Repository - Scientific Journals of the Maritime University of Szczecin - A Relation Between an Ocean...

ISSN 1733-8670

ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83)

AKADEMII MORSKIEJ

W SZCZECINIE

IV MIĘDZYNARODOWA KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA E X P L O - S H I P 2 0 0 6

Tadeusz Szelangiewicz, Katarzyna Żelazny

Wpływ linii żeglugowej i wielkości statku

na średnią długoterminową prędkość

Słowa kluczowe: statystyczne parametry fali i wiatru, dodatkowy opór od fali i wiatru, średnia, długoterminowa prędkość statku

W artykule przedstawiono wyniki obliczeń, dokonanych na podstawie metody opi-sanej w artykule [4], w postaci histogramów słupkowych prezentujących osiągi statków (średnią długoterminową prędkość) w zależności od linii żeglugowej i jego wielkości z uwzględnieniem statystycznych warunków pogodowych występujących na danej linii.

A Relation Between an Ocean Route and Ship Size

and the Mean Long-Term Ship Speed

Key words: statistical data of wave and wind, wave and wind induced resistance, mean long-term ship speed

The paper presents results of calculations based on a method discussed in the paper [4]. The results are given as bar charts with performance of ships (mean statistical speed) dependent on an ocean route and the size of a ship. Statistical weather data on a particular ocean route are taken into account.

Wstęp

W kontrakcie na budowę statku zapisana jest prędkość kontraktowa, którą musi osiągnąć statek w określonych warunkach, ale na wodzie spokojnej. W rzeczywistych warunkach pogodowych statek będzie osiągał prędkość eks-plo-atacyjną, mniejszą od prędkości kontraktowej, której wartość nie jest znana. W tym celu, w obecnie stosowanych algorytmach projektowania napędu statku [4], rzeczywiste warunki eksploatacyjne uwzględniane są w postaci dodatku żeglugowego (niepowiązany ze statystycznymi parametrami wiatru i falowania występującymi na danej linii). Zaprezentowane wyniki obliczeń pokazują, jaką średnią, długoterminową prędkość eksploatacyjną może osiągnąć statek lub jakie jest prawdopodobieństwo utrzymania zadanej prędkości eksploatacyjnej na określonej linii żeglugowej dla przyjętego, w procesie projektowania napędu statku, dodatku żeglugowego.

Prędkość eksploatacyjna statku na danej linii żeglugowej

W celu uzyskania prognozy długoterminowej dla rozpatrywanej trasy żeglu-gowej i określenia średniej statystycznej prędkości eksploatacyjnej potrzebna jest znajomość chwilowych wartości prędkości eksploatacyjnych statku dla da-nych warunków eksploatacyjda-nych, a także statystyki częstości ich wystąpienia.

Statek na danej linii żeglugowej będzie płynął z określonym kursem i pręd-kością, wynikającą z aktualnego oporu. Ponieważ na statek będą oddziaływały fale (także wiatr i prąd morski) o różnych parametrach, to i dodatkowy opór statku będzie się zmieniał. Postępując zgodnie z metodyką opisaną w pracy [4, 5] i według algorytmów przedstawionych na rysunkach 1 i 2 można określić, dla wszystkich parametrów pogodowych występujących na linii żeglugowej w dłu-gim okresie czasu, wartości dodatkowego oporu i prędkości, jakie statek w tych warunkach może osiągnąć. Ponieważ poszczególne parametry pogodowe jak i parametry ruchu statku występują z określonym prawdopodobieństwem, to i wartości dodatkowego oporu oraz prędkości będą występowały też z określo-nym prawdopodobieństwem. Ostatecznie częstość wystąpienia danych warun-ków eksploatacyjnych podczas żeglugi statku po sfalowanej wodzie na zadanej trasie będzie iloczynem odpowiednich prawdopodobieństw cząstkowych [4, 5].

Parametry statków, dla których wykonano obliczenia

Obliczenia średniego dodatkowego oporu i średniej, długoterminowej pręd-kości eksploatacyjnej wykonano dla kilku typów statków i różnych wielpręd-kości tych statków. Podstawowe parametry statków, dla których wykonano obliczenia przedstawiono w tabeli 1.

Rys. 1. Algorytm obliczania całkowitego oporu statku

Fig. 1. The algorithm for calculation of total ship resistance

Obliczanie sił i momentu oddziaływania wiatru XA, YA, MA

Obliczanie sił i momentu oddziaływania fali XW, YW, MW

V, ψ

Wczytanie parametrów prądu morskiego Obliczanie oporu statku na wodzie spokojnej bez dryfu R(V)

VC = 0?

N _{T (brak prądu morskiego)}

Obliczanie względnego kierunku prądu Rozwiązanie układu równań momentów

i sił bocznych

MA + MW + MR + MCVz = 0

YA + YW + YR + RCVy = 0

Wyniki: wychylenie steru δR, względne

prędkości statku VRx, VRy

Obliczanie składowych prędkości statku

Vx, Vy i kątadryfu β

Obliczanie RCVx oporu statku na wodzie

z prądem i z dryfem βRV (R = RCVx)

Obliczanie dodatkowego oporu

ΔR = XA+XW+XR

Obliczanie całkowitego oporu

RC = R+ ΔR

Rozwiązanie układu równań momentów i sił bocznych

MA+MW+MR+MC = 0

YA+YW+YR+Ry = 0

Wyniki: wychylenie steru δR,, składowe

prędkości statku Vx, Vy

Obliczanie kąta dryfu β

Obliczanie RCx oporu statku na wodzie

z dryfem  (R = RCx)

VC, γC

VA, γA V, ψ

Obliczanie całkowitego oporustatku

V, ψ, HS, T1, μ, VA, γA, VC, γC

Poszukiwanie punktu pracy w polu pracy ciągłej – dla Vobliczyć n

czy rozw. w polu pracy

ciągłej ?

Poszukiwanie punktu pracy na granicy pola pracy ciągłej – rozwiązanie układu

równań – obliczanie V i n

Obliczanie oporucałkowitego

czy znaleziono rozwiązanie? Przypadki odrzucone Wyniki: wartości chwilowe V i ΔR Obliczanie właściwości morskich przekroczone kryteria ?

bezpieczeństwa

?

prędkości T N N T T N T N czy Vbezp > Vmin ? T N

Założenie: utrzymać zadaną prędkość V

Rys. 2. Algorytm obliczania chwilowej prędkości statku

M aso wie c M4 ₂40 ,0 3 2 ,2 11 ,6 73910 8,2 8 6 ,5 4 ,5 12720 1,9 3 9 4 7 ,6 15 M aso wie c M3 ₁75 ,6 3 2 ,2 1 2 ,0 5 56396 8 ,2 6 ,2 5 ,7 12000 1 ,6 4 6 5 ,6 15 M aso wie c M2 ₁85 ,0 2 5 ,3 1 0 ,6 5 40831 7,7 2 5 ,8 3 ,9 7500 2,0 3 6 0 0 ,4 15 M aso wie c M1 ₁38 ,0 2 3 ,0 8 ,5 5 21441 7,1 5 5 ,0 ₄,2 4710 1,8 5 4 0 5 ,9 15 Ko n ten ero wie c K3 2 1 0 ,2 0 3 2 ,2 4 1 0 ,5 0 47250 10 ,8 0 7 ,4 2 6 ,8 26270 1,7 2 1 4 7 7 ,5 15 Ko n ten ero wie c K2 1 7 1 ,9 4 2 5 ,3 0 9 ,8 5 29900 9,6 2 6 ,1 5 5 ,8 13750 1,8 2 8 5 8 ,8 15 Ko n ten ero wie c K1 1 4 0 ,1 4 2 2 ,3 0 8 ,2 5 17300 8,4 4 5 ,2 3 ,9 6930 2,3 3 4 6 1 ,3 15 Oz n . L [m ] B [m ] T [m ]  [m 3] VK [m /s] DP [m ] P [m ] Nn [k W] _nn [1 /s] R [k N] kż [% ] S tate k Da n e Dłu go ść m ięd zy pi o n ami S ze ro ko ść Zan u rz en ie Wy po rn ość d la T P rę dk ość k on tra k to wa Ś re dn ica śr u by n ap ęd o we j S ko k śru by No m ina ln a m o c si ln ik a n ap ęd o w ego O b ro ty n o m ina ln e si ln ik a n ap ęd o w ego Op ór sta tk u n a w o d zie sp o ko jn ej d la T i VK Do d atek ż eg lu g o wy p rz y jęty w p ro jek cie n ap ęd u sta tk u Tab ela 1 P ara m etry sta tk ów S h ip p a ra me ter s

S

hip pa

ra

me

ters

Linie żeglugowe

Morza i oceany, przez które przebiegają linie żeglugowe, dzielone są na akweny o określonych wartościach średnich statystycznych parametrów falowa-nia lub wiatrów. Do opisu przebiegu tras i warunków pogodowych na nich panu-jących skorzystano z danych zawartych w atlasach Hogbena [1, 2].

Do obliczenia dodatkowego oporu oraz średniej, długoterminowej pręd-kości eksploatacyjnej statku przyjęto linie żeglugowe wymienione w tabeli 2 (obliczenia były wykonane zawsze dla rejsu statku w jedną i drugą stronę).

Tabela 2 Wykaz linii żeglugowych, wykorzystanych do obliczeń prędkości eksploatacyjnej statku

A list of ocean routes used in calculations of ship’s service speed

Nr Nazwa

1 Ameryka Płd. – Europa Zach. 2 USA Wsch. – Europa Zach.

3 USA Wsch. – Zatoka Meksykańska – Europa Zach. 4 USA Wsch. – Morze Śródziemne – Europa Zach. 5 Indonezja – Japonia

6 Zatoka Perska – Japonia 7 Afryka Płn. – Europa Zach. 8 Afryka Płn. – USA Wsch.

9 Zatoka Perska – Afryka – Europa Zach.

10 Europa Zach. – Morze Śródziemne – Zatoka Perska – Japonia 11 Europa Zach. – Kanał Panamski – USA Zach.

12 Europa Zach. – Ameryka Łacińska

Wyniki obliczeń

Wynikami obliczeń dla każdego statku i dla każdej linii żeglugowej są hi-stogramy słupkowe dla dodatkowego oporu ΔR i prędkości eksploatacyjnej VE, jaką może statek uzyskać, przy założeniu, że będzie utrzymywany zadany kurs statku w danych warunkach pogodowych. Otrzymane histogramy zostały także aproksymowane funkcjami rozkładu: dla dodatkowego oporu f(ΔR) i prędkości eksploatacyjnej f(VE), z podaniem R2 _{(udział wariancji wyjaśnionej) [3].} Przy-kładowe histogramy dla statku K1 zawiera tabela 3.

Pod histogramami (tab. 3), dla danego statku i dla danej linii żeglugowej, w odpowiednich tabelkach są następujące informacje: maksymalny i średni staty-styczny dodatkowy opór, jaki wystąpił na danej linii żeglugowej dla danego

statku, przyrost dodatkowego oporu, zadana prędkość eksploatacyjna, minimal-na i średnia statystyczminimal-na prędkość, prawdopodobieństwo utrzymania minimal-na danej linii żeglugowej zadanej prędkości eksploatacyjnej (przy utrzymaniu zadanego kursu) oraz ilość (podana w %) przypadków, w których ze względu na przekro-czenie kryteriów dla właściwości morskich zredukowano prędkość statku. Poda-no również brak rozwiązań (ilość podana w % przypadków, w których nie uzy-skano rozwiązania), wynikający z faktu, że założono, iż będzie utrzymywany zadany kurs. Gdy na statek oddziałuje bardzo wysoka i skośna fala, nie zawsze redukcja samej prędkości jest wystarczająca – w takich sytuacjach należałoby również zmienić kurs statku.

Tabela 3 Wyniki dla kontenerowca K1 płynącego z Ameryki Płd. do Europy Zach.

Results for a container ship (K1 type) sailing from South America to Western Europe

Histogram i funkcja rozkładu dodatkowego oporu

Histogram i funkcja rozkładu prędkości eksploatacyjnej 0 0,2 0,4 0,6 1 0 ,9 8 5 4 ,8 9 9 8 ,8 0 1 4 2 ,7 2 1 8 6 ,6 3 2 3 0 ,5 0 2 7 4 ,4 5 3 1 8 ,3 6 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 5 ,1 4 5 ,8 0 6 ,4 6 7 ,1 2 7 ,7 8 8 ,4 4

Opór na wodzie spokojnej dla prędkości VK [kN]

R 461,26 Zadana prędkość eksploatacyjna [m/s]

VZE 8,44

Opór dodatkowy max [kN] ΔRmax 367,70 Prędkość minimalna [m/s] Vmin 1,88

Średni opór dodatk. [kN] R 35,77 Średnia prędkość [m/s] _V 8,38 Przyrost oporu [%] 7,8 Prawdopodobieństwo VZE

E

V

P 0,90 Brak rozwiązań [%] 0,11 Redukcja prędkości [%] 0,11

Obliczone histogramy dla wszystkich statków (tab. 1) i dla wszystkich linii żeglugowych (tab. 2) wraz z pozostałymi wynikami zostały zamieszczone w załączniku do pracy [5]. Uzyskane w ten sposób informacje zebrano w postaci wykresów zbiorczych, w celu analizy wpływu typu i wielkości statku na para-metry związane z jego prędkością na danej linii żeglugowej. Ponieważ badane statki różnią się między sobą prędkością kontraktową VK, zdefiniowano wskaź-nik WP utrzymania zadanej prędkości VZE w postaci:

y=exp((-0,5831113)+(-0,024341)*x) R2_=0,986

y=exp((-64,2556)+(7,60567)*x) R2_=0,999

% 100   ZE E V V WP (1)

który umożliwia lepsze porównanie osiągów poszczególnych statków na danej linii żeglugowej. Na rysunkach 1 – 4 pokazano odpowiednio: prawdopodobień-stwo

E

V

P

dla masowców i kontenerowców. Wszystkie obliczenia dla każdego statku zos-tały wykonane dla stałego zanurzenia i dla stałego stanu powierzchni kadłuba oraz śruby napędowej, co umożliwiło lepsze porównywanie typów i wielkości statków na danej linii żeglugowej.

Z porównania tych wykresów widać, że osiągi tych statków na danej linii żeglugowej różnią się między sobą. Jedne statki mają większe prawdopodobień-stwo

E

V

P

WP niż inne. Osiągi wszystkich analizowanych statków, biorąc pod uwagę

prawdopodobieństwo

E

V

P , różnią się maksymalnie o 22% na wszystkich

tra-sach. Porównując natomiast między sobą statki danego typu dla tej samej trasy uzyskuje się różnice między ich osiągami rzędu: dla masowców max. 5%, a dla kontenerowców max. 11%. Z przeprowadzonych obliczeń wynika również, że dla danej trasy żeglugowej, w większości przypadków, prawdopodobieństwo utrzymania zadanej prędkości eksploatacyjnej jest większe dla kontenerowców niż dla masowców. W grupie statków typu kontenerowce można zauważyć, że osiągi poprawiają się wraz z wielkością statku, natomiast w grupie masow-ców nie widać takiej prawidłowości.

Można więc zauważyć, że głównym elementem decydującym o parame-trach eksploatacyjnych statku (m.in. prędkości) jest przebieg linii żeglugowej, a co za tym idzie warunki pogodowe tam panujące. Natomiast wpływ typu stat-ku oraz jego wielkości na te parametry (opór, prędkość) nie jest tak duży, jak wpływ linii żeglugowej. Wyraźnie jednak widoczne różnice w efektywności statków tego samego typu na danej linii żeglugowej świadczą m.in. o różnej doskonałości zaprojektowanych układów napędowych. Uzyskana chwilowa prędkość eksploatacyjna wynikała również z ilości redukcji prędkości ze wzglę-du na przekroczone np. kołysania boczne. Na podstawie wszystkich obliczeń wynika, że w przypadku jednego ze statków ilość redukcji prędkości była więk-sza niż dla pozostałych. Tak więc na ostateczną wartość prędkości eksploatacyj-nej mają również wpływ właściwości morskie statku.

Chcąc określić dokładniej, jaki wpływ ma wielkość statku lub jego typ na jego parametry eksploatacyjne na danej linii żeglugowej, należy przeanalizować znacznie większą liczbę statków (ok. 30 każdego typu).

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4a 4b 5a 5b 6a 6b 7a 7b 8a 8b M1 M2 M3 M4

Rys. 3. Prawdopodobieństwo utrzymania zadanej prędkości eksploatacyjnej dla masowców

Fig. 3. Probability of holding of intended operational speed for bulkers

0,93 0,94 0,95 0,96 0,97 0,98 0,99 1,00 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4a 4b 5a 5b 6a 6b 7a 7b 8a 8b M1 M2 M3 M4

Rys. 4. Wskaźnik utrzymania zadanej prędkości eksploatacyjnej dla masowców

Fig. 4. Operational speed holding indicator for bulkers PVE [-] Linia żeglugowa VE VZE [-] Linia żeglugowa

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4a 4b 5a 5b 6a 6b 7a 7b 8a 8b K1 K2 K3

Rys. 5. Prawdopodobieństwo utrzymania zadanej prędkości eksploatacyjnej dla kontenerowców

Fig. 5. Probability of holding of intended operational speed for containers

0,93 0,94 0,95 0,96 0,97 0,98 0,99 1,00 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4a 4b 5a 5b 6a 6b 7a 7b 8a 8b K1 K2 K3

Rys. 6. Wskaźnik utrzymania zadanej prędkości eksploatacyjnej dla kontenerowców

Fig. 6. Operational speed holding indicator for containers

Linia żeglugowa PVE [-] VE VZE [-] Linia żeglugowa

Podsumowanie

Program komputerowy, który został opracowany na podstawie metody opi-sanej w pracach [4, 5] i wykorzystany do wykonania zaprezentowanych w arty-kule obliczeń, może być użyty również do badania wielu innych parametrów eksploatacyjnych statku (np. sprawności układu napędowego). Możliwa jest również analiza mająca na celu określenie wielkości dodatku żeglugowego (w zależności od linii żeglugowych) na takim poziomie, który będzie gwaranto-wał utrzymanie w długim okresie zadanej prędkości eksploatacyjnej o założo-nym prawdopodobieństwie przekroczenia.

Literatura

1. Hogben N., Dacunha N.M.C., Olliver G.F., Global Wave Statistics, BMT, 1986.

2. Hogben N., Lumb F.E., Ocean Wave Statistics, National Physical Laborato-ry, London, 1967.

3. Jóźwiak J., Podgórski J., Statystyka od podstaw, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2001.

4. Szelangiewicz T., Żelazny K., Obliczenie oporu i prędkości statku w

ra-mach prognozy długoterminowej, Międzynarodowa Konferencja

Naukowo-Techniczna EXPLO-SHIP 2006, Szczecin-Kopenhaga, maj 2006.

5. Żelazny K., Numeryczne prognozowanie średniej długoterminowej

pręd-kości eksploatacyjnej statku transportowego, praca doktorska WTM PS,

2005.

Wpłynęło do redakcji w lutym 2006 r.

Recenzent

prof. dr hab. inż. Bernard Wiśniewski

Adresy Autorów

prof. dr hab. inż. Tadeusz Szelangiewicz dr inż. Katarzyna Żelazny

Politechnika Szczecińska 71-065 Szczecin, al. Piastów 41