LABORATORIUM 11. ANALIZA WARIANCJI I TESTY NIEPRARAMETRYCZNE

- MATEMATYKA STOSOWANA ZE STATYSTYKĄ II-

BIBLIOTEKI:dplyr, ggplot2, moments, stats, readxl OPRACOWAŁA JOANNA BANAŚ

LABORATORIUM 11.

ANALIZA WARIANCJI I TESTY NIEPRARAMETRYCZNE

(w każdym teście sformułować hipotezy, podać statystykę, poziom p oraz wniosek)

T

ESTY

:

zgodności (rozkład normalny) – by (zmienna mierzalna, zmienna grupująca, shapiro.test) (nie)parametryczne – test (zmienna mierzalna~grupująca, zbiór danych)

P

OPULACJA GENERALNA TO WSZYSCY STUDENCI

I-

GO ROKU NA

WI

ZAD.1.

W grupie mężczyzn porównać liczbę godzin spędzanych przed komputerem w ciągu doby w populacji generalnej w zależności od preferowanego systemu (analiza wariancji)

a) na poziomie istotności 0.01 sprawdzić założenie o normalności rozkładu we wszystkich grupach testem Shapiro-Wilka;

b) testem Bartletta sprawdzić założenie o jednorodności wariancji (poziom istotności 0.05, użyć bartlett.test);

c) na poziomie istotności 0.05 zweryfikować hipotezę, że liczba godzin spędzanych przed komputerem w ciągu doby nie zależy od preferowanego systemu (użyć anova (aov ( )));

d) na poziomie istotności 0.05 testem Tukeya wyznaczyć istotne różnice między średnimi (o ile istnieją, użyć TukeyHSD (aov ( ))) i wyświetlić przedziały ufności dla różnic mię- dzy średnimi (użyć plot( TukeyHSD (aov ( )))).

ZAD.2.

W pewnej szkole program nauczania w klasie pierwszej realizowano trzema meto- dami. Wyniki testów końcowych dla wylosowanych uczniów przedstawiono w tabeli.

a) na poziomie istotności 0.05 sprawdzić zało- żenie o normalności rozkładu wyników testu dla każdej metody w tej szkole (utworzyć pomocni- cze zmienne Wyniki i Metoda);

b) sprawdzić założenie o jednorodności wa- riancji (poziom istotności 0.05;

c) na poziomie istotności 0.05 zweryfikować hipotezę, że efekty kształcenia w szkole za- leżą od metody nauczania;

d) na poziomie istotności 0.05 wyznaczyć istotne różnice między średnimi (o ile istnieją) i wyświetlić przedziały ufności dla różnic między średnimi.

ZAD.3.

Na poziomie istotności 0.05 sprawdzić hipotezę, że średnia średnich ocen uzyskanych przez kobiety w populacji generalnej jest większa niż 3 (gdy rozkład nie będzie zgodny z nor- malnym użyć wilcox.test).

ZAD.4.

Na poziomie istotności 0.05 sprawdzić hipotezę, że mężczyźni w populacji generalnej uzyskują średnią ocen niższą niż kobiety (użyć wilcox.test).

ZAD.5.

Na poziomie istotności 0.05 sprawdzić hipotezę, że średnia ocen w populacji general- nej zależy od miejsca zamieszkania (gdy rozkład nie będzie zgodny z normalnym użyć kru- skal.test).

ZAD.6.

Na poziomie istotności 0.05 sprawdzić hipotezę, że średnia ocen w populacji general- nej zależy od ukończonej szkoły średniej.

Metoda Wyniki testu A 23 24 26 23 20 18 22 B 17 20 21 19 20 C 24 25 19 22 27 29