Programowanie i analiza danych w R

(1)

Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechnika Warszawska

Programowanie i analiza danych w R

Marek Gągolewski

(2)

M

AREK

G

AGOLEWSKI_,

Programowanie

i analiza danych w

0. ´ Srodowisko R i RStudio

Materia ly dydaktyczne (preskrypt) przygotowane dla student´ow matematyki na Wydziale Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej

[Ostatnia aktualizacja: 25 wrze´snia 2012 r.]

Warszawa 2012

(3)

SPIS TRE´SCI 0

Spis tre´ sci

0.1. Przed-mowa . . . 1

0.2. Cechy jezyka R . . . ._, 5

0.3. Organizacja pracy w ´srodowisku R i RStudio . . . 6

0.3.1. Konsola R-a . . . 8

0.3.2. ´Srodowisko RStudio . . . 9

0.3.3. Pierwsze kroki w trybie interaktywnym . . . 10

0.3.4. Edytor skrypt´ow . . . 12

0.3.5. System pomocy . . . 13

Bibliografia . . . 15

Informacja

Niniejsze materia ly dydaktyczne wcia˙z s_, a dalekie od doskona lo´_, sci. Je´sli znajdziesz w nich b ledy, czego´_, s nie rozumiesz, bad´_, z uwa˙zasz, ˙ze pomina lem co´_, s istotnego, bardzo Cie prosz_, e o stosown_, a informacj_, e na m´_, oj adres e-mail: M.Gagolewski@mini.pw.edu.pl.

Dziekuj_, e._,

,

(4)

0.1. PRZED-MOWA 1

0.1. ^Przed-mowa

Efektem postepu technologicznego, jaki dokona l si_, e w ostatnich dziesi_, ecioleciach w na-_, ukach informacyjnych, jest to, ˙ze dzisiejszy ´swiat dos lownie

”zalany” jest danymi. Korpo- racje, rzady, a tak˙ze jednostki generuj_, a morze informacji r´_, o˙znego rodzaju: dotyczac_, a one_, ekonomii, przemys lu, ´srodowiska, kultury, rozrywki itp. Jednak wzrost zdolno´sci groma- dzenia i przesy lania informacji okaza l sie niewsp´_, o lmiernie du˙zy w por´ownaniu z postepem_,

w zakresie ich przetwarzania i, w konsekwencji, ich rozumienia. Przekszta lcanie danych Analityk danych to najseksowniejszy zaw´od

´

swiata — Hal Varian, ekonomista z Google.

surowych (ilo´sciowych bad´_, z jako´sciowych) na mo˙zliwa do przyswojenia wiedz_, e jest celem_, dzia lania m.in.analityków danych, którzy szeroko korzystaja z osi_, agni_, e´_,c wspó lczesnej na- uki: metod eksploracji danych, wydobywania wiedzy, szeroko pojetej statystyki, teorii baz_, danych, czy sztucznej inteligencji.

Analiza danych wymaga nie tylko szerokiej wiedzy teoretycznej w zakresie statystyki, szeregów czasowych, uczenia sie maszyn, modelowania itp. Tak_, a w miar_, e pilny student_, mo˙ze wynie´sć ze swych studiów i w lasnej lektury. Niezbednymi s_, a tak˙ze_, wyobra´znia, kreatywno´sć, komunikatywno´sć, znajomo´sć partykularnych obszarów zastosowań(np. ekonomii, nauk spo lecznych) ale i bieg la umiejetno´_, sć obs lugi narzedzi informatycznych, kt´_, ore

s lu˙za do przechowywania, zarz_, adzania i przetwarzania informacji. Chodzi tu jednak — co_, S lowem: nie wystarczy wiedzieć, ˙ze m lotek sk lada sie z obucha_, i trzonu, ale trzeba nim umieć wbijać gwo´zdzie.

trzeba bardzo mocno podkre´slić — o taka umiej_, etno´_, sć, która nie tyle implikuje sprawne wykorzystanie istniejacych rozwi_, aza´_, n, lecz przede wszystkim umo˙zliwiaanalize, projekto-_, wanie, implementacje i wdro˙zenie w lasnych pomys l´_, ow, a tak˙ze dzielenie sie jej efektami_, z innymi cz lonkami spo leczno´sci.

Do jednych z najbardziej popularnych w ostatnich latach narzedzi stosowanych w anali-_, zie danych zaliczy´c mo˙zna ´srodowisko R, aktywnie rozwijane przez spo leczno´s´c open-source

(kt´orej ka˙zdy z nas mo˙ze sta´c sie czynnym cz lonkiem)._, Ka˙zdy, czyli Ty i ja.

Rys. 1. Popularno´s´c R-a mierzona liczba wpis´_, ow na listach dyskusyjnych Na podstawie: r4stats.com/articles/popularity/

R z powodzeniem konkuruje z komercyjnymi, bardzo drogimi aplikacjami takimi jak SAS (u˙zywanym w wiekszo´_, sci korporacji ubezpieczeniowych i bankach), SPSS, Statistica, czy STATA, por. rys. 1. Dzieki wyt_, e˙zonej pracy wielu pasjonat´_, ow, poprzez system latwo

(5)

0.1. PRZED-MOWA 2

dostepnych pakiet´_, ow dodatkowych¹(ang. packages) latwe jest rozbudowywanie

”zdolno´sci”

tego narzedzia o tak istotne mo˙zliwo´_, sci jak: komunikacja z bazami danych SQL, przetwa- rzanie danych w formacie XML/HTML i pobieranie ich z Internetu, obs luga Apache Hadoop, mo˙zliwo´sć stosowania obliczeń równoleg lych i rozproszonych itd. Co wiecej, przegl_, adaj_, ac_, publikacje naukowe mo˙zna zaobserwować, ˙ze znaczna cze´_,sć nowych metod analizy danych jest najpierw implementowana w R.

Zapamietaj_,

R jest wolnym (otwartym i darmowym), zaawansowanym ´srodowiskiem oraz jezy-_, kiem programowania s lu˙zacym przede wszystkim do przeprowadzania_, powtarzalnych (ang. reproducible) oblicze´n statystycznych i numerycznych, analizie danych i tworzeniu wysokiej jako´sci grafiki.

Zob. mo˙zliwe zastosowania R-a: revolutionanalytics.com/what-is-open-source-r/r-language-features.

R jako ca lo´s´c (pakiety, biblioteki funkcji) powstaje przede wszystkim w jezykach_, C, Fortran i. . . R.

R powsta l ok. 1997 r. na Uniwersytecie w Auckland w Nowej Zelandii. Pierwsza

”niete- stowa” wersja 1.0.0 zosta la wydana w roku 2000. Trzon (jadro) R-a sk lada si_, e z napisanej_, w jezykach C i Fortran implementacji znanego od 1976 r., dojrza lego i wci_, a˙z rozwijanego_, jezyka S, w tym jego dw´_, och najbardziej wp lywowych dialekt´ow: S3 i S4.

R nazywany jest czasem GNU S, by podkre´sli´c jego otwarto´s´c.

R jest alternatywa dla wci_, a˙z u˙zywanego przez wiele instytucji komercyjnego pakietu_, S-PLUS, zaprojektowanego w laboratoriach Bella przez Johna Chambersa i jego koleg´ow.

Rozwija sie bardzo dynamicznie: kolejne wydania, uwzgl_, edniaj_, ace nowe funkcje i poprawki_,

A tak˙ze zupe lnie nowe b ledy._,

starych b led´_, ow, pojawiaja si_, e kilka razy w roku._, Adresaci kursu

Idealnego Czytelnika tej ksia˙zki naj latwiej b_, edzie okre´_, slić przez. . . zaprzeczenie. Otó˙z Au- tor bardzo nie poleca jej osobom, które:

– nie sa wcale zainteresowane tym, by nauczy´_, c sie programowa´_, c w R, czy te˙z zdolno´sci swych udoskonali´c,

– nie maja potrzeby w swojej pracy naukowej czy zawodowej wykonywa´_, c ˙zadnych obliczeń, automatyzować przetwarzania danych ani tworzyć grafiki u˙zytkowej (np.

wykres´ow),

– nie maja czasu przeczyta´_, c jej od poczatku do ko´_, nca,

– znaja R-a tak (nie)dobrze, ˙ze wydaje im si_, e, i˙z niczego si_, e nie dowiedz_, a; w szczeg´_, olno´sci dotyczy to takich, którzy czytajac spis tre´_, sci z góry zak ladaja, ˙ze rozdzia l na_, temat wektorów moga sobie spokojnie darowa´_, c,

– kt´ore nie zamierzaja tw´_, orczo poeksperymentowa´c z przedstawionymi przyk ladami i boja si_, e zafascynowa´_, c pieknem tworzenia program´_, ow,

– kt´ore wpadaja w panik_, e na widok notacji matematycznej, nawet tak prostej jak_,

”´srednia arytmetyczn_, a wektora liczbowego (x_, 1, . . . , xn) okre´slamy wzorem (x1+· · ·+

xn)/n” i które nie potrafia ze spokojem ducha przej´_, sć wówczas do kolejnego para- grafu, gdzie znajda z pewno´_, scia wiele innych, ciekawszych dla siebie zagadnie´_, n,

1Oficjalna lista pakiet´ow dodatkowych zawiera aktualnie ok. 4000 element´ow, zob. cran.r- project.org/web/packages/.

(6)

0.1. PRZED-MOWA 3

– które szukaja ksi_, a˙zki na temat zaawansowanych metod analizy danych, analizy nu-_, merycznej, dowodów twierdzeń itp.

W przeciwnym przypadku, niniejsza pozycja jest, skromnie m´owiac, idealna._,

Kilka wyja´snień w duchu ju˙z nieco bardziej pozytywnym. W sposób nieinwazyjny be-_, dziemy sie odwo lywa´_, c do wiedzy, która Czytelnik m´_, og l (ale nie musia l) wynie´sć z jakiego´s kursu programowania, w szczególno´sci w jezykach C, C++ czy Pascal. Dla posiadacza_, takowej pewne podawane tutaj ciekawostki — specjalnie wyró˙znione, by nie wywo lywać frustracji u osób dopiero rozpoczynajacych nauk_, e — b_, ed_, a stanowi ly inspiruj_, ac_, a warto´_, sć dodana i przyczyni_, a si_, e do g l_, ebszego poznania_,

”co R ma pod maska”._,

W szczeg´olno´sci, nie zak ladamy ˙zadnej wiedzy na temat samego R-a. Poradzimy sobie tak˙ze nawet z tymi, kt´orzy maja w g lowie R-owy m_, etlik oraz tymi, kt´_, orzy z poziomu

”bardzo dobrze” chca wspi_, a´_,c sie jeszcze wy˙zej._,

Cze´_,sć ćwiczeń i przyk ladów inspirowanych jest podstawowymi zagadnieniami matematyki wy˙zszej (na poziomie studiów I stopnia, np. na kierunku matematyka, informatyka, elektronika, mechanika itp.), m.in. algebry macierzy, analizy matematycznej, analizy nume- rycznej (metod numerycznych), rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej (te dwa ostatnie w sposób naturalny jednak powinny pokrywać sie z zainteresowaniami_, wiekszo´_, sci odbiorców). Bedziemy si_, e jednak stara´_, c zawsze (przynajmniej z grubsza) wyja´sniać, na czym dana konstrukcja teoretyczna polega. Osoby nia przera˙zone b_, ed_, a mog ly_, takie fragmenty pomijać bez straty ciag lo´_, sci cze´_,sci teoretycznej wyk ladu. Odbedzie si_, e to_, tylko kosztem zmniejszenia liczby okazji do poćwiczenia pewnych mechanizmów.

Podsumowujac, pozycj_, e t_, e mo˙zna poleci´_, c ka˙zdemu, kto jest po prostu zainteresowany dok ladnym poznaniem R-a (bardziej g lebokim ni˙z na poziomie_,

”R jako pote˙zny kalkulator”)_, i wykorzystaniem go w swojej pracy zawodowej czy naukowej. Pewne do´s´c techniczne fakty oznaczyli´smy mianem

”Ciekawostek”, aby mo˙zna je by lo spokojnie pomina´_,c przy pierwszym czytaniu. Na szcze´_,scie, oka˙ze sie, ˙ze R jest j_, ezykiem naprawd_, e prostym._, Cel i uk lad ksia˙zki_,

Dobry programista to taki, który potrafi zaprogramować wszystko, o czym tylko jest w stanie pomy´sleć. Nabywszy solidne umiejetno´_, sci, umie dostrzec jednak, ˙ze czesto nie warto_, jest ”wywa˙zać otwartych drzwi” i mo˙zna skorzystać z efektów pracy innych osób ze ´srodowiska. Jest przygotowany na to, by zrozumieć podej´scie stosowane przez innych, potrafi docenić jego mocne strony, ale i ograniczenia. Wreszcie wie, kiedy nale˙zy

”wzia´_,c sprawy w swoje rece” i pewne mechanizmy dostosowa´_, c samodzielnie do w lasnych, konkretnych potrzeb.

Znakomita wiekszo´_, s´c publikacji dostepnych nie tylko na polskim, ale i zagranicznym_,

Kilka godnych odnotowania wyjatk´_, ow:

[1–3].

rynku wydawniczym skupia sie na ´_, srodkowym etapie opisanego tutaj procesu — korzysta- niu z gotowych narzedzi. Dzie la takie s_, a godne pochwa ly, ba, sam Autor z takich korzysta_, regularnie. Jest tak jednak pod warunkiem, ˙ze ich Czytelnik umie obcowa´c z nimi w

”o´swie- cony” spos´ob.

W niniejszej publikacji k ladziemy szczeg´olny nacisk na poznanie i rozw´oj umiejetno-_,

´sci stosowania najbardziej podstawowych mechanizm´ow jezyka R. Nie mo˙zna jej jednak_, nazwa´c po prostu kursem programowania w R, gdy˙z — przynajmniej do tego da˙zymy_,

— staramy sie wyj´_, s´c poza

”suchy”, li tylko techniczny aspekt pracy programisty. Chcemy pokazać u˙zyteczno´sć R-a w pracy analityka danych-praktyka oraz w zastosowaniach naukowych: w jaki sposób dokonywać weń mo˙zna ró˙znego rodzaju obliczeń matematycznych, jak implementować algorytmy, automatyzować bardzo ˙zmudne — gdyby je wykonywać recznie_,

— zadania, tworzy´c raporty (tabele, piekne wykresy) itp._,

(7)

0.1. PRZED-MOWA 4

Musimy jednak mocno podkre´slić, ˙ze programowania nie da sie tak po prostu nauczy´_, c (wkuć) z ksia˙zek_, tak jak nie da sie zdoby´_, c bieg lej umiejetno´_, sci wyra˙zania (ekspresji) swoich my´sli i uczuć np. w jezyku hiszpa´_, nskim studiujac tylko rozm´_, owki dla turystów. Skrypt ten ma prowadzić Czytelnika do zdobycia bieg lej zdolno´sciwyra˙zania, a mo˙ze nawet

”ucie- le´snienia”,Jego w lasnych pomys l´ow. Nie osiagniemy jednak tego celu bez ci_, e˙zkiej, czasem_,

˙zmudnej pracy w lasnej. ´Srodkiem do tego celu bed_, a liczne przyk lady i ´_, cwiczenia z konkretnych dzia lów matematyki, informatyki i statystyki, na których styku mo˙zna uplasować analize danych. Mo˙zemy jednak zagwarantowa´_, c, ˙ze przy odrobinie dobrej woli bedzie to_, praca wielce przyjemna. Ogromna satysfakcj_, e i rado´_, sć daje bowiem okie lznywanie tak z lo˙zonego i pasjonujacego narz_, edzia jakim jest komputer, czego efektem bywa cz_, esto stwo-_, rzenie

”czego´s z niczego”.

Z powy˙zszych powod´ow proponujemy patrze´c na te ksi_, a˙zk_, e jako na co´_, s na kszta lt kursu pisania wierszy. Poznamy istniejace_,

”konwencje literackie”, regu ly gramatyki i ortografii, dowiemy sie, na co zwraca´_, c uwage naszego odbiorcy i jakich b l_, ed´_, ow unika´c. Reszta (czyli zdobycie Literackiej Nagrody Nobla) nale˙zy do Ciebie, zacny Czytelniku. Innymi s lowy, to Ty, sam(a) jeste´s ekspertem/ekspertka w swoim w lasnym obszarze zainteresowa´_, n. Poka-

˙zemy Ci tylko pewne

”schematy”, a od Twej kreatywno´sci zale˙zy, czy bedziesz potrafi l(a)_, wyrazić swoje pomys ly w sposób, który zrozumie komputer.

Uk lad ksia˙zki przedstawia si_, e nast_, epuj_, aco:_,

1. W cze´_,sci pierwszej poznamy podstawy programowania i najwa˙zniejsze operacje na wbudowanych typach danych: wektorach, funkcjach, listach, macierzach, czynnikach, czy ramkach danych. Dowiemy sie te˙z o atrybutach obiekt´_, ow, opcjach globalnych i wywo lywaniu metod na obiektach klasy S3, bez znajomo´sci których trudno mówić o byciu przygotowanym do samodzielnych studiów dokumentacji R-a.

2. W cze´_,sci drugiej bedziemy doskonali´_, c nasze umiejetno´_, sci w konkretnych obszarach zastosowa´n: tworzeniu grafiki za pomoca funkcji nisko- i wysokopoziomowych (dzi_, eki_, czemu narysujemy wszystko, o czym jeste´smy w stanie zamarzy´c), obliczeniach numerycznych, obliczeniach statystycznych i symulacjach.

3. W cze´_,sci trzeciej poznamy zaawansowane mechanizmy jezyka R, takie jak ´_, srodowi- skowy model oblicze´n, parsowanie i ewaluacje wyra˙ze´_, n, programowanie zorientowane obiektowo z u˙zyciem klas typu S3 i S4, a tak˙ze wymagajace ju˙z wi_, ekszych umiej_, etno-_,

´

sci sposoby obs lugi plik´ow, komunikacji z bazami danych czy generowania raport´ow.

Omawiajac odpowiednio szczeg´_, o lowo zagadnienia programowania w jezyku R musieli-_,

´smy zrezygnowa´c ze

”s lownikowego” omawiania wielu, być mo˙ze nawet ciekawych funkcji rozproszonych po ró˙znych pakietach, które sa udost_, epnione z poziomu R-a. Dla przyk ladu,_, nie poruszamy tutaj wcale zagadnień dotyczacych system´_, ow uczacych si_, e (PCA, drzewa_, klasyfikacyjne, ró˙zne modele regresji), wielu testów statystycznych (analizy wariancji, we- ryfikacji hipotez dla obserwacji parami zale˙znych) i tak dalej. Obiecujemy jednak, ˙ze po lekturze ka˙zdy bedzie w stanie znale´_, zć potrzebne narzedzie i samemu je pozna´_, c, a w razie potrzeby napisać w lasne. Dzieki temu zmniejszamy te˙z prawdopodobie´_, nstwo tego, ˙ze ksia˙zka ta b_, edzie po prostu nudna._,

W przypadku wiekszo´_, sci wprowadzanych termin´ow podawa´c bedziemy tak˙ze ich an-_, gielskojezyczne odpowiedniki — u latwi to studiowanie dokumentacji._,

Wszystkie kody ´zr´od lowe zosta ly przetestowane w wersji 2.15.1 R-a.

(8)

0.2. CECHY JEZYKA R_, 5

Podziekowania_,

Ta ksia˙zka nie powsta laby bez wsparcia i tak dalej i tak dalej._, Autorem zada´n oznaczonych AO jest p. dr Anna Olwert.

To miejsce czeka na Twoja reklam_, e. :)_,

Prosze o komentarze na adres e-mail: M.Gagolewski@mini.pw.edu.pl._, Strona WWW ksia˙zki: R.mini.pw.edu.pl_,

Marek Gagolewski_, Warszawa, 2012 r.

W tym miejscu zaczyna sie w la´_, sciwa cze´_,s´c rozdzia lu.

0.2. ^{Cechy j} ^{ezyka R}

_,

Jezyk´_, ow programowania jest wiele i, co warte podkre´slenia, ˙zaden z nich nie jest idealny.

Niektóre jezyki jednak uznawane s_, a za godne uwagi w okre´_, slonych zastosowaniach. Zawsze warto znać nie tylko mocne strony, ale i ograniczenia u˙zywanego przez siebie narzedzia,_, aby móc lepiej wykorzystać je w praktyce.

W pewnym sensie najbardziej podobnym do R-a — je´sli chodzi o og´olne cechy, a zw lasz- cza ukierunkowanie na tzw. obliczenia naukowe — jest jezyk stosowany w pakiecie Matlab_, oraz Python z biblioteka SciPy/NumPy. Sk ladnia R-a przypomina´_, c mo˙ze czasem te stoso-_, wana w C/C++, jednak jego semantyka jest zbli˙zona do Scheme._,

Warto zwr´oci´c uwage na nast_, epuj_, ace cechy:_,

– R jest jezykiem_, ogólnego zastosowania— mo˙zna w nim zaimplementować praktycznie ka˙zdy algorytm. Odró˙znia go to od jezyk´_, ow szczególnego zastosowania, takich jak SAS czy SQL. Z drugiej strony, z powodu braku bezpo´sredniego dostepu do urz_, adze´_, n

Nie powinno nas to jednak zbytnio zasmuca´c.

sprzetowych, R nie nadaje si_, e do napisania systemu operacyjnego, czy sterownik´_, ow urzadze´_, n.

– R jest przeznaczony raczej do pisania

”ma lych” program´ow, w kt´orych wa˙zne jest

”sedno” a nie

”otoczka”. Skupiamy sie tutaj na samych obliczeniach, a nie na komuni-_, kacji z u˙zytkownikiem ko´ncowym.

”Konsumentem” naszych aplikacji jest najcze´_,sciej bowiem ´sci´sle okre´slony specjalista. Tworzenie rozbudowanych aplikacji (np. zawie- rajacych okienkowy interfejs graficzny, gier 3D) jest bardzo uci_, a˙zliwe._,

– R jest jezykiem interpretowanym. Dzi_, eki temu mo˙zna pracowa´_, c w nim w spos´ob in- teraktywny, prawie natychmiast otrzymujac wynik wykonywanych polece´_, n. Utrud- nia´c to mo˙ze wychwytywanie b led´_, ow sk ladniowych. Ponadto, czesto jest on mniej_, wydajny od jezyk´_, ow kompilowanych takich jak C++. Co wa˙zne jednak, R mo˙ze _Pami

etamy jednak, ˙ze, w R pisa´c bedziemy_,

”ma le” programy.

odwo lywa´c sie do gotowego, skompilowanego kodu pochodz_, acego z zewn_, etrznych_, bibliotek.

(9)

0.3. ORGANIZACJA PRACY W ´SRODOWISKU R I RSTUDIO 6

– R cechuje sie bardzo_, zwiez l_, a sk ladni_, a, tzn. ma lo kodu daje du˙zy, do´_, s´c z lo˙zony efekt.

Owa ekspresywno´s´c znaczaco u latwia programowanie. Mo˙ze jednak powodowa´_, c, ˙ze nie bedziemy do ko´_, nca ´swiadomi, co

”kryje sie” za wykonywanymi przez nas polece-_, Patrz wy˙zej.

niami (ryzyko pisania nieefektywnego kodu).

– R posiada do´s´c rozbudowane mo˙zliwo´sci generowania wysokiej jako´sci grafiki do wszelkiego rodzaju publikacji (wykresy, diagramy).

– R jest zgodny z metodologia_,open source. Jest to pakiet bezp latny, o otwartym kodzie

´

zród lowym, który mo˙zna pobrać, poznać, a nawet zmodyfikować do w lasnych potrzeb (a tak˙ze zaproponować poprawki, z których moga korzysta´_, c inni). W repozytorium CRAN udostepnionych jest kilka tysi_, ecy pakiet´_, ow stworzonych przez u˙zytkowników

CRAN ==

Comprehensive R Archive Network, czyli repozytorium R-owych r´o˙zno´sci.

R-a, majacych r´_, o˙zne zastosowanie.

”Linuxowa” filozofia R-a objawia sie w dobrej_, wspó lpracy z innymi aplikacjami (np. programem do sk ladu publikacji LÂTEX) — co jeszcze bardziej pozwala nam korzystać z pracy innych, takich jak my, u˙zytkowników.

Wada takiego podej´_, scia jest brak ´scis lej kontroli jako´sci kodu, czesta niesp´_, ojno´s´c rozwiaza´_, n i konieczno´s´c opanowywania za ka˙zdym razem nowych narzedzi._,

– R posiada obszerna, szczeg´_, o lowa i latwo dost_, epn_, a_,dokumentacje._,

Ciekawostka

Kilka bardziej technicznych cech:

– W R nie ma potrzeby (ani mo˙zliwo´sci) deklarowania zmiennych przed u˙zyciem i usta- lania ich typu: zmienne moga_,

”dynamicznie” zmienia´c swa dziedzin_, e. Otrzymujemy_, elastyczno´s´c kosztem nara˙zenia sie na pope lnianie b l_, ed´_, ow.

– R posiada mechanizm

”od´smiecania” pamieci (ang. garbage collection) — nie ma po-_, trzeby recznego usuwania obiekt´_, ow (kosztem nieznacznego spadku wydajno´sci). Nota bene, taki mechanizm ma ju˙z wiekszo´_, s´c nowoczesnych jezyk´_, ow jak Java czy C#.

– W R dokonujemy oblicze´n najcze´_,sciej na wektorach, macierzach, listach, ramkach danych, a nie tylko na pojedynczych warto´sciach na raz ( latwiejsze programowanie).

– W R mo˙zliwe jest programowanie funkcyjne i obiektowe: jedna funkcja mo˙ze mieć wiele zastosowań zale˙znie od kontekstu (polimorfizm), mo˙zna organizować fragmenty kodu w klasy (znane z jezyka C++), w wielu przypadkach mo˙zliwe jest unikanie stosowania_, instrukcji sterujacych typu p_, etla, itp._,

– R posiada mechanizm

”sesji”, co daje mo˙zliwo´s´c kontynuowania wykonywanych oblicze´n po restarcie aplikacji.

– W R brak jest wska´znik´ow i referencji na obiekty. Utrudnia (lecz nie uniemo˙zliwia) to implementacje struktur danych (listy, drzewa, grafy). W pewnym sensie jednak tak_, a_, funkcjonalno´s´c zapewniaja tzw. ´_, srodowiska.

Warto dodatkowo podkre´slić, ˙ze R jest przeznaczony do obliczeń numerycznych, a nie symbolicznych, jak Mathematica, Maple, czy Maxima. Nie da sie za jego pomoc_, a np. wy-_, znaczyć analitycznie rozwiazania jakiego´_, s zagadnienia ca lkowego. Mo˙zemy jedynie policzyć jego przybli˙zona warto´_, sć (jak w Matlabie).

0.3. Organizacja pracy w ´ srodowisku R i RStudio

R jest dostepny na platform_, e Windows, Linux i MacOS. Jego wersj_, e instalacyjn_, a mo˙zna_, pobra´c ze strony www.r-project.org: otwieramy zak ladke CRAN, wybieramy sw´_, oj ulubiony

(10)

(np. najbli˙zszy naszego miejsca zamieszkania) serwer

”lustrzany” (od ang. mirror )², a na- stepnie klikamy Download for <platforma>._,

Ciekawostka

Warto zauwa˙zy´c, ˙ze wiele dystrybucji Linuxa pozwala zdoby´c R-a przez w la´sciwe sobie narze-_, dzie instalacyjne (np. yum dla Fedory bad´_, z apt-get dla Ubuntu) — w takim przypadku jest to lepsze rozwiazanie, gdy˙z b_, edziemy mieli automatyczny dost_, ep do najnowszych aktualizacji._,

U˙zytkownicy R-a dla Windows moga uruchomi´_, c bardzo prosty (by nie rzec prymi- tywny) interfejs u˙zytkownika klikajac odpowiedni_, a ikon_, e w menu Start. Jako ˙ze w na-_, stepnym podrozdziale przejdziemy do omawiania o wiele bardziej wygodnego ´_, srodowiska RStudio, nie bedziemy w tym miejscu zag l_, ebia´_, c sie w obs lug_, e tzw. R GUI._,

Zapami etaj,

R mo˙ze pracowa´c w dw´och trybach:

– w trybie interaktywnym, gdzie po ka˙zdym wydanym poleceniu otrzymujemy informacje zwrotn_, a o przebiegu jego wykonania,_,

– w trybie wsadowym (ang. batch mode), w kt´orym zlecamy ´srodowisku R uru- chomienie danego pliku ´zr´od lowego (skryptu), czyli pliku tekstowego najcze´_,sciej o rozszerzeniu .R, zawierajacego kolejne polecenia j_, ezyka R przeznaczone do_, wykonania.

W codziennej pracy jednak u˙zywa sie cz_, esto mieszanki tych dw´_, och trybów, pracujac_, raz to z pojedynczymi poleceniami, a kiedy indziej z ca lymi zbiorami plików ´zród lowych.

Zobaczymy, ˙ze takie podej´scie bedzie dla nas lada moment najbardziej naturalne._, Informacja

U˙zytkownicy systemu Windows, aby u latwić sobie dostep do zaawansowanych funkcji_, R-a (co przyda nam sie w przysz lo´_, sci), powinni ju˙z teraz dodać katalog tej aplikacji do tzw. ´scie˙zki wyszukiwania. Aby to zrobić, np. w systemie Windows 7 wystarczy klikna´_,c prawym klawiszem na ikonie (Mój) Komputer (Computer ), wybrać W la´sciwo-

´sci (Properties), dalej Zaawansowane ustawienia systemu (Advanced system settings) z menu po lewej stronie. W oknie W la´sciwo´sci systemu (System properties) wybieramy zak ladke Zaawansowane (Advanced ) i klikamy Zmienne ´_, srodowiskowe (Environmental variables). W sekcji Zmienne u˙zytkownika (User variables) powinni´smy nada´c zmiennej PATH warto´s´c zawierajac_, a ´_, scie˙zke do katalogu z plikiem_, R.exe, np. C:\Program Files\R\R-2.15.1\bin, por. rys. 2.

2Serwery

”lustrzane” udostepniaj_, a wierne kopie zasob´_, ow projektu R. Utrzymywane sa bezp latnie (z do-_, brej woli ich w la´scicieli) przez r´o˙zne instytucje naukowe i komercyjne.

(11)

Rys. 2. Ustawienie zmiennej ´srodowiskowejPATH pod Windows

0.3.1. Konsola R-a

Warto na poczatku zobaczy´_, c, jak wyglada_,

”czysty” interfejs R-a. W tym celu nale˙zy uruchomi´c konsole systemow_, a, np. pod Windows otwieraj_, ac menu Start i w polu Wyszukaj_, programy i pliki wpisujac polecenie cmd, a nast_, epnie wyda´_, c polecenie R i zatwierdzi´c je klawiszem<ENTER>.

Rys. 3. Konsola R-a pod Linuxem zaraz po uruchomieniu

R przywita nas stosownymi komunikatami, por. rys. 3. Mo˙zemy teraz na przyk lad wy´swietli´c informacje o zainstalowanej na naszym komputerze wersji tego ´_, srodowiska wpi-

(12)

sujac:_,

> R.version.string

## [1] "R version 2.15.1 (2012-06-22)"

Widzimy, ˙ze w niniejszym opracowaniu korzystamy z R-a w wersji 2.15.1.

Aby zako´nczy´c sesje R-a wpisujemy:_,

> q()

i na pytanie, czy zapisa´c aktualny obraz przestrzeni roboczej, odpowiadamy Nie, wciskajac_, klawisz<n>.

0.3.2. Srodowisko RStudio^´

U˙zytkownik´ow Eclipse z pewno´scia zainteresuje_, wtyczka StatET.

Bezp latny, otwarty program RStudio Desktop mo˙zna pobra´c ze strony www.rstudio.org.

RStudio jest tzw. zintegrowanym ´srodowiskiem programistycznym (IDE, od ang. integra- ted development environment ) dla istniejacej ju˙z w systemie instalacji pakietu R. Dzi_, eki_, m.in. automatycznemu kolorowaniu sk ladni jezyka R, zarz_, adzaniu plikami ´_, zród lowymi i projektami, licznym rozszerzeniom mo˙zliwo´sci konsoli, systemu pomocy i wy´swietlania grafiki, znakomicie u latwia on prace z R-em. W najnowszej wersji mo˙ze on tak˙ze s lu˙zy´_, c do edycji plików LÂTEX-a (posiada m.in. wbudowane narzedzie automatycznego sprawdzania_, pisowni).

Ciekawostka

RStudio dostepne jest tak˙ze w wersji Server. Je´_, sli jeste´s zaawansowanym u˙zytkownikiem systemu Linux, mo˙zesz mie´c dostep do swoich oblicze´_, n w ´srodowisku R z ka˙zdego miejsca na ´swie- cie przez przegladark_, e internetow_, a (rozwi_, azanie to dzia la tak˙ze w wi_, ekszo´_, sci smartphone’´ow).

RStudio Server wyglada i dzia la tak samo jak RStudio Desktop._,

Rys. 4. Aplikacja RStudio

Rys. 4 przedstawia wyglad uruchomionego ´_, srodowiska RStudio z domy´slnymi ustawie- niami, acz ju˙z w trakcie wykonywania pewnych oblicze´n. Okno sk lada sie z czterech cz_, e´_,sci:

1. Kod ´zród lowy otwartych skryptów i podglad w lasno´_, sci obiektów (lewy górny kwarta l).

(13)

2. Znana ju˙z nam konsola R-a rozbudowana o bardziej zaawansowane opcje edycyjne i kolorowanie sk ladni jezyka (lewy dolny kwarta l)._,

3. Lista zadeklarowanych obiektów i historia poleceń (prawy górny kwarta l).

4. Prosty mened˙zer plik´ow, podglad rysunk´_, ow, wykaz dostepnych pakiet´_, ow R-a i prze- gladarka dokumentacji (prawy dolny kwarta l)._,

Prace w RStudio mo˙zna organizowa´_, c za pomoca tzw._, przestrzeni roboczych(ang. work- spaces), które przechowuja wszystkie zadeklarowane przez nas obiekty i ca l_, a histori_, e wy-_, konywanych przez nas poleceń (zapisujac je, odpowiednio, do plik´_, ow.RData i .Rhistory, które domy´slnie znajda si_, e w naszym katalogu domowym). T_, e funkcjonalno´_, sć udostep-_, nia tak˙ze

”zwyk ly” R. Ponadto, na wy˙zszym poziomie z lo˙zono´sci, mo˙zemy tworzyć tak˙ze tzw. projekty, w których dodatkowo zapisujemy informacje m.in. o edytowanych przez nas plikach ´zród lowych (skryptach), rysunkach itp. Gdy poznamy R-a nieco lepiej, be-_, dziemy bardzo czesto z nich korzystali, stosuj_, ac zasad_, e_, ka˙zde oprogramowywane

”du˙ze”

zagadnienie — oddzielny projekt.

0.3.3. Pierwsze kroki w trybie interaktywnym

Prastara ´swiecka tradycja g losi, ˙ze ka˙zdy kurs programowania powinno zacza´_,c sie od przy-_, witania szerokiego grona odbiorc´ow stosownym komunikatem. Powstrzymujac si_, e od prze-_, kory, wywo lajmy wiec nast_, epuj_, ace polecenie w konsoli. Wprowadzamy je po tzw._, znaku zachety_, (od ang. command prompt ), tj.

”<”.

> cat("Hello World!\n")

W wyniku dzia lania otrzymamy komunikat:

Hello World!

Zauwa˙zmy, ˙ze \n oznacza znak ko´nca linii, a napis do wydrukowania zosta l ujety w po-_, dw´ojne cudzys lowy.

Zapamietaj_,

Osoby majace cho´_, c minimalne do´swiadczenie z jezykami programowania takimi jak C,_, C++, Pascal, czy Fortran od razu zauwa˙za, ˙ze w R nie jest potrzebny ˙zmudny czasem_, proces kompilacji programu. Nie ma tak˙ze potrzeby umieszczenia wykonywanego kodu w oddzielnych plikach ´zr´od lowych. Wydawane polecenia sa interpretowane przez R_, i natychmiast wykonywane.

Innymi s lowy, R jest jezykiem interpretowanym. Ponadto, w la´_, snie skorzystali´smy z tzw. trybu interaktywnego (pytanie–odpowied´z).

Od samego poczatku powinni´_, smy nabra´c nawyku opisywania naszego kodu. Do tworzenia komentarzy u˙zywamy symbolu

”#” — wszystkie znaki po nim nastepuj_, ace (a˙z do_, ko´nca wiersza) bed_, a ignorowane przez interpreter._,

> cat("Hello World!\n") # wypisuje na ekran komunikat Hello World!

(14)

Informacja

W wielu jezykach programowania konieczne jest stawianie specjalnego znaku na ko´_, ncu ka˙zdej instrukcji (np. ´srednika). Zapominanie o nim jest przyczyna wielu b l_, ed´_, ow kompilacji.

W R, tak samo jak w C czy Pascalu, tak˙ze stosowany jest ´srednik. Jednak˙ze, ´sred- niki potrzebne sa R-owi tylko wtedy, gdy chcemy z jaki´_, s powodów zapisać wiele pole- ceń w jednym wierszu. W innych przypadkach o końcu polecenia mo˙ze powiadamiać interpreter po prostu znak nowego wiersza.

> # ±rednik nie jest konieczny (ale nie przeszkadza):

> cat("Hello World!\n");

Hello World!

> # tutaj jest wymagany (dwie instrukcje):

> cat("A teraz... "); cat("cos z innej beczki!\n") A teraz... cos z innej beczki!

Sprawd´zmy, co sie stanie, gdy_,

”rozbijemy” nasze polecenie na dwa wiersze. Wci´snijmy klawisz<ENTER> po nawiasie otwierajacym:_,

> cat(

+ "Hello World!\n") # wypisuje na ekran komunikat

Znak zachety_,

”<” zmieni l sie na_,

”+”, co oznacza, ˙ze R oczekuje od nas doko´nczenia wpro- wadzania komendy w kolejnym wierszu.

Zapamietaj_,

Znak zachety_,

”+” do´s´c czesto b_, edzie si_, e pojawia l podczas naszych zmaga´_, n z R-em.

Bad´_, zmy wyczuleni na jego obecno´s´c, gdy˙z czesto b_, edzie wskazywa´_, c miejsce pope lnie- nia przez nas b ledu sk ladniowego (np. niedomkni_, ecia nawiasu czy cudzys lowu)._,

Gdy popracujemy nieco d lu˙zej z R-em, zdamy sobie sprawe, ˙ze u˙zywanie trybu interak-_, tywnego (tylko konsola) jest nieefektywne — trudno m.in. bedzie nam wraca´_, c do uprzednio wywo lywanego kodu czy uruchamiać d lu˙zsze programy. Z tego powodu omówimy za chwile_, sposób zarzadzania plikami ´_, zród lowymi w RStudio. Konsola bedzie si_, e jednak co i raz przy-_, dawać np. do sprawdzania, czy przebieg naszych programów jest prawid lowy, bad´_, z wtedy, gdy bedziemy chcieli u˙zy´_, c R-a jako prostego kalkulatora.

Informacja

Od tej pory w niniejszym opracowaniu pomija´c bedziemy znaki zach_, ety (_,

”<” oraz

”+”).

Ponadto, wszelkie wypisywane przez R-a komunikaty poprzedza´c bedziemy dwoma_, krzy˙zykami. Dzieki temu unikniemy przypadkowych b l_, ed´_, ow przy przepisywaniu fragment´ow kodu. Przyk lad:

cat("Albatros!\n")

## Albatros!

(15)

0.3.4. Edytor skrypt´ow

Utw´orzmy nowy skrypt wybierajac z menu File → New → R Script, b_, ad´_, z wciskajac kom-_, binacje klawiszy_, <CTRL+SHIFT+n>. Warto go od razu zapisa´c na dysku, np. pod nazwa_, test.R (File → Save As albo <CTRL+s>).

Zapami etaj,

Wa˙zne jest, by wyrobi´c sobie nawyk czestego zapisywania edytowanych plik´_, ow, by unikna´_,c przykrych niespodzianek wywo lanych np. zawieszeniem sie komputera. S lu˙zy_, do tego kombinacja klawiszy<CTRL+s>.

Wprowad´zmy nastepuj_, acy kod:_, cat("Na stacji lokomotywa stoi.") cat("Stoi",

"i si¦ nie boi.\n") CAT(Strasznie)

# koniec

Wielka zalet_, a RStudio jest to, ˙ze_, kod z edytora mo˙zna bardzo latwo uruchamia´c w konsoli R- a. Je´sli przesuniemy karetke (znak oznaczaj_, acy aktualne miejsce, w kt´_, orym wprowadzamy tekst) na pierwsze poleceniecat() i wci´sniemy<CTRL+ENTER>, zostanie ona wywo lana.

Zadanie

Wci´snij<CTRL+ENTER> wtedy, gdy kursor jest ustawiony na linijce z ”cat("Stoi",”. Zobacz, co pojawi lo sie w konsoli i pomy´_, sl, co trzeba zrobi´c dalej.

Kombinacja klawiszy<CTRL+ENTER> dzia la tak˙ze, je´sli zaznaczymy fragment tekstu mysza_, _{Bardzo cz}

esty b l, ad,_, kt´ory mimo tysiaca_, napomnie´n bedzie_, pope lniany i tak bez przerwy.

— pamietajmy jednak, by zaznacza´_, c polecenia w ca lo´sci, a nie tylko ich cze´_,sci!

Zadanie

Zobacz, co stanie sie, gdy wci´_, sniesz <CTRL+SHIFT+s>, a co gdy <CTRL+SHIFT+ENTER>. Czy wszystko dzia la prawid lowo? Popraw b ledy sk ladniowe samodzielnie._,

W edytorze skryptów (w ka˙zdym razie pod Windows i Linuxem) dzia laja rzecz jasna_, standardowe skróty klawiszowe, z którymi z pewno´scia spotkali´_, smy sie w trakcie naszej_, codziennej pracy z komputerem. W´sród nich znajduja si_, e:_,

– Obs luga schowka: <CTRL+c> (kopiuj), <CTRL+x> (wytnij, czyli kopiuj i usu´n) oraz

<CTRL+v> (wklej).

– Zmiana pozycji karetki: <↑>, <↓>, <←>, <→>, <PAGE DOWN> (w d´o l o jedna_,

”strone”),_,

<PAGE UP> (w g´ore o jedn_, a_,

”strone”),_, <HOME> (poczatek wiersza),_, <END> (koniec wiersza), <CTRL+HOME> (poczatek pliku),_, <CTRL+END> (koniec pliku).

– Zaznaczanie fragmentu tekstu bez u˙zycia myszy: <SHIFT+...>, zob.”zmiana pozycji karetki”.

(16)

– W laczanie i wy l_, acznie trybu zast_, epowania (ang. overwrite/insert mode): klawisz_,

Klawisz<INSERT>

czasem

”wciska sie”_, przez przypadek — warto zna´c.

<INSERT>.

– Wyszukiwanie bad´_, z zastepowanie tekstu:_, <CTRL+f>.

Zadanie

Powy˙zsze kombinacje klawiszy dzia laja tak˙ze w konsoli RStudio. Sprawd´_, z ich dzia lanie samodzielnie.

Dodatkowo:

– Komentowanie bad´_, z odkomentowanie aktualnego wiersza albo zaznaczonego bloku tekstu: <CTRL+SHIFT+c>.

– Przechodzenie do wskazanego wiersza tekstu: <CTRL+g>. Nota bene, aktualny nu- mer wiersza i kolumny wypisany jest bezpo´srednio pod oknem edycji w formacie wiersz:kolumna.

– Tabulacja (wciecie tekstu) i detabulacja: odwiednio_, <TAB> i <SHIFT+TAB>.

– Zamkniecie okna edycji:_, <CTRL+W>.

A czy kto´s wie, do czego s lu˙zy<ALT+TAB>,

<ALT+F4> i <CTRL+ESC>?

Pamietajmy, ˙ze_, klawiatura jest naszym

”przyjacielem”i ˙ze wiekszo´_, s´c czynno´sci mo˙zemy o wiele szybciej wykona´c za jej pomoca bez dotykania myszy._,

Informacja

Warto wiedzie´c, ˙ze mo˙zemy przenosi´c karetke mi_, edzy edytorem a konsol_, a za pomoc_, a_, klawiszy<CTRL+1> oraz <CTRL+2>.

Do pewnych technicznych aspektów organizacji pracy w ´srodowisku RStudio bedziemy_, od czasu do czasu powracać. Jednak˙ze od tej pory zak ladamy, ˙ze ka˙zdy z nas potrafi wprowadzać i wykonywać polecenia R-a oraz poprawiać ewentualnie wystepuj_, ace b l_, edy._, 0.3.5. System pomocy

R posiada bardzo rozbudowany system pomocy. Rozwa˙zmy np. funkcje_, nchar(), kt´ora s lu˙zy do zliczania liczby znak´ow w danym napisie:

nchar("Hello World!")

## [1] 12

Aby otworzy´c podrecznik R-a (ang. R manual ) na stronie dotycz_, acej tej funkcji piszemy:_,

?nchar

Alternatywnie:

?"nchar"

help(nchar) help("nchar")

(17)

Informacja

Zapis u˙zywajacy cudzys low´_, ow jest przydatny, gdy chcemy uzyska´c pomoc m.in. na temat operator´ow, np."+".

Wiekszo´_, s´c stron podrecznika R-a sk lada si_, e z nast_, epuj_, acych dzia l´_, ow:

1. Og´olny opis obiektu (Description) — np. do czego s lu˙zy dana funkcja.

2. Spos´ob u˙zycia (Usage) — np. lista wszystkich parametr´ow funkcji.

3. Parametry (Arguments) — okre´sla szczegó lowo znaczenie poszczególnych parame- trów wymienionych w sekcji Usage.

4. Informacje szczegó lowe (Details) — podaje np. sytuacje, w których mo˙zna u˙zyć danej funkcji, szczegó ly techniczne, krytyke stosowanych algorytm´_, ow, informacje na temat wydajno´sci i z lo˙zono´sci obliczeniowej.

5. Warto´s´c zwracana (Value) — dok ladna specyfikacja postaci obiektu, kt´ory powstaje w rezultacie dzia lania danej funkcji.

6. Bibliografia (References) — wykaz ksia˙zek i artyku l´_, ow w których np. mo˙zna znale´zć opis u˙zytych algorytmów.

7. Odno´sniki (See Also) np. do innych funkcji o podobnym dzia laniu.

8. Przyk lady u˙zycia (Examples) — kod R-a do przestudiowania i uruchomienia.

Mo˙zna te˙z uzyska´c pomoc

”na tematy og´olne”, np.:

?Math

Podrecznik R-a mo˙zna przeszukiwa´_, c za pomoca polece´_, n:

??character

help.search("character") # równowa»nie

Zapamietaj_,

W razie potrzeby jak najcze´_,sciej wyszukujmy interesujace nas informacje w internecie_, samodzielnie. Dzieki temu pog l_, ebimy nasz_, a wiedz_, e i nabierzemy wprawy w znajdy-_, waniu alternatywnych sposob´ow implementacji rozwiazywanych przez nas zagadnie´_, n.

Polecamy korzystanie m.in. z wyszukiwarki rseek.org, forum stackoverflow.com, bad´_, z z dostepnej_,

”konkurencyjnej” literatury.

Informacja

W konsoli R-a zosta l zaimplementowany mechanizm podpowiedzi i uzupe lniania wprowadzanych nazw obiekt´ow. Po wpisaniu

”ca” i naci´snieciu klawisza_, <TAB> ujrzymy liste_,

(18)

BIBLIOGRAFIA 15

obiektów R-a, których identyfikatory zaczynaja si_, e od w la´_, snie tego napisu. W´sród nich znajduje sie oczywi´_, scie funkcjacat().

W RStudio dostepna jest tak˙ze kombinacja klawiszy_, <CTRL+SPACJA>, dzia lajaca_, bardzo podobnie — tak˙ze w edytorze.

Bibliografia

[1] R.A. Becker, J.M. Chambers, A.R. Wilks. The New S Language. Chapman & Hall, 1998.

”The Blue Book ”.

[2] J.M. Chambers. Programming with Data. Springer, 1998.

”The Green Book ”.

[3] W.N. Venables, B.D. Ripley. S Programming. Springer, 2000.

(19)

M

AREK

G

AGOLEWSKI_,

Programowanie

i analiza danych w

1. Podstawowe typy atomowe: wektory i NULL

Materia ly dydaktyczne (preskrypt) przygotowane dla student´ow matematyki na Wydziale Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej

[Ostatnia aktualizacja: 25 wrze´snia 2012 r.]

Warszawa 2012

(20)

SPIS TRE´SCI 0

Spis tre´ sci

1.1. Podstawowe i z lo˙zone typy danych . . . 1

1.2. Wektory warto´sci logicznych . . . 2

1.3. Wektory liczbowe i zespolone . . . 4

1.4. Wektory napis´ow . . . 6

1.5. Hierarchia typ´ow . . . 7

1.6. Tworzenie obiekt´ow nazwanych (deklaracja zmiennych) . . . 10

1.7. Operatory . . . 12

1.7.1. Operatory arytmetyczne . . . 12

1.7.2. Operatory logiczne . . . 14

1.7.3. Operatory relacyjne . . . 15

1.7.4. Operator indeksujacy. Filtrowanie danych . . . ._, 16

1.7.5. Priorytety operator´ow . . . 18

1.8. Przeglad funkcji wbudowanych . . . ._, 20

1.8.1. ”Zwektoryzowane” funkcje matematyczne . . . 20

1.8.2. Agregacja danych . . . 23

1.8.3. Inne funkcje . . . 24

1.9. Braki danych (NA), warto´sci nie-sko´nczone i nie-liczby . . . 28

1.10. Uwaga: ograniczenia arytmetyki liczbowej . . . 30

1.11. Typ pusty (NULL) . . . 33

Bibliografia . . . 35

Informacja

Niniejsze materia ly dydaktyczne wcia˙z s_, a dalekie od doskona lo´_, sci. Je´sli znajdziesz w nich b ledy, czego´_, s nie rozumiesz, bad´_, z uwa˙zasz, ˙ze pomina lem co´_, s istotnego, bardzo Cie prosz_, e o stosown_, a informacj_, e na m´_, oj adres e-mail: M.Gagolewski@mini.pw.edu.pl.

Dziekuj_, e._,

,

(21)

1.1. PODSTAWOWE I Z LO ˙ZONE TYPY DANYCH 1

1.1. Podstawowe i z lo˙zone typy danych

Ka˙zdy jezyk programowania mo˙zna postrzega´_, c jako narzedzie, za pomoc_, a kt´_, orego in- struujemy komputer, w jaki sposób ma przekszta lcać dane wej´sciowe tak, by wygenerować interesujace nas dane wyj´_, sciowe. Okazuje sie, ˙ze bardzo cz_, esto w przetwarzanych_,

”jednost- kach informacji” da sie znale´_, zć na poziomie ogólnym pewne podobieństwa. Na przyk lad, w pewnym fragmencie programu pewien obiekt mo˙ze być reprezentowany w postaci skoń- czonego ciagu liczb naturalnych oraz napisu. To, co w matematyce znamy pod poj_, eciem_, zbioru lub dziedziny w R bedziemy okre´_, slać mianemtypu danych.

Typy danych w R mo˙zna sklasyfikowa´c w nastepuj_, acy spos´_, ob:

1. typy podstawowe (ang. basic types):

(a) typy atomowe (ang. atomic):

– wektor warto´sci logicznych (typ podstawowy logical, zob. rozdz. 1.2), – wektor warto´sci ca lkowitych (typ podstawowyinteger, zob. rozdz. 1.3), – wektor warto´sci rzeczywistych (typ podstawowy double, zob. rozdz. 1.3), – wektor warto´sci zespolonych (typ podstawowy complex, zob. rozdz. 1.3), – wektor napis´ow (typ podstawowy character, zob. rozdz. 1.4),

– typ pusty (typ podstawowyNULL, zob. rozdz. 1.11), (b) typy o strukturze rekurencyjnej (ang. recursive), m.in.:

– funkcja (typ podstawowy closure, zob. rozdz. 2), – lista (typ podstawowylist, zob. rozdz. 3),

– ´srodowisko (typ podstawowyenvironment, zob. rozdz. XXX),

– symbol, wywo lanie, ciag instrukcji (typy podstawowe_, symbol, call, expression, zob. rozdz. XXX),

2. typy z lo˙zone (ang. compound types), które reprezentowane sa w pami_, eci komputera_, za pomoca obiekt´_, ow typów podstawowych, m.in. omówione w rozdz. 4:

– macierz i tablica (matrix oraz array),

– czynnik (factor), s lu˙zacy do przechowywania danych typu jako´_, sciowego (nie- wielka liczba mo˙zliwych, etykietowanych warto´sci),

– szereg czasowy (ts),

– ramka danych (data.frame), s lu˙za do przechowywania informacji w formie_,

”ta- belek” znanych chocia˙zby z program´ow Excel, SPSS czy Statistica.

W tym rozdziale poznamy sposób tworzenia obiektów typu atomowego, czyli o jednorod- nej strukturze. Dodatkowo, zaprezentujemy najwa˙zniejsze operacje, które mo˙zna na nich wykonywać. W kolejnych rozdzia lach rozszerzymy nasza wiedz_, e o pozosta le typy pod-_, stawowe, sposoby deklaracji funkcji (choć funkcji wbudowanych bedziemy u˙zywa´_, c ju˙z za chwile) i instrukcje steruj_, ace j_, ezyka R. Na tych solidnych fundamentach b_, edziemy budowa´_, c nasza umiej_, etno´_, sć zastosowania R-a w ró˙znych obszarach praktyki. Tym samym, bardzo szybko oka˙ze sie, ˙ze niema la liczba zagadnie´_, n omawianych w dalszej cze´_,sci ksia˙zki b_, edzie_, ju˙z tylko pewnego rodzaju

”dodatkiem” do mechanizm´ow przedstawionych w rozdz. 1–3.

(22)

1.2. WEKTORY WARTO´SCI LOGICZNYCH 2

Informacja

Typ podstawowy ka˙zdego obiektu mo˙zemy pozna´c wywo lujac funkcj_, e_, typeof(): typeof("Hello World!")

## [1] "character"

1.2. Wektory warto´ sci logicznych

G´oralska teoria poznania m´owi, ˙ze sa trzy prawdy:_,

´

swiento prowda, tyz prowda i g. . . prowda.

W R zdefiniowane sa_,dwie sta le logiczne:TRUE (prawda) oraz FALSE (fa lsz). TRUE i FALSE to tzw. zarezerwowane s lowa kluczowe. Dla wygody, okre´slone zosta ly tak˙ze ich synonimy (kt´ore ju˙z s lowami kluczowymi nie sa, zob. rozdz. 1.6), odpowiednio_, T i F.

TRUE # albo T

## [1] TRUE

typeof(F) # albo FALSE

## [1] "logical"

Zapamietaj_,

R jest jezykiem, w kt´_, orym wielko´s´c liter ma znaczenie (ang. case-sensitive language).

Dlatego gdyby´smy powy˙zej odwo lali sie do_,

”false” bad´_, z

”TypeOf”, to nie uzyskamy tego, o co nam chodzi.

Aby stworzy´c wektor (ciag) sk ladaj_, acy si_, e z zadanych warto´_, sci logicznych, mo˙zemy u˙zy´c funkcjic() (od ang. concatenate, czyli z lacz)._,

c(T, F, T, F, T)

## [1] TRUE FALSE TRUE FALSE TRUE

c(c(T, F), c(F, T)) # ,,spªaszczenie'' dwóch wektorów

## [1] TRUE FALSE FALSE TRUE

Na marginesie, za chwile oka˙ze si_, e, ˙ze funkcja_, c() dzia la w bardzo ogólny i elastyczny sposób — mo˙zemy za jej pomoca tworzy´_, c tak˙ze wektory innych typów oraz omówione

w rozdz. 3 listy. leng th, wid th, heig ht,

. . .

D lugo´s´c wektora zwracana jest przez funkcje_, length(). length(c(T, T, F))

## [1] 3

(23)

1.2. WEKTORY WARTO´SCI LOGICZNYCH 3

Zapamietaj_,

W R nie ma typowych warto´sci skalarnych. Nawet pojedyncza warto´s´c logiczna prze- chowywana jest w postaci wektora o d lugo´sci 1.

length(FALSE)

## [1] 1

c(F) # to samo, co po prostu ,,F''

## [1] FALSE

Takie ujednolicenie znakomicie u latwia prace z R-em w zastosowaniach praktycz-_, nych i naukowych. Dzieki temu nie musimy rozpatrywa´_, c oddzielnych przypadk´ow dla warto´sci skalarnej oraz wektora np. w pisanych przez nas funkcjach.

Wektory mo˙zemy stworzy´c tak˙ze przez powt´orzenie (repetycje) zadanych warto´_, sci z u˙zyciem funkcjirep() (od ang. repeat ).

rep(T, 3)

## [1] TRUE TRUE TRUE

Jak widzimy, powy˙zsza instrukcja zwraca wektor, w którym warto´sć TRUE zosta la powtó- rzona trzy razy.

Zadanie

Zajrzyj teraz do dokumentacji funkcjirep()wywo lujac_, ?rep albo wpisujac do swojej ulubio-_, nej wyszukiwarki internetowej fraze_,

”R Documentation rep”. Stad mo˙zesz dowiedzie´_, c sie,_,

˙ze rep() mo˙ze przyjmowa´c jako drugi argument parametry o nazwach times, each lub length.out.

W powy˙zszym przyk ladzie to w la´snie argumenttimesjest ustawiany domy´slnie. Dla- tego dwie nastepuj_, ace instrukcje s_, a r´_, ownowa˙zne.

rep(c(T, F), 3)

## [1] TRUE FALSE TRUE FALSE TRUE FALSE rep(c(T, F), times = 3) # to samo

## [1] TRUE FALSE TRUE FALSE TRUE FALSE

Aby nadać warto´sć argumentowieachmusimy ju˙z podać jego nazwe w spos´_, ob jawny.

rep(c(T, F), each = 3) # powtórz ,,ka»dy''

## [1] TRUE TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE

rep(c(T, F), , , 3) # to samo, ale zapis maªo czytelny /each jest 4. argumentem/

## [1] TRUE TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE

Widzimy, ˙ze zachowanie funkcjirep()zmieni lo sie. Zamiast repetycji ca lego wektora przez_,

”zawijanie”, ka˙zda warto´s´c zosta la powt´orzona kolejno.

Okre´slenie warto´sci argumentulength.outs lu˙zy do tworzenia wektora o zadanej d lugo´sci wyj´sciowej.

rep(c(T, F), length.out = 3)

## [1] TRUE FALSE TRUE

(24)

1.3. WEKTORY LICZBOWE I ZESPOLONE 4

rep(c(T, F), , 3) # to samo, ale zapis maªo czytelny

Tutaj zasada dzia lania podobna jest do tej, kt´ora cechuje argumenttimes, a nieeach. Informacja

W R nie trzeba podawać pe lnych nazw argumentów przy wywo laniu funkcji. Braku- jac_, a cz_, e´_,sć nazwy R postara sie sam odgadn_, a´_,c. Wobec tego, poni˙zsze instrukcje daja_, w efekcie ten sam wynik.

rep(c(T, F), length.out = 3)

rep(c(T, F), length = 3) # to samo

## [1] TRUE FALSE TRUE rep(c(T, F), l = 3) # to samo

rep(len = 3, c(T, F)) # zmieniona kolejno±¢, ale dobrze okre±lone

rep(len = 3, x = c(T, F)) # pierwszy parametr nazywa si¦ x, zob. ?rep

rep(len = 3, wektor = c(T, F)) # takiego parametru nie ma

## Error: object of type 'symbol' is not subsettable Taki mechanizm nazywamyautouzupe lnianiem.

1.3. Wektory liczbowe i zespolone

R definiuje tak˙ze trzy nastepuj_, ace typy wektor´_, ow (w kolejno´sci od najmniej do najbardziej og´olnego):

i) ca lkowite, ^o

liczbowe ii) rzeczywiste,

iii) zespolone.

Co ciekawe, liczba zespolona nie jest dla R-a warto´scia liczbow_, a._,

Sta le liczbowe wprowadzamy po prostu za pomoca cyfr. W przypadku liczb nieca lko-_, witych cze´_,s´c dziesietn_, a od u lamkowej oddzielamy kropk_, a._,

1 # to jest wektor liczbowy o dªugo±ci jeden, zob. length(1)

## [1] 1

c(1, -2, +3, 4., -.5) # ró»ne ,,chwyty'' dozwolone

## [1] 1.0 -2.0 3.0 4.0 -0.5 rep(3.14, 2)

## [1] 3.14 3.14

Mo˙zna tak˙ze u˙zywa´c tzw.notacji naukowej, w kt´orej literka

”e” s lu˙zy do

”przesuwania”

kropki dziesietnej, np._, 1.2e-2 oznacza 1,2 · 10⁻². 1.2e-2

## [1] 0.012

Programowanie i analiza danych w R

Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechnika Warszawska