Estymacja
1. Zbuduj przedział ufności średniej wagi ogółu noworodków, jeśli dla wybranych w sposób losowy 26 noworodków średnia waga wyniosłą 3,5 kg, a odchylenie standardowe 0,5 kg . Przyjmij poziom ufności 95% .
2. W pewnym doświadczeniu farmakologicznym bada się efekt podania pewnego preparatu na przedłużenie narkozy u badanych myszy. Przeprowadzono niezależnie 8 doświadczeń i otrzymano następujące czasy przedłużeń narkozy (w minutach) dla poszczególnych
zwierząt, którym podano ten preparat: 6, 7, 2, 10, 7, 3, 5, 4. Przyjmując poziom ufności 0,95 zbudować przedział ufności dla wariancji czasu przedłużenia narkozy u wszystkich myszy po podaniu badanego preparatu.
3. Wybraną w sposób losowy 625-osobową grupę sportowców zbadano pod względem czasu poświęconego na trening w ciągu określonego miesiąca , otrzymując x=70 godz. i s = 10 godz.:
a. oszacować przedziałowo średni miesięczny czas treningu dla wszystkich sportowców, przyjmując kolejno poziomy ufności 0,95 i 0,99; porównać wyniki i uzasadnij zmianę;
b. oszacować przedziałowo odchylenie standardowe miesięcznego czasu treningu dla wszystkich sportowców, przyjmując poziom ufności 0,9.
c. wykonać analogiczne obliczenia, zakładając że próba liczyła tylko 17 osób, porównując z poprzednimi, ocenić wpływ liczebności próby na rozpiętość przedziału ufności.
4. W jeziorze X wyłowiono 200 sztuk leszczy i zmierzono im szerokość płetwy grzbietowej (w cm).
Otrzymano następujący rozkład:
Szerokość płetwy
Ilość sztuk
1,0 – 1,4 15
1,4 – 1,8 45
1,8 – 2,2 70
2,2 – 2,6 50
2,6 – 3,0 20
Oszacować 95% przedział ufności dla średniej i odchylenia standardowego.
5. Pomiary wysokości drzew są wykonywane przyrządem, którego błąd jest zmienną losową o rozkładzie normalnym N(0;0,04). Za pomocą tego przyrządu zmierzono pięciokrotnie wysokość tego samego drzewa. Wyniki pomiarów były następujące:
20,3 20,5 20,1 20,8 20,4
Znaleźć przedział ufności dla prawdziwej wysokości m mierzonego drzewa, przyjmując poziom ufności 1 - a = 0.95.
