Rachunek różniczkowy i całkowy
Kolokwium 4. poprawkowe, 8 XII 2008
Czas: 30 minut. Wszystkie odpowiedzi proszę dokładnie uzasadnić.
Zadanie 1. Zbadać zbieżność ciągu an = p5n n+ (−4)n−1 i znaleźć jego granicę, jeśli jest zbieżny.
Zadanie 2. Wykazać, że jeśli ciąg an jest rozbieżny do +∞, a ciąg bn jest ograniczony z dołu przez liczbę c > 0 (ale nie zakładamy, że jest ograniczony z góry), to ciąg an· bn jest rozbieżny do +∞.
Zadanie 3. Pokazać, że szeregP an dla an= 7nlog nn! jest zbieżny. Czy jest zbieżny bezwzględnie?
Rachunek różniczkowy i całkowy
Kolokwium 4. poprawkowe, 8 XII 2008
Czas: 30 minut. Wszystkie odpowiedzi proszę dokładnie uzasadnić.
Zadanie 1. Zbadać zbieżność ciągu an = p5n n+ (−4)n−1 i znaleźć jego granicę, jeśli jest zbieżny.
Zadanie 2. Wykazać, że jeśli ciąg an jest rozbieżny do +∞, a ciąg bn jest ograniczony z dołu przez liczbę c > 0 (ale nie zakładamy, że jest ograniczony z góry), to ciąg an· bn jest rozbieżny do +∞.
Zadanie 3. Pokazać, że szeregP an dla an= 7nlog nn! jest zbieżny. Czy jest zbieżny bezwzględnie?
Rachunek różniczkowy i całkowy
Kolokwium 4. poprawkowe, 8 XII 2008
Czas: 30 minut. Wszystkie odpowiedzi proszę dokładnie uzasadnić.
Zadanie 1. Zbadać zbieżność ciągu an = p5n n+ (−4)n−1 i znaleźć jego granicę, jeśli jest zbieżny.
Zadanie 2. Wykazać, że jeśli ciąg an jest rozbieżny do +∞, a ciąg bn jest ograniczony z dołu przez liczbę c > 0 (ale nie zakładamy, że jest ograniczony z góry), to ciąg an· bn jest rozbieżny do +∞.
Zadanie 3. Pokazać, że szeregP an dla an= 7nlog nn! jest zbieżny. Czy jest zbieżny bezwzględnie?
Rachunek różniczkowy i całkowy
Kolokwium 4. poprawkowe, 8 XII 2008
Czas: 30 minut. Wszystkie odpowiedzi proszę dokładnie uzasadnić.
Zadanie 1. Zbadać zbieżność ciągu an = p5n n+ (−4)n−1 i znaleźć jego granicę, jeśli jest zbieżny.
Zadanie 2. Wykazać, że jeśli ciąg an jest rozbieżny do +∞, a ciąg bn jest ograniczony z dołu przez liczbę c > 0 (ale nie zakładamy, że jest ograniczony z góry), to ciąg an· bn jest rozbieżny do +∞.
Zadanie 3. Pokazać, że szeregP an dla an= 7nlog nn! jest zbieżny. Czy jest zbieżny bezwzględnie?
Rachunek różniczkowy i całkowy
Kolokwium 4. poprawkowe, 8 XII 2008
Czas: 30 minut. Wszystkie odpowiedzi proszę dokładnie uzasadnić.
Zadanie 1. Zbadać zbieżność ciągu an = p5n n+ (−4)n−1 i znaleźć jego granicę, jeśli jest zbieżny.
Zadanie 2. Wykazać, że jeśli ciąg an jest rozbieżny do +∞, a ciąg bn jest ograniczony z dołu przez liczbę c > 0 (ale nie zakładamy, że jest ograniczony z góry), to ciąg an· bn jest rozbieżny do +∞.
Zadanie 3. Pokazać, że szeregP an dla an= 7nlog nn! jest zbieżny. Czy jest zbieżny bezwzględnie?
