Unterricht.
Z e i t s c h r i f t
fü r den
Physikalischen und Chemischen
X X X . J a h rg a n g . Fünftes Heft. S e p te m b e r
Bemerkungen zu dem Versuche über die Vereinigung der Spektralfarben.
Von
Landesschulinspektor Dr. K a r l Rosenberg in Graz.
W e n n ic h m ir im n a ch ste h e n d e n e in ig e B e m e rk u n g e n zu einem sehr a lte n u n d b e k a n n te n V ersuche e rlaube, so geschieht es, w e il n ach m e in e n E rfa h ru n g e n ü b e r d ie G ru n d la g e n w ie ü b e r d ie A u s fü h ru n g dieses Versuches b is w e ile n n ic h t v ö llig e K la r h e it h e rrs c h t; auch d ü rfte e in o d e r d e r andere m e in e r R atschläge neu o d e r m in destens n ic h t a llg e m e in b e k a n n t sein.
Es h a n d e lt sich u m die V e re in ig u n g d e r S p e k tra lfa rb e n zu W e iß u n te r Z u h ilfe n a h m e e in e r S am m ellinse. D ie s e r V e rsu ch , d e r sow ohl aus w isse n sch a ftlich e n w ie aus d id a k tis c h e n G rü n d e n f ü r den U n te r r ic h t w e rtv o ll, ja geradezu u n e n tb e h rlic h i s t 1), g e w in n t b e k a n n tlic h d a d u rc h e rh ö h te B e d e u tu n g , daß er, m it e in fa ch e n H ilfs m itt e ln a u s fü h rb a r, d u rc h die D a rs te llu n g d e r K o m p le m e n tä rfa rb e n sich zu einem
d e r schönsten V ersuche de r O p tik ausg e sta lte n lä ß t.
A n d ie V e rsu ch sa n o rd n u n g m öge E ig. 1 e rin n e rn , d ie n a tü r lic h n u r schem atisch, also m it v ö llig e r A u ß e ra ch tla ssu n g de r G rößen- u n d E n tfe rn u n g s v e rh ä ltn is s e a u s g e fü h rt
e rs c h e in t. V o n einem s e n k re c h t z u r Z eichnungsebene ged a ch te n , n ic h t zu engen S p a lte (S) e n tw ir ft eine S am m ellinse ( I ) v o n n ic h t zu k le in e r B re n n w e ite a u f einem in g rö ß e re r E n tfe rn u n g a u fg e s te llte n S c h irm ein ve rg rö ß e rte s B ild (SJ). D u rc h V o r
setzen eines P rism as w ir d dieses S p a ltb ild a u f dem n u n m e h r s e itlic h in g le ic h e r E n tfe rn u n g a u fg e s te llte n S c h irm e zu e in e m „r e in e n “ S p e k tru m ( £ / ' S ") auseinander
}) P. P o ske,. D id aktik des physikalischen Unterrichts, S. 314— 316.
ü. X X X . 16
218 K . Ro s e n b e r o, Sp e k t r a l e a r b e n.
Zeitschrift für den physikalischen Dreißigster Jahrgang.
gezogen B rin g e n w ir n u n h in te r das P ris m a eine z w e ite S am m ellinse ( I I ) m einen A b s ta n d v o m P ris m a , d e r u n g e fä h r d e r (n ic h t zu großen) B re n n w e ite dieser L in s e e n ts p ric h t, u n d is t d e r D u rch m e sse r d ie se r L in s e h in lä n g lic h groß, u m den ganzen F ä c h e r d e r s p e k tra le n F a rb e n , d e r aus dem P ris m a a u s tr itt, no ch a u fn e h m e n zu k ö n n e n , so fin d e n w ir d u rc h V o r- oder Z u rü c k s c h ie b e n dieser L in s e le ic h t eine S te llu n g , b e i d e r a u f dem. S ch irm e s ta tt des b is h e r vo rh a n d e n e n S p e k tru m s e in m e h r oder w eniger re in w e iß e r L ic h tfle c k (a' b') e n ts te h t. D ie s e r L ic h tfle c k is t n ic h ts anderes als das re e lle B ild des b e le u c h te te n T e ile s (a b) d e r v o rd e re n P rism e n flä ch e , b e i d e r das L ic h t e in t r it t ; sie m öge im fo lg e n d e n d e r K ü rz e h a lb e r stets als „ E in tr itt s fla c h e “ b e zeichnet w erden. W ie n ä m lic h d ie Z e ic h n u n g e rke n n e n lä ß t, w e rd e n a lle v o n einem b e lie b ig e n P u n k te (a) d e r E in tritts flä c h e ausgehenden, fa rb ig ze rstre u te n S tra h le n d u rc h die L in s e zu einem re e lle n B ild e (a') dieses P u n k te s v e re in ig t, w elches B ild n u n w ie d e r w eiß ersch e in t. D a b e i v e rk ü r z t sich d u rc h das H in z u s c h a lte n d e r zw e ite n L in s e ( I I ) die B re n n w e ite des v o n beiden L in s e n ( I u. I I ) g e b ild e te n A b b ild u n g s - systemes, s o m it also d ie B ild w e ite fü r das re in e S p e k tru m , das n u n in k ü rz e re r E n t
fe rn u n g als fr ü h e r (n ä m lic h in S j " SJ") e rsch e in t; w ie d e r b e le h rt uns d a rü b e r ein B lic k a u f d ie Z e ich n u n g , in d e m d e r V e re in ig u n g s p u n k t de r ro te n S tra h le n (r, r), die v o n zw ei verschiedenen P u n k te n (a u n d b) d e r E in tritts flä c h e ausgehen u n d die sich frü h e r in Sr" k re u z te n , n u n m e h r na ch S " ' vorgeschoben erscheint.
H a lte n w ir uns dies alles v o r A ug e n , so k ö n n e n w ir f ü r d ie A u s fü h ru n g des Versuches d re ie rle i F o lg e ru n g e n ziehen: 1. B edecken w ir d ie E in tritts flä c h e des P rism a s m it e in e m k le in e n u n d u rc h s ic h tig e n S chirm e, d e r n u r in seiner M itte eine B le n d e n ö ffn u n g v o n g eom etrisch a u ffä llig e r F o rm fr e ilä ß t, so z e ig t d e r weiße F le c k a u f dem S chirm e d ie F o rm d ie se r B le n d e n ö ffn u n g , vorausgesetzt, daß die le tz te re in ih re r Gänze b e le u c h te t is t. 2) D as w eiße B ild d e r B le n d e n ö ffn u n g w ir d u m so h e lle r sein, je m e h r L i c h t a u f diese Ö ffn u n g fä llt. D a es n u n g a r n ic h t m e h r d a ra u f a n k o m m t, den S p a lt a b z u b ild e n (was frü h e r z u r E rz e u g u n g eines r e i n e n S p e k tru m s n ö tig w a r), so k a n n m a n den S p a lts c h irm v ö llig e n tfe rn e n u n d das v o lle L ic h t a u f das P ris m a a u ffa lle n lassen. 3. W i ll m a n aus dem B ü sch e l d e r S p e k tra lfa rb e n eine o d e r m ehrere dieser F a rb e n ausscheiden (z.- B . d u rc h A b b le n d e n o d e r nach einem a lte n \ o r- schlage v o n D u b o s q — d u rc h A b le n k e n m itte ls eines P rism a s m it k le in e m b re ch e n den W in k e l), so m u ß diese A ussch e id u n g an d er S telle des re in e n S p e k tru m s (also b e i S S "') geschehen; in diesem F a lle z e ig t das B le n d e n b ild a u f dem S chirm e die M is c h fa rb e d e r ü b rig b le ib e n d e n S p e k tra lfa rb e n .
S o w e it d ie p h y s ik a lis c h e n G ru n d la g e n dieses V ersuches! W a s n u n d ie A u s fü h ru n g b e tr ifft, so e rfo rd e rt sie k e in e rle i H ilfs m itte l, d ie sich n ic h t in je d e r e in ig e r
m aßen v o lls tä n d ig e n S a m m lu n g v o rfin d e n d ü rfte n . I m v o rh in e in sei b e m e rk t, daß f ü r d ie s e n V e rs u c h e in einfaches d re ise itig e s P ris m a — a lle rd in g s e in solches m it groß er D is p e rs io n , also e tw a e in P ris m a aus g u te m F lin tg la s e o d e r ein einfaches S c h w e fe lk o h le n s to ffp ris m a 2) — e in e m G e ra d s ic h tp ris m a aus G rü n d e n , d ie s p ä te i e in le u c h te n w e rd e n , v o rzu zie h e n is t. M a n v e r fe r tig t zu diesem P ris m a aus s te ife m schw arzem P a p ie r o d e r besser aus d ü n n e m S chab lo n e n b le ch w ie d e r is t das o f t em p fo h le n e 0,1 m m s ta rk e A lu m in iu m b le c h h ie rz u ä u ß e rst b e quem — e in ig e re c h t
eckige S ch irm ch e n (F ig . 2), d ie in ih re r M itte d ie B le n d e n ö ffn u n g e rh a lte n , als ge
eignete F o rm fü r dieselbe w äre e in R e c h te c k v o n e tw a 7 m m G ru n d lin ie u n d 25 m m H ö h e , e in K re is v o n 2 cm D urchm esser, eine E llip s e v o n 2 cm k le in e r u n d 3 cm g ro ß e r Achse (le tz te re w agerecht), e n d lic h e in 6- oder 8 s p itz ig e r S te rn (E n tfe rn u n g zw e ie r e in a n d e r gegenübe rlie g e n d e r S p itze n e tw a 2 cm ) zu e m pfehlen. D ie B re ite dieser S c h irm ch e n w ir d etw as g rö ß e r als jene d e r P ris m e n flä c h e n g e w ä h lt; d u rc h L m -
2) M it Vorliebe benutze ich das Hohlprisma 3833 der Firm a E. L e y b o ld -K ö ln a. Rh:, dessen Flächen 6 0 :6 0 mm Außenmaße haben und das vor dem Kriege nur 14 M. kostete.
und chemischen Unterricht.
Heft V. September 1917. K. Ro s e n b e r g, Sp e k t r a l f a r b e n. 219
b ie g en de r vo rste h e n d e n S tre ife n e rre ic h t m an, daß die v o n oben n ach u n te n ü b e r das P ris m a geschobenen S ch irm ch e n d a ra n genügend fe s th a lte n (F ig . 2) u n d rasch ausgewechselt w e rd e n k ö n n e n . A ls L in s e I v e rw e n d e t m an eine (w o m ö g lic h a c h ro m a tisch e ) L in s e v o n e tw a 35 cm B re n n w e ite ; auch e in P ro je k tio n s o b je k tiv is t dazu sehr geeignet, w e n n seine Ö ffn u n g n ic h t a llz u k le in is t. A ls L in s e I I g e n ü g t eine g e w ö h n lich e S am m ellinse, deren B re n n w e ite zw ischen 22 u n d 30 cm be i einem L in s e n durch m e sser v o n 7,5 u n d 10 cm lie g e n ka n n . E n d lic h b e n ö tig t m a n ein P ris m a m it k le in e m b rechenden W in k e l; solche P ris m e n s in d an dem b e k a n n te n M o d e ll eines
„a c h ro m a tis c h e n P ris m a s “ in V e rw e n d u n g . D ie ä lte re F o rm m it zw e i ü b e re in a n d e r
k la p p b a re n P ris m e n 3) is t dabei besser v e rw e n d b a r als die v o n W e in h o l d e m p fohlene, b e i w e lch e r d e r g le ic h z e itig e n V e rw e n d u n g als G e ra d s ic h tp ris m a zu lie b e d ie P ris m e n w in k e l g rö ß e r g e w ä h lt w u rd e n u n d d a h e r f ü r unseren g e g e n w ä rtig e n Z w e ck eine zu s ta rk e A b le n k u n g lie fe rn . Besser a b e r als alles andere s in d jene P ris m e n zu v e r
w enden, die fü r B r ille n S ch ie le n d e r fa b rik s m ä ß ig erze u g t w e rd e n u n d v o n denen m e is t e in ganzer S atz ( m it b rechenden W in k e ln v o n 1 ° b is 2 0 °) in den B rille n k a s te n d e r A u g e n ä rz te e n th a lte n i s t 4). Diese P ris m e n s in d b e i h in lä n g
lic h e r G e n a u ig k e it sehr b illig e rh ä ltlic h , so daß m a n sich m it g e rin g e n A usla g e n m e h re re beschaffen k a n n 5). Es w ü rd e sich em pfehlen, m in d e ste n s zw ei dieser P rism e n , eines m it einem W in k e l v o n 3 b is 4 ° u n d ein zw eites m it 6 bis 8 ° zu erw erben. Z u r A u fs te llu n g dieser P ris m e n b e fe stig e m a n a u f einem k le in e n B r e tt
chen m it S iegellack oder m it P ic e in einen K o r k , in dessen obere F lä ch e m a n einen schw ach k e ilfö rm ig e n , einige M illim e te r tie fe n S p a lt einschneidet. I n diesen S p a lt w ir d das P ris m a e in g e s te c k t;
es lä ß t s ich d a n n d u rc h einen le ic h te n F in g e rd ru o k a u ch etw as Fi«- 2. neigen, so daß die brechende K a n te genau lo tre c h t steht.
U n d n u n n och e in ig e W o rte ü b e r die A u s fü h ru n g des Versuches s e lb s t! D e r V e rsu ch lä ß t sich sow ohl u n te r Z u h ilfe n a h m e des H e lio s ta te s w ie auch m it dem P ro je k tio n s a p p a ra te a u sfü h re n ; im fo lg e n d e n möge die V e rw e n d u n g des le tz te re n a n gen o m m en w erd e n , w onach sich die A u s fü h ru n g m it S o n n e n lic h t v o n selbst e rg ib t.
E tw a 10 bis 15 cm v o r dem K o n d e n s o r w ir d d e r (n ic h t zu enge) S p a lt a n g e b ra c h t;
d e r aus dem K o n d e n s o r a u stre te n d e L ic h tk e g e l w ir d d u rc h den S p a lts c h irm so g e s c h n itte n , daß die h e lle L ic h tflä c h e den S p a lt d e r ganzen L ä n g e n ach ü b e rd e c k t.
D ie S p a ltlä n g e w ä h le m a n dab e i — w ie f ü r a lle ä h n lic h e n V ersuche — n ic h t zu g ro ß ; 1 b is 2 cm genügen re ic h lic h . A n d e rn fa lls tre te n im S p e k tru m in fo lg e d e r A b w e ic h u n g s fe h le r de r L in s e n K rü m m u n g e n in lo tre c h te r R ic h tu n g e in ; beispielsw eise v e rlä u ft bei d e r „U m k e h ru n g d e r N a tr iu m lin ie “ d er schw arze A b s o rp tio n s s tre ife n n ic h t g e ra d lin ig , sondern b o g e n fö rm ig v o n oben nach u n te n , was zu m m in d e s te n unschön aussieht. V o r den S p a lt k o m m t die L in se (das P ro je k tio n s o b je k tiv ) I in eine solche E n tfe rn u n g , daß a u f dem m ö g lic h s t w e it e n tfe rn t a u fg e s te llte n S chirm e (je nach dem v e rfü g b a re n R a u m e v ie lle ic h t in 4 bis 5 m E n tfe rn u n g ) ein scharfes B ild des Spaltes e n ts te h t. A u f einem k le in e n T isch ch e n w ir d d ic h t v o r d e r L in s e das m it e in e r de r v o rh in e rw ä h n te n B le n d e n b e deckte P ris m a so a u fg e s te llt, daß die
3) L e p p in & M a s c h e , Berlin, Liste D 32, Nr. 5250, 22 M .; ungefaßt Nr. 266, 12 M.
4) A. E ls c h n ig , Die Funktionsprüfung des Auges. Für Studierende und Ärzte. 2. Aufl.
Wien und Leipzig, F. Deuticke, 1911. S. 13, 172 u. ff.
5) Bei Bestellung wäre zu betonen, daß es bei Ausführung der Prismen (Größe etwa 35 X 35 mm) auf ein paar Winkelminuten Genauigkeit nicht ankommt, auch als Material gewöhn
liches Krystallglas genügt. Die Herstellung solcher Prismen würde nach brieflichen Mitteilungen von den Optischen W erkstätten von K n o l l & Co., G. m. b. H. Altona (Elbe) sowie von A. J a c k e n - k r o l l , Berlin SO. 33, Taborstraße 20, zum Preise von 1 bis 2 M. pro Stück (allerdings wahr
scheinlich erst nach dem Kriege) übernommen werden.
16*
220 K. Ro s e n b e r g, Sp e k t r a l f a r e e n. Zeitschrift für den physikalischen ______Dreißigster Jahrgang.
B le n d e n ö ffn u n g w o m ö g lic h in ih re r ganzen A u sd e h n u n g v o n dem aus de r L in s e aus
tre te n d e n L ic h tb ü n d e l b e le u c h te t w ird . N a ch d e m de r S c h irm in m ö g lic h s t gleiche E n tfe rn u n g s e itlic h ü b e rtra g e n u n d das P ris m a a u f das M in im u m d e r A b le n k u n g e in g e s te llt is t, e rh ä lt m a n a u f dem S ch irm e das re in e S p e k tru m . W ir d n u n die L in s e I I in d e n S tra h le n g a n g e in g esch a lte t, so k a n n m a n le ic h t e rreichen, daß a u f dem S chirm e e in fa s t ganz weißes, ve rg rö ß e rte s B ild d e r B le n d e n ö ffn u n g e n ts te h t. LT nd n u n w i r d d e r S p a l t s c h i r m e n t f e r n t . V o n dem v o ll aus dem K o n d e n s o r a u s tre te n
den L ic h tk e g e l w ir d d a n n a lle rd in g s e in T e il an dem P ris m a in d e r R ic h tu n g nach v o rn e V orbeigehen; dieser T e il k a n n a b e r d a d u rc h , daß m a n ein e n k le in e n S c h irm (z. B . ein e n S ch a ch te ld e cke l) a u f das T is c h c h e n a u fs te llt, le ic h t a b g e b le n d e t w erden.
S o llte fe rn e r d ie dem brech e n d e n W in k e l gegenüberliegende P ris m e n flä c h e einiges L ic h t a u f den S c h irm re fle k tie re n , so k a n n d u rc h B edecken dieser P ia ch e m it schw arzem P a p ie r o d e r n och e in fa c h e r d u rc h passendes V ersch ie be n des P rism a s le ic h t a b g e h o lfe n w erden. D as B ild de r B le n d e n ö ffn u n g e rsch e in t n u n m e h r g re llw e iß ; e tw a ig e s e itlic h n och v e rb lie b e n e F a rbensäum e lassen sich d u rc h g e rin g e V e rs c h ie b u n g d e r L in s e I I , v ie lle ic h t a uch d u rc h g eringe D re h u n g u m ih re n lo tre c h te n D u rch m e sse r fa s t restlos b eseitigen.
D ie v o rh a n d e n e L ic h tfü lle g e s ta tte t n u n zunächst, den na ch F ig . 1 zu e rw a rte n - den S tra h le n g a n g an den in d e r L u f t schw ebenden S ta u b te ilc h e n d e u tlic h zu ve rfo lg e n . U n m itte lb a r h in te r d e r L in s e I I v e re n g t sich das fa rb ig e L ic h tb ü n d e l bis z u r d e u t
lic h e rk e n n b a re n engsten S te lle des re in e n S p e k tru m s . D ie v o n d o rt w ie d e r a u s e ina n d e r
gehenden S tra h le n erscheinen n u n a b e r in ih re m w e ite re n V e rla u fe n u r m e h r s e itlic h
— a u f d e r einen S eite ro t, a u f d e r a n deren b la u v io le tt — g e sä u m t u n d lassen zw ischen diesen F a rb e n rä n d e rn den m ittle r e n w eiß en T e il d e u tlic h erkennen. D ie s e itlic h e n F a rb e n s tre ife n sp itze n sich d a b e i (v o n oben gesehen) gegen d e n S c h irm im m e r m e h r zu, u m in u n m itte lb a re r N ä h e des Schirm es v ö llig zu ve rsch w in d e n .
S c h ie b t m a n b e i S " ' v o n d e r Seite einen B le c h - oder P a p p s tre ife n in das re in e S p e k tru m (b le n d e t m a n also das ro te E n d e des S p e k tru m s ab), so e rs c h e in t das B le n d e n b ild a u f dem S c h irm e le u c h te n d b la u g rü n . B e i A b b le n d u n g des b la u -v io le tte n Endes (bei S e rs c h e in t es gelb. B r in g t m a n ein e n schm alen B le c h s tre ife n in lo t re c h te r L age so zw ischen S ’" u n d S " \ daß e r gerade d ie g rü n e n S tra h le n a b b le n d e t __ in d e m m a n diesen B le c h s tre ife n u m seine lo tre c h te Achse d re h t, k a n n m a n n ach B e lie b e n m e h r o d e r w e n ig e r v o n den S tra h le n m ittle r e r B re c h b a rk e it a b b le n d e n — , so n im m t das B le n d e n b ild a u f dem S ch irm e eine p rä c h tig e P u rp u rfa rb e (n a tü rlic h h e l l e r P u rp u r, also e ig e n tlic h e in tie fe s R o s e n ro t) a n <!).
G e w ä h re n schon d ie b is h e r b e schriebenen V ersuche dem A u g e ein e n schönen Genuß, so g e s ta lte n sich die n a c h fo lg e n d e n E x p e rim e n te so p rä c h tig , daß sie m it zu dem S ch önsten gehören, was d ie O p tik zu b ie te n ve rm a g . U n te r d ie S tra h le n e in s c h n ü ru n g b e i S ,'" Sv'" s te llt m a n ein T isch ch e n v o n solcher H öhe, daß das d a ra u f - g e s te llte a b le n k e n d e ” P ris m a m it seiner brech e n d e n K a n te gerade in den G ang der fa rb ig e n S tra h le n eingeschoben w e rd e n k a n n . Sowie dies d u rc h V o rw ä rts s c h ie b e n des P ris m a s e in t r it t , e rh ä lt m a n a u f dem S ch irm e zw ei k o n g ru e n te h e lle u c h te n d e B ild e r d e r B le n d e n ö ffn u n g , v o n denen das eine d u rc h d ie a b g e le n k t e n , das andere d u rc h d ie ü b r i g b l e i b e n d e n S tra h le n e rze u g t w ird . S ch n e id e t das P ris m a d a h e r n u r ganz w e n ig in das ro te E n d e des re in e n S p e k tru m s ein, so e rh ä lt m a n e in d u n k e lro te s u n d e in (b e g re iflic h e rw e is e n u r ganz schwach) g rü n lic h g e fä rb te s B ild ; b e i w e ite re m V o rw ä rts s c h ie b e n des P rism a s fo lg e n d a n n d ie F a rb e n p a a re h e llro t-g rü n , oran g e -b la u , 6
6) Es ist dies jene Färbung, die eine verdünnte Lösung von Kaliumpermanganat im durch
gelassenen Lichte zeigt. Eine solche Lösung absorbiert bekanntlich gleichfalls den grünen Teil des Spektrums. Schon dieser auffälligen Übereinstimmung wegen sollte der eben beschriebene T eil des Versuches nicht übergangen werden.
und chemischen Unterricht.
H eft V. September 1917. J. Kl e i b e r, Se g e l p r o b l e m u n d Ke i l. 221
g e lb -v io le tt. D ie P ra c h t d e r a u ftre te n d e n F a rb e n k a n n d u rc h d ie b e k a n n te n , ein äh n lich e s Z ie l anstrebenden, aber so w o h l in d e r A u s fü h ru n g w ie in d e r E rk lä ru n g w e it sch w ie rig e re n P o la ris a tio n s v e rs u c h e k a u m e rre ic h t, je d e n fa lls aber n ic h t ü b e r
b o te n werden.
Je g rö ß e r d ie E n tfe rn u n g des Schirm es u n d je g rö ß e r d e r brechende W in k e l des a b le n ke n d e n P rism a s is t, desto w e ite r tre te n d ie b e id e n B le n d e n b ild e r a u se in a n d e r;
d u rc h passende W a h l b e id e r G rößen k a n n m a n d a h e r le ic h t e rre ich e n , daß die b e id en fa rb ig e n B ild e r sich in de r M itte m e h r o d e r w e n ig e r überdecken, w o b e i das g em ein
same F lä c h e n s tü c k w ie d e r re in w eiß e rsch e in t. A m besten is t zu diesem T e ile des Versuches d ie e llip tis c h e B le n d e zu ve rw e n d e n , d ie a u f dem S ch irm e kre is ä h n lic h e , te ilw e is e übereinandergeschobene F a rb e n sch e ib e n lie fe rt. B e i e in e r S c h irm e n tfe rn u n g vo n 4 b is 5 m d ü rfte e in P ris m e n w in k e l v o n 3 b is 4 ° zum Z ie le fü h re n , w ä h re n d W in k e l v o n 6 b is 8 ° die b e id e n B ild e r v ö llig g e tre n n t n e b e n e in a n d e r a u f dem S chirm e erscheinen lassen.
N a c h dem fr ü h e r Gesagten is t es e ig e n tlic h überflüssig, d a ra u f h in z u weisen, daß m a n eine v ö llig g le ich m ä ß ig e F ä rb u n g d e r B le n d e n b ild e r n u r e rre ich e n w ird , w e n n m a n das E in sch ie b e n des A b le n k u n g s p ris m a s m ö g lic h s t genau an d e r S te lle des re in e n S p e k tru m s — w eder w e ite r vo rn e , noch w e ite r rü c k w ä rts ■— v o rn im m t. E benso is t es k la r, daß m a n b e i entsp re ch e n d e r N e ig u n g d e r b re ch e n d e n K a n te (oder auch b e i schräger H a ltu n g des v o rh in e rw ä h n te n schm alen B le c h s tre ife n s ) gegen die L ä n g e n ric h tu n g des S p e k tru m s B ild e r e rh a lte n m uß, die m e h re re F a rb e n in schönem Ü b e r
gange zeigen.
Z u m Schlüsse sei noch e rw ä h n t, daß zu diesem V ersuche auch besondere A p p a ra te h e rg e s te llt w u rd e n . Z u r V e re in ig u n g d e r S tra h le n d ie n t g e w ö h n lic h eine Z y lin d e r
lin s e v o n k u rz e r B re n n w e ite ; das a b le nke n d e schm ale P ris m a is t n u r e in ig e M i ll i m e te r b r e it u n d w ir d g e w ö h n lic h a u f eine G la s p la tte g e k itte t, d ie sich d u rc h be
sondere E in s te llv o rric h tu n g e n sehr präzise so w o h l s e itlic h w ie v o n v o rn e na ch rü c k w ä rts verschieben lä ß t 7). V e rg le ic h t m a n d ie V ersuchsergebnisse, die m a n m it diesen n ic h t gerade b illig e n V o rric h tu n g e n e inerseits u n d m it d e r v o rh in beschriebenen V e rs u ch sa n o rd n u n g a n d e re rse its e rre ich e n k a n n , so fa lle n diese V e rg le ich e w o h l u n b e d in g t z u g u n s te n d e r le tz te re n A n o rd n u n g aus, w o v o n sich je d e r E x p e rim e n ta to r le ic h t selbst überzeugen k a n n .
W e n n m a n sich d e r M ü h e u n te rz ie h t, die e in a n d e r m a n c h m a l etw as w id e r
sprechenden A n g a b e n u n d E rlä u te ru n g e n , die h in s ic h tlic h dieses Versuches in de r F a c h lite r a tu r g e m a ch t w e rd e n , e in e r u n p a rte iis c h e n P rü fu n g zu u n te rw e rfe n , so w ird m a n es v ie lle ic h t e n ts c h u ld ig e n , w e n n in e in e r so a lte n u n d a llb e k a n n te n Sache das W o r t e rg riffe n w urde.
Segelproblem und Keil.
Von
Job. K le ib e r in München.
1. D a s S e g e lp r o b le m . N a c h den in te re ssa n te n A u s fü h ru n g e n v o n S t r o - m a n n 1) u n d L o s e h a n d 2) ü b e r den K e il u n d das S egelproblem sei es g e s ta tte t, h ie r noch m it ein p a a r W o rte n a u f diese A n g e le g e n h e it zu rü c k z u k o m m e n , te ils u m einen v o n L o s e h a n d vo rg e tra g e n e n scheinbaren Z w ie s p a lt a u fz u k lä re n , te ils u m eine neue
’) Über eine vorzügliche Ausführung des Apparates durch die Firm a L e y b o id - K ö ln a. Rh.
vergleiche diese Zeitschrift X IV , S. 318 (Preis 95 M.). Auch mein Experimentierbuch I I , S. 443
— Vgl. auch E. G rim s e h l in dieser Zeitschrift X X , S. 212.
*) S tr o m a n n , Z. U. X X V I I I , S. 255.
2) L o s e h a n d , X X X , S. 12.
222 J. Kl e i b e k, Se g e l p b o b l e m u n d Ke i l. Zeitschrift für den physikalischen Dreißigster Jahrgang.___
e in fa ch ste L ö s u n g des a llg e m e in e n K e ilp ro b le m s zu b rin g e n , deren D u rc h n a h m e bei den S ch ü le rn a u f k e in e rle i S c h w ie rig k e it stößt.
W as zu n ä ch st das S egelproblem b e tr ifft, so is t d ie v o n D r. L o s e h a n d d a r
g e s te llte L ö su n g , d ie sich u. a. auch in m e in e m L e h rb u c h 3) fin d e t, ric h tig . D ie W in d k r a f t is t h ie rb e i ta ts ä c h lic h in eine K o m p o n e n te s e n k re c h t zu m Segel u n d in eine solche p a ra lle l zum Segel zu zerlegen, da jedes a u f das Segel tre ffe n d e M o le k ü l n u r m it d e r G e s c h w in d ig k e its k o m p o n e n te s e n k re c h t zum Segel einen S to ß d ru c k a u sü b t, w ä h re n d seine G e s c h w in d ig k e its k o m p o n e n te p a ra lle l zum Segel f ü r die B e w egung des S chiffes n ic h t in F ra g e k o m m t.
N u r d ie s e n k re c h t zum Segel g e ric h te te K o m p o n e n te des W in d d ru c k s w 'irk t bew egend a u f das ganze S c h iff; is t sie schräg z u r F a h rtr ic h tu n g , so m u ß m a n sie s c h lie ß lic h n och zerlegen in die d yn a m isch e u n d in d ie sta tisch e K o m p o n e n te , w o v o n die erstere p a ra lle l z u r F a h rtr ic h tu n g des Schiffes, d ie le tz te re s e n k re c h t dazu ge
r ic h te t ist.
D e r E n e rg ie sa tz g ilt h ie r sch e in ba r n ic h t, da ja n ic h t d ie ganze E n e rg ie des W in d d ru c k s a u f das s e itlic h zu ih m ausw eichende S c h iff ü b e rtra g e n w ird . D a h e r o rd n e t sich das S egelproblem , w ie schon d e r H e ra u sg e b e r dieser Z e its c h r ift4 5) in e iner A n m e rk u n g a n g e d e u te t h a t, dem K e ilp ro b le m n ic h t in a lle n S tü cke n u n te r.
2. D a s s p e z i e ll e K e i l p r o b l e m . A u c h das spezielle K e ilp ro b le m , w o b e i eine gerade, in e in e r lo tre c h te n F ü h ru n g la u fe n d e Stange a u f die H y p o te n u s e e in e r bew eg
lic h e n schiefen E b ene w ir k t , deren w agerechte B asis m a n sich a u f R o lle n g le ite n d d e n ke n m uß , is t v o n D r. L o s e h a n d d u rch a u s e in w a n d fre i gelöst. D e n n ta ts ä c h lic h w irk e n a u f die Z ugstange auß er ih re m G e w ic h t K ± (in F ig . 7 d e r A rb e it v o n L o s e h a n d ) n o ch zw ei w e ite re K r ä fte , n ä m lic h d e r R e a k tio n s d ru c k K 0, d e r se n k re c h t zu r a n g e g riffe n e n K e ilflä c h e v e rlä u ft u n d d e r R e a k tio n s d ru c k N, den d ie „F ü h r u n g “ a u f die S tange a u sübt. D ie s e r is t s e n k re c h t z u r „ F ü h r u n g “ g e ric h te t. V o n dessen V o r
ha n d e n se in ü b e rz e u g t m a n sich le ic h t, w enn m a n den K e il entgegen seiner B e w egung gegen die S tange p re ß t. S itz t diese etw as lose in d e r „ F ü h r u n g “ , d ie w ir uns z. B.
als ein längeres z y lin d ris c h e s R o h r v o rs te lle n kön n e n , so k le m m t sie sich etw as schräg in d e r „ F ü h r u n g “ ein, in m in d e ste n s zw ei P u n k te n , e in e m oberen u n d einem u n te re n . E s tr e te n also e ig e n tlic h m indestens zw ei (h ie r e in a n d e r entgegengesetzte) N o rm a l
d rü c k e z u r „ F ü h r u n g “ a u f. A b e r w enn es au ch m e h re re w ären, so h ä tte n d och alle diese s e n k re c h t z u r „ F ü h r u n g “ g e ric h te te n D rü c k e stets eine s e n k r e c h t z u r „ F ü h
r u n g “ g e ric h te te R e s u lta n te N. D a n u n die d re i K r ä ft e K i , K 0', N die Stange im G le ic h g e w ic h t h a lte n , so b ild e n ih re P fe ile e in K rä fte d re ie c k v o n d e r A r t, w ie es H e r r D r. L o s e h a n d in seiner F ig u r angegeben h a t.
E s is t also ganz r ic h tig b e im K e il, im Gegensatz z u r erste n K ra ftz e rle g u n g des W in d d ru c k e s b e im Segel, die a u f d ie K e ilflä c h e w irk e n d e K r a f t K 1 auß er in eine s e n k re c h t z u r K e ilflä c h e w irk e n d e K o m p o n e n te K 0' n o ch in eine w agerechte K o m p o n e n te zu zerlegen, d ie aber h ie r n u r aus dem G ru n d w a g e re c h t is t, da d ie „ F ü h r u n g “ lo tre c h t u n d g e ra d lin ig is t. (V g l. u n te n A bschn. 4.)
3. B e h e b u n g d e s s c h e in b a r e n Z w i e s p a lt s d e r L ö s u n g e n . H e r r D r. L o s e h a n d h a t n u n in v e rd ie n s tv o lle r W eise a u f die D iv e rg e n z d e r K ra ftz e rle g u n g e n b eim K e il- u n d b e im S egelproblem hingew iesen. D a aber n u n b e id e d u rch a u s r ic h tig sind, so fo lg t eben, daß d e r „ P r o j e k t i o n s s a t z “ , d e r z u r ric h tig e n L ö s u n g des ersten P ro b le m s fü h rte , m it ä u ß e rste r V o rs ic h t angew e n d e t w e rd e n m uß. E r p a ß t n ic h t sch la n kw e g a u f a lle F ä lle . D a er in n e rlic h e in v e rk a p p te r L e h rs a tz ü b e r den E n e rg ie u m s a tz 6) is t, so k a n n er n a tü r lic h f ü r das S e gelproblem n ic h t g e lte n , be i dem ein
3) Physik für die Oberstufe. 7; Aufl. S. 34. Der Stoßdruck ist S. 114 angegeben.
4) X X X , S. 17.
5) Vgl. die Ableitung von L o s e h a n d X X X , S. 15.
und chemischen Unterricht.
H eft Y . September 1917. J . Kl e i b e r, Se g e l p r o b l e m u n d Ke i l. 223 T e il d e r W in d e n e rg ie n ic h t a u f das S ch iff ü b e rtra g e n w ird . A n d e rs b e im K e il, wo je d e r V e rlu s t an L a g enenergie d e r in d e r F ü h ru n g g le ite n d e n S tange in ein e n Ge
w in n an Lag e n e n e rg ie des K e ils um g e se tzt w ir d (m a n denke sich, daß d e r K e il gegen eine w a g e re ch t gelagerte M a tra tz e n fe d e r g e p re ß t w ird ).
4. D a s a l lg e m e i n e K e i l p r o b l e m (ve rg le ich e d ie b e ig e fü g te A b b ild u n g ). M an u n te rs c h e id e t h ie r d re i K ö rp e r: a) d e n K e i l ; dieser habe im a llg e m e in s te n F a ll eine s ic h e lfö rm ig k ru m m flä c h ig e B egrenzung, b) den T r ä g e r , a u f dem d e r K e il r u h t ; er s o ll den K e il, w ie d ie A b b ild u n g ze ig t, in zw ei P u n k te n b e rü h re n u n d o) den D r u c k k ö r p e r o d e r D r ü c k e r ; dieses is t d e r K ö rp e r, d u rc h den die K r a f t a u f den K e il ü b e rtra g e n w ird . D e r D rü c k e r g le ite zw ischen F ü h ru n g e n , d ie ih n an zw ei S te lle n b e rü h re n m ögen. D ie a u f den D rü c k e r ausgeübte K r a f t heiße P ; sie s o ll b e lie b ig g e ric h te t sein. D ie K r a f t , d ie den K e il im G le ic h g e w ic h ts fa lle an d e r B e w e g u n g h in d e rt, heiße Q, ih r A n g riffs p u n k t B. Es sei v o lls tä n d ig e R e ib u n g s lo s ig k e it vo ra u s gesetzt, a uß erdem m u ß m a n
sich in R ü c k s ic h t a u f die S ch ü le r a u f den F a ll beschränken, daß d ie s ä m tlic h e n h ie r a u ftre te n d e n K r ä ft e in d e r Zeichenebene liegen. D ie L ö s u n g is t d a n n sehr e in fa c h ; sie e rfo rd e rt n u r d ie K e n n tn is v o n d e r Z e rle g u ng e in e r K r a f t in zw ei v o rg e s c h rie bene R ic h tu n g e n u n d die K e n n t
n is des L ehrsatzes:
D re i K r ä ft e in e in e r E bene kö n n e n n u r im G le ic h g e w ic h t sein, w e n n sich ih re W irk u n g s lin ie n in e in e m P u n k te schneiden.
D ie s e r Satz is t ja n u r eine a n d e re F assung des je d e m S chü
le r g e lä ufig e n Satzes, daß im G le ic h g e w ic h ts fa lle d re ie r K r ä fte je w e ils d ie R e s u lta n te zw e ie r K r ä ft e entgegengesetzt g le ich d e r d r itte n sein u n d in de r W irk u n g s lin ie d e r le tz te re n lie g e n m uß . H a t d e r L e h re r diese
Sätze m it d e n S ch ü le rn w ie d e rh o lt, so k a n n er s o fo rt zu d er im fo lg e n d e n gegebenen L ö s u n g des K e ilp ro b le m s übergehen, die d a n n n ic h t die g e rin g s te n S c h w ie rig k e ite n b ie te t. Sie la u te t w ie fo lg t:
A . A u f den D r u c k k ö r p e r w irk e n a uß er d e r vorg e sch rie b e n e n K r a f t P noch die b e id e n R e a k tio n s d rü c k e N 1. N 2 der F ü h ru n g e n u n d d e r R e a k tio n s d ru c k K , des K e ils . I m F a lle v ö llig e r R e ib u n g s lo s ig k e it stehen diese D rü c k e als N o rm a ld rü c k e s e n k re c h t zu den F lä ch e n e le m e n te n , an denen sie a u ftre te n .
V o n den den D ru c k k ö rp e r a n g re ife n d e n v ie r K r ä fte n P ; N i t N ,2; N 3
is t n u r d ie K r a f t P v o lls tä n d ig b e k a n n t; v o n den d re i ü b rig e n k e n n t m a n n u r ih re W irk u n g s lin ie n . B e z e ic h n e t m a n d ie R e s u lta n te de r b e id e n F ü h ru n g s d rü c k e u n d N„ m it N 12, so h a t m a n n u r noch d re i K r ä fte v o r sich:
P, N 1V N a
224 J. Kl e i b e r, Se g e l p r o b l e m u n d Ke i l. Zeitschrift für den physikalischen _____ Dreißigster Jahrgang.
d ie e in a n d e r im G le ic h g e w ic h t h a lte n . Ih r e W irk u n g s lin ie n m üssen sich also in einem P u n k t schneiden. D ie K r a f t N 12 m uß d a h e r d u rc h den S c h n ittp u n k t 17 v o n P u n d Arg gehen. Sie g e h t a b e r a uch d u rc h den S c h n ittp u n k t V v o n u n d N 2; d a h e r is t d ie R ic h tu n g v o n N 12 e in d e u tig b e s tim m t.
m P u n k t U zerlegt n u n d e r S chüler d ie K r a f t P in die R ic h tu n g v o n N 3 u n d N 12 u n d e rh ä lt so
d ie G rößen v o n — N s u n d — N 12 ■
I m P u n k t V ze rle g t er die soeben e rh a lte n e K r a f t N 12 in d ie R ic h tu n g e n vo n N ± u n d N 2 u n d e rh ä lt so
die G rößen v o n N y u n d A 2 . D a m it is t d e r D ru c k k ö rp e r e rle d ig t.
B . A u f den K e i l w irk e n n u n auß er d e r K r a f t Q no ch die b e id e n R e a k tio n s d rü c k e N j, N IT d e r F ü h ru n g e n (W id e rla g e r) u n d d e r R e a k tio n s d ru c k N IIZ des D r u c k körpers. I m F a lle d e r R e ib u n g s lo s ig k e it stehen diese R e a k tio n s d rü c k e w ie d e r se n k
re c h t zu den F lä ch e n e le m e n te n , an denen sie a u ftre te n . V o n den den K e il a n g re ife n d e n v ie r K r ä fte n
Q; N j , A 7 /; N I]T is t die K r a f t N IIT v o lls tä n d ig b e k a n n t, da
— -^3 •
V o n den ü b rig e n d re i K r ä fte n k e n n t m a n n u r die W irk u n g s lin ie n . B e z e ic h n e t m a n m it dem B u ch sta b e n V / i T d ie R e s u lta n te v o n N z u n d N r l , so h a t m an w ie d e r n u r d ie d re i K r ä ft e v o r sich :
Q> N T I T , ■ Nj j j,
d ie e in a n d e r im G le ic h g e w ic h t zu h a lte n haben. Ih r e W irk u n g s lin ie n m üssen sich d a h e r w ie d e r (w ie b e im D ru c k k ö rp e r) in e in e m P u n k te X schneiden. D ie K r a f t N T IZ h a t also d u rc h den S c h n ittp u n k t X v o n Q u n d N n l zu gehen. Sie g e h t a b e r auch d u rc h den S c h n ittp u n k t Y v o n N j u n d N l r : d a h e r is t die W irk u n g s lin ie vo n V 7 u e in d e u tig b e s tim m t.
D e r S ch ü le r h a t also a uch h ie r n a c h e in a n d e r zw ei K ra ftz e rle g u n g e n a u s z u fü h re n : I m P u n k t X zerlegt e r d ie K r a f t N IZ I nach den R ic h tu n g e n v o n Q u n d N z T1 u n d e rh ä lt d a d u rc h
d ie G rößen v o n — Q u n d — N r TI.
I m P u n k te Y ze rle g t e r die soeben n ä h e r b e s tim m te K r a f t N z TI nach den R ic h tu n g e n v o n A j u n d N u u n d fin d e t h ie rd u rc h sc h lie ß lic h
die G rößen v o n N z u n d N r i .
D a m it is t die ganze A u fg a b e gelöst. U n b e s tim m th e ite n tre te n n u r d a n n auf, w e n n d ie A u fla g e ru n g des D ru c k k ö rp e rs o d e r des K e ils in m e h r P u n k te n , als oben a n genom m en w u rd e , e rfo lg t. D a n n h i l f t a b e r auch k e in „P ro je k tio n s s a tz “ , ä h n lic h w ie be i dem P ro b le m des Tisches, d e r s ta tt m it d re i m it v ie r B e in e n a u f e in e r ebenen U n te rla g e s te h t; auch h ie r b le ib e n die D rü c k e d e r B e in e a u f den B o d e n zu nächst u n b e s tim m t.
5. S p e z ia l f ä l le . I n den S p e zia lfä lle n t r i t t zu w e ile n die k le in e K o m p lik a tio n ein, daß eine K r a f t in zw ei zu i h r p a ra lle le K o m p o n e n te n zu zerlegen ist. D ie s e rle d ig t sich a b e r in b e k a n n te r W eise u n d b ra u c h t h ie r w o h l n ic h t n ä h e r e rö rte rt zu w e rd e n .*)
*) Anmerkung der Redaktion. Durch den obigen Aufsatz dürften auch die Bedenken erledigt sein, die von anderer Seite gegen die Ausführungen von 0 . L o s e h a n d erhoben worden sind.
und chemischen Unterricht.
H eft V. September 1917. F . Fr ic k e, Mo l e k u l a r k r ä f t e. 225
Versuche über Molekularkräfte.
Von
Direktor D r. F r ie d r. F ric k e in Bremen.
I n m anchen, besonders ä lte re n L e h rb ü c h e rn d e r P h y s ik fin d e t m a n die A ngabe, daß de r H e b e r u n te r dem R e z ip ie n te n d e r L u ftp u m p e a u fh ö re zu la u fe n ; in anderen, m e is t neueren, s u ch t m a n v e rg e b lic h nach dieser A ngabe, o d e r begegnet ih r m it e in e r k ritis c h e n B e m e rk u n g b e h a fte t, w onach d e r ü b lic h e Beweis f ü r das F lie ß e n des H ebers n u r f ü r F lü s s ig k e ite n o h n e K o h ä s io n G e ltu n g habe, w ä h re n d die F lü s s ig k e ite n m i t K o h ä s io n — u n d n u r solche gäbe es — im H e b e r w ie eine K e tte a b ru ts c h te n , d ie m a n ü b e r eine R o lle g e h ä n g t h ä t t e 1). W ä re diese K r i t i k e in w a n d fre i, so m ü ß te d e r ü b lic h e Beweis, d e r d ie W irk u n g des L u ftd ru c k e s b e n u tz t, aus den L e h rb ü c h e rn v e r schw inden. D a ß e r w e ite r bestehen w ird , d a fü r s o rg t d ie le ic h t d u rc h einen V e rsu ch zu belegende Tatsache, daß das F lie ß e n des H e b e rs u n te r dem R e z ip ie n te n d e r L u f t p u m p e b e i n o rm a le n V e rh ä ltn is s e n w ir k lic h a u f h ö rt. U n d doch lie g t B e re c h tig te s in d e r K r i t i k ; aber, da eben a lle F lü s s ig k e ite n K o h ä s io n zeigen, so d a rf a uch bei ih n e n n ic h t v o n dem V o rh a n d e n s e in o d e r dem F e h le n d e r K o h ä s io n gesprochen w erden.
Es is t v ie lm e h r so, daß d e r H e b e r u n te r dem R e z ip ie n te n d e r L u ftp u m p e seine T ä tig k e it n u r d a n n n ic h t e in s te llt, w e n n d ie v e rw e n d e te F lü s s ig k e it fr e i is t v o n S to ffe n , die E x p a n s io n aufw eisen, also fr e i is t v o n Gasen, z. B . v o n L u ft . G r im s e h l h a t schon a u f diesen U m s ta n d hin g ew ie se n ; a b e r aus seinem L e h rb u c h e (1. A u f!., Seite 242) is t n ic h t zu ersehen, ob er die bew eisenden V ersuche d u rc h g e fü h rt h a t.
M it W asser, v o n dem G r im s e h l n u r s p ric h t, s in d d ie V ersuche n ic h t besonders le ic h t a u s fü h rb a r, aber sehr e in fa c h m it Q u e cksilb er. D a b e i e rg ib t sich überdies, daß n ic h t n u r die K o h ä s io n , sondern auch d ie A d h ä s io n b e te ilig t is t. V o n m e h re re n m ö g lic h e n A n o rd n u n g e n is t d ie fo lg e n d e b e v o rz u g t w o rd e n , w e il d ie A p p a ra te u n m itte lb a r an die W a s s e rs tra h llu ftp u m p e angeschlossen w erden, also eines besonderen R e z ip ie n te n n ic h t b e d ü rfe n .
D ie V e rsu ch srö h re n s in d aus ve rschieden s ta rk e n B ie g e rö h re n h e rg e s te llt, die in n e re D u rch m e sse r v o n e tw a 4,5 o d e r 4,6 u n d 7 m m haben. Sie s in d in zw ei F o rm e n g e fe rtig t. D ie erste F o rm (F ig . 1 u n d 2) h a t d ie G e s ta lt eines W . D as eine E n d e is t zu e in e r sauberen K u p p e zugeschm ol
zen, das andere, w e n n n ö tig , so w e it ausgezogen, daß d e r L u ftp u m p e n s c h la u c h sich g la tt d a rü b e r
s tre ife n lä ß t. Es is t A B d ie B a ro m e te rp ro b e , B C D d e r H e b e r m it dem S te ig ro h r B O u n d dem F a ll
r o h r CD, D E das S augrohr. A u f die absolute Lä n g e d e r einze ln e n R o h rte ile k o m m t es n ic h t an, dagegen is t ih re re la tiv e L ä n g e v o n B e d e u tu n g . B ra u c h b a re M aße f ü r d ie F o rm d e r F ig . 1 s in d die fo lg e n d e n : D e r H ö h e n u n te rs c h ie d (in d e r L age de r F ig u r) z w i
schen A u n d B b e trä g t 18 cm, zw ischen B u n d C 12 cm , zw ischen C u n d D 26 cm. M an f ü l l t das R o h r
in e in e r Lage, be i d e r s ä m tlic h e geraden R o h rte ile gleiche N e ig u n g z u r H o riz o n ta l
ebene haben, m it Q u e c k s ilb e r b is zu m P u n k te D , u n d tr e ib t d u rc h vo rs ic h tig e s E r h itz e n m it e in e r n ic h t zu groß en B u n s e n fla m m e je g lic h e L u f t u n d F e u c h tig k e it aus.
D a n n b e fe s tig t m a n das R o h r a u f einem B r e t t u n d m itte ls dieses B re tte s an einem S ta tiv in d e r d u rc h d ie F ig u r w iedergegebenen S te llu n g . D ie K le m m e des S ta tiv s is t in d e r A b b ild u n g a ngedeutet.
i) Man vergleiche hierzu die Kontroverse zwischen C. S t e in b r ü c k und A. W e in h o ld in dieser Zeitschr., Bd. 17 und 18, sowie W e in h o ld s Demonstration, 4. Auflage, S. 210.
226 F . Fr ic k e, Mo l e k u l a r k b ä e t e. Zeitschrift für den physikalischen ______Dreißigster Jahrgang.
S a u g t m a n d ie L u f t des S augrohres ab, so b le ib t, w enn das Q u e c k s ilb e r g u t v o n L u f t b e fre it is t, dieses ru h ig in seiner Lage. E rs t n ach B e k lo p fe n m it dem F in g e r tr e n n t es sich v o m Glase, u n d zw a r f ä llt es b e i A u n d b e i C g le ic h z e itig , o d e r n u r b e i A, oder e n d lich n u r b e i C; in den le tz te n beiden F ä lle n k a n n m a n bei w e ite re m K lo p fe n erreichen, daß es h in te rh e r auch b e i C o der A fä llt. L ä ß t m an d ie L u f t w ie d e r e in strö m e n , so g e h t das Q u e c k s ilb e r an den a lte n O rt zu rü c k . B e i d e r W ie d e rh o lu n g des Versuches e rle b t m a n m e is t die Ü b e rra sch u n g , daß das Q ueck
s ilb e r sich auch ohne B e k lo p fe n b e i A lö st, m a n c h m a l auch b e i G. M an k ö n n te daraus schließen, daß noch g e rin g e S p uren vo n L u f t v o rh a n d e n sind, u n d ta ts ä c h lic h ge
lin g t nach e rn e u te m A u sko ch e n d e r V e rsu ch ta d e llos. A b e r auch in F ä lle n w ie d e r
h o lte n A uskochens re iß t b e im zw e ite n (W ie d e rh o lu n g s-) V e rsu ch d e r F a d e n b e i C g e le g e n tlic h ab, h ä u fig e r im w e ite n , s e lte n e r im engen R o h re . D a n n is t e in w e ite re s A u s k o c h e n n ic h t n ö tig ; g e lin g t b e i d e r W ie d e rh o lu n g d e r V e rsu ch n ic h t u n m itte lb a r, so g e n ü g t ein B e k lo p fe n des R o h re s w ä h r e n d d e s E in la s s e n s d e r L u ft , u m den V ersuch v o n neuem a n ste lle n zu kö n n e n . D ie U rsache d a fü r k o n n te n ic h t e r m itte lt w e rd e n ; v ie lle ic h t s in d doch no ch ä u ß e rst g eringe L u ftm e n g e n v o rh a n d e n , d ie b e i d e r E rs c h ü tte ru n g a b s o rb ie rt w erden, v ie lle ic h t s a m m e ln "sich an den T re n n u n g sflä ch e n S p u re n v o n O x y d , d ie d u rc h die E rs c h ü tte ru n g w ie d e r v e r te ilt w erden, v ie lle ic h t auch setzen die k le in e n M engen e n tsta n d e n e n Quecksilbergases d e r V e rd ic h tu n g einen W id e rs ta n d entgegen.
Z u m Beweise, daß d e r H e b e r u n te r besonderen U m s tä n d e n im lu ftle e re n R aum e flie ß t, is t e rfo rd e rlic h , daß das Q u e c k s ilb e r sich n u r b e i A löst, n ic h t aber b e i C.
D as is t d a d u rc h zu erreichen, daß m a n das R o h r w ä h r e n d d e s A u s p u m p e n s so lange b e k lo p ft, bis das Q u e c k s ilb e r b e i A fä llt. G le ic h nach d e r A b tre n n u n g s c h w a n k t es e in ig e m a l a u f u n d ab, ein Z eichen d a fü r, daß es die A d h ä s io n am Glase zu ü b e rw in d e n h a tte . D a n n flie ß t es ru h ig d u rc h den H e b e r, bis d ie in F ig . 1 fe s t
gehaltene G le ich g ew ich tsla g e e rre ic h t ist. D a m it is t d e r N achw eis d a fü r e rb ra c h t, daß d ie M o le k u la rk rä fte u n te r g ü n stig e n U m s tä n d e n h in re ic h e n , e in W e ite rflie ß e n des H ebers im lu ftle e re n R aum e zu g e statten.
B e i d e r A u s fü h ru n g d e r e rs te n V ersuche d rä n g te sich d ie F ra g e auf, ob die M o le k u la rk rä fte groß genug sind, das Q u e c k s ilb e r g ä n z lic h ü b e r den B e rg C la u fe n
zu lassen. U m das zu u n te rsu ch e n , w u rd e n F o rm e n h e rg e s te llt, b e i denen das F a llr o h r u n d das S a u g ro h r so la n g w aren, daß die Q u e c k s ilb e rk u p p e G (F ig . 2) tie fe r lie g t als die Q u e c k s ilb e rk u p p e B , w e n n diese gerade aus d e r B a ro m e te rp ro b e in das S te ig ro h r Über
t r i t t . D e r V e rsu ch g e lin g t sehr sicher m it dem engen R o h re ; in dem w e ite n R o h re aber g e n ü g t d ie O b e r
flä ch e n sp a n n u n g in d e r K u p p e n ic h t, das Q u e c k s ilb e r zu sa m m e n zu h a lte n ; e in T e il flie ß t, u n m itte lb a r, n a ch dem d ie K u p p e in das S te ig ro h r e in g e tre te n ist, be i B zusam m en. Es r ü h r t dies auch m it daher, daß das Q u e c k s ilb e r im S te ig ro h re n och eine besondere A r b e it zu le is te n h a t. D as Q u e c k s ilb e r im S te ig ro h re w ir k t m it seinem G e w ich te n ach u n te n , ebenso w ie das Q u e c k s ilb e r im F a llro h re . Sein obe re r T e il im F a llro h re w ir d m it dem Q u e cksilb e r des S teigrohres d u rc h d ie M o le k u la rk rä fte im G le ic h g e w ic h t ge h a lte n . D as Q u e c k s ilb e r im u n te re n T e ile des F a llro h re s is t im G le ic h g e w ic h t m it dem im S augrohre v o r handenen. D e r m ittle r e T e il des Q u e cksilb ers im F a llro h re e n d lic h k a n n , so w e it e r n ic h t v o n dem L u ftd r u c k im S aug ro h re g e tragen w ird , den F a llg e se tze n fo lg e n ; er s te llt f ü r die Gesamtmasse des Q uecksilbers dasselbe d a r, was das Ü b e rg e w ic h t f ü r d ie b e w egten Massen d e r F a llm a s c h in e b e d e u te t. D ie s e r T e il also, dessen G e w ic h t
und chemischen Unterricht.
H eft V. September 1917. F . Ad a m i, Qü a d r a n t e l e k t r o m e t e r. 227
b e i d e r v o rlie g e n d e n R ö b re n fo rm sich n ic h t w e s e n tlic h ä n d e rt, solange d ie obere Q u e c k s ilb e rk u p p e zw ischen B u n d C is t, v e ra n la ß t eine zunehm ende G e s c h w in d ig k e it d e r ganzen Q uecksilberm asse. D ie B e s c h le u n ig u n g w ir k t den M o le k u la rk rä fte n e n t
gegen, u n d dieser B e sc h le u n ig u n g s in d d ie M o le k ü la rk rä fte im engen R o h re gewachsen, im w e ite n a b e r n ic h t.
L ä ß t m a n nach A u s fü h ru n g des Versuches m it e in e r la n g e n R ö h re (F ig . 2) d er e rste n F o rm d ie L u f t w ie d e r e in s trö m e n , so re iß t m eistens (auch im engen R o h re ) d e r Q u e c k s ilb e rfa d e n im S te ig ro h re ab, da das Q u e cksilb er, sobald seine K u p p e ü b e r d ie H ö h e G hinw eggegangen is t, w ie d e r zunehm ende G e s c h w in d ig k e it e rla n g t. E in e u n m itte lb a r folg e n d e W ie d e rh o lu n g des Versuches is t d a d u rc h n ic h t im m e r m ö g lich . M a n k a n n das A b re iß e n a lle rd in g s ve rm e id e n , w e n n m a n
d ie L u f t s c h n e ll genug e in s trö m e n lä ß t; a b e r m a n lä u ft d a b e i G efahr, d ie G la sku p p e des R ohres zu z e rtrü m m e rn . M it A n w e n d u n g d e r zw e ite n F o rm (F ig . 3), d ie sich vo n d e r ersten n u r d a d u rc h u n te rsch e id e t, daß das S a u g ro h r dem F a llro h re p a ra lle l is t, g e h t m a n a lle n H in d e rn is s e n aus dem Wege. D iese F o rm lä ß t sich gerade aus de r ü b lic h e n L ä n g e d e r k ä u flic h e n B ie g e rö h re n h e rste lle n . Is t d e r A p p a ra t so b e fe s tig t, daß das F a llr o h r lo tre c h t steht, so is t d e r H ö h e n u n te rs c h ie d zw ischen A u n d B 16 cm, zw ischen B u n d C 6 cm, zw ischen G u n d I ) 50 cm ; das R o h rs tü c k A B h a t vo m R o h rs tü c k C D 12 cm A b sta n d , u n d d e r W in k e l B G D b e trä g t etw a 60°. Dieses R o h r h a t den V orzug, daß sich d ie V ersuche in verschiedenen L a g e n des S teigrohres a u sfü h re n lassen, B G k a n n z. B . h o riz o n ta le o d e r senkrechte R ic h tu n g h a b e n ; v o r a lle m aber b ie te t es den V o rte il, daß m a n den V ersuch ohne w e ite re s w ie d e rh o le n ka n n , selbst w e n n d e r Q u e c k s ilb e r
fa d e n einmal- in fo lg e e in e r u n g e w o llte n E rs c h ü tte ru n g ab
re iß t. M a n b ra u c h t v o r dem E in la sse n de r L u f t das R o h r n u r so e in z u k le m m e n , daß das S te ig ro h r v o n G nach h ö h e r lie g t als C. Es e m p fie h lt sich, das erste Auesaugen
vo rzu n e h m e n , da sich d a n n e tw a vo rh a n d e n e S puren v o n L u f t o d e r die e rw ä h n te n u n b e k a n n te n Sachen, d ie eine W ie d e rh o lu n g d e r V ersuche erschw eren, im oberen T e ile des Q u e cksilb ers sam m eln. D a d u rc h w ir d e rre ic h t, daß sich in je d e r L age des R ohres das Q u e c k s ilb e r b e i A g la tt loslöst, bei C aber zu sam m enhält, selbst in dem F a lle , daß das S te ig ro h r s e n k re c h t ste h t, w o b e i A tie fe r lie g t als C.
B a n ste ig t, daß also B d e r L u f t in dieser Lage
Das Qüadrantelektrometer im physikalischen Unterricht.
Von
Studienrat F r. Adam i in Hof.
I m nachstehenden soll e in Q u a d ra n te le k tro m e te r beschrieben w erden, dessen H e rs te llu n g n ic h t a llz u sch w ie rig u n d dessen P re is als le ic h t e rs c h w in g lic h b e zeichnet w e rd e n muß.
I n d e r F ig . 1 e rk e n n t m a n ein e n R ahm en, d e r aus H o lz , das einen q u a d ra tis c h e n Q u e rs c h n itt v o n 25 b is 30 m m S eitenlange b e s itz t, h e rg e s te llt is t. D e r R a h m e n is t s e n k re c h t in e in m it d re i S te llsch ra ub e n versehenes B r e t t g e steckt. I n den oberen Q u e rb a lk e n is t e in H o lz z y lin d e r B x B.2 eingesetzt, dessen 12 b is 16 m m w e ite B o h ru n g m it e in e r M isch u n g aus S chw efel u n d P a ra ffin ausgegossen w u rd e . D u rc h diese
228 F . Ad a m i, Qu a d j r a n t e l e k t b o m e t e b. Zeitschrift für den physikalischen ______Dreißigster Jahrgang.
Isolierm asse is t eine S tric k n a d e l Sx S2 gesteckt, die b e i S2 b re it g e k lo p ft u n d m it einem k le in e n L o c h versehen w u rd e . I n dieses L o c h w ir d e in m it B le is u p e ro x y d oder G ra p h it b e s tric h e n e r K o k o n fa d e n ein g eh ä n g t, d e r an seinem u n te re n E n d e einen D o p p e la n k e r trä g t. D ie se r D o p p e la n k e r (F ig. 2) w ir d in d e r W eise a n g e fe rtig t, daß m a n einen B ogen A lu m in iu m p a p ie r a u f ein e n a n d e rn B o gen A lu m in iu m p a p ie r so k le b t, daß sich d ie eine m e ta llis c h e S eite oben u n d d ie andere m e ta llis c h e Seite u n te n b e fin d e t. H ie ra u f sch n e ide t m a n d e n D o p p e la n k e r aus, so daß er d ie F o rm de r F ig . 2, die die n a tü rlic h e Größe eines D o p p e la n k e rs d a rs te llt, e rh ä lt. I n den g e ra d lin ig e n S tre ife n des D o p p e la n k e rs sch n e ide t m a n einen S c h litz A B u n d s te c k t d u rc h ih n einen S tre ife n , d e r in d e r n ä m lic h e n W eise w ie d e r D o p p e la n k e r aus A lu m in iu m p a p ie r h e rg e s te llt w u rd e u n d die F o rm sow ie d ie G röße d e r F ig . 3 b e s itz t. D e r K o k o n fa d e n w ir d b e i 1 m it seinem a n d e rn E n d e a n g e k n ü p ft u n d b e i 2 ein k le in e r Spiegel a u fg e k le b t. I n d e r M itte des R a h m e n s (F ig . 1) is t u n te n a u f dem F u ß g e ste ll ein Z y lin d e r s ic h tb a r, in den a u f d e r V o rd e rs e ite eine Ö ffn u n g e in g e s c h n itte n ist. D e r Z y lin d e r is t h o h l u n d in e in e r G ie ß fo rm aus einem G em isch v o n S chw efel
u n d P a ra ffin h e rg e s te llt. A u f die In n e n s e ite des Z y lin d e rs s in d 4 re ch te ckig e S tre ife n aus S ta n n io l — d ie Q u a d ra n te n — a u fg e k le b t, so daß zw ischen den einzelnen S tre ife n ein Z w is c h e n ra u m v o n 1/2 bis 1 m m fre ib le ib t.
D u rc h den P a ra ffin z y lin d e r u n d die S ta n n io l
s tre ife n gehen 4 K o p fs c h ra u b e n , d ie außen an dem Z y lin d e r d u rc h M u tte rn fe s tg e h a lte n w erden. D ie lin k e v o rd e re S chraube Cl is t m it d e r re c h te n h in te re n S chraube u n d die re ch te v o rd e re S chraube C2 m it d e r h in te re n lin k e n Schraube d u rc h einen D ra h t v e rb u n d e n . E in T e il des z u le tz t g e n a n n te n D ra h te s is t a u f dem B ild e s ic h tb a r. V o n C2 g e h t ein D r a h t d u rc h das m it P a ra ffin ausgegossene u n d in d e r M itte m it einem L o c h versehene R o h r A u n d e n d ig t in e in e r K le m m s c h ra u b e D x . Ebenso g e h t v o n C} ein D ra h t d u rc h eine gleiche V o rric h tu n g E u n d e n d ig t in der K le m m s c h ra u b e D „.
D ie obere P la tte eines m it K o n d e n s a to rp la tte n versehenen E le k tro s k o p s w ir d m it e in e r an einem K a u ts c h u k s tie l b e fe s tig te n M e ta llk u g e l, d ie d u rc h P e itsch e n m it einem F uchsschw anz (— ) e le k tris c h g e m a ch t w u rd e , so lan g e w ie d e rh o lt b e rü h rt, bis die A lu m in iu m s tre ife n einen A ussch la g zeigen. D ie u n te re P la tte des K o n d e n s a to rs is t d u rc h einen D ra h t m it S, ve rb u n d e n . D „ w ir d m it d e r W a sse rle itu n g in le ite n d e V e rb in d u n g g e b ra c h t u n d in D } die zu untersuchende S p a n n u n g angelegt. I s t das E le k tro s k o p geeicht, so e rk e n n t m a n an d e r Größe des Ausschlages d e r A lu m in iu m s tre ife n , w ie g ro ß die S pan n u n g des E le k tro s k o p s , also auch das P o te n tia l des D o p p e la n k e rs is t.
V o r dem P a ra ffin z y lin d e r is t in F ig . 1 eine B ik o n v e x lin s e s ic h tb a r. D ie L in s e h a t die D io p trie 1. M itte ls e in e r N e rn s t- o d e r e in e r R ö h re n la m p e , d ie 60 cm v o r d e r B ik o n v e x lin s e a u fg e s te llt w ird , w ir d a u f e in e m in dieser Z e its c h rift (J a h rg . X I I I , S. 142) beschriebenen P ro je k tio n s g itte r ein L ic h tfle c k h e rv o rg e b ra c h t. D as P ro je k tio n s g itte r w ird u n g e fä h r 4 m v o r dem Q u a d ra n te le k tro m e te r a u fg e s te llt. D e r D o p p e l
a n k e r w ir d d u rc h H ö h e r- o d e r T ie fe rs te lle n d e r S tric k n a d e l Sx S2 so aufg e h ä n g t, daß sich d e r an ih m a n g e b ra ch te S piegel in g le ic h e r H ö h e m it d e r a u sg e sch n itte n e n Ö ffn u n g des P a ra ffin z y lin d e rs b e fin d e t. D e r Z w is c h e n ra u m zw ischen dem D o p p e la n k e r u n d
S,
Fig. 1.
und chemischen Unterricht.
I ( it V. September 1917. P . Ad a m i, Qu a d b a n t e l e k t b o m e t e e. 229
d e r S ta n n io lb e le g u n g des P a ra ffin z y lin d e rs b e trä g t 1 b is 4 m m . D aß d e r D o p p e l
a n k e r s y m m e tris c h zw ischen den Q u a d ra n te n a u fg e h ä n g t w ir d u n d v o lls tä n d ig fre i schw ingen k a n n , is t s e lb s tv e rs tä n d lic h . Z u r A b h a ltu n g v o n L u fts trö m u n g e n w ir d oben a u f den Z y lin d e r eine P la tte aus Glas o d e r d u rc h s ic h tig e m Z e llu lo id gelegt.
D ie P la tte b e s itz t einen A u s s c h n itt, in dem sich d e r A u fh ä n g e fa d e n fr e i bewegen ka n n . J e k le in e r d e r Z w is c h e n ra u m zw ischen dem R a n d des D o p p e la n k e rs u n d den Q u a d ra n te n is t, desto e m p fin d lic h e r is t d e r A p p a ra t. W ir d a b e r d e r D o p p e la n k e r d u rc h ein E le k tro s k o p geladen, so m uß de r Z w is c h e n ra u m 2 b is 4 m m betragen, da sonst w egen d e r hohen S pannung d e r D o p p e la n k e r an die Q u a d ra n te n a n sch läg t u n d seine E le k t r iz it ä t a b g ib t. D u rc h die größere E n tfe rn u n g des D o p p e la n k e rs v o n den Q u a d ra n te n v e r lie r t d e r A p p a ra t an E m p fin d lic h k e it, u n d m a n w ir d sich d a h e r D o p p e l
a n k e r ve rsch ie d e n e r Größe a n fe rtig e n , d a m it b e i den e inzelnen V e rsu ch e n d e r passendste v e rw e n d e t w e rd e n k a n n . M it einem einzigen
G a lv a n o m e te r lassen sich ja auch n ic h t s ä m tlich e V ersuche an ste llen .
V e rb in d e t m a n den an D 1 angelegten D ra h t le ite n d m it d er E rd e u n d g ib t dem D o p p e la n k e r d u rc h das E le k tro s k o p eine L a d u n g v o n h oher S pan n u n g (300 b is 5 0 0 V o lt), so e rh ä lt m a n eine A b le n k u n g des L ic h tfle c k s , w e n n m a n die in D 1 angelegte B o d e n le itu n g a u fh e b t. D iese A b
le n k u n g des L ic h tfle c k s — k u rz Leerausschlag g e n a n n t — v e rh in d e rt eine genaue A b le s u n g , w e n n ganz g eringe S pannungen u n te rs u c h t w e rd e n sollen. D e r Leerausschlag k a n n d u rc h ric h tig e s E in s te lle n d e r an dem F u ß g e s te ll des A p p a ra te s an g e b ra ch te n S te lls c h ra u b e n zu m V e rsch w in d e n g e b ra c h t w erden. E r t r i t t ü b e rh a u p t n ic h t auf, w e n n m a n dem D o p p e la n k e r eine L a d u n g v o n g e rin g e r S p a n n u n g g ib t u n d den R a u m zw ischen dem R a n d des D o p p e la n k e rs u n d den Q u a d ra n te n e n tsprechend k le in m acht.
D ie L a d u n g v o n g e rin g e r S pan n u n g e n tn im m t m a n e in e r aus 100 R eagenz
g läsern bestehenden W a s s e rb a tte rie o d e r e in e r T ro cke n sä u le . D u rc h A u s p ro b ie ie n fin d e t m a n b a ld die Spannung, b e i d e r e in Leerausschlag n ic h t m e h r e in tr itt .
H ä lt m a n einen m it W o lle geriebenen K a u ts c h u k s ta b u n d h ie ra u f ein e n m it L e d e r geriebenen G lasstab in d ie N ä h e des an D 1 is o lie rt angelegten D ra h te s, so e rfo lg t eine A b le n k u n g des L ic h tfle c k s na ch ve rsch ie d e n e n S eiten. A u s d e r A r t d e r A b le n k u n g w ir d m a n einen S chluß ziehen, ob d e r zu u n te rs u c h e n d e K ö rp e r ( + ) oder (— ) e le k tris c h is t.
B r in g t m a n einen m it D 1 le ite n d ve rb u n d e n e n K u p fe rd r a h t o d e r K u p fe rs tre ife n in v e rd ü n n te Schwefelsäure, so z e ig t sich e in A usschlag v o n 4 cm n ach d e r p o s itiv e n Seite, K o h le in v e rd ü n n te r S chw efelsäure g ib t einen A usschlag v o n 5 cm n ach de r p o s itiv e n Seite, Z in k a lle in in v e rd ü n n te r S chw efelsäure g ib t ein e n A u ssch la g v o n 5 cm n ach d e r n e g a tiv e n Seite. S tehen K u p fe r u n d Z in k in v e rd ü n n te r S chw efel
säure, so w ir d d ie A b le n k u n g des L ic h tfle c k s , w e n n e in M e ta ll z u r E rd e a b g e le ite t is t, 10 cm g ro ß 1). D ie gleiche A b le n k u n g b r in g t ein D a n ie lls c h e s E le m e n t h e rv o r.
E in T ro c k e n e le m e n t, w ie sie z. T . n och b e i den F e rn sp re ch a n la g e n b e n u tz t w erden, lie f e r t eine A b le n k u n g des L ic h tfle c k s v o n 15 cm.
E in e E d is o n a k k u m u la to re n b a tte rie v o n 4 Z ellen, also 6 V o lt S pann u n g sd iffe re n z, zeigt, w e n n k e in P o l g eerdet is t, an dem einen P o l eine A b le n k u n g des L ic h tfle c k s v o n 30 cm nach d e r p o s itiv e n Seite, an dem anderen P o l eine A b le n k u n g v o n 30 cm n a ch d e r n e g a tiv e n Seite. D a h e r k a n n in dem M eß b e re ich v o n 1 b is 3 V o lt die A b le n k u n g des L ic h tfle c k s d e r S pan n u n g p ro p o rtio n a l angesehen w erden. B e i E rd u n g
i) s ta tt der verdünnten H 2S 04 kann ebensogut Ätzkalilauge verwendet werden.
Fig. 2. Fig. 3.
