wybrano te, dla których istniały dokładne informacje, pozwalające na identyfikację parametrów przeprowadzenia pomiarów. Krótką charakterystykę tej bazy danych podajemy poniżej.
Badania paliwa w Ris0
W badaniach paliwa w Rise badano położenie granicy zmiany struktury makrograficznej paliwa. W obliczeniach rozkładów temperatur odpowiadających tym zmianom przyjęto, że
Tabela 1.6. Zestawienie wyników badań wydzielania gazowych produktów rozszczepienia z pastylek UO2 pod koszulkę w prętach o obciążeniu cieplnym do 32 kW/m.
Nazwa badania i nr pręta
wzrost kryształów iglastych następuje w temperaturze 1700°C [32], Na tej podstawie obliczono temperatury w środku 2 prętów paliwowych badanych w Rise. Były one niemal stałe w ciągu całego okresu napromieniowania paliwa (patrz tab. 1.4). Temperatury liczone kodem GAPCON-THERMAL-2 były o około 150°C większe.
Badania w PNL
W badaniach tych mierzono temperaturę paliwa za pomocą termopar. Termopary mogą ulegać dekalibracji w granicach 1% / (MWd/kg) wg pracy [11]. Może to powodować błędy sięgające 200°C przy wypaleniu 20 MWd/kg.
Temperatury podane w tabeli 1.4 określono przyjmując, że nie występuje dekalibracja termopar. Pręty były bardzo czułe na sprzężenie temperatury z wydzielaniem produktów rozszczepienia, np. przy obliczaniu temperatury środka pastylki według modelu BBM otrzymano AT za wysokie o 100 150°C i wydzielenia zbyt wysokie, równe 18% zamiast 6 -9% wynikających z pomiarów. Przy użyciu modelu Beyera-Hanna otrzymano temperaturę za niską o 400 - 450°C. Było to nieoczekiwane, bo przewidywane wydzielenia gazu dla obu modeli różniły się niewiele, gdy do obliczeń przyjęto temperaturę zmierzoną termoparami.
Wynik ten wskazuje, że pręty PNL były bardzo czułe na sprzężenie temperatury z wydzieleniami produktów rozszczepienia. Potwierdzeniem tego jest zanotowany przez Bradleya [33] fakt, że wzrost oporu cieplnego występował w tych prętach wraz ze wzrostem ciśnienia.
Pręty paliwowe CE
Wobec braku pomiarów, temperatury w tych prętach określono obliczeniowo stosując kod GAPCON-THERMAL-2. Najwyższe temperatury wystąpiły w prętach 46 i 47, których obciążenie cieplne wyniosło 36 kW/m (w gorącym miejscu), podczas gdy dla pozostałych prętów wynosiło ono 30 kW/m. Zagęszczenie paliwa w prętach 46 i 47 wyniosło 3%, w pozostałych 0,7% lub mniej [13].
Pręty paliwowe BNFL
Zestaw paliwowy BNFL 366 zawierał 18 prętów paliwowych, z czego do szczegółowej analizy wybrano pręt nr 5. Obliczenia kodem GAPCON-THERMAL-2 wykazały, że maksymalna temperatura na środku pastylki wyniosła 2200°C przy wypaleniu 15 MWd/kg i spadła do około 1000°C przy wypaleniu 30 MWd/kg. Pręt ten nie był czuły na sprzężenie temperatury z wydzieleniami gazowych produktów rozszczepienia [32].
Pręty KWU
Temperatur nie mierzono, liczono je kodem GAPCON-THERMAL-2. Pręty można podzielić na 2 grupy:
- pięć standardowych prętów o małej mocy (do 28 kW/m);
- trzy pręty doświadczalne o dużej mocy (do 47 kW/m).
Wydzielenia wyniosły dla pierwszej grupy od 0,002 do 0,023, temperatury od 1020 do 1334°C, a zagęszczenie około 2,9%.
Dla drugiej grupy wydzielenia wyniosły od 0,26 do 0,55, a temperatury od 1760 do 2185°C i zagęszczenie około 4,3%. W przypadku pręta nr 45 obliczenia wykazały, że T ^ wynosiła około 2000°C przy wypaleniu 13 MWd/kg (średnio na długość pręta) i zmalała do 1600 -1700°C przy wypaleniu 38 MWd/kg. Ten spadek temperatur wystąpił, mimo maksymalnych obciążeń cieplnych, wskutek puchnięcia paliwa, które zlikwidowało szczelinę pod koszulką.
Analizy wykazały, że możliwe jest osiągnięcie temperatury 1900 - 2000°C bez wzrostu kryształów iglastych [31]. W pręcie nr 45 tego wzrostu nie było. Autor [32] uważa więc, że Tmax wynosiła od 1600°C do 2000°C.
Wyniki porównania modeli empirycznych
W ramach programu badań wydzielania gazowych produktów rozszczepienia prowadzonego w reaktorze w Hałden dokonano porównania wyników doświadczalnych z badań opisanych powyżej z czterema modelami empirycznymi wydzielania produktów rozszczepienia, mianowicie z:
- modelem Bootha-Beyera-Meyera;
- modelem Beyera-Hanna;
- modelem Beyera-Hanna ze współczynnikiem poprawkowym NRC;
- modelem ANS 5.4.
Wydzielanie produktów rozszczepienia według wymienionych modeli zasadniczo nie zależy od wypalenia w granicach 20 MWd/kg, chociaż występuje tendencja do niewielkiego wzrostu wydzieleń ze wzrostem wypalenia. Wypalenie wpływa na wydzielenia dlatego, że w miarę wypalania zmienia się makro- i mikrostruktura paliwa, a to wpływa na dyfuzję gazowych produktów rozszczepienia przez pastylkę UO2 i na powierzchnię pastylki, przez którą mogą wydzielać się gazowe produkty rozszczepienia. Zmiany makrostruktury zależą, od temperatury paliwa. Na przykład pastylki paliwowe pracujące w temperaturze poniżej 1400°C mają zwykle od 6 do 9 promieniowych pęknięć i ulegają w bardzo małym stopniu zagęszczeniu, wzrostowi gęstości lub puchnięciu. Rzeczywista, chropowata powierzchnia paliwa maleje w czasie początkowego napromieniania (do 4 MWd/kg) wskutek uszkodzeń radiacyjnych, a następnie pozostaje stała do czasu, gdy nastąpi łączenie porów na granicy ziaren.
Cztery powyższe modele porównano ze sobą w pracy [32] w funkcji wypalenia dla trzech ustalonych profilów rozkładu temperatury, przy których temperatura na powierzchni i w środku pastylki paliwowej wynosiła odpowiednio:
- 650 i 1800°C, - 600 i 2000°C, - 600 i 2200°C.
Obliczenia, których wyniki pokazano na rys. 1.16-1.21, prowadzą do następujących wniosków:
• Przy wypaleniach poniżej 6 MWd/kg model ANS 5.4 daje wyniki nieco niższe od innych modeli.
Modele wydzieleń produktów tozKrezapienia o Booth-Seyer-Meyer a ANS 5.4
* Bey»r-Ham> z poprawką NRC O B«yer-Hann bez poprawki NRC
o
25 30 35 40 45 Wypalenie, MWdAa
Rys. 1.16. Porównanie opublikowanych danych z obliczeniami kodem GAPCON-THERMAL-2 dla pręta PWR [32]:
a) bez poprawki NRC, b) z poprawką NRC
Wypalenie, MWd/kg
Rys. 1.17. Różnica miedzy teoretycznym
wydzieleniem gazowych produktów rozszczepienia a danymi pomiarowynu dla wysokich temperatur paliwa [32]
-2
Modote wydzieleń produktów rozszczepiania o Booth-Beyer-Meyer O ANS S.4
a Beyer-Hann z poprawką NRC O Beyer-Hann bez poprawki NRC
0,6
Modela wydzieleń produktów rozszczepiania:
Booth-eeyer-Meyer ANS S.4
Beyer-Ham bez poprawki NRC Beyer-Harm z poprawką NRC /
10 40
15 40
20 30
Wypalenie, MWd/kg Rys. 1.19. Porównanie modeli opisujących
50
20 25 30 35
Wypalenie, MWd/kg wydzielenie gazowych produktów rozszczepienia Rys. 1.18. Różnica między teoretycznym wydzieleniem w faxkcii wypalenia ( T ^ = 2000°C) [32]
gazowych produktów rozszczepienia a danymi pomiarowymi dla wysokich temperatur paliwa [32]
0,8
QL 0,8i
Modele wydileteA produktów rozszczepienia:
Booth-eayar-Meyar ANS 6.4
_ Beyer-Hann bez poprawki NRC Bsyer-Harm z poprawką NRC ^
/
10 20 30
Wypalenie, MWd/kg
40 50
Modele wydzieleń produktów rozszczepienia:
Boom-Beyer-Meyer ANS 5.4'
. Beyer-Hann bez poprawki NRC Beyer-Hann z poprawką NRC
Rys. 1.20. Porównanie modeli opisujących wydzielenie gazowych produktów rozszczepienia w funkcji wypalenia
( Tm a x = 2200°C)[32]
10 20 30
Wypalenie, MWd/kg Rys. 1.21. Porównanie modeli opisujących wydzielenie gazowych produktów rozszczepiema w funkcji wypalenia (Tm^ = 1800°C) [32]
• Przy wypaleniach powyżej 6 MWd/kg model ANS 5.4 daje wyniki zawyżone w stosunku do innych modeli. Nie jest to zaskakujące, ponieważ wykazano [32], że zależność od wypalenia wprowadzona do modelu ANS 5.4 prowadzi do wyników, które w zakresie od 6 do 20 MWd/kg leżą od 5 do 10% powyżej dobrze sprawdzonych danych zebranych przez Beyera i Hanna.
• Model BH ze współczynnikiem NRC prowadzi do wyników niższych niż model ANS 5.4 w zakresie wypaleń od 6 do 50 MWd/kg, ponieważ nie odwzorowuje on zależności od wypalenia w zakresie wypaleń poniżej 20 MWd/kg.
• Model dyfuzyjny BBM daje wyniki słabo zależne od wypalenia przy wszystkich poziomach wypalenia i nieco wyższe od korelacji Beyera-Hanna bez współczynnika NRC przy wypaleniu ponad 6 MWd/kg. Zależność wydzieleń od czasu lub wypalenia w modelu BBM jest spowodowana uwzględnieniem procesu narostu.