Wykład 9 - Dobór regulatorów.
dr inż. Jakub Możaryn
Instytut Automatyki i Robotyki
Warszawa, 2018
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
Dobór regulatorów
Podstawową przesłanką przy wyborze rodzaju regulatora są właściwości dynamiczne obiektu regulacji.
Rysunek:Układ regulacji
Podstawowe formy opisu właściwości obiektów regulacji (statyczny / astatyczny)
Gob(s) = ∆ym(s)
∆u(s) = kob
Tzs + 1e−T0s, Gob(s) = ∆ym(s)
∆u(s) = 1 Tzse−T0s
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
dla T0 Tz
< 0.1 . . . 0.2 → regulatory dwu- lub trój-stawne
dla 0.2T0
Tz
< 0.7 . . . 1.0 → regulatory o działaniu ciągłym
dla T0 Tz
> 1.0 → regulatory o działaniu impulsowym (generujące
impulsowe sygnały wyjściowe)
W przypadku obiektów przemysłowych najczęściej spotykane wartości sto- sunku T0
Tz
mieszczą się w przedziale 0.2 . . . 0.7. Dlatego w przemysłowych układach regulacji najbardziej rozpowszechnione są regulatory o działaniu ciągłym, realizujące typowe algorytmy regulacji P, PI, PD i PID.
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
Dobór regulatorów
Analiza współpracy regulatora z obiektem prowadzi do następujących wniosków odnośnie wyboru algorytmu regulatora:
Regulator o algorytmie PI zapewnia dobrą jakość regulacji tylko przy zakłóceniach o niskich częstotliwościach.
Akcja całkująca jest niezbędna dla uzyskania odchyłek statycznych równych zero.
Regulator o algorytmie PD zapewnia szersze pasmo regulacji niż regulator o algorytmie PI, ale z gorszą jakością regulacji przy niskich częstotliwościach zakłóceń lub wymuszeń.
Akcja różniczkująca jest zalecana w przypadku obiektów inercyjnych wyższych rzędów (np. takich jak procesy cieplne), gdyż pozwala na wytworzenie silnego oddziaływania sterującego już przy małych odchyłkach regulacji.
Regulator PD nie zapewnia osiągania w stanach ustalonych zerowej odchyłki regulacji.
Regulator o algorytmie PID łączy do pewnego stopnia zalety regulatorów PI i PD.
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
Stosowane w praktyce, przemysłowe regulatory o działaniu ciągłym są urządzeniami uniwersalnymi.
Ich parametry (nastawy) można zmieniać (nastawiać) w szerokich gra- nicach, dzięki czemu mogą one współpracować poprawnie z obiektami o zróżnicowanej dynamice.
Zależnie od stawianych wymagań dotyczących stabilności i jakości regula- cji, należy wprowadzić odpowiednie nastawy regulatora dobierane wg pro- cedur nazywanych doborem nastaw.
Nastawy, są to następujące wielkości:
wzmocnienie proporcjonalne kp= 0.1 ÷ 100 czas zdwojenia Ti = 0.1 ÷ 3600[s]
czas wyprzedzenia Td= 0 ÷ 3600[s]
Dodatkowe nastawy:
wzmocnienie dynamiczne: kd = 2 ÷ 10 czas próbkowania: Tp= 0 ÷ 1[s]
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
Dobór regulatorów
Metody doboru nastaw regulatorów PID o działaniu ciągłym
Metody tabelaryczne doboru nastaw regulatorów na podstawie parametrów matematycznego modelu obiektu regulacji i wymaganego kryterium jakości układu regulacji (np: zerowe przeregulowanie).
Metody doświadczalne doboru nastaw regulatorów, nie
zapewniające uzyskania ściśle określonych parametrów jakościowych układom regulacji (np. Zieglera – Nicholsa, Pessena, Hassena i Offereissena, Cohena-Coona, ¨Astr¨oma – Hagglunda).
Samostrojenie (ang. autotuning ) np. metoda przekaźnikowa.
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
Metoda Zieglera-Nicholsa
Wariant 1:
nastawy regulatora dobierane są na podstawie parametrów zamkniętego układu regulacji, doprowadzonego do granicy stabilności (metoda wzbudzenia układu),
może być stosowana do doboru nastaw regulatorów w układach regulacji obiektów zarówno statycznych jak i astatycznych z inercją wyższego rzędu .
Wariant 2:
tylko dla układów ze statycznymi obiektami regulacji, nastawy regulatora dobierane są na podstawie parametrów charakterystyki skokowej obiektu regulacji.
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
Metoda Zieglera-Nicholsa, wariant 1
Rysunek:Schemat funkcjonalny rzeczywistego układu regulacji
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
Krok 1: W trybie sterowania ręcznego (tryb M), zmieniając sygnał sterujący u (CV), doprowadzić wielkość regulowaną ym (PV) do stanu, w którym zrówna się ona z wymaganą wartością zadaną (e = 0).
Krok 2: Ustawić regulator zainstalowany na obiekcie na działanie proporcjonalne (wyłączyć akcję całkującą i różniczkującą), ustawić punkt pracy regulatora równy nastawionej w ramach Kroku 1 wartości uk1(up= uk1) oraz nastawić początkową wartość wzmocnienia regulatora kp> 0.
Krok 3: Przełączyć układ na sterowanie automatyczne (tryb A) i jeżeli układ zachowuje stan równowagi, zadajnikiem SP wytworzyć impulsową zmianę wartości zadanej o amplitudzie i czasie trwania impulsu zależnym od spodziewanej dynamiki procesu; obserwować lub rejestrować zmiany wielkości regulowanej.
Praktycy zalecają amplitudę impulsu o wartości 10% zakresu zmian sygnału ym (PV) i czas trwania impulsu równy około 10%
szacowanej wartości zastępczej stałej czasowej obiektu.
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
Metoda Zieglera-Nicholsa, wariant 1 - krok 4-6 / 6
Krok 4:Jeżeli zmiany są gasnące, ustawiać coraz to większe wartości kp aż do wystąpienia w układzie stałych niegasnących oscylacji.
Krok 5: Z zarejestrowanego przebiegu o niegasnącej amplitudzie, odczytać tzw. wzmocnienie krytyczne kpkryt.= kp oraz okres oscylacji Tosc.
Krok 6: Wprowadzić nastawy zgodnie z tablicą nastaw wg Zieglera-Nicholsa.
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
Rysunek:Przebiegi zmian wielkości regulowanej PV uzyskiwane w trakcie eksperymentu Zieglera – Nicholsa (wariant 1)
Tabela nastaw regulatora PID wg. Zieglera-Nicholsa
Rodzaj regulatora kp Ti Td
P 0, 50kpkryt. - -
PI 0, 45kpkryt. 0, 8Tosc - PID 0, 60kpkryt. 0, 5Tosc 0, 12Tosc
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
Podstawy Automatyki
Wykład 9 - Dobór regulatorów.
dr inż. Jakub Możaryn
Instytut Automatyki i Robotyki
Warszawa, 2018
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki