Wpływ nasycenia i histerezy na pracę prostownika 12-pulsowego z autotransformatorem

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2001

Seria: ELEKTRYKA z. 177 Nr kol. 1501

Lesław GOŁĘBIOWSKI1' Jerzy LEWICKI2', Witold POSIEWAŁA3'

W P Ł Y W NASYCEN IA I HISTER E ZY NA PRACĘ PRO STO W NIKA 12-P U LS O W EG O Z AUTO TRA NSFO R M A TO R EM

S treszczenie. Algorytmy symulacyjne stosowane w analizie układów energoelektronicznych zanie­

dbują zjawiska związane z nasycaniem I histerezą obwodów magnetycznych. W artykule przeprowadzona zostanie analiza pracy układu prostownika 12-pulsowego z autotransformatorem z uwzględnieniem nasy­

cania i histerezy rdzenia autotransformatora i dławików wyrównawczych.

INFLUENC E OF SA TU R A TIO N A N D H YSTERESIS ON 12-PULSE REC TIFIER W ITH AU TO TR A N S F O R M E R

Sum m ary. The simulation algorithms used for analyses of power electronic circuits neglect the ef­

fects connected with saturation and hysteresis of magnetic circuits. In this paper an analysis of 12-pulse rectifiers with autotransformer will be presented. The simulation model comprises the hysteresis and eddy currents in autotransformer magnetic core and interphase reactors.

Key w ords: multipulse rectifiers, autotransformers, saturation, hysteresis

1. PR O S TO W N IK 12-P U LSO W Y Z AU TO TR AN SFO RM ATO REM

W spółczesne norm y m iędzynarodow e wym agają, aby urządzenia energoelektroniczne podłą­

czane do sieci energetycznej m inim alizowały swoje nęga- tywne oddziaływanie na sieć.

W artykule przeprowadzono analizę prostownika 12- pulsowego (rys. 1), który dzięki zastosowaniu auto­

transform atora je s t znacznie tańszy i lżejszy. Układy 12- pulsowe charakteryzują się współczynnikiem THD w prą­

dach sieciowych równym około 10%. Po zastosowaniu dodatkowych podobwodów można znacznie obniżyć to negatywne oddziaływanie nawet do poziomu 2%. Układ ten, jeżeli zostanie wyposa­

żony w dodatkowe źródło prą­

du, realizujące aktyw ną redu­

kcję harm onicznych, pozwala obniżyć zaw artość wyższych harm onicznych w prądach sieciowych do poziom u 1%.

1) Dr hab. inż., Politechnika Rzeszowska,prof. PRz, 178651330, golebiye@prz.rzeszow.pl 2' Dr hab. inż., Politechnika Rzeszowska,prof. PRz, 178651219

3) Dr inż., Politechnika Rzeszowska,178651294, wposiew@prz.rzeszow.pl Rys.l. Prostownik 12-pulsowy z autotransformatorem

Fie.l. 12-duIscrectifier with autotransformer

Z astosow anie m odelu liniowego pozwala określić zasadę działania przetwornika oraz wyzna­

czyć ch a rakterystyczne harm oniczne występujące w prądach obwodowych. Badanie je d n a k układu w stanach nlesym etril lub w stanach dynam icznych w ym aga zastosow ania m odelu sym ulacyjnego.

A b y p rzedstaw ić d okładne (optym alne) zalecenia konstrukcyjne oraz eksploatacyjne konieczne je s t badanie układu z uw zględnieniem param etrów obwodów m agnetycznych, w tym Ich nasycenia.

W y n iki przedstaw ione w niniejszym artykule otrzym ano za p o m o cą m odelu sym ulacyjnego opraco­

w anego przez autorów. M odel sym ulacyjny zo sta ł zw eryfikow any pom iaram i w ykonanym i na m o­

delu laboratoryjnym .

2. W P Ł Y W N A S Y C A N IA SIĘ D Ł A W IK Ó W W Y R Ó W N A W C Z Y C H

Dławiki w yrów naw cze zastosow ane w układzie prostow nika m ają za zadanie w yrów nyw ać prą­

dy płynące z prostow ników m ostkow ych [1, 4], S kuteczność wyrównywania tych prądów zależy od

(1)

Prądy m ostków m og ą się różnić od sie­

bie, a Ich różnica zależy od reluktancji dławików. Skutkiem niewyrów nania prądów igt, id1 je s t pojawienie się w prądach m ost­

ków trzeciej harm onicznej. Na rys. 2 przed­

stawiono przebieg prądów obciążających autotransform ator przy nasycaniu się ob­

wodu m agnetycznego dław ików w yrównaw ­ czych. Przy dużej reluktancji lub przy nasy­

ceniu następuje częściow e przejm ow anie przewodzenia zaw orów pochodzących z różnych m ostków. Jest ono zależne od chwilowej w artości napięcia w yjściow ego z autotransform atora. Jeżeli dławiki nasycają się, to w widm ie prądu sieciow ego można odnaleźć harm oniczne 5, 7, 17 i 19, które w układzie z nienasyconym i (idealnym i) dław ikam i s ą elim inow ane. Napięcie na uzwojeniach dław i­

ków to napięcie wyrów naw cze. S padek napięcia m agnetycznego w rdzeniach dław ików powoduje obciążanie m ostkó w prądem m agnesującym rdzenie dławików. Trzecia harm oniczna tego prądu zaznaczona je s t na rys. 2. Ze względu na to, że napięcie indukujące się w uzwojeniach dławików

Rys. 3. a) Zmiana kąta przewodzenia zaworów w funkcji prądu obciążenia, b) charakterystyka zewnętrzna Fig. 3. a) Variation of valve conduction angle with load current, b) load curve

w yrów naw czych w przybliżeniu nie je s t zależne od prądu obciążenia, spadek napięcia m agnetycz­

nego w rdzeniach dław ików w yrów naw czych nie zależy od obciążenia prostownika. W ra z ze zm niejszen ie m się prądu obciążenia w prądzie obciążającym m ostki zaczyna dom inow ać trzecia reluktancji obwodu m agnetycznego dławików.

^ d ^ g l “ ^ d ^ d l — ^ n d ^ d *

Rys. 2. Prądy wyjściowe z autotrasformatora Fig. 2. Autotransformer output currents

Wpływ nasycenia i histerezy na pracę prostownika 12-pulsowego z autotransformatorem 235

h arm oniczna prądu m agnesującego rdzenie dław ików wyrównaw czych. Jeżeli połowa prądu obcią­

żenia je s t w iększa od w artości szczytowej prądu m agnesującego, to kąt przewodzenia diod wynosi 120°. Przy m niejszych w artościach prądu obciążenia następuje stopniow e zm niejszenie kąta prze­

w odzenia diod (rys. 3a). Przy obniżeniu prądu obciążenia do stanu jałow ego napięcie wyrównawcze spada do zera, a kąt przewodzenia zaw orów wynosi 60°. Z m niejszenie kąta przewodzenia powo­

d uje podw yższenie składow ej zm iennej oraz stałej napięcia odbiornika. Należy się w ię c liczyć z tym , że przy obciążeniach zbliżonych do jałow ego napięcie odbiornika m oże być wyższe nawet o 20% od napięcia odbiornika przy obciążeniu znam ionowym . Pokazuje to charakterystyka zewnętrz­

na przedstaw iona na rys. 3b.

3. N AS Y C A N IE SIĘ R D ZEN IA A U TO TR AN SFO R M ATO R A -Z J A W IS K O N IER Ó W NO M IER N EG O O B C IĄ 2 A N IA U K ŁA D Ó W M O STK O W YC H

Jeśli dław iki n a syca ją się (lub s ą bez nasycenia, ale z d u żą reluktancją), można dodatkow o za­

uw ażyć zjaw isko nierów nom iernego obciążania układów m ostkowych. Po pom inięciu indukcyjności rozproszenia uzwojenia trójkąta autotransform atora ale z uwzględnieniem je g o rezystancji można o trzym ać zależność napięć w yjściow ych autotransform atora od prądu płynącego przez uzwojenie trójkąta:

u al = u c + — UA B - R n l — ¡a b: u . 2 = Uc + — Ua b + R „ l — ¡AB > ( 2 )

n, n, n, n,

gdzie: Rni - rezystancja uzwojeń trójkąta, uc - napięcie fazy C,

U a b - napięcie przewodowe (pom iędzy fa zą A i B ) .

(71/12) - dla zapew nienia wym aganego przesunięcia fazowego napięć w yjścio­

w ych z autotransform atorem w zględem napięć zasilających o kąt n/12

Jeżeli uw zględnim y - zgodnie z prawem A m pćre'a - w przebiegu prądu trójkąta w pływ spadku napięcia m agnetycznego w kolum nie autotransform atora:

¡A B — [^ m ^ ( ¡ a l ” ¡ 8 2 ) “*" R p a ^ a ] • (3)

n l

gdzie: um - napięcie m agnetyczne pom iędzy punktam i gw iazdowym i ja rzm autotransform atora, R»* - reluktancja kolum ny autotransform atora,

to w przebiegu prądu trójkąta m ożna zauw ażyć wyraźnie zarysowany przebieg strum ienia płynące­

go w rdzeniu, w kolum nie, na której nawinięte je s t to uzwojenie (rys. 4a). Porównując przebieg prądu trójkąta oraz zależności (2), m ożna zauważyć, że spadek napięcia na rezystancji trójkąta wpływa na zw iększenie napięcia w yjściow ego z autotransform atora zasilającego m ostek M 1.

a)

Rys. 4. a) Prąd uzwojenia trójkąta i spadek napięcia magnetycznego, b) napięcia wyjściowe z atotransformatora u.i, ua oraz prąd uzwojenia trójkąta

Fig. 4. a) Triangle winding current and magnetic voltage, b) autotransformer output voltages u, ,, u,2 and triangle winding current

Dla napięć w yjściow ych z autotransform atora zasilających m ostek drugi w pływ spadku napięcia na rezystancji je s t odwrotny. Stąd w ynika niesym etryczne zasilanie obu m ostków i w konsekwencji nierów nom ierne obciążanie się tych m ostków . Z jaw isko zw iększania lub zm niejszania napięć uai, Ua2 (w zór (2)) w ystę p u je w zakresie m aksym alnych w artości napięć zasilających m ostki M1 i M2 i dlatego bardzo w pływ a na ich pracę. C złony 1 /n i(u m+R^aóa) prądu trójkąta, pojaw iające się w pobli­

żu m aksym alnych w artości napięć uai, Ua2 (co w idać na rys. 4b), w ydatnie w pływ ają na napięcia u „i, Ua2- D ecydujące znaczenie m a tu przebieg prądu trójkąta w pobliżu np. czasu t=0.98.s. Na rys.

5a przedstaw iono prądy w yjściow e autotransform atora, w których widoczna je s t w yraźna różnica am plitud spow odow ana różn icą napięć Au z rys. 4b. Na rys. 5b przedstawiono zależność różnicy w artości skutecznych prądów z obu grup m ostków od w artości rezystancji uzwojenia trójkąta i reluktancji obwodu m agnetycznego. M ożna zauw ażyć więc, że zarówno rezystancja trójkąta R ni, ja k też reluktancja kolum n autotransform atora R,, w pływ ają niekorzystnie na pracę rozpatrywanego układu, poniew aż p o w odują nierów nom ierne obciążanie obu m ostków. N iezależnie od obu tych w ielkości og ro m n y w p ływ na stopień rów nom iernego obciążania m ostków m a reluktancja obwodów m agnetycznych dław ików . W przypadku idealnym , gdy reluktancja dław ików je s t zerowa, zjawisko nierów nom iernego obciążania się m ostków nie wystąpi.

Rys. 5. a) Prądy wyjściowe autotransformatora ia1, itó z różnicą amplitud, b) procentowa zależność różnicy wartości skutecznych, R„, - rezystancja gałęzi trójkąta, R„ - reluktancja kolumny autotransformatora

Fig. 5. a) Autotransformer output currents ia1, with unbalance of amplitudes, b) expended differences of RMS values in 0/0, R„, - resistance of triangle limb, R„ - magnetic reluctance of autotransformer column

W rzeczyw istych je d n a k obw odach dław iki charakteryzuje nieliniowa reluktancja. Należy zwró­

cić uwagę, że nierów ne napięcia w yjściow e z autotransform atora pow odują dodatkow o nasycanie się obw odów m agnetycznych dławików, a tym sam ym pogłębiają nieskuteczność wyrównywania prądów m ostkow ych przez dławiki. Podczas projektow ania dław ików napięcie wyrównaw cze, będą­

ce po d sta w ą do obliczeń p aram etrów dław ików [4], je s t obliczane przy założeniu rów nych am plitud napięć w yjściow ych z układów m ostkow ych.

4. E LIM IN A C JA Z JA W IS K A N IE R Ó W N O M IE R N E G O O B C IĄ ŻA N IA SIĘ M O STK Ó W

W p ływ członu U m + R ^ w rów naniu (3) pow odującego nierów nom ierne obciążanie się m ostków m ożna zredukow ać przez w staw ienie w tym rów naniu dodatkow ego przepływu nkik. W wyrażeniu tym ik to prąd dodatkow ego, korekcyjnego uzwojenia o liczbie zw ojów nx, nawiniętego na rdzeniu autotransform atora. U zwojenia takie m u szą być um ieszczone na każdej kolum nie autotransform a­

tora. R ów nanie (3) będzie w ów czas m iało postać:

‘a b = — (u m + “ z O . i - 1^.2) + r m A + n k‘k ) W

ni

Przepływ nkik powinien być taki, aby m inim alizow ał wyrażenie:

Um + R M A + n k'k = m i n - (5)

Wpływ nasycenia i histerezy na pracę prostownika 12-pulsowego z autotransformatorem 237

" b, c, Na podstawie wykresu w skazowego prądów, na­

pięć i strum ieni dla 1 harm onicznej m ożna zapropo­

nować schem at zm odyfikow anego układu uzwojeń, który pokazuje rys. 6. Pom ijając składow ą napięcia um pochodzącą o d trzeciej harm onicznej m ożna podać przybliżoną zależność na liczbę zwojów uzwojenia kompensującego:

nk= i i W l - 0 .2 ^ 1

“ h ^ d N V 3 I gdzie: n-iz - liczba zwojów na 1 V,

IdN - prąd znam ionowy odbiornika, R^a - reluktancja kolum ny zewnętrznej, ai - stosunek długości kolum ny ze­

wnętrznej do środkowej.

Z tak dobraną liczbą zwojów uzwojenia kom pen­

sującego przeprowadzono obliczenia w warunkach ja k poprzednio (wówczas uzyskano prądy zasilające m ostki jak na rys. 5a). Prądy zasilające m ostki w obwodzie z uzwojeniam i kom pensującym i przedsta­

wia rys. 7. W id a ć na nim w yraźną poprawę obciążania się m ostków. W artość reluktancji, którą należy za stosow ać w zależności (6), m ożna w yznaczyć przez aproksym ację liniow ą charakterystyki m agnesow ania rdzenia autotransform atora. W a d ą układu z dodatkowym i uzwojeniam i kom pensu­

ją cym i je s t w pływ na ich pracę kolejności faz napięć zasilających.

»A l'H MC

Rys. 6. Układ uzwojeń kompensujących Fig. 6. The Circuit of compensating windings

5. W P Ł Y W H ISTER E ZY

Dokonano obliczeń obwodu prostownika z uwzględnieniem histerezy. Do obliczeń wzięto pod uwagę trzy przypadki z różną szerokością pętli. Z achow ano jednakow e indukcje nasycenia oraz nachylenia pierw otnych charakterystyk m agnesowania. Na wykresach z rys. 8 H1, H2, H3 ozna­

c zają odpow iednio wąską, średnią i szeroką pętlę histerezy. W ykresy te przedstawiają histerezowe straty m ocy czynnej w dław ikach wyrównaw czych i autotransform atorze. Rdzeń autotransform atora ma znacznie większe gabaryty niż rdzenie dławików wyrównawczych. Podczas projektowania autotransform atora zakłada się, że w artość m aksym alna indukcji ma się znajdow ać blisko kolana charakterystyki m agnesow ania - w przypadku dławików wyrównaw czych m aksym alną indukcję ustala się znacznie niżej (około 2 razy m niejszą). W ydaw ać by się w ięc mogło, że straty m ocy na a)

¡ ■ r■O,

* k J

!

Rys. 7. Prądy zasilające mostek w układzie z uzwoje­

niami kompensującymi

Fig. 7. Bridge supply currents in circuit with compensa­

tion windings

histerezę w autotransform atorze powinny być większe. Jednak ze względu na to, że częstotli­

w ość strum ienia w autotransform atorze je st trzykrotnie m niejsza niż częstotliw ość strum ieni w dławikach wyrównaw czych, straty m ocy okazują się m niejsze (porównaj rys. 8a i 8b).

Przedstaw ione na rys. 8 straty m ocy na histere­

zę charakteryzują prostownik o m ocy 1.86 kW, stąd sum aryczny udział procentow y strat w przypadku najszerszej pętli je s t na poziomie 2% m ocy odbiornika. Pętla histerezy powoduje pojawienie się 3 harm onicznej w prądach w yj­

ściowych z autotransform atora oraz 5 i 7 har­

m onicznej w prądzie sieciowym , ale jej wpływ na pojawienie się tych harm onicznych je st znacznie m niejszy niż nasycanie się obwodów m agne­

tycznych.

a) b)

P JW ] Ą [W ]

JUO.

H3 H3

I H1 H2

H1 H2

Rys.8. Straty mocy na histerezę: a) w dławikach wyrównawczych b) w autotransformatorze Fig.8. Hysteresis losses: a) in interphase reactors b) in autotransformer

6. W P Ł Y W N A S Y C E N IA I PĘTLI H ISTER E ZY NA PRACĘ U K ŁA D Ó W Z D O D A T K O W Ą R E D U K C JĄ HAR M O N IC ZN YC H

Układ z a ktyw ną red u kcją harm onicznych (rys. 9a) Wyposażony je s t w dodatkow e źródło prądu piłokształtnego dołączone do obwodu prostownika przez sprzężenie m agnetyczne realizow ane na dław ikach wyrów naw czych. Zostało to opisane w pracach [3, 4],

O - o - o -

Rys. 9. Prostownik z redukcją harmonicznych: a) z dodatkowym źródłem Jx, b) z dodatkowym rezystorem Fig. 9. Rectifier with harmonie reduction: a) with additional source Jx, b) with additional resistor

Na rys. 9b pokazany je s t układ uproszczonej redukcji harm onicznych, w którym źródło prądowe zastąpione je s t rezystorem .

Tabela 1

Charakterystyka obwodów magnetycznych

Układ ze źródłem prądu J„ Układ z rezystorem Rx TH D w prądzie sieciowym T H D w prądzie sieciowym Głęboko nasycający się rdzeń autotrans­

formatora, dławiki o dużej reluktancji I szerokiej pętli histerezy

4.38% 7.2%

Po dodaniu uzwojeń kompensujących 3.42% 5.69%

Bez kompensacji lepsze rdzenie dławików 3.6% 5.67%

Bez kompensacji mniejsze nasycanie

rdzenia autotransformatora 1.56% 2.56%

Układ z rezystorem przy zastosow aniu liniowego, bezreluktancyjnego m odelu prostownika działa tak sam o ja k układ ze źródłem prądu. Pozwala obniżyć zaw artość w yższych harm onicznych w prądzie sieciow ym do poziom u 2%. W yn iki analizy układów z redukcją harm onicznych zestaw io­

Wpływ nasycenia i histerezy na pracę prostownika 12-pulsowego z autotransformatorem 239

ne są w tabeli 1. Pokazują one, że w iększą czułością na nasycanie się obwodów m agnetycznych charakteryzuje się układ z dodatkow ym rezystorem. Zm ieniając szerokość pętli histerezy stwier­

dzono, że:

■ zm iana szerokości pętli histerezy autotransform atora dla układu ze źródłem sterowanym nie powoduje istotnej zm iany jakości redukcji harm onicznych,

■ nieco w iększy w pływ m a zm iana szerokości pętli histerezy dławików wyrównawczych, przy czym w iększy w pływ zanotowano dla układu z rezystorem (THD zm ieniło się od 2.05% do 2.43% ),

■ zm iana szerokości pętli histerezy dław ików spowodow ała dodatkowo powiększenie około 15% m ocy dodatkow ego źródła prądu.

7. W N IO SK I

Uw zględnienie param etrów m agnetycznych, w tym nasycenia i histerezy wybranego układu przekształtnikowego, ujawniło zjawiska, które znacznie w pływ ają na jego pracę. Nasycanie się dławików wyrów naw czych prowadzi do obciążenia m ostków prądem m agnesującym , który przy m ałych obciążeniach powoduje zm ianę kąta przewodzenia zaworów, co odzwierciedla się także znacznym 20% wzrostem napięcia odbiornika. Należy to uwzględnić podczas projektowania obcią­

żenia. N asycanie się autotransform atora wywołuje zjawisko nierównom iernego obciążania się m ostków. Należy zaznaczyć, że niesym etria obciążania się m ostków powoduje dodatkowe podm a- gnesow anie rdzeni dław ików pogłębiając nieskuteczność dławików. Powiększanie pola przekroju dław ików w yrównaw czych oraz stosowanie blach o dobrych param etrach m agnetycznych powoduje je d n a k podw yższenie kosztów prostownika. Problem nierównom iernego obciążania się m ostów diodowych m ożna zm niejszyć przez zastosow anie do nazwajania uzwojeń trójkąta drutu nazwajania o w iększej średnicy. W iąże się to jednak z koniecznością stosowania rdzeni o większym , niż wy­

m agane ze w zględów obciążeniow ych polu okna rdzenia autotransform atora. Z m niejszenie rezy­

stancji uzwojenia trójkąta m ożna uzyskać także poprzez takie rozm ieszczenie uzwojeń autotrans­

form atora, aby długość zastosow anego drutu dla uzwojeń trójkąta była ja k najmniejsza. Taki spo­

sób prow adzenia uzwojeń w ym aga, aby uzwojenie trójkąta znajdowało się ja k najbliżej kolum ny rdzenia. Uzwojenia gwiazd będą wów czas oddzielone od kolum ny tym uzwojeniem. Spowoduje to pow iększenie ich indukcyjnośći rozproszeń. W zrost indukcyjności rozproszeń uzwojeń gwiazdy ma pozytywny w pływ na obniżenie zaw artości harm onicznych w prądzie sieciowym . Zastosowanie uzwojeń kom pensujących pozwala na w yelim inowanie zjaw iska nierównom iernego obciążania się m ostków, przy czym koszt tych uzwojeń je st niewielki. Uzwojenia spełniają swoją rolę w najwięk­

szym stopniu przy obciążeniu znam ionow ym prostownika. Największy wpływ na pracę układów z redukcją harm onicznych m a nasycanie się rdzenia autotransform atora. W ię kszą czułością na to zjaw isko w ykazał się układ z rezystorem w układzie redukcji harm onicznych. Układ z aktywną redukcją harm onicznych po uwzględnieniu histerezy pracuje poprawnie. Uwzględnienie histerezy powoduje je d n a k zw iększenie m ocy źródła prądu piłokształtnego.

LITERATURA

1.D erek A.: Paice, P o w e r E lectronic C onverter Harmonie, IEEE Pres 1996.

2 .G ołębiowski L., Posiewała W .: Układ prostow nikow y 12-pulsowy. IV Konferencja Aw aryjność i diagnostyka w energetyce, Solina ''JAW O R', 1998, s. 63-73.

3 .Posiewała W .: Analiza układu prostow nika 12-pulsowego z aktyw ną redukcją harm onicznych, IV Z Kw E Poznań-Kiekrz, 1999.

4 .Posiewała W .: U kłady pro sto w n ikó w wielopulsowych o m ałej zaw artości wyższych harm onicz­

nych zasilane z autotransform atorów - Rozpr. doktorska, Instytut elektrotechniki, 2000, 1-179.

W płynęło do Redakcji dnia 15 lutego 2001 r.

Recenzent: Prof, dr hab. inż. W ładysław Paszek

Abstract

In th is paper there are presented the results o f a num erical m odel developed to Illustrate the effects o f saturation and hysteresis in the tran sform er m agnetic core o f a 12-pulse rectifier. System o f a 12-pulse rectifier with an autotransform er is characterized by low costs o f realization. The core required fo r the a u totransform er construction corresponds to that o f the transform er with the output power sm aller by 82 %. The autotransform er supplying the 12-pulse rectifier is show n in Fig. 1. The 12 pulse system are characterized by TH D fa cto r o f 10% in line currents, In the system with active h a rm onic reduction described in [4] the T H D fa cto r can be reduced (at negligible loss o f circuit perform ance) to a 2% level. It is im portant to answ er the follow ing question: How m uch would line current spectrum change if nonlinearity o f m agnetization characteristic o f the autotransform er core were considered?

In paragraph 2 the influence o f saturation o f the interphase reactors is presented. The satura­

tion o f the reactor m agnetic core causes large variations o f the valve conduction angle. For low load current values the conduction angle decreases from 120 degrees to 60 degrees, (see Fig. 3a).

T hese variations also cause a rise in the load voltage (Fig. 3b ). T his can be dangerous for the load. W hen the m agnetic core o f an interphase reactor is saturated the 5th, 7th, 17th and 19th har­

m onics can be found in the line currents.

In the next paragraph the influence o f saturation o f the autotransform er m agnetic core is de­

term ined. T he a u totransform er m agnetic core saturation produces the unbalance o f autotrans­

fo rm e r output currents (Fig. 5a.). T his unbalance is also connected w ith the value o f a triangle limb resistance (see Fig. 5b). T herefore the autotransform er winding size should be designed so as to m inim ize this resistance. The unbalance o f the autotransform er output currents increases the saturation o f the interphase reactors. A n arrangem ent o f additional windings elim inating this un­

profitable occurrence is proposed. The efficiency o f these windings is presented in Fig. 7. The num ber o f turns o f com pensating w indings is specified by expression (6). The param eters o f this expression can be calculated by linear approxim ation o f the autotransform er core m agnetization characteristic.

T he influence o f hysteresis is presented in paragraph 5. In Fig. 8 the evaluated losses are shown. A sim ulation w as perform ed fo r three widths o f the hysteresis loop. Fig. 8a presents the hysteresis losses in the interphase reactors, w hereas Fig. 8b shows the hysteresis losses o f the a u totransform er m agnetic cores. The hysteresis losses in interphase reactors are higher. The hysteresis also produces the third harm onic in autotransform er output currents and 5 and 7th harm onics in the co n verter line currents, but th e ir influence is less significant than th a t o f saturation.

T he system s with harm onic reduction is presented in Fig. 9. The circuit in Fig. 9a. is a system o f active harm onic reduction obtains o f with current source, w hereas in Fig. 9b a sim plified system o f harm onic reduction is presented. T hese system s have been described in [4], The sim ulations results are grouped in Table 1. The T H D factors are stored fo r both harm onic reduction system s.

D etailed studies o f the influence o f saturation and hysteresis o f the both system s show that the m ost sensitive is the system w ith sim plified harm onic reduction.

T he sim ulation m odel used fo r conducting the analyses has been verified by experim ental ex­

am inations. T he tests concerrning the m agnetic core saturation influence have been perform ed in a sta tic and dyn a m ic states.