Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 2B, lato 2015/16
Kolokwium 6 (7.04.2016) - materiał poziomu B do zad. 915
Całki niewłaściwe - obliczanie, kryterium porównawcze.
Zadania do omówienia na ćwiczeniach 5–6.04.2016 (grupy 2–3, poziom B), a w miarę wolnego czasu także na ćwiczeniach 4.04.2016 (grupa 1).
Zbadać zbieżność całek niewłaściwych, obliczyć wartość tych, które są zbieżne:
891.
∞
Z
−1
dx
x2+ 1 892.
4
Z
0
√dx
x 893.
∞
Z
1
√dx
x 894.
1
Z
−1
x − 1 x2− 1dx
895.
∞
Z
2
dx
xlnx 896.
∞
Z
0
dx
e√3x 897.
∞
Z
0
cosxdx
898.
∞
Z
1
x1/xdx 899.
∞
Z
−∞
exdx 900.
Z1
0
e1/xdx
901.
∞
Z
1
e−1/x
x3 dx 902.
∞
Z
2
dx
xln2x 903.
∞
Z
0
x3sinx4dx
Zbadać zbieżność całek niewłaściwych:
904.
∞
Z
1
dx
x2+ sin2x 905.
Z1
0
√ dx
x + arctgx 906.
∞
Z
2
dx x − sin√
x + 28
907.
∞
Z
0
√ dx
x + x2 908.
∞
Z
0
1 +qx + |lnx|
x dx 909.
∞
Z
0
x2+ 1 x4+ 1dx
910.
∞
Z
0
√ dx
x3+ x 911.
∞
Z
0
arctgx
x2+ arctgxdx 912.
+∞
Z
−∞
dx 1 + x2+ sin2x
913.
∞
Z
1
e−1/xdx 914.
∞
Z
0
√x + 1 −√
xdx 915.
∞
Z
0
√ 1
x + 1− 1
√xdx
Lista 25B - 54 - Strona 54
