Podstawy Automatyki Wykład 9 - Dobór regulatorów. dr inż. Jakub Możaryn

(1)

Wykład 9 - Dobór regulatorów.

dr inż. Jakub Możaryn

Instytut Automatyki i Robotyki

Warszawa, 2016

dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki

(2)

Dobór regulatorów

Podstawową przesłanką przy wyborze rodzaju regulatora są właściwości dynamiczne obiektu regulacji.

Rysunek :Układ regulacji

Podstawowe formy opisu właściwości obiektów regulacji

Gob(s) = ∆ym(s)

∆u(s) = kob

T_zs + 1e^−T⁰^s, Gob(s) = ∆ym(s)

∆u(s) = 1 T_zse^−T⁰^s

(3)

dla T₀ Tz

< 0, 1 ÷ 0, 2 → regulatory dwu- lub trój-stawne

dla 0, 1 ¬ T0

Tz

< 0, 7 ÷ 1 ÷ 0, 2 → regulatory o działaniu ciągłym

dla T₀ Tz

> 1 → regulatory o działaniu impulsowym (generujące

impulsowe sygnały wyjściowe)

W przypadku obiektów przemysłowych najczęściej spotykane wartości sto- sunku T₀

Tz

mieszczą się w przedziale 0, 2 ÷ 0, 7. Dlatego w przemysłowych układach regulacji najbardziej rozpowszechnione są regulatory o działaniu ciągłym, realizujące typowe algorytmy regulacji P, PI, PD i PID.

(4)

Dobór regulatorów

Analiza współpracy regulatora z obiektem prowadzi do następujących wniosków odnośnie wyboru algorytmu regulatora:

Regulator o algorytmie PI zapewnia dobrą jakość regulacji tylko przy zakłóceniach o niskich częstotliwościach.

Akcja całkująca jest niezbędna dla uzyskania odchyłek statycznych równych zero.

Regulator o algorytmie PD zapewnia szersze pasmo regulacji niż regulator o algorytmie PI, ale z gorszą jakością regulacji przy niskich częstotliwościach zakłóceń lub wymuszeń.

Akcja różniczkująca jest zalecana w przypadku obiektów inercyjnych wyższych rzędów (np. takich jak procesy cieplne), gdyż pozwala na wytworzenie silnego oddziaływania sterującego już przy małych odchyłkach regulacji.

Regulator PD nie zapewnia osiągania w stanach ustalonych zerowej odchyłki regulacji.

Regulator o algorytmie PID łączy do pewnego stopnia zalety regulatorów PI i PD.

(5)

Stosowane w praktyce, przemysłowe regulatory o działaniu ciągłym są urządzeniami uniwersalnymi.

Ich parametry (nastawy) można zmieniać (nastawiać) w szerokich gra- nicach, dzięki czemu mogą one współpracować poprawnie z obiektami o zróżnicowanej dynamice.

Zależnie od stawianych wymagań dotyczących stabilności i jakości regulacji, należy wprowadzić odpowiednie nastawy regulatora dobierane wg pro- cedur nazywanych doborem nastaw.

Nastawy, są to następujące wielkości:

wzmocnienie proporcjonalne kp= 0, 1 ÷ 100 czas zdwojenia Ti = 0, 1 ÷ 3600s

czas wyprzedzenia Td= 0 ÷ 3600s Dodatkowe nastawy:

wzmocnienie dynamiczne: k_d = 2 ÷ 10 czas próbkowania: T_p= 0 ÷ 1s

(6)

Dobór regulatorów

Metody doboru nastaw regulatorów PID o działaniu ciągłym Metody doświadczalne doboru nastaw regulatorów, nie zapewniające uzyskania określonych parametrów jakościowych układom regulacji, np. Zieglera – Nicholsa, Pessena, Hassena i Offereissena, Cohena-Coona, ¨Astr¨oma – Hagglunda.

Tabelaryczne metody doboru nastaw regulatorów na podstawie parametrów matematycznego modelu obiektu regulacji i

wymaganego kryterium jakości układu regulacji (np: zerowe przeregulowanie).

Samostrojenie np. metoda przekaźnikowa.

(7)

Metoda Zieglera-Nicholsa

Wariant 1:

nastawy regulatora dobierane są na podstawie parametrów zamkniętego układu regulacji, doprowadzonego do granicy stabilności (metoda wzbudzenia układu),

może być stosowana do doboru nastaw regulatorów w układach regulacji obiektów zarówno statycznych jak i astatycznych z inercją wyższego rzędu .

Wariant 2:

tylko dla układów ze statycznymi obiektami regulacji, nastawy regulatora dobierane są na podstawie parametrów charakterystyki skokowej obiektu regulacji.

(8)

Metoda Zieglera-Nicholsa, wariant 1

Rysunek :Schemat funkcjonalny rzeczywistego układu regulacji

(9)

Krok 1: W trybie sterowania ręcznego (tryb M), zmieniając sygnał sterujący u (CV), doprowadzić wielkość regulowaną y_m (PV) do stanu, w którym zrówna się ona z wymaganą wartością zadaną (e = 0).

Krok 2: Ustawić regulator zainstalowany na obiekcie na działanie proporcjonalne (wyłączyć akcję całkującą i różniczkującą), ustawić punkt pracy regulatora równy nastawionej w ramach Kroku 1 wartości uk1(up= uk1) oraz nastawić początkową wartość wzmocnienia regulatora kp> 0.

Krok 3: Przełączyć układ na sterowanie automatyczne (tryb A) i jeżeli układ zachowuje stan równowagi, zadajnikiem SP wytworzyć impulsową zmianę wartości zadanej o amplitudzie i czasie trwania impulsu zależnym od spodziewanej dynamiki procesu; obserwować lub rejestrować zmiany wielkości regulowanej.

Praktycy zalecają amplitudę impulsu o wartości 10% zakresu zmian sygnału ym (PV) i czas trwania impulsu równy około 10%

szacowanej wartości zastępczej stałej czasowej obiektu.

(10)

Metoda Zieglera-Nicholsa, wariant 1 - krok 4-6 / 6

Krok 4:Jeżeli zmiany są gasnące, ustawiać coraz to większe wartości kp aż do wystąpienia w układzie stałych niegasnących oscylacji.

Krok 5: Z zarejestrowanego przebiegu o niegasnącej amplitudzie, odczytać tzw. wzmocnienie krytyczne kpkryt.=k_p4 okres oscylacji Tosc. Krok 6: Wprowadzić nastawy zgodnie z tablicą nastaw wg

Zieglera-Nicholsa.

Rysunek :Przebiegi zmian wielkości regulowanej PV uzyskiwane w trakcie eksperymentu Zieglera – Nicholsa (wariant 1)

(11)

Tabela nastaw regulatora PID wg. Zieglera-Nicholsa

Rodzaj regulatora kp Ti Td

P 0, 50kpkryt. - -

PI 0, 45kpkryt. 0, 8Tosc - PID 0, 60kpkryt. 0, 5Tosc 0, 12Tosc

(12)