dr inĪ. Adam Sáota
Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji, Politechnika Krakowska
GENEROWANIE SKOORDYNOWANYCH RUCHÓW ROBOTÓW
W PRZESTRZENI 3D – WERYFIKACJA W ĝRODOWISKU WIRTUALNYM
W pracy przedstawiono algorytm generowania trajektorii dla zadania transportowego realizowanego przez dwa roboty. Algorytm wyznacza wymagane pozycje i orientacje chwytaków robotów w trakcie skoordynowanych ruchów. W celu weryfikacji uzyskanych danych wykorzystano system Delmia. Zaproponowano procedurĊ przeniesienia danych z systemu LabVIEW do systemu Delmia oraz budowy, na ich podstawie, modelu stano-wiska oraz definiowania zadaĔ dla robotów. Etapy pracocháonne procedury zostaáy zautomatyzowane przy pomocy makr, pozostaáe są realizowane manualnie. Zbudowany wirtualny model stanowiska wykorzystano do weryfikacji zdefiniowanych zadaĔ dla ro-botów. Opracowany tok postĊpowania zilustrowano przykáadem.
GENERATION OF COORDINATED ROBOT MOTION IN 3D SPACE – VERIFICATION IN VIRTUAL ENVIRONMENT
In the paper an algorithm of generation trajectories for transport tasks executed by two robots is presented. The algorithm calculates positions and orientations of robots’ grip-pers during coordinated motion. For verification purposes application of Delmia system is suggested. A procedure aiming at: transferring data from LabVIEW to Delmia, build-ing model of robotized cell and robot task definition is described. Time consumbuild-ing steps of the procedure are automated with the use of macros, others are executed manually. Virtual model of robotized cell is used for robot’s tasks verification. For illustration purposes an example is presented.
1. WSTĉP
Obserwowany w ostatnim czasie rozwój w dziedzinie robotyki dotyczy zarówno zwiĊkszenia moĪ-liwoĞci i zakresu zastosowania pojedynczych robotów (moĪmoĪ-liwoĞci ukáadów sterowania, dynamika ukáadów napĊdowych, sterowanie pozycyjno-siáowe), jak równieĪ systemów zrobotyzowanych. W przypadku systemów zrobotyzowanych, bezkolizyjne dziaáanie systemu oraz zapewnienie wy-konania okreĞlonych fragmentów procesu w wymaganej kolejnoĞci realizowane jest przez synchro-nizacjĊ punktów programów róĪnych robotów za pomocą sygnaáów wejĞcia/wyjĞcia. Obok takiej dyskretnej koordynacji dziaáaĔ robotów rozwijane są rozwiązania dotyczące ciągáej koordynacji trajektorii dwóch lub wiĊkszej liczby robotów. Rozwiązania takie stosowane są na przykáad przy przenoszeniu duĪych i ciĊĪkich przedmiotów czy spawaniu, gdy ze wzglĊdu na ksztaát i przestrzen-ne usytuowanie spoiny wymagana jest zmiana orientacji áączonych elementów w czasie realizacji procesu. Dostarczane przez producentów rozwiązania w tym zakresie koncentrują siĊ wokóá zasto-sowania jednego kontrolera do sterowania kilkoma robotami. Rozwiązanie DUALARM [3] firmy Fanuc pozwala sterowaü ruchami dwóch robotów, rozwiązania Multi arm control [6] firmy Fanuc i MultiMove [5] firmy ABB umoĪliwiają sterowanie przy pomocy jednego kontrolera ruchami czte-rech robotów. Rozwiązania te pozwalają na zaprogramowanie i zrealizowanie transportu przedmio-tu przez dwa roboty. Jeden kontroler wykonuje programy zawierające procedury skoordynowanych ruchów dla obydwu robotów, a wymagane wzajemne poáoĪenie i orientacja punktów TCP chwyta-ków jest zapewniona przez zaprogramowanie ruchów jednego robota w ruchomym ukáadzie wspóá-rzĊdnych, poruszanym przez drugiego robota [8].
Dotychczasowe prace autora dotyczyáy opracowania algorytmów koordynacji trajektorii dwóch manipulatorów, sterowanych przez oddzielne kontrolery, realizujących wspólnie zadanie
transpor-towe. Prace te obejmowaáy generowanie trajektorii dla manipulatorów kartezjaĔskich, bez uwzglĊdniania wzajemnej orientacji punktów TCP manipulatorów. Opracowany algorytm zostaá zaimplementowany w systemie LabVIEW. Dziaáanie algorytmu zostaáo zweryfikowane dla modelu symulacyjnego uwzglĊdniającego dynamikĊ manipulatora kartezjaĔskiego. Opracowany algorytm, scharakteryzowany w punkcie 2.1, ma za zadanie wyznaczanie on-line kolejnych punktów trajekto-rii w czasie dziaáania manipulatorów. Jednak ze wzglĊdu na zastosowane zaáoĪenia upraszczające [7] (np. przegubowe poáączenie transportowanego przedmiotu z manipulatorem, nieuwzglĊdnianie konfiguracji stanowiska i moĪliwych kolizji) uzyskane wyniki wymagają dalszej analizy i weryfi-kacji. MoĪna to zrealizowaü na dwa sposoby. Pierwszy to rozbudowa juĪ istniejącego modelu w systemie LabVIEW, tak aby uwzglĊdniaá wszystkie istotne dla dziaáania ukáadu zagadnienia. Sposób drugi to przeniesienie danych, uzyskanych w systemie LabVIEW dla modelu uproszczone-go, do innego systemu w celu ich weryfikacji.
Specyfika systemu LabVIEW i jego graficzny jĊzyk programowania sprawiają, Īe system doskona-le sprawdza siĊ w budowie modeli i symulacji systemów dynamicznych, jednak impdoskona-lementacja na przykáad wykrywania kolizji podczas realizacji ruchu robota byáaby bardzo trudna. Konfiguracja stanowiska, weryfikacja osiągalnoĞci punktów trajektorii czy analiza kolizji to zadania, do wykona-nia których o wiele lepiej wykorzystaü systemy sáuĪące do programowawykona-nia off-line robotów prze-mysáowych. Oprogramowanie takie dostarczane jest przez wiodących producentów robotów (Robot Studio firmy ABB, RoboGuide firmy Fanuc, PC Roset firmy Kawasaki). Programy tego typu wspomagają programowanie robotów danego producenta z wykorzystaniem dostĊpnych wirtual-nych modeli 3D robotów i urządzeĔ pomocniczych stanowiska. Rozwiązaniem alternatywnym są systemy uniwersalne umoĪliwiające konfiguracjĊ i weryfikacjĊ dziaáania stanowisk zrobotyzowa-nych z wykorzystaniem robotów róĪzrobotyzowa-nych producentów – udostĊpniające bogate biblioteki robotów, dające moĪliwoĞü definiowania modeli wáasnych urządzeĔ oraz udostĊpniające interfejs wymiany danych z innymi systemami. Systemem takim jest Delmia firmy Dassault Systems.
Celem pracy jest rozbudowa algorytmu generowania trajektorii o moĪliwoĞü wyznaczania orientacji ukáadów wspóárzĊdnych, które definiują orientacjĊ chwytaków robotów realizujących wspólnie zadanie transportowe. Ten etap zostanie przedstawiony w punkcie 2.2. Kolejny etap to przeniesie-nie uzyskanych danych do systemu Delmia, gdzie na ich podstawie zbudowany zostaprzeniesie-nie model sta-nowiska umoĪliwiający wstĊpną weryfikacjĊ rozwiązania w wirtualnym Ğrodowisku 3D. Opis roz-wiązania tego zadania na przykáadzie wybranego stanowiska zamieszczono w sekcji 3.
2. ALGORYTM WYZNACZANIA TRAJEKTORII 2.1. Obliczanie pozycji punktów TCP robotów
Algorytm wyznacza wspóárzĊdne kartezjaĔskie punktów trajektorii w ukáadzie wspóárzĊdnych za-dania, które stanowią wartoĞü zadaną pozycji punktu TCP do zrealizowania przez ukáady napĊdowe robota. PrzyjĊto, Īe ukáady wspóárzĊdnych zadania obydwu robotów mają taką samą orientacjĊ. Dane wejĞciowe algorytmu to:
x poáoĪenie ukáadu wspóárzĊdnych zadania robota B wzglĊdem ukáadu zadania robota A – DBA(dxBA, dxBA, dxBA),
x wspóárzĊdne pozycji punktu TCP robota A w chwili początkowej w ukáadzie wspóárzĊdnych zadania robota A – AP(xAP, yAP, zAP),
x wspóárzĊdne pozycji punktu TCP robota B w chwili początkowej w ukáadzie wspóárzĊdnych zadania robota B – BP(x
BP, yBP, zBP),
x wspóárzĊdne pozycji docelowej punktu TCP robota A w ukáadzie wspóárzĊdnych zadania robota A – AD(xAD, yAD, zAD),
x wspóárzĊdne pozycji docelowej punktu TCP robota B w ukáadzie wspóárzĊdnych zadania robota B – BD(xBD, yBD, zBD),
OdlegáoĞü pomiĊdzy punktami TCP w chwili początkowej (AP oraz BP) to odlegáoĞü referencyj-na l0=|AP–BP|, która ma byü zachowana w czasie realizacji ruchu. W aktualnej wersji algorytmu
ruch zaprogramowany to ruch wzdáuĪ linii prostej z pozycji bieĪącej do pozycji docelowej z zaprogramowaną prĊdkoĞcią. Ruch taki, realizowany przez dwa roboty, prowadzi do zmiany od-legáoĞci pomiĊdzy ich punktami TCP (ǻl(t) = l0 – l(t)). Dlatego ruch zaprogramowany uzupeániany
jest o skáadową korekcyjną. Ruch korekcyjny wykonywany jest wzdáuĪ kierunku okreĞlonego przez bieĪącą pozycjĊ punktów TCP obydwu robotów, a jego celem jest minimalizacja zmiany odlegáoĞci pomiĊdzy punktami TCP. WartoĞü prĊdkoĞci ruchu korekcyjnego obliczana jest na podstawie zmia-ny odlegáoĞci pomiĊdzy punktami TCP ǻl(t) jako suma dwóch skáadników: czĊĞci proporcjonalnej do wyliczonej zmiany odlegáoĞci ǻl(t) oraz czĊĞci proporcjonalnej do caáki ze zmiany odlegáoĞci ǻl(t).
Dla osiągniĊcia zaprogramowanych pozycji docelowych AD oraz BD wymagane jest, aby odle-gáoĞü pomiĊdzy nimi byáa równa odlegáoĞci referencyjnej l0.
2.2. Obliczanie orientacji chwytaków robotów
Sztywne uchwycenie transportowanego przedmiotu przez chwytaki obydwu robotów wymaga wza-jemnego dostosowania orientacji chwytaków w czasie realizacji zadania transportu, tak aby zacho-wana byáa początkowa orientacja chwytaków wzglĊdem transportowanego przedmiotu. W celu wy-znaczenia wymaganej orientacji chwytaków robotów wzdáuĪ trajektorii przyjĊto nastĊpującą orien-tacjĊ ukáadu wspóárzĊdnych chwytaka robota A (robota B) w chwili początkowej:
x kierunek i zwrot osi xT0A (xT0B) okreĞlony jest przez wektor áączący punkt TCP robota A
z punktem TCP robota B (punkt TCP robota B z punktem TCP robota A),
x oĞ yT0A (yT0B) jest równolegáa do páaszczyzny XZYZ ukáadu wspóárzĊdnych zadania robota A
(ro-bota B), a jej zwrot jest taki, aby oĞ zT0A (zT0B) tworzyáa z osią z ukáadu zadania robota A (robota
B) kąt mniejszy lub równy 90°,
x ukáad xT0A yT0A zT0A (xT0B yT0B zT0B) jest ukáadem prawoskrĊtnym.
Wyznaczone wedáug przedstawionego w punkcie 2.1 algorytmu pozycje punktów TCP robotów czĊĞciowo okreĞlają wymaganą orientacjĊ chwytaków. Ruch punktu TCP robota realizowany jest w páaszczyĨnie prostopadáej do kierunku wyznaczonego przez chwilowe pozycje punktów TCP obydwu robotów.
Pozycje te definiują chwilową orientacjĊ osi xTA (xTB) robota A (robota B). Do wyliczenia
pozo-staje orientacja osi yTA, zTA (yTB, zTB) w páaszczyĨnie ruchu. Orientacja tych osi okreĞlona bĊdzie
przez kąt obrotu wokóá osi xTA (xTB) wzglĊdem orientacji początkowej. Kąt obrotu į wokóá osi xTA
(xTB) jest czwartą wspóárzĊdną, obok wspóárzĊdnych pozycji, którą naleĪy wyznaczyü dla peánego
opisu punktów trajektorii chwytaków robotów. Dane wejĞciowe do wyznaczenia kąta obrotu į to:
wartoĞü początkowa kąta obrotu dla robota A – įAP oraz robota B – įBP,
wartoĞü docelowa kąta obrotu dla robota A – įAD oraz robota B – įBD,
zaprogramowane prĊdkoĞci obrotu dla robota A - ȦAP i robota B í ȦBP.
Ze wzglĊdu na wymaganą zgodnoĞü kątów obrotu oraz moĪliwe róĪnice w rzeczywistej prĊdko-Ğci obrotu, wartoĞü zadana kąta į (kąta obrotu wokóá osi xT ukáadu wspóárzĊdnych chwytaka) jest
wyznaczana w sposób analogiczny, jak wspóárzĊdne pozycji.
PrĊdkoĞü obrotu wyliczana jest jako suma dwóch skáadników: prĊdkoĞci zaprogramowanej i prĊdkoĞci korekcyjnej. PrĊdkoĞü obrotu korekcyjnego chwytaka robota A (robota B) obliczana jest na podstawie róĪnicy pomiĊdzy rzeczywistymi kątami obrotu chwytaków ǻįA(t)= įB(t)–įA(t)
(ǻįB(t)= įA(t)–įB(t)), jako suma dwóch skáadników: czĊĞci proporcjonalnej do wyliczonej róĪnicy
ǻįA(t) (ǻįB(t)) oraz czĊĞci proporcjonalnej do caáki z róĪnicy ǻįA(t) (ǻįB(t)).
Orientacja ukáadu wspóárzĊdnych chwytaka jest okreĞlona przez oĞ xT (wyznaczoną przez
wyraĪono przy pomocy kątów obrotu wokóá staáych osi ukáadu wspóárzĊdnych zadania w kolej-noĞci: obrót o kąt Į wokóá osi xZ, obrót o kąt ȕ wokóá osi yZ oraz obrót o kąt Ȗ wokóá osi zZ [1].
W celu weryfikacji opracowanego algorytmu zaimplementowano go w systemie LabVIEW z wykorzystaniem moduáu Simulation Module. Wykorzystano model sáuĪący do generowania pozy-cji punktów trajektorii dla przypadku páaskiego, opracowany na potrzeby pracy [7]. Model ten roz-budowano o wyznaczanie pozycji punktów trajektorii w przestrzeni 3D oraz uzupeániono o wyliczanie kątów obrotów okreĞlających orientacje chwytaków robotów w trakcie ruchu. W modelu symulacyjnym uwzglĊdniono, poza przedstawieniem wyników symulacji w postaci wy-kresów, moĪliwoĞü zapisu do pliku wartoĞci numerycznych. Do plików tekstowych zapisywane są wspóárzĊdne pozycji oraz kąty obrotów okreĞlających orientacjĊ chwytaka wzdáuĪ wyznaczanej trajektorii. Wyniki te posáuĪą jako dane wejĞciowe do weryfikacji algorytmu w Ğrodowisku wirtual-nym. DąĪenie do moĪliwie maáych zmian odlegáoĞci ǻl(t) pomiĊdzy chwytakami w trakcie ruchu wymaga maáych kroków czasowych przy obliczaniu kolejnych punktów trajektorii, co pociąga za sobą duĪą liczbĊ wyznaczonych punktów. W celu ograniczenia liczby punktów przy przenoszeniu danych do systemu Delmia, do plików tekstowych oprócz wspóárzĊdnych pozycji i orientacji, zapi-sywany jest równieĪ czas osiągania kolejnych punktów, licząc od początku symulacji.
2.3. Przykáad wygenerowanych trajektorii
PrzyjĊto, Īe do realizacji zadania transportu wykorzystane bĊdą dwa roboty firmy Fanuc S-420F. Transportowanym przedmiotem są trzy poáączone na staáe profile prostokątne o wymiarach 200×160×1000 mm. Trajektorie przenoszenia przedmiotu wygenerowano w systemie LabVIEW dla danych wejĞciowych: DBA(800, -500, 200), AP(0, 0, 0), BP(0, 0, 0), AD(0, 1300, 100), BD(-300, 2600,
-300), VAP =50 mm/s, VBP =200 mm/s, įAP=įBP=0 rad, įAD=įBD=ʌ/4 rad, ȦAP=0,015 rad/s, Ȧ B-P=0,016 rad/s. WartoĞci parametrów korektorów wynoszą:
korekcja poáoĪenia: kA=kB=20 1/s, TA=TB=0,2 s,
korekcja kąta kįA=kįB=10 1/s, TįA=TįB=0,1 s.
WspóárzĊdne trajektorii obliczono stosując staáy krok czasowy 0,005 s. Rzuty wygenerowanych trajektorii na páaszczyzny ukáadu wspóárzĊdnych zadania robota A przedstawia rys. 1.
Rys. 1. Widok wygenerowanych trajektorii
3. WERYFIKACJA W SYSTEMIE DELMIA 3.1. Import danych do systemu Delmia
W celu przeniesienia do systemu Delmia wygenerowanych w systemie LabVIEW i zapisanych w plikach tekstowych wspóárzĊdnych pozycji i orientacji chwytaków robotów, wykorzystano udo-stĊpniany przez system Delmia interfejs API. W pierwszej kolejnoĞci przygotowano dokument typu CATPart, w którym umieszczono zbiory elementów geometrycznych: krzywa1, krzywa2 oraz linie. Przygotowane w jĊzyku VisualBasic makro otwiera plik (funkcja OpenTextFile) i odczytuje wspóá-rzĊdne pozycji punktów trajektorii, w zbiorach krzywa1 i krzywa2 tworzy punkty reprezentujące kolejne poáoĪenia punktów TCP chwytaków odpowiednio robota A i robota B (funkcja AddNewPo-intCoord), a w zbiorze linie tworzy linie áączące odpowiednie pary punktów (funkcja AddNewLi-nePtPt).
Rys. 2. Utworzone punkty trajektorii
Utworzony model (rys. 2) przedstawia ksztaát trajektorii punktów TCP robotów. Ze wzglĊdu na duĪą liczbĊ punktów trajektorii odczytane dane z plików są filtrowane, a punkty i linie tworzone są dla kolejnych poáoĪeĔ chwytaków w chwilach bĊdących ustaloną wielokrotnoĞcią kroku symulacji. Dla przedstawianego przykáadu kolejne punkty tworzone są co 0,5 s.
3.2. Model stanowiska w systemie Delmia
Wirtualny model stanowiska tworzony jest w dokumencie typu CATProcess. Do dokumentu tego wczytywane są i wstĊpnie rozmieszczane elementy stanowiska. W gaáĊzi ResourceList umieszczo-no: modele robotów Fanuc S-420F zaczerpniĊte z biblioteki modeli robotów systemu Delmia, mo-dele chwytaków firmy Festo HPGT-80-A-B G2 [4] oraz wáasne momo-dele elementów dodatkowych (stoáy, podáoga). Chwytaki zamontowano do robotów. W gaáĊzi ProductList umieszczono model transportowanego elementu oraz dokument z wygenerowanymi punktami przedstawiającymi wy-magane trajektorie. Model transportowanego przedmiotu jest umieszczony tak, aby jego oĞ byáa zgodna z linią áączącą pierwsze punkty trajektorii, a nastĊpnie przesuniĊty o 100 mm w ujemnym kierunku osi Z globalnego ukáadu wspóárzĊdnych. PrzesuniĊcie to wynika z potrzeby uniesienia przedmiotu przed wykonaniem ruchu transportu okreĞlonego przez wygenerowane trajektorie. Na rys. 3 przedstawiono wirtualny model stanowiska.
W kolejnym kroku dla kaĪdej trajektorii tworzona jest w dokumencie procesu grupa tagów1.
Na-stĊpnie przy pomocy opracowanego makra, dla kaĪdego punktu trajektorii tworzony jest tag . Funk-cja CreateTag tworzy taga, funkFunk-cja SetXYZ ustala jego poáoĪenie, a funkFunk-cja SetYPR definiuje
1
tacjĊ ukáadu tag przy pomocy kątów obrotu wokóá osi staáych. Przy tworzeniu tagów przyjĊto orien-tacjĊ jak w punkcie 2.2. Widok utworzonych tagów dla wygenerowanych trajektorii przedstawiono na rys. 4.
Rys. 3. Widok modelu stanowiska w systemie Delmia
Rys. 4. Widok utworzonych tagów
Przeniesienie przedmiotu realizowane bĊdzie w kolejnych etapach: (i) dojazd do pozycji uchwy-cenia przedmiotu, (ii) uniesienie przedmiotu, (iii) przeniesienie, (iv) opuszczenie przedmiotu oraz (v) odjazd do pozycji bazowej.
Dla kaĪdego robota tworzone jest zadanie. Do zadania robota dodawane są utworzone wczeĞniej tagi opisujące etap (iii) trajektorii. Dla kaĪdego dodanego taga tworzona jest operacja zawierając ruch punktu TCP do tego taga. NastĊpnie definiowane są parametry ruchu: interpolacja typu linear oraz prĊdkoĞü ruchu okreĞlona jako czas pokonania dystansu pomiĊdzy kolejnymi tagami. Jest to wartoĞü czasu przyjĊta przy tworzeniu kolejnych punktów w systemie Delmia na podstawie danych uzyskanych w LabVIEW. W przedstawianym przykáadzie czas ten wynosi 0,5 s i jest taki sam dla zadaĔ obydwu robotów ze wzglĊdu na koniecznoĞü osiągania przez obydwa roboty kolejnych punk-tów w tym samym czasie. Kolejny krok to dodanie do zadania operacji dojazdu do pozycji uchwy-cenia i ruchu uniesienia przedmiotu oraz ruchu opuszczenia i odjazdu do pozycji bazowej, jak rów-nieĪ zdefiniowanie akcji uchwycenia i upuszczenia przedmiotu (rys. 5).
Rys. 5. Akcje uchwycenia i upuszczenia przedmiotu
Rys. 6. Weryfikacja osiągalnoĞci i kolizji
Równoczesne rozpoczĊcie realizacji ruchu transportu zapewni synchronizacja pomiĊdzy kontro-lerami robotów poprzez sygnaáy we/wy – odpowiednie akcje oczekiwania na sygnaá wprowadzono jako warunki rozpoczĊcia ruchu po uchwyceniu przedmiotu.
Dla zdefiniowanych zadaĔ ruchu sprawdzono osiągalnoĞü punktów trajektorii (pozycji i orientacji). W przypadku wystąpienia punktów nieosiągalnych moĪna wykorzystaü dostĊpne na-rzĊdzie, wyznaczające w zadanym obszarze i z zadanym krokiem lokalizacje robota, w których zde-finiowane zadanie jest realizowalne. NastĊpnie przeprowadzono symulacjĊ dziaáania stanowiska z wáączoną opcją wykrywania kolizji. Po wykryciu kolizji (rys. 6) zmodyfikowano trajektoriĊ do-jazdu chwytaka do punktu uchwycenia przedmiotu.
Na rys. 7 przedstawiono widok modelu stanowiska po wykonaniu zadania transportu, z zaznaczeniem zrealizowanych przez punkty TCP robotów trajektorii.
4. PODSUMOWANIE
Opracowany algorytm generowania skoordynowanych ruchów robotów kartezjaĔskich dla realizacji zadania transportu obejmuje wyznaczanie pozycji i orientacji punktów TCP. Ze wzglĊdu na specy-fikĊ systemu LabVIEW, w którym algorytm zostaá zaimplementowany i testowany, przy generowa-niu trajektorii nie uwzglĊdniano konfiguracji stanowiska: wzajemnego ustawienia robotów i lokali-zacji transportowanego przedmiotu. Nie byá brany pod uwagĊ problem osiągalnoĞci wyznaczonych punktów, czy moĪliwoĞü wystąpienia kolizji robotów z elementami stanowiska oraz kolizji pomiĊ-dzy robotami i/lub transportowanym przedmiotem. W celu uwzglĊdnienia wymienionych powyĪej zagadnieĔ zaproponowano wykorzystanie Ğrodowiska graficznego Delmia, które posiada wymaga-ne funkcjonalnoĞci. W systemie tym, korzystając z biblioteki modeli robotów oraz samodzielnie zdefiniowanych modeli chwytaków i dodatkowych elementów stanowiska, zbudowano wirtualny model stanowiska do realizacji zadania transportowego przez dwa roboty. Dane opisujące trajekto-rie, wygenerowane w systemie LabVIEW i zapisane w plikach tekstowych, przeniesiono do syste-mu Delmia, gdzie na ich podstawie zdefiniowano zadania ruchu robotów realizujących transport przedmiotu. Zadania te uzupeániono o ruchy dojazdu/odjazdu oraz akcje uchwycenia i upuszczenia przedmiotu. Korzystając z dostĊpnych funkcjonalnoĞci systemu Delmia dla tak zdefiniowanego modelu sprawdzono poprawnoĞü dziaáania stanowiska: sprawdzono osiągalnoĞü punktów trajektorii robotów oraz moĪliwoĞü wystąpienia kolizji.
BIBLIOGRAFIA
[1] Craig J.: Wprowadzenie do robotyki, Mechanika i sterowanie, WNT, Warszawa 1993. [2] http://www.festo.com/pnf/pl_pl/products/catalog?action=search&key=hgple.
[3] http://www.dinsaonline.com/aplicaciones/pdf/dualram_system/dualarmSystem.pdf. [4] http://xdki.festo.com/xdki/data/doc_ENGB/PDF/EN/HGPT-B_EN.PDF.
[5] MultiMove 3HAC021272-001_RevG_en.pdf, ABB, Application manual – MultiMove. [6] R-J3iC_MultiArm_[R-J3iC_HandlingTool_Operator_ManualMAROCH70008051E
_REV.A].pdf, Fanuc Robotics.
[7] Sáota A.: Model koordynacji trajektorii efektorów dwóch manipulatorów kartezjaĔskich z uwzglĊdnieniem dynamiki ukáadów napĊdowych, Pomiary Automatyka Robotyka 2/2009, ISSN 1427-9126 Indeks 339512, s. 569í576.
[8] Sáota A., Domka M.: Programowanie skoordynowanych ruchów robotów na przykáadzie ro-botów ABB i Fanuc, Pomiary Automatyka Robotyka 2/2010, ISSN 1427-9126 Indeks 339512, s. 635í644.
