Rachunek różniczkowy i całkowy
Kolokwium 2., 29 X 2008
Czas: 30 minut.
Wszystkie odpowiedzi proszę dokładnie uzasadnić.
Zadanie 1. Korzystając z algorytmu Hornera znaleźć iloraz i resztę z dzielenia wielomianu f (x) przez g(x), gdzie
f (x) = 3x7− 9x5− x4− x3+ 8x2+ 2x, g(x) = x + 2.
Zadanie 2. Niech
f (x) = x5+ x3− 22x2− 8x + 28, g(x) = x3+ 2x2+ 6x − 9.
Znaleźć największy wspólny dzielnik wielomianów f (x) i g(x). Znaleźć wielomiany s(x) i t(x) takie, że N W D(f (x), g(x)) = f (x)s(x) + g(x)t(x).
Zadanie 3. Znaleźć wszystkie pierwiastki wymierne wielomianu f (x) = 2x5+ x4− 10x3+ 17x2+ 8x + 1.
Rachunek różniczkowy i całkowy
Kolokwium 2., 29 X 2008
Czas: 30 minut.
Wszystkie odpowiedzi proszę dokładnie uzasadnić.
Zadanie 1. Korzystając z algorytmu Hornera znaleźć iloraz i resztę z dzielenia wielomianu f (x) przez g(x), gdzie
f (x) = 3x7− 9x5− x4− x3+ 8x2+ 2x, g(x) = x + 2.
Zadanie 2. Niech
f (x) = x5+ x3− 22x2− 8x + 28, g(x) = x3+ 2x2+ 6x − 9.
Znaleźć największy wspólny dzielnik wielomianów f (x) i g(x). Znaleźć wielomiany s(x) i t(x) takie, że N W D(f (x), g(x)) = f (x)s(x) + g(x)t(x).
Zadanie 3. Znaleźć wszystkie pierwiastki wymierne wielomianu f (x) = 2x5+ x4− 10x3+ 17x2+ 8x + 1.
Rachunek różniczkowy i całkowy
Kolokwium 2., 29 X 2008
Czas: 30 minut.
Wszystkie odpowiedzi proszę dokładnie uzasadnić.
Zadanie 1. Korzystając z algorytmu Hornera znaleźć iloraz i resztę z dzielenia wielomianu f (x) przez g(x), gdzie
f (x) = 3x7− 9x5− x4− x3+ 8x2+ 2x, g(x) = x + 2.
Zadanie 2. Niech
f (x) = x5+ x3− 22x2− 8x + 28, g(x) = x3+ 2x2+ 6x − 9.
Znaleźć największy wspólny dzielnik wielomianów f (x) i g(x). Znaleźć wielomiany s(x) i t(x) takie, że N W D(f (x), g(x)) = f (x)s(x) + g(x)t(x).
Zadanie 3. Znaleźć wszystkie pierwiastki wymierne wielomianu f (x) = 2x5+ x4− 10x3+ 17x2+ 8x + 1.
