Dla dwóch odcinków ściany AB i BC potrzebne 4 wartości współczynników czynnego parcia gruntu wybrać odpowiednio spośród następujących:

Wg Ponceleta Ea = ½⋅γ⋅L²⋅Kaγ + q⋅L⋅Kaq

czyli rzeczywiście można osobno uwzględniać wpływy q oraz γ.

Z powodu nachylenia β mniejsze wartości Ka są na odcinku AB.

Pionowe obciążenie zastępcze q1 = q + h1⋅γ⋅cos(ε) = const

Zadanie 1: Obliczyć do zwymiarowania maksymalny moment zginający płytę fundamentową M

d,max

.

q1 =10,0+1,86⋅18,0⋅cos(10^o) = 10,0+33,0 = 43,0 kPa

Lekką ścianę oporową o wys. 4m przedstawiono na rysunku; pominąć grubość ściany i jej ciężar własny,

Siły Ea są pod kątem δ² +β do poziomu,

nie uwzględniać tzw. klina Ponceleta pomiędzy płytą fundamentowa a ścianą, ani odporu z lewej strony.

czyli są poziome na AB oraz pod kątem +20^o na BC.

Dla dwóch odcinków ściany AB i BC potrzebne 4 wartości współczynników czynnego parcia gruntu wybrać odpowiednio spośród następujących:

K

aγ

= 0,37 K

aγ

= 0,25 K

aq

= 0,41 K

aq

= 0,27 .

Zastosować normowe współczynniki bezpieczeństwa: γ

^G

= 1,35 albo γ

^G

= 1,00 oraz γ

^Q

= 1,50 albo γ

^Q

= 0.

Powierzchnia ściany jest średnio szorstka, tj. kąt δ

²

= +20

^o

. Pozostałe kąty: ε = +10

^o

, β = -20

^o

(na AB), β = 0

^o

(na BC).

Obciążenie zmienne q = q

k

= 10,0 kPa, grunt zasypowy ma γ

^k

= 18,0kN/m

³

. Odcinki BC = 2,00m oraz AB = 2,13m.

Czy w płycie fundamentowej będzie to zbrojenie dolne, czy górne?

na AB od q: Eaq = q⋅L⋅Kaq = 10,0⋅2,13⋅0,27 = 5,8 kN/m … daje moment Md = 5,8⋅cos(0^o)⋅(2,00+2,00⋅½)⋅1,50 = 26,1 kNm/m

na AB od γ: E^aγ = ½⋅γ⋅L²⋅K^aγ = ½⋅18,0⋅2,13²⋅0,25 = 10,2 kN/m … daje moment M^d = 10,2⋅cos(0^o)⋅(2,00+2,00⋅1/3)⋅1,35 = 36,7 kNm/m

na BC od q w q1: Eaq = q⋅L⋅Kaq = 10,0⋅2,00⋅0,41 = 8,2 kN/m … daje moment Md = 8,2⋅cos(20^o)⋅½⋅2,00⋅1,50 = 11,6 kNm/m

na BC od γ w q1: Eaq = (h1⋅γ⋅cos(ε))⋅L⋅Kaq = 33,0⋅2,00⋅0,41 = 27,1 kN/m … daje moment Md = 27,1⋅cos(20^o)⋅½⋅2,00⋅1,35 = 34,4 kNm/m na BC od γ bez q1: Eaq = ½⋅γ⋅L²⋅Kaγ = ½⋅18,0⋅2,00²⋅0,37 = 13,3 kN/m … daje moment Md = 13,3⋅cos(20^o)⋅2,00⋅1/3⋅1,35 = 11,2 kNm/m

RAZEM: Md,max = Md,C =26,1+36,7+11,6+34,4+11,2 = 120 kNm/m.

KOLOKWIUM Z FUNDAMENTOWANIA II [sem.1/SM]

Zad. 1 (15 minut, max 7p.) DATA KOLOKWIUM: 17.06.2019 Zad. 2 (10 minut, max 4p.) Imię i nazwisko: Włodzimierz BRZĄKAŁA Pyt. 1 (5 minut, max 3p.) Numer albumu: 35705

Pyt. 2 (5 minut, max 3p.) Własny KOD w formacie AB12:

Pyt. 3 (5 minut, max 3p.)

RAZEM (40 minut, max 20p.) KOŃCOWY WYNIK KOLOKWIUM:

Uwaga: ewentualna odpowiedź wykazująca zupełną nieznajomość zagadnienia może zostać oceniona punktami ujemnymi !

2,00m zasypka

podłoże

β

q ε

2,00m

A

B

C

1,86m

q

1

Wskazówka:

obliczyć i zlokalizować osobne wektory E

aq,k

oraz E

aγ,k

na obu odcinkach AB, BC, tj. rozdzielić wpływy obciążeń zmiennych od q (przy γ =0) oraz obciążeń stałych od γ (przy q=0),

a nawet jeszcze rozbić E

aq,k

na BC na dwie odpowiednie siły;

w sumie – dla q > 0 będzie tutaj 5 sił (dla q = 0 byłyby tylko 3 siły)

Moment Md,max obliczony w węźle C przenosi się w całości ze ściany na płytę fundamentową; będzie to zbrojenie górne w płycie.

Skoro „w jednej ławie”, to należy rozpatrzeć jedną ćwiartkę zadania.

Odcinek „a”: pole tej części fundamentu Aa = 4 ⋅ 1 = 4m² & τ = Θ=40 kPa, czyli Z = 4 ⋅ 40 = 160 kN Odcinek „b”: pole tej części fundamentu Ab = 1 ⋅ 1 = 1m² & τ = Θ=40 kPa, czyli Z = 1 ⋅ 40 = 40 kN Odcinek „c”: pole tej części fundamentu Ac = 2 ⋅ 1 = 2m² & średnie τ = 40/2 kPa, czyli Z = 2 ⋅ 20 = 40 kN

RAZEM: Zmax = 160+40+40 = 240 kN.

1)

2)

Wytrzymałościowo jest ten sam efekt, ale lepsze jest 2) bo potrzeba mniej wykopów i wierzch płyty można wykończyć jako posadzkę

Jak i dlaczego wygląda sprawa, gdyby posadowienie było na terenie górniczym?

Tutaj lepsze jest 1), bo będzie mniejsze przenoszenie sił Z rozciągają- cych na płytę – najlepszy jest płaski poziom posadowienia

(m.in. grunt nie „zahacza” w oznaczonych miejscach)

V^* = 220+1,2⋅2,0⋅19,5–0,6⋅10,0⋅2,0=255 kN/m, bo wypór jest na całym odcinku B^*

FSa, nawodniony V^*

B^*=2,0m

Pytanie 1: ława o szerokości B=1,6m jest centralnie obciążona tylko siłą pionową V

k

= 220 kN/m w poziomie posadowienia. Pod ławą występuje 1,2m nieprzepuszczalnej gliny piaszczystej (sasiCl) bez zwierciadła wody gruntowej, a poniżej piasek drobny (FSa) całkowicie nawodniony,

o napiętym zwierciadle ustabilizowanym 0,6m powyżej granicy warstw, czyli na wysokości połowy grubości warstwy gliny, γ

^w

=10,0 kN/m

³

. Do sprawdzenia nośności GEO dolnej warstwy FSa rozpatrzono dodatkowy fundament wirtualny 1,2

x

B

^*

, gdzie B

^*

=2,0m (rys.).

a) Jaka wartość ciężaru objętościowego będzie występowała przy współczynniku N

_γ

przy spraw- dzaniu nośności FSa i dlaczego? (γ=18,0 kN/m

³

, czy γ’=9,2 kN/m

³

, czy γ

^sat

=19,2 kN/m

³

?)

γ’=9,2 kN/m³; efektywnie, szkielet gruntu FSa jest lekki, bo działa prawo Archimedesa na szkielet, a to obniża nośność na wypieranie gruntu (mniejsza praca do wykonania przeciwko siłom ciężk.)

b) Jaka wartość q’ będzie występowała przy N

q

przy sprawdzaniu nośności FSa i dlaczego?

(posadowienie jest na głębokości 1,0m ppt, grunt zasypowy NB ma ciężar objętościowy γ =18,6 kN/m

³

a glina ma γ =19,5 kN/m

³

)

q’ = 1,0⋅18,6 + 1,2⋅19,5 – 0,6⋅10,0 = 36,0 kPa, bo wypór wody obniża korzystny efekt dociążenia

c) Ile wyniesie na stropie piasku FSa obciążenie V

^*

do sprawdzenia stanu GEO?

(jaka wartość charakterystyczna)

1,2m sasiCl

zasypka

Pytanie 2: wymiarowanie ławy szeregowej na terenie niegórniczym wykazało potrzebę jej pogrubienia w części przysłupowej.

Która z dwóch koncepcji jest w tej sytuacji lepsza i dlaczego?

Pod fundamentem w podłożu występują zwarte iły.

Pytanie 3: Warstwę sprężystą o module sztywności E

s

i o grubości H < ∞ zastąpiono półprzestrzenią sprężystą o module sztywności E

s

*. Zastosowano kryterium równych osiadań. Która z relacji jest prawdziwa i dlaczego?

a) E

s

* = E

s

b) Es* > Es

c) E

s

* < E

s

Uzasadnić odpowiednim wzorem, rysunkiem lub opisowo.

Gdyby Es* = Es, to osiadania byłyby większe dla półprzestrzeni, bo sumowane (całkowane) byłyby po głębokości 0 ≤ z ≤ +∞ a nie tylko po 0 ≤ z ≤ H < +∞. Skoro osiadania mają być równe tym dla warstwy o skończonej grubości i faktycznie mają być całkowane po 0 ≤ z ≤ +∞, to trzeba zwiększyć wartość E^s* (a nie zmniejszyć).

18-19-lato_2 V

τ(x) ^{c b a} _40kPa

1,0m

Zadanie 2: Ruszt kwadratowy 8,0m

x

8,0m jest poddawany górniczej deformacji rozciągającej ε w kierunku osi symetrii fundamentu.

Ile wynosi maksymalna siła rozciągająca N

max

w jednej ławie, jeśli szerokość ław wynosi 1,0m , a bok rusztu ma 8,0m?

Zasięg strefy przedgranicznej x

Θ

= 2,0m, graniczne tarcie jednostkowe pod fundamentem Θ = 40 kPa; pokazać wykres τ (x).

Pominąć działanie wszelkich sił na bocznych powierzchniach ław rusztu.

8,0m

ε

^6,0m

ε

to jest rozwiązanie o 40% prostsze od poprzednio pokazanego (3 siły zamiast 5 sił)

Zadanie 1: Obliczyć do zwymiarowania maksymalny moment zginający płytę fundamentową M

d,max

. Lekką ścianę oporową o wys. 4m przedstawiono na rysunku; pominąć grubość ściany i jej ciężar własny, nie uwzględniać tzw. klina Ponceleta pomiędzy płytą fundamentowa a ścianą, ani odporu z lewej strony.

Obciążenie zmienne naziomu nie występuje (q = 0), grunt zasypowy ma γ = 18,0kN/m

³

. Odcinki BC = 2,00m oraz AB = 2,13m.

Dla dwóch odcinków ściany potrzebne 3 wartości współczynników czynnego parcia gruntu należy wybrać odpowiednio spośród 4 następujących:

K

aγ

= 0,37 K

aγ

= 0,25 K

aq

= 0,40 K

aq

= 0,27 .

Zastosować standardowe współczynniki bezpieczeństwa: γ

^G

= 1,35 albo γ

^G

= 1,00.

Powierzchnia ściany jest średnio szorstka, tj. kąt δ

²

= +20

^o

. Pozostałe kąty: ε = +10

^o

, β = -20

^o

(na AB), β = 0

^o

(na BC).

Czy w płycie fundamentowej będzie to zbrojenie dolne, czy górne?

Zad. 1 (15 minut, max 7p.) DATA KOLOKWIUM:

Zad. 2 (10 minut, max 4p.) Imię i nazwisko:

Pyt. 1 (5 minut, max 3p.) Numer albumu:

Pyt. 2 (5 minut, max 3p.) Własny KOD w formacie AB12:

Pyt. 3 (5 minut, max 3p.)

RAZEM (40 minut, max 20p.) KOŃCOWY WYNIK KOLOKWIUM:

Uwaga: ewentualna odpowiedź wykazująca zupełną nieznajomość zagadnienia może zostać oceniona punktami ujemnymi !

KOLOKWIUM Z FUNDAMENTOWANIA II [sem.1/SM]

2,00m zasypka

β

ε

2,00m

A

B

C

Wskazówka:

obliczyć i zlokalizować 2 osobne wektory E

aγ,k

na obu odcinkach AB, BC i będzie jeszcze E

aq,k

od q

1

na BC;

w sumie - będą 3 siły.

1,86m

q

1

=?

podłoże