Metody numeryczne w fizyce

Metody numeryczne w fizyce

FZP002934wcL

rok akademicki 2016/17 semestr letni

Wykład 1

Karol Tarnowski

karol.tarnowski@pwr.edu.pl A-1 p. 411B

• Laboratorium – 70 pkt. (praca na zajęciach)

• Ćwiczenia – 20 pkt. (kolokwium)

• Wykład – 10 pkt. (obecność)

Zasady zaliczenia

Podział punktów na formy zajęć

• 50 – 59 pkt. – 3,0 dst

• 60 – 69 pkt. – 3,5 dst+

• 70 – 79 pkt. – 4,0 db

• 80 – 89 pkt. – 4,5 db+

• 90 – 99 pkt. – 5,0 bdb

• 100 i więcej – 5,5 cel

Zasady zaliczenia

Skala ocen

• N. J. Giordano, H. Nakanishi, Computational Physics, 2nd Edition, Prentice Hall

• D. Kincaid, W. Cheney, Analiza numeryczna, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne

• T. Pang, Metody Obliczeniowe w Fizyce. Fizyka i Komputery, Wydawnictwo Naukowe PWN

• W. Salejda, M. H. Tyc, M. Just, Algebraiczne metody rozwiązywania równania Schrödingera, Wydawnictwo Naukowe PWN

Materiały do kursu

• liczba atomów uranu w funkcji czasu

Zanik promieniotwórczy

235

92U   7 10 lat⁸

U

 

N t

U U

dN N

dt ^{ } 

U U

 



 

   

Zanik promieniotwórczy

Rozwiązanie numeryczne

    ^{U 2 U}  ^{2 3 U}  ³

U U 2 3

1 1

0 2 3!

dN d N d N

N t N t t t

dt dt dt

        

    ^U

U U 0 dN

N t N t

   dt 

       

U U U U

U

lim0 t

N t t N t N t t N t

dN

dt ^{ } t t

     

 

 

    ^U

U U

N t t N t dN t

    dt 

Zanik promieniotwórczy

Rozwiązanie numeryczne

   

U U

N t t N t dN t

    dt 

U U

dN N

dt ^{ } 

   

 

U U

N t t N t N t t

     

Zanik promieniotwórczy

Rozwiązanie numeryczne

Programowanie rozwiązań numerycznych

• (deklaracja) i inicjalizacja potrzebnych zmiennych

• przeprowadzenie obliczeń

• zapisanie (wyświetlenie) wyników

Programowanie rozwiązań numerycznych

• (deklaracja) i inicjalizacja potrzebnych zmiennych

– N_U(0), t, ,

– wektor czasów,

– wektor wartości funkcji N_U

Programowanie rozwiązań numerycznych

• przeprowadzenie obliczeń

   

 

U U

N t t N t N t t

     

Programowanie rozwiązań numerycznych

• zapisanie (wyświetlenie) wyników

– zebranie obliczonych wartości

– czytelna wizualizacja rezultatów

Sprawdzanie poprawności programów

• Czy wyniki wyglądają rozsądnie?

• Czy wyniki numeryczne zgadza się z dostępnymi wynikami analitycznymi?

• Czy wyniki nie zależą od parametrów numerycznych?

Sprawdzanie poprawności programów

• Czy wyniki wyglądają rozsądnie?

Sprawdzanie poprawności programów

• Czy wyniki numeryczne zgadza się z dostępnymi wynikami analitycznymi?

Sprawdzanie poprawności programów

• Czy wyniki numeryczne zgadza się z dostępnymi wynikami analitycznymi?

Sprawdzanie poprawności programów

• Czy wyniki nie zależą od parametrów numerycznych?

Sprawdzanie poprawności programów

• Testy zbieżności

• Dyskretyzacja

Wskazówki praktyczne

• Opisowe nazwy zmiennych

• Wprowadzanie komentarzy

• Czytelność kodu

• Czytelność wykresów