dr in. Stanisaw Popowski Instytut Lotnictwa, Warszawa
PROBLEM POMIARU MAYCH PRDKOCI RUCHU OBIEKTU
WZGLDEM POWIETRZA
W referacie przedstawiono problemy zwizane z pomiarami maych prdkoci wzgldem powietrza. Pomiary te wykorzystywane s w badaniach rónych obiektów latajcych, jak: migowce, szybowce, motolotnie, poduszkowce oraz obiektów typu UAV. Zaproponowano dwie proste metody pomiaru. Jedna wykorzystuje wielopunktowy pomiar anemometryczny z turbinkami, druga – pomiary za pomoc odbiornika GPS oraz sondy cinieniowej. W referacie opisano wykonane próby, które potwierdziy przydatno tych metod do konkretnych zastosowa.
A PROBLEM OF LOW AIRFLOW VELOCITIES MEASUREMENT
In the article some problems of low airflow velocity measurement are presented. These measurements are used in investigations of several flying objects like helicopters, gliders, ultra-light aircraft, hovercraft and UAVs. Two simple measuring methods are proposed. The first one is based on the system of turbine anemometers, while the second one is based on GPS and pressure sensor output signals fusion. Experimental results presented in the paper prove the applicability of discussed methods for substantial projects.
1. WPROWADZENIE
Na obiektach latajcych niezwykle wanym zagadnieniem jest pomiar maych prdkoci (zarówno skadowej pionowej jak i poziomej) wzgldem powietrza [1]. Cechy charakterystyczne lotu, na przykad migowca, to: maa prdko, moliwo zawisu, moliwo lotu do przodu i do tyu, ruchy w bok oraz pionowe. Te cechy prowadz do bardzo trudnych do spenienia wymaga na ukady pomiarowe prdkoci.
Klasyczna metoda pomiaru prdkoci wzgldem powietrza, przez pomiar cinienia dynamicznego:
2
2
UQ
'p , (1)
gdzie: U – gsto powietrza, jako rónicy cinienia cakowitego
p
c i statycznegop
, daje poprawne wyniki przy pomiarach prdkoci powyej 50 km/h. Przy pomiarach mniejszych prdkoci, ze wzgldu na mae wartoci cinienia dynamicznego metoda ta nie daje wymaganych dokadnoci. Przykadowo: zmiana prdkoci o 5 km/h w zakresie 15 y 20 km/h powoduje zmian cinienia z 1,1 mm H2O na 1,9 mm H2O, a wic o 0,8 mm H2O. Tak maazmiana cinienia jest bardzo trudno mierzona w wymagan dokadnoci.
Jedn z metod pomiaru tak maych prdkoci jest stosowanie zwek Venturi. Stosujc je uzyskujemy dla danej prdkoci podcinienie 3,5-krotnie wiksze ni cinienie przy uyciu rurki spitrzeniowej, wg zalenoci (2):
1 2 2 2 UQ 'p n , (2) gdzie: 2
¸
¹
·
¨
©
§
d
D
n
,D
– rednica wlotu dyszy Venturi,d
– rednica gardzieli dyszy Venturi, 5, 3 1
2
n : zunifikowana staa konstrukcyjna typowych zwek.
Aby jeszcze bardziej zwikszy rónic cinienia stosuje si dysze pomiarowe, w których zamiast cinienia statycznego pobiera si cinienie cakowite. Wtedy mierzone cinienie dynamiczne ma warto: 2 2 5 . 3 2 2 UQ UQ 'p , (3)
co daje wspóczynnik dyszy K = 3,5 + 1 = 4,5.
Z innych ogranicze stosowania tradycyjnych metod pomiaru prdkoci naley wymieni bdy wynikajce z nieosiowego ustawienia elementów pomiarowych (rurek spitrzeniowych, dyszy Venturi) w strugach przepywajcego powietrza. Ma to waciwie miejsce podczas kadego pomiaru z uwagi na kt znoszenia, a w przypadku migowca, z uwagi na wpyw prdkoci indukowanej. Bardzo wraliwy na nieosiowy przepyw jest pomiar cinienia statycznego. Aby si uniezaleni od nieosiowego ustawienia sondy pomiarowej czsto na migowcach stosuje si ruchom sond cinieniow, która jest zaopatrzona w powierzchnie sterowe. Sonda taka pod wpywem przepywu powietrza ustawia si zawsze zgodnie z kierunkiem przepywu. Kty ustawienia sondy s równie mierzone i dziki temu pilot uzyskuje informacj o kieruneku napywu powietrza oraz jego prdkoci. Dodatkowo ukad zaopatrzony jest w czujnik temperatury. Zastosowanie rurki Prandtla zamiast zwki Venturi wymaga zastosowania czujnika cinienia duej dokadnoci.
Z powyszych rozwaa wynika, e przy pomiarze maych prdkoci wzgldem powietrza naley oprze si na innych metodach pomiarowych, które mogyby zapewni pomiar bez wzgldu na kierunek lotu. Szczególnie wane s pomiary maych prdkoci lotu, bliskich zera. Z metod, które mog znale tu zastosowanie naley wymieni:
1. metody cinieniowe – oparte na pomiarze maych cinie: a. metoda oparta na rurce Prandtla,
b. metoda oparta na zwce Venturi,
c. metody wykorzystujce pomiary z nadmuchem powietrza, 2. metody anemometryczne:
a. metody anemometryczne z turbinkami,
b. metody anemometryczne z wirujcymi zwkami Venturi,
3. metody termoanemometryczne – wykorzystujc zmian opornoci drutu pomiarowego w zalenoci od prdkoci orodka:
a. metody ze sta temperatur elementu grzejnego, b. metody ze staym prdem zasilania,
c. metody ze sta moc doprowadzon,
5. metoda dopplerowska (radiowa – prdko podróna, wzgldem ziemi), 6. metody inercjalne (pomiary wzgldem ziemi),
7. metoda oparta na pomiarach GPS (pomiary wzgldem ziemi) [2], 8. metody optyczne,
9. metody ultradwikowe.
Nie wszystkie wymienione powyej metody umoliwiaj pomiary wzgldem powietrza. Ale jak bdzie pokazane w dalszej czci artykuy, pomiary takie równie mog stanowi cz skadow systemu do pomiaru prdkoci wzgldem powietrza. Z punktu widzenia bezpiczestwa lotu wana jest prdko wzgldem powietrza (np. okrelenie stref H-V na migowcu [3]).
Metoda dopplerowska, inercjalna, ultradwikowa i optyczna maj ograniczone zastosowanie. Metoda dopplerowska bardzo kopotliwa z racji pomiaru prdkoci wzgldem ziemi i stosunkowo drogiej aparatury. Podobnie metoda inercjalna i optyczna. Metoda optyczna, laserowa stosowana powszechnie w stanowiskach pomiarowych tuneli aerodynamicznych jest trudna w zastosowaniu w badaniach w locie. Metoda ultradwikowa, z pozoru prosta, jest bardzo podatna na zakócenia. Z ww. metod, metoda inercjalna ma jeszcze szans na zastosowanie, ale przy cisej integracji z odbiornikiem GPS. Na uwag zasuguj metody anemometryczne. W zastosowaniach zwizanych z bezpieczestwem (np. badaniach zjawiska piercienia wirowego na migowcu) i sterowaniem istotna jest prdko wzgldem powietrza mierzona na bieco. W przypadku innych pomiarów moe si okaza, e wystarczy precyzyjny pomiar wzgldem ziemi uzupeniony urednion prdkoci wiatru. Rozwizania przedstawione poniej dotycz obu przypadków
2. WYBRANE UKADY POMIAROWE
Na podstawie wykonanego przegldu metod pomiaru maych prdkoci dokonano wyboru metody pomiaru prdkoci wzgldem powietrza, która moe by zastosowana do oceny bezpieczestwa lotu migowca. Wybrano metod bezporedni, anemometryczn z turbinkami. Nowoci, któr tu wprowadzono jest pomiar wielopunktowy, co umoliwia ocen wartoci redniej i zakóce. Za wyborem tych metod przemawia proste rozwizanie, dostpno elementów potrzebnych do wykonania takiego przyrzdu oraz oczekiwane wasnoci metrologiczne jak zakres pomiarowy i dokadno. Drug metod, któr wybrano do zastosowania na maym samolocie bezzaogowym jest pomiar za pomoc odbiornika GPS uzupeniony przez warto urednione parametrów wiatru, w pewnym przedziale czasu. Parametry wiatru wyznaczane s przez porównanie prdkoci podrónej i przyrzdowej przy duych zmianach kta drogi.
2.1. Metod anemometryczn z turbinkami
Ten ukad pomiarowy zosta przygotowany do zastosowania na migowcu do oceny bezpieczestwa lotu. Z analizy zjawiska powstawania piercienia wirowego okrelono niezbdny zakres pomiarowy prdkoci, który powinien wynosi r10 m/s, oraz dokadno pomiaru, ok. 0,2 m/s.
Na rys. 1 przedstawiono schemat ideowy zaproponowanego systemu. Z lewej strony umiesz-czone s czujniki pomiarowe, od jednej do omiu turbinek anemometrów. Z kad osi tur-binki zwizany jest magnes trway, który podczas obrotu turtur-binki generuje zmienne pole ma-gnetyczne. W polu tym umieszczone s dwa halotrony (dla kadej turbinki). Haltrony generu-j sygnay elektryczne o czstotliwoci odpowiadageneru-jcej prdkoci obrotowej turbinki. Dwa
halotrony przemieszczone wzgldem siebie umoliwiaj równie okrelenie kierunku obro-tów, tym samym znak mierzonej prdkoci wzgldem powietrza.
H1 H2 H1 H2 H1 H2 Kana 1 Kana 2 Kana 8 RS 232 zasilanie 5 - 10 V 1 2 8 RS 232 Radiomodem
nadajnik Radiomodemodbiornik
zasilanie 5 - 10 V
RS 232
Rys. 1. Schemat struktury systemu anemometrycznego z turbinkami
Ukad pomiarowy mierzy w kadym kanale czstotliwo sygnaów otrzymanych z halotronów, dodaje znak prdkoci oraz tworzy zbiór danych ze wszystkich turbinek, który cyklicznie (co 0,1 s) jest w standardzie RS-232 dostpny na wyjciu ukadu. Tu nastpuje przekazanie danych do radiomodemu nadajnika, który nadaje przekazane informacje drog radiow. W radiomodemie odbiorniku dane zostaj odebrane i równie w standardzie RS-232 przekazane do wskanika pilota oraz komputera klasy PC w celu ich archiwizacji. Konstrukcj mechaniczn czujnika (turbinki) oparto na fabrycznym podzespole, turbince, która jest wykorzystana w dostpnych na rynku anemometrach. Na rys. 2 przedstawiono opisan turbink w uchwytach, umoliwiajcych zamocowanie jej w róny sposób. Przedstawione w systemie cze radiowe jest opcj, z której mona zrezygnowa.
Wykonane uchwyty czujników umoliwiaj pomiar w rónych konfiguracjach. Na rys. 3 przedstawiono konfiguracj do pomiaru skadowych i penego wektora prdkoci wzgldem powietrza, a na rys. 4 konfiguracj do pomiaru profilu prdkoci.
Rys. 3. Trzy anemometry mierzce trzy skadowe prdkoci powietrza
Rys. 4. Anemometry przygotowane do pomiaru profilu przepywu
2.2. Metod opart na odbiorniku GPS i pomiarze cinieniowym
Na rys. 5 przedstawiono pomiary z lotów: prdkoci podrónej W (wykres lewy) i przyrzdowej V (wykres prawy) wykonane w czasie lotu maego samolotu bezzaogowego.
W [m/s]
czas lotu [nr pomiaru]
V [m/s]
czas lotu [nr probki]
Prdko podróna, jak wida, zostaa zmierzona za pomoc odbiornika GPS z czstotliwoci 1 Hz, a prdko przyrzdowa za pomoc czujnika cinienia dynamicznego wykonanego w technologii MEMS. Czstotliwo tego pomiaru wyniosa 100 Hz. Na rys. 6 z lewej, przedstawiono rónic obu tych prdkoci w funkcji kta drogi (KD), zmierzonego za pomoc odbiornika GPS. Jak atwo zauway jest to uredniony wykres prdkoci wiatru (U) w funkcji kta drogi. Na rys. 6 z prawej przedstawiono tzw. trójkt prdkoci, na jego podstawie mona atwo zinterpretowa zalenoci pomidzy wymienionymi powyej wielkociami. Z rys. 6 z lewej, mona odczyta takie wielkoci jak: kierunek wiatru (kt dla wartoci maksymalnej prdkoci wiatru), czy amplitud wiatru (na rysunku pokazana zostaa podwójna amplituda prdkoci wiatru). Na podstawie zarejestrowanych przebiegów i zalenoci pokazanych na rys. 6 mona równie wyznaczy kt znoszenia w funkcji kta drogi. Umoliwia to np. odtworzenie kursu na podstawie zmierzonego kta drogi (w sytuacji, gdy gównym ródem pomiarów jest odbiornik GPS).
U=W-V [m/s]
KD [deg]
0
<
2U
Rys. 6. Obliczone parametry wiatru: kierunek wiatru (D <0) oraz prdko (U) – z lewej, trójkt prdkoci
(KD – kt drogi, < – kurs, azymut, V – prdko wzgldem powietrza, W – prdko podróna,
U – prdko wiatru, G – kt znoszenia, D – kt wiatru) – z prawej
3. WSTPNE WYNIKI BADA UKADÓW 3.1 Metod anemometryczn z turbinkami
Badania funkcjonalne tego ukadów dokonano w dwojaki sposób. Pierwsze badanie polegao na sprawdzeniu poprawnoci sygnalizacji uruchomienia systemu i poprawnoci przesyania danych radiomodemem i archiwizacji w doczonym do odbiornika komputerze. Po pozytywnym wyniku pierwszego badania, wykonano drugie badanie. Czujniki umieszczono kolejno w obrotowym uchwycie, który umieszczono w tunelu aerodynamicznym maych prdkoci. Dla ustalonego przepywu 5 m/s zarejestrowano, co 10 deg, w zakresie 180 deg od osi przepywu odpowied kadej z turbinek. Na rys. 7 z lewej przedstawiono wykres dla pierwszej turbiny. Wykresy pozostaych turbinek byy podobne.
Nastpnie przeprowadzono wzorcowanie. W tunelu aerodynamicznym maych prdkoci umieszczono w przepywie wszystkie 5 czujników. Zmieniano w zakresie 0y10 m/s przepyw powietrza. Prdko kontrolowano sond cinieniow (rurka Prandtla) i wodnym manometrem z dokadnoci 0,1 mm H2O. W trakcie pomiaru obracano czujniki o 180 deg
aby zarejestrowa wskazania równie dla prdkoci ujemnych.
0.00 2000.00 4000.00 6000.00 8000.00 -100.00 -50.00 0.00 50.00 100.00 krok [Hz] turbina 1 -10.00 -5.00 0.00 5.00 10.00 -200.00 -100.00 0.00 100.00 200.00 turbina1 Y = 18.2357 * X + -3.38008 [Hz] [m/s]
Rys. 7. Charakterystyka dookolna (co 10 deg) turbinki nr 1 dla 5 m/s (z lewej) oraz charakterystyka
w zakresie r10 m/s (z prawej)
Tab. 1
Prdko [m/s] Czujnik 1 [Hz] Czujnik 2 [Hz] Czujnik 3 [Hz] Czujnik 4 [Hz] Czujnik 5 [Hz]
-10 -188.4804 -183.6606 -181.7975 -179.9193 -191.4195 -8 -153.0382 -148.7334 -146.5151 -145.9883 -154.3354 -5 -91.17496 -88.66357 -86.25345 -88.64557 -90.42348 -2 -32.54053 -32.28957 -30.13495 -31.76505 -32.15462 2 31.35222 31.13072 30.92526 32.94283 32.18703 5 87.15284 85.8894 88.04623 90.62765 88.61813 8 143.2185 140.7826 150.0473 150.8835 146.6852 10 176.4699 174.007 186.4751 186.8371 180.1886
Na rys. 7 (z prawej) przedstawiono przykadowy wynik wzorcowania czujnika 1. Poza punktami pomiarowymi na rysunku przedstawiono prost, która najlepiej dopasowuje dane dowiadczalne. Pierwszy wspóczynnik tej prostej jest wspóczynnikiem skali (w Hz/m/s), drugi, staym przesuniciem charakterystyki wynikajcym z niesymetrii wiatraczka, zamocowania (w Hz).
Przeprowadzone badania laboratoryjne wykonanego odlegociowego systemu anemometrycznego pomiaru prdkoci wzgldem powietrza pozwalaj na sformuowanie nastpujcych wniosków:
x system funkcjonuje poprawnie,
x mierzona prdko strugi powietrza moe by odchylona od osi turbinki anemometru o ktr20 deg bez widocznej straty dokadnoci pomiaru,
x w zakresie przewidzianym do bada (r10 m/s) bdy wzgldne czujników odniesione do penego zakresu s poniej 2 %. Ponisza tabela przedstawia wartoci bdów:
Tab. 2
Prdko [m/s] Czujnik 1 [%] Czujnik 2 [%] Czujnik 3 [%] Czujnik 4 [%] Czujnik 5 [%]
-10 -0.75218 -0.6744 -0.1461 0.362086 -0.98626 -8 -1.03437 -0.89415 -0.48567 -0.37307 -0.97355 -5 0.927752 0.926476 1.014153 0.284329 1.282706 -2 2.004577 1.712207 1.37957 0.815526 2.01532 2 -0.47683 -0.52898 -1.90196 -1.51602 -0.61244 5 -0.177 -0.19556 -1.26206 -0.76521 -0.37602 8 0.195496 0.175515 0.714023 0.687616 0.302106 10 -0.68739 -0.52106 0.688067 0.504727 -0.65197
x w wyniku wzorcowania ustalono nastpujce wspóczynniki charakterystyk poszczegól-nych czujników (tab. 3),
Tab. 3
Nr turbinki Wspóczynnik skali [Hz/m/s] Przesunicie charakterystyki [Hz]
1 18.2357 -3.38008
2 17.8560 -2.69218
3 18.2613 1.3491
4 18.3117 1.87162
5 18.5185 -2.58174
x próg czuoci w czujnikach nowych (nie uywanych) jest na poziomie 0,2 m/s. W trakcie bada zaobserwowano po upywie pewnego czasu wzrost tej wartoci do ok. 0,5 m/s przy zachowaniu dotychczasowej liniowoci charakterystyki. Jest to wynikiem zuycia oysk turbinki.
x bezwadno turbinek anemometrów powoduje urednianie wartoci chwilowych prdkoci. Oszacowano sta czasow turbinek na poniej 0,5 s.
3.2 Metod opart na odbiorniku GPS i pomiarze cinieniowym
T metod przebadano na pokadzie samolotu bezzaogowego. Na pokadzie umieszczono: odbiornik GPS, cinieniow sond (rurk Prandtla) z czujnikiem cinienia oraz pozostae wyposaenie (czujniki inercjalne, sond magnetyczn i wysokociomierz). Po krótkim wznoszeniu samolot zacz wykona lot po okrgu (rys. 8 lewy). Zarejestrowana prdko podróna, jak i przyrzdowa, przedstawiona jest na rys. 5, a urednione parametry wiatru na rys. 6.
Rys. 8 (z lewej) przedstawia trajektori tego lotu w paszczynie horyzontalnym w cigu pierwszej minuty. Na rys. 8 z prawej, przedstawiono wykres oszacowanego w tym czasie kta znoszenia. Rys. 9 przedstawia te same wykresy wykrelone dla piciominutowego lotu. Jak wida wyznaczone wielkoci nie róni si bardzo od tych wyznaczonych dla lotu jednominutowego. Wane jest, aby krótki lot obejmowa wszystkie kty drogi (np. lot po okrgu).
Rys. 9. Trajektoria i obliczony kt znoszenia w cigu 5 min
5. WNIOSKI KOCOWE
Wybrana do realizacji metoda anemometryczna z turbinkami pozwala w prosty i bezporedni sposób mierzy mae prdkoci wzgldem powietrza z zadawalajc dokadnoci. Aby zwikszy wiarygodno pomiaru oraz umoliwi pomiary w rónych kierunkach zastosowano pomiar wielopunktowy (w wersji aktualnie testowanej, do omiu czujników). Poprzez umiejtne umieszczenie czujników turbinowych mona precyzyjnie oszacowa interesujce prdkoci wzgldem powietrza. W celu atwej organizacji pomiarów zastosowano do transmisji danych cze radiowe i standard RS-232.
W dalszej realizacji pracy rozwaana jest moliwo zintegrowania pomiarów anemometrycznych z danymi uzyskanymi z odbiornika GPS o podwyszonej czstotliwoci pracy (5-10 Hz) oraz danymi inercjalnymi. Dotychczasowe próby laboratoryjne przy rónych konfiguracjach pomiaru potwierdziy zalety i przydatno opisanego systemu.
Z kolei metoda oparta o GPS i pomiar cinieniowy charakteryzuje si moliwoci pomiaru maych prdkoci wzgldem powietrza, jako suma prdkoci wzgldem ziemi z uwzgldnieniem urednionej wartoci prdkoci wiatru. Taka metoda moe by przydatna np. w nawigowaniu na podstawie danych aerodynamicznych samolotu z uwzgldnieniem parametrów wiatru, przy wykorzystaniu bardziej zawodnego systemu GPS do aktualizacji tych parametrów.
LITERATURA
1. Dbrowski W., Popowski S.: Dobór konfiguracji systemu pomiarów parametrów lotu BSL-a w zalenoci od intensywnoci manewrów. Konferencja Automatyzacja i eksploatacja systemów sterowania i cznoci, Gdynia 2003, ISBN 83-87280-60-7, tom 2, str. 349 – 356.
2. Kornfeld Richard P., Hansman R. John, Deyst John J.: The impact of GPS velocity based flight controlon flight instrumentation architecture. Massachusetts Institute of Technology, June 1999.
3. Popowski S.: Pokadowy ukad pomiarowo-rejestrujcy w badaniach zjawiska piercienia wirowego, VI Forum Wiropatowe, Warszawa, padziernik 2005.
