1 6) 1 e 1 x ≤ 7) 2sin2x – sinx – 1 &lt

Rozwiązać nierówności:

1) e^2x + 3e^x – 10 ≤ 0 2) e^3x + 2e^2x + 3e^x – 6 > 0 3) ln²x + 5lnx – 14 < 0

4) (ln²x + 2lnx – 15)(e^x + 3) < 0 5) lnx

1 < 1

6) 1

e 1

x ≤

7) 2sin²x – sinx – 1 < 0

8) (sinx -

2 1)(

2

3 – sinx) ≥ 0

9) (cosx – 3)(cosx + 2 1) < 0

10) tgx + ctgx < 4 11) | 2x| – | 3 – x| ≤ 5 12) | ln²x – 4lnx | ≤ 3

13) |

5 1 1− x | <

3 1

14) Dla x∈Z | x² – 8 | < 1; dla x∈N | x² – 8 | < 1; dla x∈R | x² – 8 | < 1 15) x² +6x+9 ≤5

16) Dla x∈(0, 2Π) | sin²x -

4 1| <

4 3

17) Dla x∈(0, 2Π) | cos²x -

4 1| <

4 1

18) ln( e^2x + e^x + 1 ) ≤ ln( 2e^x + 3 )

19) ln x 2

1 x

−

+ ≥ 1 20) 2e^2sinx + e^sinx < 1

21) Dla x∈(0, 2Π) sinx < cos x 22) ln(1 + e^x) ≥ 1

23) e^1−lnx <2

24) 0

x ln 2 3

x ln

2 ³

+ ≤

−

25)

x ln 3

x ln 3

2 2 +

− > 0

26) 2

e 4

e 2 3

x x ≤

−

−

27) e^1-x(e^1+x – 1) ≤ 0 28) sin(e^−x2) > 0 29) lne^|x| ≥3

30) arctg² x – 4

πarctgx < 0

31) | arcsinx – 1 | ≤ 2 1

32) (2 – arcsinx )( 1 – e^lnx ) ≤ 0 33) e^3x.arctg(3+x²) ≤ -2

34) arctg(1+ x²) > ln(sinx) 35) arctg² x + arctgx – 12 < 0

36) ln(2 – arctgx) < ln(sin²x + 1 + cos²x) 37) arccosx ≥ x² + e²

38) ln(5+x²)⋅ln(5−x)≤0

39) | e^x+ 5 | + | 1 – e^x | < 2 40) | 2 – lnx | + | 3 + lnx | ≤ 5 41) ln( 2 + sinx) ≤ 0

42) e^−x2< ln(e + x²)