I I . J a h r g a n g . 1 8 9 6 . N r . 5 .
U nterriclitsblätter
für
M a th e m a tik und N a t u r w is s e n s c h a f t e n .
O r g a n d e s V e r e in s z u r F ö r d e r u n g
d e s U n t e r r ic h ts in d e r M a t h e m a tik u n d d e n N a tu r w is s e n s c h a ft e n .
P rof. D r. B . S c h w a l b e ,
D ir e k to r d e s D o r o th e e n s tiid t. R e a lg y m n a s iu m s zu B e rlin .
H era u sg eg eb en von
u n d
P rof. F r . P i e t z k e r ,
O b e r le h r e r a m K ö n ig l. G y m n a s iu m zu N o r d h a u s e n . *
V e r l a g * v o n O t t o S a l l e i n B e r l i n .
R e d a k tio n : A l l e f ü r d i e R e d a k t i o n b e s t i m m t e n M i t t e i l u n g e n u n d S e n d u n g e n s in d n u r a n d i e A d r e s s e d e s P r o f . P i e t z k e r i n N o r d n a u s e n z u r i c h t e n .
F ü r d i e i n d e n A r t i k e l n z u m A u s d r u c k g e b r a c h t e n A n s c h a u u n g e n s i n d d i e b e t r . H e r r e n V e r f a s s e r s e l b s t v e r a n t w o r t l i c h ; d ie s g i l t i n s b e s o n d e r e a u c h v o n d e n i n d e n e i n z e l n e n B ü c h e r o e s p r e c h u n g e n g e f ä l l t e n U r t e i l e n .
V e r la g : D e r B e z u g s p r e i s f ü r d e n J a h r g a n g v o n 0 N u m m e r n i s t 3 M a r k , f ü r e i n z e l n e N u m m e r n GO P f . D ie V e r e i n s m i t g l i e d e r e r h a l t e n d i e Z e i t s c h r i f t u n e n t g e l t l i c h ; f r ü h e r e J a l i r - g ä n g e s i n d d u r c h d e n V e r l a g b e z ; e m e B ü c h h d l g . z u b e z ie h e n .
A n z c i g e n k o s t e n 2 5 P f . f ü r d i e 3 - g e s p . N o n p a r . - Z c i l e ; b e i A u f g a b e l i a l b e r o d . g a n z e r S e i t e n , s o w i e b e i W i e d e r h o l u n g e n E r m ä s s i g u n g . — B c i l a g e g c b ü h r e n n a c h U e b e r e i n k u n f t .
Inhalt:
U e b e r d ie B e z i e h u n g e n d e s m a t h e m a t . U n t e r r i c h t s z u r I n g e n i e u r - E r z i e h u n g . V o n B . S c h w a l b e ( S . 6 5 ).— D i e A b t e i l u n g f ü r m a t h e m a t i s c h e n u n d n a t u r w i s s e n s c h a f t l i c h e n U n t e r r i c h t a u f d e m
68
. N a t u r f o r s c h e r - t a g z u F r a n k f u r t a. M . V o n D r . C a r l H e i n r . . M ü l l e r ( S . 7 5 ). — - B e s p r e c h u n g e n ( S . 7 7 ). — A r t i k e l s c h a u a u s F a c h z e i t s c h r i f t e n u n d P r o g r a m m e n ( S . 7 7 ). — Z u r B e s p r e c h u n g e i n g e t r o f f e n e B ü c h e r ( S . 7 8 ). — A n z e i g e n .Ueber clie
B e z i e h u n g e n d e s m a t h e m a t . U n t e r r i c h t s z u r I n g e n i e u r - E r z i e h u n g .
V o r t r a g i m V e r e i n z. F o r d . d . U n t . i. d. M a t l i . u . d. X a t u n v . * ) V o n B . S c h w a l b e ( B e r l i n ) .
W en n H err D ir. H o l z m ü l l e r in dem eben er sta tte te n an regend en R efera t und den sich an
sc h liesse n d en T h esen die B ezieh u n g en zw isch en dem m ath em atisch en U n terrich t und der Ingen ieu r- E rzieh u n g resp. V orb ild un g vom F ach stan d p u n k te aus näher erörtert und an ein zeln en in teressan ten B e isp ielen d arg eleg t hat, so m uss es d ie A u fgab e des K orreferats sein, d iese B ezieh u n g en von a ll
gem ein en G esich tsp u n k ten aus aufzufassen und um som ehr, als d ie G edanken und L e itsä tz e, w elch e von dem H errn R eferen ten e n tw ic k e lt w urden, m ir vorh er n ich t b ek an n t sein k on n ten . E s w ird d ie h o c h w ic h tig e F ra g e sich auch w o h l n ich t m it der ein m aligen B e h a n d lu n g , d ie zu n äch st
* ) S . U n t . - B l I I . 3, S . 4 1 . V o n d e r W i e d e r g a b e d e s d e m o b i g e n B e r i c h t v o r a n g e g a n g e n e n , v o n H e r r n D i r . H o l z m ü l l e r e r s t a t t e t e n B e r i c h t s is t l i i e r a b g e s e h e n w o r d e n , n a c h d e m d e r s e lb e b e r e i t s i n w e s e n t l i c h e r w e i t e r t e r G e s t a l t a n a n d e r e n S t e l l e n ( Z t s c l i r . f. la t e i n l o s e h ö h e r e S o l i u l e n , V I I , H e f t
10
, S . 2 8 9 — 3 1 0 ; Z t s c l i r . f.m a t h e m . u . n a t u r w is s . U n t e r r i c h t , J a h r g . X X V I I , H e f t
6
u n d 7, S . 4 6 8 — 4 8 0 , 5 3 5 — 5 4 9 ) a b g e d r n c k t u n d d a d u r c h z u r K e n n t n i s w o h l a l l e r V e r e i n s m i t g l i e d e r g e k o m m e n is t. ( S o n d e r a b d r ü c k c d e s B e r i c h t s z u 0 , 6 0INI.
s i n d i m T e u b n e r s c h e n V e r l a g e r s c h ie n e n . ) D i e v o n H e r r n H o l z m ü l l e r a u f g e s t e l lt e n T h e s e n s i n d a m S c h l ü s s e d e s o b i g e n B e r i c h t s z u s a m m e n g e s t e l l t .
nur e i n e R ich tu n g in s A u g e fasst, a b seh liessen lassen , vielm eh r g ie b t sie A nlass, den B ezieh u n gen zw isch en S c h u l e u n d T e c h n i k ü b e r h a u p t n a ch zu geh en und ihr V erh ältn is zu einander zu prüfen. D enn es is t klar, w as in einer B ezieh u n g au f e i n e D isz ip lin v erlan gt w i r d , . auch m ehr oder w en ig er b ei v e r w a n d t e n D isz ip lin e n g e ford ert w erden m uss, und es s te h t n ich t nur der m ath em atisch e U n terrich t in en g ster B ezieh u n g zur In gen ieu r-E rzieh u n g, sondern d ie verw an d ten F äch er, ü berhaupt d ie N atu rw issen sch aften , haben n ich t nur in der F rage der In gen ieu r-V orb ild un g, sondern der tech n isch cn V orb ild u n g und E rzieh u n g überhaupt ein e g e w is s eb en so b ed eu tu n g sv o lle R olle; ja kom m en n ich t auch andere G egen stän d e b ei der tech n isch en E rzieh u n g m it in B etrach t, so die H a n d fe r tig k e it, vor allem das Z eichn en ! und so w ürde die n o tw en d ig e E r w eiteru n g der B e trach tu n g lau ten m üssen: „S ch u le und T e c h n ik .“
E s is t nun n ich t m ö g lic h , auch b ei län gerer
Z e it als sie zur V erfü gu n g ste h t, d ieses Them a
au sfü hrlich zu b esp rech en ; nur eine allgem ein e
A u sfü hrun g der w e se n tlic h ste n P u n k te kann an
dieser S te lle g e g e b e n w'erdep. V on v ie len S eiten
is t und w ird der S ch u le der V o rw u rf gem acht,
dass sie sich n ich t g en u g um d ie T e ch n ik , ihre
grossen E rru n gen sch aften und stau n en sw erte
F o rtsc h r itte beküm m ere, und die Ju gen d nachher
fremd und teiln ah m los im L eben d ieser h och
b ed eu tu n g sv o llen S e ite der E n tw ic k e lu n g der
Un t e r r i c h t s b l ä t t e r 1 8 9 6 . N o . 5.
m odernen K u ltu r g e g e n ü b erste lle ; es w ird dar
a u f h in g e w ie se n , dass die B e sc h ä ftig u n g m it der tech n isch en E n tw ic k lu n g auch w i c h t i g e e t h i s c h e M om ente in sich trage, im stande sei, dem S ch ü ler A ch tu n g vor der A rb eit, n am entlich A c h tu n g v o r der p rak tisch en A rb eit und d em H and- w erk verschaffe, und dam it eine g esu n d e G r u n d la g e, für die sp äteren sozialen A n sch au u n gen und B e zieh u n gen b ild e, w ähren d andere w ied er in der B e rü ck sic h tig u n g der F orderungen der T ech nik G efahr für id ea le L e b e n sa u ffa ssu n g , A n leitu n g zur U eb ersch ä tzu n g des m ateriellen G ew in n es, A b len k u n g von der h isto risch en E n tw ick lu n g erb lick en . —• W id er leg u n g der einen oder der anderen B eh a u p tu n g von allgem ein en G rund
sätzen aus w ürde ein e F örd eru n g der L ö s u n g der F rage n ich t herb eifü hren . D as E in e aber w ird zu n äch st allgem ein zu g eg eb en w erden m ü s s e n , d a s s , w en n e i n e m Z w e i g e unserer m odernen A u s b ild u n g , dem In gen ieu rw esen , w e itg e h e n d e Z u g estä n d n isse in B e zieh u n g auf V o rb ereitu n g in der S ch u le g em a ch t w erden s o lle n , d iese lb e F ord eru n g von anderen doch eb en so w ic h tig e n K u ltu rzw eig en m it dem selben R ech te g e s te llt w erden kann. A ck erbau und L a n d w ir tsch a ft, H an d el und V erw a ltu n g sw esen sp ielen zum T eil ein e n och w ic h tig e r e R o lle, und unm öglich kann man v er la n g en , dass alle d iese sch o n g le ich m ä ssig in der V orb ild u n g B e rü ck sic h tig u n g finden. D a s m üsste und w ürde un
b ed in g t dahin führen, dass das j e t z ig e allgem ein e S ch ul- und U n terrich tssy stem , an dem in D e u ts c h land b is zu v ie l höheren S tu fen h in a u f als in anderen L ändern m it R ec h t fe stg e h a lte n w ird, sch on seh r frü h z eitig in ein F a ch sch u lsy stem a u fg e lö st w ürde, bei dem aller Z usam m enhang zw isch en den einzeln en B e sch ä ftig u n g sk a teg o r ien verloren g in g e. Sch on j e t z t h at b ei uns d ie V er
b reitu n g der F a ch sch u len b ed eu ten d zu gen om m en, v ie le a llgem ein e S ch ulen setzen F ach k u rse an (so b ei ein zeln en R ealsch ulen) oder ersetzen gar allg em ein e K u rse durch F ach k u rse; b ei der d irekten A u sb ild u n g zum B e r u f m ü sste s e lb s t
v erstän d lich die. T rennung noch w e ite r hervor
treten , so b eson ders an den U n iv ersitä te n und tech n isch en H o c h sc h u le n ; d ie S p ezia lisieru n g w ä ch st h ier m ehr und m ehr m it dem F o rtsc h r eiten der ein zeln en F äch er: sch on lä n g st v erla n g t man vom M ediziner n ich t m ehr eine allgem ein e p h ilo sop h isch e A u sb ild u n g, ja man h a t von ein er A u s
b ild u n g in ein zeln en N a tu rw issen sch a ften gan z a b geseh en od er die F ord erun gen a u f ein M inim um h era b g esetzt; H ochbau und T iefb a u , vor w en ig en Jah rzehn ten v er ein t, sin d v o llstä n d ig g etren n t, E le k tr o te c h n ik is t ein b eson derer Z w e ig der T ech n ik gew o rd en und so sc h r eitet d ieser A uf- lö su n g s- und T ren nu ngsprozess w e ite r und w eite r vor sich m it dem F o rtsc h r eiten der W iss e n sc h a fte n , m it der E n tw ic k lu n g der In d u strie.
D ie N o tw e n d ig k e it, frü h z eitig die n ö tig e T ü c h tig
k e it und F ä h ig k e it für einen späteren L e b e n sla u f zu erlan gen , b at auch sch on au f früheren S tu fen der A u sb ild u n g d en selb en P ro z ess g e z e itig t.
H a n d e ls- und H a n d w e rk ersch u le n , das T ech nikum, die B a u g ew erk sch u le, die la n d w ir tsch a ft
lich en und A ck erb au -S ch u len , alle d iese E n tw ic k lu n gen z e ig e n , dass d iese A u flö su n g der a ll
gem ein en S ch u le in die F ach sch u le, die, um einen übertrieb en en A usd ru ck zu geb rau ch en , sich da
durch ch arak terisiert, dass sie bei m ö g lic h st g e ringer allgem ein er B ild u n g ein e m ö g lic h st hohe F a ch b ild u n g in m ö g lic h st kurzer Z e it herbei- fiihren w ill, vorhanden ist, und b ei der so n o t
w en d ig en O rganisation des g ew e rb lic h e n F o r t
b ild u n g sw ese n s w ird d ie F rage, w elc h e allgem ein e V orb ild u n g für a lle d iese Sch ulen, die zum T eil j e t z t gan z frei sich en tw ick eln , erford erlich ist.
n ic h t zu u m gehen sein. H ier d arauf näher ein zu treten is t n ich t der Ort, eb en so w ie au f jen e K la ssifik a tio n sid ee n , d ie a llg em ein e G em ein de
sch u le fü r die n ied eren B eru fe, die R ealsch u le für die m ittleren , die tech n isch en , lan d w irtsch a ft
lich en , d ie n eu n k la ssig e S ch u le für d ie höheren; den ein zeln en A n sta lten sich an sch liessen d die F a ch fortb ild u n g sa n sta lten (H and w erkei’sch ule, T ech n i
kum, H och sch u le). N ur darauf m ag h in g e w iese n w erd en , dass an den H och sch u len vielfa ch V or
k eh ru ngen getroffen sin d und getroffen w erden, um b estim m ten M ängeln in der V orb ild u n g ab- zu h elfen , w en n das ein e oder andere F ach diese E rg ä n zu n g e r fo rd ert; so kann es nur w illk om m en sein , w en n z. 13. an tech n isch en H och sch u len für S tu dierend e, d ie m it dem E n g lisch en n ich t b e kannt sind, K u rse in d ieser Sprache e in g e ric h tet w er d e n , w ähren d an dererseits man auch die E in rich tu n g b efü r w o r te t, von den allgem ein en F äch ern nur d a s dem S tu d ieren d en zur K en n t
nis zu brin gen , w as er g erad e für sein F ach g e braucht; so w ird P h y sik für M ediziner g e lesen , so w ird v erla n g t, dass die M ath em atik nur
! m it R ü c k sich t au f d ie A n w en d u n g v orgetragen w ir d , w ähren d doch von einem S tu dierend en i v er la n g t w erden kann, dass er aus dem G esam t
g e b ie te d a s, w a s sein e S p e zia lw issen sch a ft er
ford ert, en tnim m t, dass er ein e k la re V o rstellu n g
| über den Z usam m enhang zw isch en W isse n sc h a ft und A n w en d u n g erh ält und au f w isse n sc h a ft
lic h e F o rsch u n g und ih re W e g e h in g e w iese n w ird. E in e G efahr für d ie E n tw ic k lu n g a u f allen G eb ieten der T ech n ik und W issen sch a ft lie g t b ei d iesem V orgeh en darin, dass dann ein e w eitereT ren - n un g der S tu d ieren d en erforderlich is t, in solch e,
| d ie sich m it der w isse n sc h a ftlic h e n V er tiefu n g und dem W eiterb a u der D isz ip lin b esc h ä ftig en , und so lch e, die m ö g lic h st sch n ell zur p rak tisch en
| A u sü b u n g ihres B eru fs g ela n g e n w o lle n und die je d e s w e ite r e , n ich t diesem Z w e ck u nm ittelbar d ien en d e W is s e n als B a lla st b etra ch ten sollen .
— F ü r unsere h öh eren S ch u len w ird w o h l a u gen
b lick lic h ein en tsp rech en d es V erlangen n och n ic h t
1896. No. 5.
B e z i e h u n g e n d e s m a t h e m a t . U n t e r r i c h t s z u r I n g e n i e u r - E r z i e h u n g .S. G7.
g e s te llt; h ier h an d elt es sich darum, und das ist m einer A n sic h t nach das r ic h tig e M ass fü r die vorlieg en d e F ra g e : W ie w e it kann man innerhalb des je tz ig e n R ahm ens des h öheren S ch u lw esen s, b ei den j e t z t b e s t e h e n d e n E in rich tu n gen , den j e t z t g eleh rten D isz ip lin e n den F ord erun gen des In gen ieu rw esen s, das als V ertreter der T ech n ik an geseh en w erden kann, g er ec h t w erd en und w ie w e it is t m an den F ord erun gen sch on en t
g egen gek om m en ? A eh nlich w ie b ei d iesem Z w e ig e w ird dann die F rage, die in diesem S inn e ein e gen erelle für d ie T ech n ik ist, für ch em isch e In d ustrie und andere Z w e ig e zu beh and eln sein, ja sie e r w eiter t sich fü r d ie S ch u le nach d e r S e i t e , die von der F a ch v ertretu n g der T ech n ik n ich t b er ü c k sic h tig t is t : W ie w e it is t ein e tech n isch e allg em ein e V o rb ild u n g , d ie für das V erständnis und die W ü rd ig u n g der E n tw ic k lu n g der m o
dernen In d u strie au sreich t, für a l l e h ö h e r e n B e r u f s z w e i g e au f der S ch u le vorzu b ereiten ? B e i unserenS ch u le n ist d ie ld e e der allgem ein en A u s
b ild u n g fo lg en d e g e w e s e n : u nter B e rü ck sic h tig u n g der h istorisch en E n tw ic k lu n g sin d d ieH a u p tz w e ig e d es m en sch lich en W iss e n s und K önnens, die allen B eru fen gem einsam zu g u te kom m en, zu Lehr- g eg e n stä n d e n g e w o r d e n , an denen das D en k verm ögen e n tw ic k e lt w erden so ll. D ie erzieh lic h e A u fg a b e der S ch u le b le ib t dabei se lb stä n d ig in allen P h asen der E n tw ic k lu n g b esteh en , wäh
rend jen e H a u p tz w e ig e sich gan z ändern können Oder in ihrer W ic h tig k e it zu n eb en säch lich en h erab sin ken. D as zu e in se itig e F esth a lte n an der rein sp rach lich en A u sb ild u n g, n am entlich bei dem V orw iegen der k la ssisc h e n Sprachen, b rin g t | ein e.U eb erb iird u n g hervor, da sic h andere Lehr- g eg e n stä n d e als n o tw en d ig für die allg em ein e ■ B ild u n g , als eb en so g e e ig n e t fü r die g e istig e E n tw ic k lu n g erw eisen und nun d rin gen de B erü ck - ¡ s ic h tig u n g v erlan gen . Man w ürde in der T h at 1 k ein e sc h le ch te n E rfahrungen m achen, w en n der reale U n terrich t einen- T e il des lin g u istisch en
iU n terrich ts ersetzen w ürde. W ie w e it d ie S ch u le den F ord eru n gen der je w e ilig e n Z eitanford erun gen zu en tsp rech en h at, w äre G egen stan d einer b eson deren U n tersu ch u n g ; dass sie es in bestim m - ; ten U m fan ge thu n m u s s , is t eine n atu rgem ässe j F ord erun g.
Man m ach t nun se ite n s der In gen ieu re und ¡ en tsp rech en d von anderen S eiten , so se ite n s der
jM edizin er e tc ., der S ch u le den V orw urf, d ass d ie ¡ M e t h o d i k eine u nvollkom m ene se i und der [ U n terrich t deshalb fü r d ie n a tu rw isse n sch a ftlic h e I und tech n isch e A u sb ild u n g in den B erufen, w elc h e j je n e V o rb ild u n g geb rau ch en , so w e n ig le iste , w e il ! d ie Lehrer n ich t verständ en , den U n ter rich tssto ff r ic h tig zu v erw erten und se lb st m eist n ic h t d ie ; V orbildung für d ie je tz ig e n V erh ältn isse h ä tten ; der U n terrich t sei zu a b str a k t, der L ehrer zu th e o re tisch v o i'g eb ild et, hierin m ü sste ein e A en d eru n g getroffen w e r d e n , die G egen stän d e
m üssten ste ts in B ezieh u n g zum L eb en treten, m üssten m it R ü ck sich t auf den sp äteren B e ru f g e le h r t w erd en , und eb en so m ü ssten die L e h rer ein e m ehr p rak tisch e V orb ild un g in den F äch ern , in denen sie u n terrich ten , erhalten, die m a th em atisch -n atu rw issen sch aftlich en Lehrer so llte n auch an tech n isch en H och sch u len vor
g e b ild e t w erden, der U n terrich t an den U niversi
tä ten lasse b estim m te für die V orb ild u n g erfor
d erlich e Z w e ig e verm issen und se i überhaupt zu th e o re tisch . D a ss d ie b esteh en d en Z ustände vollk om m en sin d , w ird niem and b eh a u p ten , es is t eben alles in der E n tw ick lu n g b egriffen, und schlim m w äre es, w en n kein F o rtsc h r itt s t a tt
finden k ön n te. W oh l aber lä s s t sich b ew eisen , dass d iese F ord erun gen zum T eil sch on erfü llt sin d, zum T eil ihre E rfü llu n g u ngebahnt ist, s o w e it eben die je tz ig e n E in rich tu n gen es zu lassen . D as reine F ach sch u lsystem , auch nur in gerin gem M assstabe au f die allgem ein en B ild u n g ssch u len zu ü bertragen, w ürde auch praktisch au f g ro sse S ch w ierig k e iten sto sse n , es m üssten in dem ein en T e ile P reu ssen s andere F ä ch er , andere Z w e ig e der einzeln en D isz ip lin e n zur B erü ck sic h tig u n g kom m en; die h o c h en tw ic k e lte n In d u strieg eg en d en der w estlic h e n P rovin zen unseres V aterlan d es ste lle n gan z andere F ord erun gen als die östlich en P rovin zen m it ihrer ackerbau
treibend en B ev ö lk eru n g , w ährend w ied er andere P rovin zen m it lo k a l en tw ic k e lte n In d u strien , w ie die P rovin z S ach sen b etreff der Z uck er
fa b r ik a tio n , b eson d ere B e rü ck sic h tig u n g ver
lan gen k ön n ten . E s kann sich, eben nur um a l l g e m e i n e V o r b i l d u n g für d ie T ech n ik , n ie um eine S pezialvorbildu n g, es k an n sieh nur um A n r e g u n g f ü r v i e l e B e z i e h u n g e n der
selb en , n ic h t um B e rü ck sic h tig u n g aller Z w e ig e h andeln. D ass h ierin der U n terrich t in den e in zeln en G egen den d ie Z w e ig e der In d u strie etc.
b eson ders b erü ck sich tig en w ird und m u ss, is t m eth od isch r ic h tig , in R h ein p rovin z und W e s t falen m it dem au sged eh n ten V erk eh rsn etze w e r den E isen in d u strie und K oh lenabbau beson dere B e rü ck sic h tig u n g finden, ja sogar ein zeln e Orte w erden nach d ieser R ich tu n g hin verschieden verfahren könn en . E in B lick au f d ie j e tz ig e D u rch fü h ru n g des U n terrich ts g e n ü g t so. um den B e w e is für die G ru n d lo sig k eit der erhobenen V orw ürfe zu g eb en . In der M athem atik sind lä n g st n ic h t m ehr die a b strak ten A u fgab en in G ebrauch, d ie A u sw a h l der B e isp ie le w ird un
m ittelb ar nach den A n w en d u n gen der M athem atik im L eben getroffen , V erm essu n gsau fgab en , A u f
gab en aus der A stron om ie, A u fgab en unm ittelbar in A n leh n u n g an die p h y sik a lisch en V ersuche b ild en den In h a lt der sch riftlich en A rb eiten , und w en n B u ch stab en rech n u n g sow oh l w ie d ie A n a
ly sis v ie lle ic h t n och zu sehr vorh errsch en , so m ach t sich d agegen eine sta rk e S tröm u n g g e l
ten d ; w eisen doch die neuen P län e u nm ittelbar
S . 6 8 . Un t e r r i c h t s b l ä t t e u. 1 8 9 6 . N o . 5.
au f die W ic h tig k e it der A u sb ild u n g in der G eo
m etrie und die p ra k tisch e V erw en d u n g der Ma
th em atik h in , und is t doch v ie lle ic h t in d ieser R ich tu n g des G uten etw a s zu v ie l gesch eh en , w ie d ie P e n sen der U n tersek u n d a darthuu. D ie B e tr a ch tu n g sw eise n in der S tereom etrie, w ie sie in dem R eferate des H errn V orredners g eg e b e n sin d , w erd en v ie lle ic h t in äh nlich er W e ise an d en selb en und anderen ster eom etrisch en G ebilden a n g estellt, n am entlich auch zum T e il in der K ry- sta llo g ra p h ie b e r ü c k sic h tig t; die Z eit der un
natü rlich en B e isp ie le , die b e lie b ig entnom m en w aren, oh ne d ass in der N atu r oder T ech n ik en t
sp rech en de F ä lle sich finden, is t en tsch w u n d en , auch aus der N a u tik und m ath em atisch en G eo
g ra p h ie , dem In g e n ie u r w e se n , den einzeln en Z w e ig en anderer W issen sch a ften , w ie zah lreiche A u fgab en sam m lu n gen , d ie aus dem S ch u lu n ter
rich te h erv o rg eg a n g en und für d en selb en b e
stim m t s in d , b ew eisen , w erd en d ie B e isp iele g ew ä h lt.
F reilich m uss die a llgem ein e D u rch b ild u n g in der W isse n sc h a ft nach w ie vor das E n d z ie l der A u sb ild u n g se in ; so m uss d ie P h y sik m it zur lo g isc h e n S ch u lu n g v er w er th et w e r d e n , der U n terrich t m uss einen allgem ein en U eb erb lick Uber das g e s a m t e G e b i e t d e r P h y s i k g eb en . D a s rein en cy k lo p ä d isch e V erfahren, das durch ein zu w e ite s E n tgeg en k o m m en den F ord eru n gen der Z e it g eg e n ü b er o ft zu v ie l b eto n t w ird, g ie b t kein e zu sam m enhängende G ru n d lage, k ein e sichere B a sis und b rin g t nur h a l b e s W i s s e n , niem als ein K ö n n en , o ft aber U e b e r S c h ä t z u n g der eig en en K e n n tn isse hervor. N och w en ig er aber is t es m öglich , d ie M ethode und den G ang im P h y sik u n terrich t rein der T ech n ik anzu
p a sse n , z. B . in der E lek tr izitä tsle h r e nur die E lek tr o te ch n ik zu b e r ü c k sic h tig e n , von ihren G rundbegriffen und A n ford erun gen au szu geh en ; ein e rein ä u sserlich e A n e ig n u n g des S toffes w ü rd e erfolgen , und s e lb s t d iese w ürde vielfa ch n ich t erreich t w erd en ; auch so ll der P h y s ik u n terrich t n i c h t E lek tro tech n ik er, n i c h t P h y sik er v o rb ild en , sondern aus dem G eb iete der P h y sik das für d ie K u ltu r en tw ic k lu n g W ic h tig e zum V erstän d nis b rin gen und eine sich ere Grund
la g e in den K en n tn issen für w eite res D en k en er
geb en . S o r g fä ltig is t zu prüfen, w ie w e it neue B egriffe h inein zu zieh en (P o te n tia l etc .), w ie w eit n eu e A n w en d u n gen zu b erü ck sic h tig e n sind.
W en n in elem en taren Lehrbüchern, die für sech s- k la ssig e S ch ulen b estim m t s in d , versch ied en e A rten von D ynam om asch inen, D rehstrom und H ertzsch e V ersu ch e b e r ü ck sic h tig t w e r d e n , so z e ig t d ies en tw ed er, w ie seh r d ie F assu n gsgab e der Ju g en d ü b ersch ätzt w ird oder dass d ie V er
fasser zu sehr den äusseren A nford erun gen der In d u strie en tgegen k om m en . D ass P h y sik ohne exp erim en telle G rundlage m it zw eck m ä ssig en , sehr vervollk om n m eten und doch ein fach en A p
p araten u nter B e rü ck sic h tig u n g aller der P u n k te, die b illig e r w e ise v er la n g t w erd en k ö n n en , v ie l
fach g e le h r t w ird, s o llte allgem ein b ek an n t sein.
I s t doch das B e steh en des V erein s zur F örd eru n g des U n terrich ts in der M athem atik und den N a
tu r w issen sc h a fte n Z eu ge dafür, dass au f diesem G eb iete s t e t ig w e ite r g e a r b e ite t w ird , dass alle d ie F ragen , w elc h e so an d en U n terrich t h eran
treten , erörtert w erd en und im ein zeln en v ie le s zur D urch fü hrun g g eb ra ch t ist, w a s den K reisen der T ech nik gar n ich t b ek an n t w ir d : V ielfa ch finden tec h n isch eE x k u rsio n e n sta tt, p h y sik a lisch e U eb u n gen geb en G e leg e n h eit, ein zeln e S ch üler in d iv id u ell in jen en R ich tu n g en zu fördern, die neu en E n tw ick lu n g en und F o rsch u n g en w erden, so w e it sie für d ie b etreffenden K la ssen stu fen oder die S ch u le überh aup t g e e ig n e t sin d, in b e son deren fa k u lta tiv e n S tu n d en zu r E rörteru n g geb rach t und m it dem so n stig e n W issen der S ch üler in B e zieh u n g g e s e tz t.
In der C h e m i e is t es ä h n lic h , auch da ü b erall die B e zieh u n g zur T e c h n ik , auch da üb erall m ö g lic h ste B e rü ck sic h tig u n g des L eb en s und der T ech n o lo g ie, auch da p ra k tisch e A rb eiten, auch da E xk u rsion en und B e s ic h tig u n g e n , aber auch da als e r s t e F o r d e r u n g ei n s y s t e m a t i s c h e r U n t e r r i c h t , au f w isse n sc h a ftlic h e r G ru n d la g e, g e le ite t von a llgem ein en G e sic h ts
p u n k ten , n ich t e in se itig und e i n e m B e n ife , e i n e m F a ch e w ie der T ech n ik d ienend. — W i e sin d n ich t d ie A n sch a u u n g sm ittel für den U n ter
rich t s e lb s t, w ie n ich t d ie H ilfsm itte l fü r die E xp erim en te v e r v o llk o m m n e t! W o h l w äre zu w ü n sch en , dass ein zeln e A n sta lten , die ein Z u viel nach d ieser R ich tu n g haben, an so lch e, d ie zu w e n ig b e s it z e n , ab geb en k ö n n te n , dam it eine m ehr g le ich m ä ssig e V erb reitu n g a ller d ieser E in rich tu n g en sta ttfm d en k a n n , w ähren d sie v ie lfa ch j e t z t a u f ein zeln e S ch u len b esch rän k t sind und v ie le A n sta lten kaum m it den ein fa ch sten U n ter rich tsm itte ln a u sg e sta tte t sind.
H a t sich d och d iese n a tu rw issen sch a ftlich e M ethode so stark B ah n g eb ro c h e n , is t so an
erkan n t w orden, dass j e t z t der F ord eru n g nach A n s c h a u u n g au f allen G eb ieten reich lich F o lg e
| g e g e b e n w ir d : In d en h u m an istisch en F ächern
! d ie a rch ä o lo g isch en , h isto risch en T afeln und A n sch au u n gsm ittel, b ei dem U n terrich te se lb st I ü berall d ie S ach erk lärun g, die B e rü ck sic h tig u n g der R ea lien (T ech n ik der A lt e n ) ; w ährend früher beim L esen der S ch riftste lle r V orführung des S ch a u p la tz es, E rörteru n g der in d en selb en vor
kom m enden E in rich tu n g en n ich t sta ttfa n d , is t hierin W an d el g e s c h a fft, ja die M ethode des S p rach u n terrich tes se lb s t w ird i n d u k t i v ge- handhabt. V ielfach finden also se lb st h ier b ei sch ein b ar en tfern t lie g en d e n D isz ip lin e n A n- i k n ü p fu n gen n ach der g ew ü n sch ten R ich tu n g hin
sta tt. _ 1
D er Raum g e s ta t te t es n ic h t, h ier d ie in
1 8 9 6 . N o . 5. Be z i e h u n g e n d e s m a t h e m a t. Un t e r r i c h t s z u r In g e n i e u r- Er z i e h u n g. S . 6 9 .
allgem ein en Z ü gen g esch ild erten m ethod ischen B ahnen der M athem atik und N atu rw issen sch aften , P h y sik und C hem ie nun im einzeln en darzulegen.
E ine G egen ü b erstellu n g des früheren U n terrich ts
system s dem neu eren B e tr ie b e geg en ü b er w ürde sich le ic h t durchführen lassen . Man w ürde m ü
den S to ff im einzeln en und d ie D urchführung m it B e rü ck sic h tig u n g der H ilfsm ittel zu geb en h a b e n , um zu z e ig e n , w ie allm ählich der g e w ü n sch te n atu rgem ässe F o rtsc h r itt stattfin d et.
E in e so lc h e D a rleg u n g w ürde aber für jed e D isz ip lin ein e u m fangreiche A b h an d lu n g ergeben;
w ie in ein zeln en F ä lle n die D urch fü hrun g ged a ch t is t und geh an d h ab t w ird, lä ss t sich aus v ersch ie
denen A bh and lu ngen der P o s k e sehen Z eitsch rift für den p h y sik a lisch en und ch em ischen U n terrich t erseh en ; v o lls tä n d ig d u rch gefü h rt habe ich die Sache- für den p h y sik a lisch en und chem ischen U n te r r ic h t, aus w elch en le ic h t au sfü hrliche B e i
sp ie le g eg e b e n w erden k ön n ten . E in ig e davon ged en k e ich a. a. 0 . m itzu teilen und zw ar u nter B e r ü ck sic h tig u n g der ein zeln en T e ile der S ch ul- disziplinen.
B e i der B e u r te ilu n g des h eu tig e n S ch u lu n ter
rich tes w ir k t b ei v ie len hem m end d ie eigen e E rfahrung, die sie au f der S ch ule b ei dem U n ter
rich t, den sie erh ielten , gem ach t h a b en ; le ic h t v erg essen w ird, dass in zw isc h e n auch dev U n ter- i-icht fo r tg e sc h r itte n , der In h a lt d esselb en ein anderer und u m fassenderer gew ord en is t; dass die E in zeln en v ie le s , w as sie sp äter gelern t haben und geb ra u ch en , auch für den J u g en d u n terrich t b erü ck sic h tig t haben m öch ten, w äh rend anderes ih nen ü b erflü ssig ersch ein t, ohne b eu rth eilen zu können, ob d ies V erlangen a ll
gem ein g e r e c h tfe r tig t und p ä d a g o g isch rich t ig ist.
K om m t es doch v o r , dass m anche w ic h tig e T h a tsa ch e, d ie früher noch gar n ich t b ek an n t w a r , d esh a lb , w e il der B etreffen d e sie damals n ich t k ennen lern te, für a u sg esc h lo ssen von dem h eu tig en U n terrich t g ilt und die M einung b esteh t, dass d ie S ch üler nun auch j e t z t die W issen sch a ft ebenso erlernen. So is t z. B . die e in se itig e B e h aup tu ng, dass die S ch üler die gan ze E le k tr iz i
tä tsleh re um lernen m ü ssten , d arauf zu rückzufüh
ren ; auch sp äter w erden die e x p e r i m e n t e l l e n T h atsach en im m er noch die G rundlage bilden und n ich t die th e o re tisch e A u sleg u n g derselben, die nur n ach einer au sged eh n teren K enn tn is der T h atsach en erlan gt w erden kann. D azu k om m t n och d e r S u b j e k t i v i s m u s , der v ie le veran lasst, aus einem ein zeln en F a lle , aus einer ein zeln en E rfah ru n g S ch lü sse aufzubauen.
Ohne g e e ig n e te L eh rk räfte nun k ann kein e M ethode zur ersp riesslich en A u sfü hrun g komm en.
D er Lehrer m uss se lb s t der M ittelp u n k t des U n ter
rich ts sein , er m uss d ie b esten A n regu n gen und A n k nü pfun gen g e b e n , m uss in jed em A u g en b lick das fü r d ie S ch üler G e eig n etste herauszufinden
jund m ethod isch zu v en v er th e n w issen und m uss, das b leib t im m er die erste Ford erun g, den G egen stand w i s s e n s c h a f t l i c h beherrschen.
V ielfach is t nun b eh au p tet, w ie oben g e sa g t, dass die A u sb ild u n g der L ehrer der M athem atik und N atu rw issen sch aften n ich t z w e ck m ä ssig sei, dass in U n iv ersitä ten die L ehram tsk and id aten eine zu th e o re tisch e V orb ild un g e r h ie lte n , die nachher den U n terrich t u nfruchtbar m achen m ü sste; die F ord erun g nach R eform der V or
b ild u n g h än gt aber m it der R eform d es H och- sch u lu n terrich ts im allgem ein en zusam m en. E in w ese n tlic h e r S ch r itt vorw ärts, der v ie lle ic h t auch m anches M issverständ niss au fklären k ön n te, w ürde es sein, w en n d ie H och sch u len ihre F or
derungen an den S ch u lu n terrich t näher f e s t
ste llte n ! B is j e t z t w ird au f den selb en nur w e n ig R ü c k sich t genom m en, von einer B e n u tzu n g d es
selben für das ein zeln e F ach is t kaum die R ed e.
D ie H och sch u len nehm en ju n g e L eu te m it der B ild u n g eines U ntersek u nd aners au f und g e sta tte n ih n en das H ören von V o r le su n g e n , die nur von w e ite r V orgeb ild eten verstan d en w erden könn en . In einzeln en F ä lle n sind daher auch Z w isch en V orlesungen zu A b teilu n g en ein gerich tet, gew isserm a ssen V orschu len, w o für solch e noch G e leg e n h eit g eb o ten w ird, die erford erlich e a ll
g em ein e V orb ild u n g für den B esu ch der tec h n i
sch en H o ch sch u le zu erlangen.
E in e so lc h e V erstän d igu n g lie sse sich sehr w oh l durch E n tgegen k om m en aller b e te ilig te n K reise in eingehend en B esp rech u n gen , denen b e
son dere B erich te als U n terlagen dien en m üssten, erzielen . F iir die F rage der L ehrervorb ild un g is t a u g en b lick lich das B estreb en der tech n isch en H o c h sc h u le n , die V orb ild un g m it oder gan z zu übernehm en, von W ic h tig k e it. D ab ei sp ie lt auch die F ord erun g einer U m w an dlu n g des U n ter
rich ts in den a llgem ein en F ächern der M athe
m atik , P h y sik ein e R o lle. D ie s e w e ite r zu ver
fo lg en , w ürde hier auch am P la tz e sein, w en n in der T h at den tech n isch en H ochschu len ein e a u ssch lie sslich e V orb ild un g der Lehrer für M athem atik und N a tu rw issen sch a ften g e s ta tte t w ürde. In b etre ff einer so lch en lie g e n schon Erfahrungen, die n ich t gerade zur W ied erh o lu n g des V ersuchs erm u tigen , vor. Für den U n ter
rich t an den sogen an n ten a lten G ew erb esch ulen (G örlitz etc.) w urden L ehrer b e sc h ä ftig t, die n ich t an U n iv ersitä te n v o rg e b ild e t, ihre L ehrer
vorb ild u n g an höheren G ew erb esch u len erhalten
h atten . D iese V orb ild un g erw ies sich als so
e in s e it ig , so au sser Z u sam m enhang m it a llg e
m ein en B ild u n gsford eru n gen steh en d , dass, ob-
g le ic h n atü rlich p ersö n lich e B e d e u tu n g und
T ü c h tig k e it die M ängel au sgleich en k on n te, man
das a llgem ein e Z u gestän d n is einer solch en
V orb ild un g fallen lie ss. Jeder, der d ie Z ustände
des dam aligen U n terrich ts k e n n t, w ird d iese
durch die N a ch te ile d es S ystem s b ed in g te A uf-
S . 70 . Un t e r r i c h t s b l ä t t e r. 1 8 9 6 . N o . 5.
g ä b e einer sch ein b ar in der R ich tu n g der Z eit lie g en d e n E in rich tu n g n ich t bed auern . D ieser V ersu ch z e ig t am b esten , dass d ie g ro sse durch d iese frü h zeitig e a lle in ig e F ach vorb ild u n g h ervor
g eru fen e E in s e itig k e it, w en n der V ersuch v ie l
le ic h t in anderer Form w ied er gem ach t w urde, zu einem N a c h te il für den Ju gen d u n terrich t führen m uss. Man kann nur w ü n sc h e n , dass u n sere A n sta lte n vor einem so lch en erneuten E xp erim en t b ew ah rt b leib en und dass unsere L eh rersch aft so lch en B estreb u n g en g eg e n ü b er S te llu n g nim m t. S ie w ird in ihrer gro ssen M ehrheit sicli g e g e n ein e so lc h e U m w an d lu n g als den In teressen der S ch u le n a c h te ilig erklären.
Man d en k e sich einen L ehrer der M athem atik, der P h y sik , nur an ein er te c h n isch en H och sch u le v o rg e b ild e t, w en n dort der U n terrich t in d iesen D isz ip lin e n d en rein en F ach ch arak ter angenom m en, d er a llgem ein en W isse n sc h a ftlic h k e it en tk le id e t ist. D er S tu d ieren d e w ürde von der a llgem ein en für den •Lehrer so n o tw en d ig en p h ilo so p h isc h -p ä d a g o g isc h e n B ild u n g n ich ts k en nen lernen, w ürde v ie le Z w e ig e sein es eig en en F a ch es gar n ich t oder nur ob erflächlich berührt h a b e n , da die tech n isch en H o ch sch u len a u g en b lick lich gar n ich t in ihren L ehrplänen die erford erlich en V or
lesu n gen , ja n ich t einm al d ie erford erlich en L ehr
k rä fte b e s it z e n , der Z u sam m enhang m it den ü b rigen N a tu rw isse n sc h a fte n , n am entlich nach der b io lo g isc h e n eb en so w ie n ach der g eo g r a p h i
sch en S e ite hin w ürde gan z verloren g e h e n : m an versu ch e nur aus den P rogram m en der tec h n isch en H och sch u len sich einen S tu dienp lan für d ie L ehrer der M athem atik und N a tu rw issen sch a ften zu rech t zu leg en , und man w ird finden, dass d ies nur b ru ch stü ck w eise m öglich , dass ein harm onisches G anzes n ich t zu Stande k om m t.
D a ss der U n terrich t an den tech n isch en H o c h sch u len noch v er tieft w erden k a n n , is t sicher n ich t in A bred e zu s t e lle n , d ie E in rich tu n g p h y sik a lisch er L ab oratorien und p h ysik alisch er U eb u n gen is t ein d rin gen d es B e d ü rfn is, a llg e m eine V orlesu n gen Uber G e o lo g ie und H y g ie n e u. a. m ehr sin d n otln ven d ig, denn auch der T e ch n ik er m uss in v ie len F äch ern eine a llgem ein e B ild u n g b e sitz e n , aber den Z u sam m enhang der B ild u n g , w ie er für den Lehrer, der an der S ch u le m it den Lehrern der p h ilo lo g isc h e n , der b io lo g i
schen, geograp h isch en , h isto risch en W issen sch a f
te n Zusam m enwirken s o ll, h erz u ste lle n , lie g t nur im B ereich der U n iv ersitä t. D ie tec h n isch e H och sch u le hat au gen b lick lich a n d e r e , eb en so h ohe und eb en so w ic h tig e A u fgab en , aber n ich t d ie A u fg a b e der L ehrervorb ild un g. V ersch m elzen sich die w isse n sc h a ftlic h e n und tech n isch en H o c h schu len , dann is t d ie F ra g e ein e andere gew ord en , aber dazu lie g t k ein e A u ssich t vor.
N ic h t stark g e n u g kann b eto n t w erden, dass der L ehrer auch m it d en Fragen der T echnik b ek an n t sein m u s s , d ass der L ehrer v e r steh en |
m u ss, d ieselb en für den U n terrich t n utzb ar zu m ach en ; h iezu so llen und w erd en auch d ie U n i
v ersitä ten G e leg e n h eit b ie te n , w ie es zum T eil j e t z t sch on v ie lfa ch g e sch ieh t. E in e V orlesu n g über a llgem ein e T e ch n o lo g ie so llte e ig en tlich j jed er S tu d ieren d e hören und durch d ieselb e, die
| durch E xcu rsion en u n te r stü tz t sein m ü sste, ein e a llgem ein e te c h n isch e V orb ild u n g erhalten. A n O r te n , w o tech n isch e H och sch u len n eb en den U n iv ersitä te n sin d, kann je d e r S tu d ieren d e sich die w ü n sch en sw er te V orb ereitu n g verschaffen, ja es m ag ihm auch g e s ta t te t w e r d e n , ein oder zw e i S em ester, die a u f d ie S tu d ie n z eit an gerech n et w erden m ü ssten , an einer tech n isch en H o ch sch u le zu zu b rin gen . D ie A u sb ild u n g der M athe- I m atik leh rer im Z eichn en m üsse vervollk om m n et w e r d e n , dann w ird a u c h , w ie es der W u n sch v ieler, auch der der B eh örd en ist, das g eo m etrisch e Z eich n en mehr und m ehr in die H än d e der M athe
m atik er übergeh en können, im m er aber w ird , so ' la n g e u nseren S ch u len der C h a r a k t e r a l s
| a l l g e m e i n e V o r b i 1 d u n g s a n s t a 1 1 e n er-
! h a lten w erden soll, auch der C harakter der L ehrer- v o fb ild u n g d em en tsp rech en d sein m üssen. M anche
! U n iv ersitä te n kom m en dem B edü rfn is der T ech n ik und den A nford erun gen nach d ieser R ich tu n g h in e n tg e g e n , man v e r g le ich e nur die K a taloge : der V orlesu ngen für die ein zeln en U n iversitäten , und man w ird in den m eiste n F ä lle n le ic h t die ] M ö g lich k e it finden, einen S tu d ien p lan zu rech t zu le g e n , bei dein auch den tec h n isch en F ord er
ungen für die V orb ild u n g der L ehrer v o llstä n d ig g e n ü g t w ird. B e isp ie le zu g e b e n , v er b ietet sic h der dam it verbu n denen zu g ro ssen S p eziali-
; sieru n g w eg e n h ier von se lb st. D ie V orsch läge, w e lc h e von P rof. K l e i n g e m a c h t-sin d und die 1 zu leb h a fter D isk u ssio n V eran lassu n g g eg e b e n h a b e n , an d ererseits d ie E rörteru n gen von P rof.
R i e d l e r , die den S tan d p u n k t der tech n isch en H och sch u len als a lle in ig e R ich tsch n u r nehm en, w ürden b ei näherer B e le u c h tu n g in te re ssa n te s j M aterial für die F ra g e liefern , aber auch zeigen , d ass das, w a s die S ch u le n , w a s der U n terrich t, w as d ie a llg em ein e B ild u n g der L eh rer v erla n g t, an der U n iv ersitä t b esser g ew on n en w erden
| kann als an der tech n isch en H och sch u le. L e ic h ter ist e s , E in se itig k e ite n oder L ü ck en des 1 U n iv ersitä tsu n ter rich ts zu b e se itig e n und aus- zu fü llen , als den F a ch u n terrich t der tech n isch en H o ch sch u len so u m zu gestalten , dass er dem a ll
g em ein en U n terrich t in a l l e n F äch ern g er ec h t w ird. D azu kom m t noch, dass d ie A u sb ild u n g der L eh rer m it dem E xam en n ich t ab g esch lo ssen ist, dass er gerad e, w en n die allg em ein e w isse n sc h a ft
lich e B ild u n g a b g esc h lo ssen i s t , das B estreb en
haben m uss, um den E i n z e l e r f o r d e r n i s s e n
d e s U n t e r r i c h t s g er ec h t zu w e r d e n ; d ie ein
g e r ic h te te n n a tu rw isse n sch a ftlic h e n F erien cu rse
g eb en ein e treffliche G e leg e n h eit fü r d ie w eite re
V o rb ild u n g , denn man kann w o h l annehm en,
1 8 9 6 . N o . 5. B e z i e h u n g e n d e s m a t h e m a t . U n t e r r i c h t s ż u r I n g e n i e u r - E r z i e h u n g . S . 7 1 .
dass die dort g eg e b e n e A n reg u n g von vielen w e ite r v e r fo lg t w ird ; E in rich tu n g tech n isch er F o rtb ild u n gsk u rse, verbu n den m it tech n isch en E xcursion en , w ürden den Lehrern der tech n isch en H och sch u len G e leg e n h eit g e b e n , se lb st ihre A nsch au u n gen und A nford erun gen zu stellen , und so lc h e E xcu rsion en k ön n ten ein B in d eg lied zw isch en S ch u le und T ech n ik w erd en ; es w ürde sich erm öglich en la s s e n , k lein e Sam m lungen auch für Sch ulen in k lein eren S täd ten zu b e schaffen , und d ie E xcu rsion sreisen w ürden den A n sch au u n gsk reis der L ehrer erw eitern und ihnen reich lich en S to ff für die B e le b u n g des U n terrich ts lie f e r n , w en n sie in H in b lick auf den U n ter rich t an S ch ulen zu n äch st m it H in w eisen au f die V erw ertu n g d es G eseh en en g e m ach t w ürden. D ann k ön n ten au f das w irklich G eseh en e, d ie aus der P raxis sich ergeb en den B ed ü rfn isse und d ie von den D o zen ten der tec h n i
schen H o ch sch u le au sgesp roch en en W ü n sc h e g e prü ft und e v e n tu ell b erü ck sic h tig t w erden. Sind doch schon j e t z t b ei den w isse n sc h a ftlic h e n F erien cu rsen d ie B e sic h tig u n g e n ein H au p tteil, und w erden d och d iese als beson ders anregend m it V orlieb e b en u tzt! D a ss die S c h u l l e h r - b ü c li e r den F ord erun gen der T echnik m ehr g er ec h t w erden k önn en in A usw ah l der B e i
s p ie le , in der D a rstellu n g des L ehrstoffes w ird niem and b e str e ite n , aber auch h ier wird neues M aterial g eb o ten , w ie die L ehrbü ch er von Herrn D ir e k to r H o l z m ü l l e r se lb st zeigen : D a ss h ei den F a ch le h r b ü ch er n , d ie für die S tu dierend en b estim m t s i n d , d ie T ech n ik nur w e n ig b erü ck s ic h tig t w erden kann, is t n atü rlich , aber W erk e m üssten e n t s te h e n , w elc h e dem S tu dierend en ; g e s ta t te n , die A n w en d u n g sein er W isse n sc h a ft
jauch au f das G eb iet der T ech n ik k en nen zu
jlern en ; für v ie le S p ezialfäch er g ie b t es auch W er k e d ieser A rt, die der L ehrer aber für sein e Z w eck e b en u tzen kann, für ein ige, w ie für die Chem ie, sin d d ieselb en zah lreich vorhanden (Ost, D am m er etc .), für andere, w ie d ie P h y s ik w äre ein solch es W erk w ü n sch en sw ert.
D ie F rage des U n terrich ts an den höheren S ch u len kann n ic h t von den U n iversitäten , n ich t von den tec h n isch en H och sch u len und ihren Ver- ] t r e te r n , allein g e lö s t w e r d e n , d ie im B eru f i steh en d en L eh rer, w e lc h e die F ä h ig k e ite n der S ch ü ler k e n n e n , die g e g e n s e itig e S te llu n g tler L eh rg eg en stä n d e zu b erü ck sic h tig e n h a b e n , m üssten dabei m itw irk en , nur so w ird es g e lin gen , den U n ter rich t in den einzeln en D iszip lin en m ö g lic h st v o llk o m m e n , m ö g lic h st z e itg e m ä s s , m ö g lic h st n utzb rin gen d fiir die g e is tig e und so zia le E n tw ic k lu n g unserer Ju g en d und für die sp ätere F a ch b ild u n g zu g e s ta lte n !
Zum S ch lu ss m öch te ich die im V orher
geh en d en kurz d a rg eleg ten allgem ein en G esich ts
p u n k te , deren B egrü n d u n g im ein zeln en durch-
zufiihren m ir n ich t g e s ta tte t i s t , in folgen d en L e itsä tz en zu sa m m e n ste lle n :
T h e s e n.
I . D em S ch u lu n terrich t m uss das Z iel eines allgem ein vorb ild en d en U n terrich ts g ew a h rt b leib en . E in e A u sw ah l des S toffes n u r m it R ü c k sich t au f b e s t i m m t e B e ru fszw eig e is t n ach teilig .
I I . B e i der m eth od isch en D urch fü hrun g des U n terrich ts in den ein zeln en L eh rgegen stän d en sind m ö g lic h st die B ezieh u n g en d erselb en zum h eu tig en L e b e n , zu den F o r tsc h r itten in In dustrie, T ech nik und W isse n sc h a ft heranzuziehen, ohne dass d iese zum M ittelp u n k t des U n ter
rich ts gem a ch t w erden. H ierb ei sin d nur d i e S toffe auszu w äh len, w e lc h e dem V erstän d nis des noch m ehr oder w en ig er u n e n tw ick elten A u f
fassu n gsverm ögen s der Ju gen d zu g ä n g lich sind.
I I I . D ie A u flö su n g der a llgem ein en Schulen in F ach sch u len is t für die G esam tb ild u n g nach teilig .
I V . Um das u nter II erw ähn te Z iel zu er
reichen , sin d an den U n iv e r s itä te n , die n ich t g le ic h z e itig tech n isch e H och sch u len b esitze n , E in rich tu n gen zu treffen, w e lc h e d ie allgem ein e B ild u n g a u f den G eb ieten der T ech nik v er
m itteln .
V . D ie S tu dierend en der M athem atik und N a tu r w isse n sc h a fte n , w e lc h e das L ehrfach er
greifen w o lle n , m üssen den N a ch w eis der T e il
nahm e an d iesen V orlesu n gen erbringen. D ie le tz te re n sin d auch den n ich t m ehr S tu dierend en le ic h t zu g ä n g lich zu m achen (den Ju risten , Lehrern).
V I . D ie L eh rervorb ild u n g m uss der U n iv er
sitä t zu g ew ie se n b leiben.
* * *
D ie von H errn Dir. H o l z m ü l l e r a u fg e ste ll
ten T h esen so llen g le ic h fa lls im n ach steh en d en zu sa m m en g estellt w e r d e n :
T h e s e n.
I . A u f j e d e r d e u t s c h e n U n i v e r s i t ä t s i n d p f l i c h t m ä s s i g e V o r l e s u n g e n u n d U e b u n g e n i n d e r d a r s t e l l e n d e n G e o m e t r i e e i n z u f ü h r e n .
I I . D ie P rü fu n gsord n u n g für K an didaten des m ath em atisch en L ehram tes is t dahin zu ergänzen, dass m in d esten s in den ersten E lem en ten der d arstellen den G eom etrie g ep rü ft wird.
I I I . D em K an didaten des m ath em atisch en Lehram ts m uss es fr e ig e s te llt w e r d e n , ein ig e S em ester sein er S tu d ie n z eit a u f der tech n isch en H o ch sch u le zu v e r b r in g e n , d ie ihm v o ll anzu
rechnen sind.
I V . A u f jed er U n iv ersitä t sin d p flich tm ässige V orlesu n gen über d ie elem en tare M athem atik und M echanik einzuführen.
V . A u f jed er tech n isch en H och sch u le is t für
das erste S tu dienjah r eine V orlesu n g über In
S. 72.
U N T E R R I C H T S B L Ä T T E R .1896. No. 5.
gen ieur-M ath em atik in elem en tarer B eh an d lu n g einzurichten.
V I . A u f den O berklassen des G ym nasium s sin d im In te re sse der k ü n ftigen In g en ieu re zw e i W o ch en stu n d en w ah lfrei dem B e tr ie b e des g e b undenen Z eich n en s und der d arstellen d en G eo
m etrie zu w id m en. A u f den rea listisch en A n s ta lte n is t p flich tm ässiger B etrieb d ieser F äch er w ü n sch en sw ert.
V I I . D ie B egriffe der E n e r g ie , des T räg
h eitsm om en ts und des P o te n tia ls m üssen au f dem G ym nasium in elem en tarer W e is e zur E r läu teru n g kom m en und an der H and p rak tisch er U eb u n g sb eisp ie le g ek lä r t w erden.
V I I I . D er V erein zur F örd erun g des m ath e
m atisch en U n terrich ts sie h t in den m ath em ati
sch en L ehrplänen von 18 9 2 einen ersten S ch ritt zu einem dem p ra k tisch en B edü rfn is en tsp rech en den B etrieb e der M athem atik und is t beson ders m it der stärk eren B e to n u n g der S tereom etrie und d es ster eom etrisch en Z eich n en s einverstand en .
* *
*
In der D eb atte*) über das von den H erren H o l z m ü l l e r und S c h w a l b e erörterte Them a ergriff zu erst P rof. P i e t z k e r (Nordhausen) das W ort. E r er k lä r te , dass ihm das U rteil, w e lc h e s H o l z m ü l l e r über d ie Z w eck m ä ssig k e it des an den H och sch u len ü b lich en B etrieb es der M ath em atik g e fä llt h a b e , im allgem ein en als n ich t u n b er ech tig t erscheine. E r für sein e P e r so n g la u b e allerd in gs, dass d ie F ord eru n g einer stärk eren B e to n u n g der elem en taren M ethoden n ic h t g e n ü g e ; es g eb e doch im m er ein e g an ze R eih e von Prob lem en, für die d iese M ethoden n ich t a u sre ich te n , sondern eine B eh a n d lu n g durch die M ethoden der In fin ite sim a l-A n a ly sis n ö tig sei. D arum m üsse auch d iese D isz ip lin so g e le h r t w erd en , dass der T ech n ik er dam it etw a s an fangen k ön n e, h iezu se i v o r allem erforderlich, dass das S ch w e rg e w ich t a u f d ie E in fü h ru n g in den G e ist d ieser D isz ip lin g e le g t w erde, w ährend, s o w e it se in e K en n tn is r e ic h e , th a tsä ch lich der U n terrich t in der E in ü b u n g der ein zeln en D iffe- ren tia tio n s- und In tegration s-M eth od en au fgehe, d ie v ie lfa ch au f K u nstgriffen b eruhen und darum der allgem ein b ild en d en W ir k u n g en tbehren, w ährend d ie P rob lem e, an d enen sie g eü b t w e r den , zu g le ich auch für d ie P ra x is g ro ssen te ils b ed eu tu n g slo s seien . E s k om m e darauf an, die In fin itesim a l-Ä n a ly sis so zu b eh and eln , d ass der S tu d ieren d e, w ie er sich au sdrücken m öch te, ein in stin k tiv e s G efühl für den In fin itesim al-A n s atz b e k o m m e , denn n am entlich darin stim m e er H errn P rof. R i e d l e r durchaus z u , dass der m ath em atisch e A n satz des tec h n isch en P rob lem s die H a u p tsa ch e b ei der rech nerisch en B eh an d lu n g d esselb en sei.
U eb rig en s erstreck e er se in e B em erk u n gen
*) S. Ü nt.-Bl. H , 3, S. 41, 42.
| auch au f den m ath em atisch en U n iv ersitä tsu n ter- I r i e h t , w o ihm eb en falls eine A en d eru n g des
; gan zen B e tr ie b e s in dem vo rb ezeich n eten S in n e
| erforderlich sch ein e, er nehm e in d ieser H in sic h t
j
B e z u g au f d ie B em erk u n g en , die er an lässlich j einer B esp rech u n g des G ö ttin g e r S tu d ien p lan s
; in der H offm annschen Z eitsch r. für m ath. und n atu rw . U n terrich t*) verö ffen tlich t habe.
A n d ererseits w erd e von H o l z m ü l l e r n ach sein er (des R edners) M einung das sp ez ie lle B e dürfnis des k ü n ftig e n In gen ieu rs zu stark b eton t.
! In d ieser H in sic h t stim m e er vielm eh r S c h w a l b e zu, w enn d ieser b eson deren W e r t darauf le g e, dass d ie h öheren S ch ulen den C harakter a llg e m einer B ild u n g sa n sta lten n ich t verlieren dürften.
E s se i se in e s E rach tens auch rech t w o h l m ö g lich , dem sp äteren T ech n ik er ein e für seinen
| B e r u f w e r tv o lle m ath em atisch e A u sb ild u n g von der S ch u le m itzu geb en , ohne den m ath em atisch en U n terrich t d arau f z u z u s p itz e n , w en n nur die sich gan z von s e ih s t aus der Sphäre des p rak tisch en L eb en s d arb ieten den A n w en d u n gen g e h örig h eran gezogen w ü r d e n , w ie d ies ja von se ite n des V erein s b ereits m ehrfach n achdrück
lich v er la n g t w ord en sei.
D ie s e S e ite der F ra g e sei, w ie er finde, v o r
zü g lich zum A us druck g eb rä ch t in den S c h w a 1 b e-
j
seh en T h esen , die er im allgem ein en zur A nnahm e em p fehlen m öch te. E r g la u b e , dass auch H err D ir. H o l z m ü l l e r d iesen T h esen , d ie ja seinen eig en en A n sch au u n gen n ich t w id erspräch en , sondern nur von den sp ez iellen se in e rse its er
h obenen F ord eru n gen ab strah ierten , durchaus zu stim m en k önn e. V on den H olzm ü llersch en T h esen m öch te er die A nnahm e der b eid en ersten b e fü r w o r te n , d ie anderen seien sein er M einung n ach te ils zu sp ez iell, te ils griffen sie in G eb iete hinüber, d en en g eg en ü b er w ir ein e g e w is se R e serve b eob ach ten m üssten. U eb er die F ragen, d ie in der T h ese V II erörtert w e r d e n , eb en so w ie über die F rage, ob das H och sch u lstu d iu m zum T eil au f der tech n isch en H o ch sch u le a b sol
v ie rt w erd en k ö n n e oder so lle, h ätten w ir sein er
z e it in W iesb a d en uns n ic h t ein igen können**), es w ü rd e d ies auch j e t z t w o h l sein e S c h w ie r ig k e it haben. Um der E n tsch eid u n g nach k ein er R ich tu n g hin v o r z u g r e ife n , b itte er dem gem äss auch, d ie se c h ste der S c h w a l b e s c h e n T h esen von der B e sch lu ssfa ssu n g a u szu sch liessen .
D ir. H a m d o r f f (G uben) k ann einen p rin zi
p iellen G eg en sa tz z w isch en der S c l i w a l b e s c h e n A u ffa ssu n g und der H o l z m ü l l e r s c h e n n ich t an erk en n en , es b esteh e nur ein gra d u eller U n te r sch ied . In d em selb en S in n e sp rich t sich D ir.
H o l z m ü l l e r se lb s t a u s , der a u sd rü ck lich er
k lä r t , er k önn e auch von sein em S tan d p u n k t
* ) .T a lirg . X X I V , 1 8 9 3 . S . 4 7 3 — 4 7 4 .
* * ) V g l . d ie A n m . a m S c h l u s s d e s g e g e n w ä r t i g e n : B e r i c h t s .
