Metody numeryczne w fizyce

Metody numeryczne w fizyce

FZP002934wcL

rok akademicki 2019/20 semestr letni

Wykład 1

Karol Tarnowski

karol.tarnowski@pwr.edu.pl

L-1 p. 220

• liczba atomów uranu w funkcji czasu

Zanik promieniotwórczy

235

92

U    7 10 lat

U

 

N t

U U

dN N

dt ^{ } 

U U

  0 exp t N N



 

   

 

Zanik promieniotwórczy

Rozwiązanie numeryczne

   

 

 

U U 2 3

1 1

0 2 3!

dN d N d N

N t N t t t

dt dt dt

        

   

U U 0 dN

N t N t

   dt 

       

U U U U

U

lim0 t

N t t N t N t t N t

dN

dt ^{ } t t

     

 

 

   

U U

N t t N t dN t

    dt 

Zanik promieniotwórczy

Rozwiązanie numeryczne

   

U U

N t t N t dN t

    dt 

U U

dN N

dt ^{ } 

   

 

U U

N t t N t N t t

     

Zanik promieniotwórczy

Rozwiązanie numeryczne

Programowanie rozwiązań numerycznych

• (deklaracja) i inicjalizacja potrzebnych zmiennych

• przeprowadzenie obliczeń

• zapisanie (wyświetlenie) wyników

Programowanie rozwiązań numerycznych

• (deklaracja) i inicjalizacja potrzebnych zmiennych

– N_U(0), t,



– wektor czasów,

– wektor wartości funkcji N_U

Programowanie rozwiązań numerycznych

• przeprowadzenie obliczeń

   

 

U U

N t t N t N t t

     

Programowanie rozwiązań numerycznych

• zapisanie (wyświetlenie) wyników

– zebranie obliczonych wartości

– czytelna wizualizacja rezultatów

Sprawdzanie poprawności programów

• Czy wyniki wyglądają rozsądnie?

• Czy wyniki numeryczne zgadza się z dostępnymi wynikami analitycznymi?

• Czy wyniki nie zależą od parametrów

numerycznych?

Sprawdzanie poprawności programów

• Czy wyniki wyglądają rozsądnie?

Sprawdzanie poprawności programów

• Czy wyniki numeryczne zgadza się z

dostępnymi wynikami analitycznymi?

Sprawdzanie poprawności programów

• Czy wyniki numeryczne zgadza się z

dostępnymi wynikami analitycznymi?

Sprawdzanie poprawności programów

• Czy wyniki nie zależą od parametrów

numerycznych?

Sprawdzanie poprawności programów

• Testy zbieżności

• Dyskretyzacja

Wskazówki praktyczne

• Opisowe nazwy zmiennych

• Wprowadzanie komentarzy

• Czytelność kodu

• Czytelność wykresów