Matematyka 2
BIOTECHNOLOGIA przykªadowe kolokwium II, semestr letni 2018/2019
Zestaw I
1 2 3 4 5 SUMA
1. (5 pkt.) Obliczy¢ wszystkie pochodne cz astkowe rz edu dru- giego funkcji
f (x, y) = y sin x
2+
√ x y .
2. (4 pkt.) Wykorzystuj ac ró»niczk e zupeªn a oblicz przybli»on a warto±¢ wyra»enia
1, 01
3− 2, 98
21, 01
3+ 2, 98
2.
3. (3 pkt.) Oblicz pochod a kierunkow a funkcji f(x, y) = x
3+ 3xy
2+ y
2w punkcie (1, 1) w kierunku wersora h
√2 2
,
√2 2
i . 4. (2+3 pkt.) Rozwi a» podane równania ró»niczkowe
(a) (1 + x)y + (1 − y)xy
0= 0 ; (b) y
0− xy = xe
x2.
UWAGA: Mo»e te» by¢ polecenie rozwi a» zagadnienie pocz atkowe.
5. (3 pkt. ) Zadanie o zmiennej losowej typu skokowego.
6. (4 pkt. ) Zadanie o zmiennej losowej typu ci agªego.
1
