• Nie Znaleziono Wyników

ODKRYJ ŚWIAT Pi

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "ODKRYJ ŚWIAT Pi"

Copied!
2
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 2 Stron )

Pełen tekst

(1)

Jacek Kredenc – szkic rozwiązania

Odkryj świat pi

Zadanie 1.

Oblicz pole elipsy, jeśli jej ogniska są końcami odcinka o długości 10, a suma odległości punktu A leżącego na brzegu tej elipsy od ognisk wynosi 20.

Rozwiązanie

Wyznaczmy długość osi poziomej elipsy 20-10=10

10+10=20

Oś pozioma elipsy ma 20. Wyznaczmy oś pionową

𝟓𝟐+ 𝒙𝟐= 𝟏𝟎𝟐 𝟐𝟓 + 𝒙𝟐= 𝟏𝟎𝟎 𝒙𝟐= 𝟕𝟓 𝒙 = 𝟓√𝟑 Oś pionowa ma 𝟐𝒙 = 𝟏𝟎√𝟑 𝑷 = 𝝅𝒓𝒍 = 𝝅 ∙ 𝟏𝟎 ∙ 𝟓√𝟑 = 𝟓𝟎√𝟑𝝅

(2)

Zadanie 2.

Funkcja 𝑝(𝑟) = 𝜋𝑟2 przyporządkowuje każdemu 𝑟 > 0 pole koła o promieniu r. Czym jest

pochodna tej funkcji?

Rozwiązanie

𝒑′(𝒓) = 𝟐𝝅𝒓

Otrzymaliśmy wzór na obwód koła Zadanie 3.

Funkcja ℎ(𝑟) =43𝜋𝑟3 przyporządkowuje każdemu 𝑟 > 0 objętość kuli o promieniu r. Czym

jest pochodna tej funkcji?

Rozwiązanie

ℎ′(𝑥) = 4𝜋𝑟2

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 2 Stron - 116.27 KB )

Powiązane dokumenty

Oblicz długość odcinka

11) Wazon ma kształt sześcianu, w którym wydrążony jest walec w taki sposób, że styczne górnej podstawy walca, równoległe do odpowiednich krawędzi górnej podstawy sześcianu,

Oblicz długość odcinka

Pytanie brzmi: czy w koło o średnicy 1,4m da się wpisać kwadrat o boku 1m? Największy kwadrat jaki da się wpisać w takie koło to kwadrat wpisany. Jeżeli oznaczymy bok

(2) Udowodnij, że suma odległości punktu we wnętrzu trójkąta równoboczynego o boku 1 od jego wierzchołków jest niewiększa od 2

Symetria ortocentrum względem boku.. (23) Kąty ze środkiem

Udowodnij, że suma długości pogrubionych łuków wynosi π

Jakkolwiek byśmy nie położyli na szachownicy pierwszego tetrisa, suma liczb w polach, które on pokryje, będzie nieujemna.. Udowodnij, że możemy tak położyć drugiego tetrisa,

Oblicz pole równoległoboku o podstawie długości 5 m i wysokości opuszczonej na tę podstawę o długości 2 razy dłuższej

Wskazani uczniowi, gdy wykonają zadania, muszą niezwłocznie przesłać wyniki przez komunikator na e-dzienniku, lub mailem na adres:!. matematyka2LOpm@gmail.com skan

1def (najpierw musicie zamienić długości na takie same jednostki) P1) Oblicz pole prostokąta o długości 12 cm i szerokości o 4 cm krótszej

P1) Oblicz pole prostokąta o długości 12 cm i szerokości o 4 cm krótszej. na kolejnej stronie.. P3) Oblicz pole kwadratu o obwodzie 44 dm. Przemyślcie więc to. W filmie są

Oblicz odległość punktu P od czwartego wierzchołka kwadratu

Ostro- słup ten przecięto dwiema płaszczyznami równoległymi do postawy na trzy bryły o równych objętościach.. Oblicz odległość między

Oblicz prawdopodobie´nstwo tego, ˙ze suma oczek wynosi a) 6, b) 17

Praw- dopodobienstwo tego, ˙ze losowo wybranemu studentowi wydaje sie, ˙ze umie rozwi¸aza´c to zadanie je´sli rzeczywi´scie potrafi je rozwi¸aza´c wynosi 0.75.