f 2 m 1 A B m α =30 0 α β N F M =200 g M + m =210 g 1 2 1 2 3 T T m m m 3 T

Dynamika punktu materialnego II

1. Wypeªniony wodorem balon, który wraz z gondol¡ ma mas 850kg iunosi dwó h podró»ników oraz

ª¡dunek o ª¡ znejmasie 180kg,opada ze staª¡ szybko± i¡. Siªa wypowuma staª¡ warto±¢ iwynosi 10kN.

a) wyja±nij,dla zego ru h balonu jestru hem jednostajnym, narysujsiªydziaªaj¡ e nabalon,

b) powyrzu eniu balasu z gondoli okazaªo si,»e balon za z¡ª porusza¢ si wgórz tak¡ sam¡ szybko± i¡,

z jak¡w ze±niej opadaª, obli zmas wyrzu onegobalasu.

2. Trzy klo ki poª¡ zone ze sob¡ przesuwaj¡ si po gªadkim, poziomym stolepodwpªywem siªy

T 3

⁼⁶⁰

N przyªo»onej dojednegoz klo ków. Znale¹¢ napr»enia

T 1

ⁱ

T 2

^,je±li

m 1

^{=10 kg,}

m 2

^=20kg,

m 3

^{=30 kg.}

3. Na ni i przerzu onejprzez kr¡»ek zawieszone s¡ nierówne masy

M = 200g

ⁱ

M + m = 210g

^{. Znale¹¢}

przyspieszenie mas,napi ieni i

N

^isiª

F

^{dziaªaj¡ ¡ nao±kr¡»ka. Kr¡»ek ini¢uzna¢za bardzolekkie.}

4. Dwa iaªa o masa h m i M poª¡ zone nieroz i¡gliw¡ ni i¡ (rys.) znajduj¡ si na równi po hyªej o

k¡ta hna hylenia

α

ⁱ

β

^{. Wyzna zy¢}przyspieszenieka»degoz iaªorazsiªna i¡guni i. Wspóª zynniktar ia pomidzy iaªami a równi¡ wynosi f.

β

m M

α

5. Sanki za zynaj¡ si ze±lizgiwa¢ z górki o wysoko± i h=10 m i k¡ ie na hylenia

α = 30 ⁰

^{iz rozpdu}

jad¡ jesz zepopoziomym ±niegu poza stokiem. Po przeby iu poziomego od inka drogis=15 mzatrzymuj¡

si. Obli z:

a) ile wynosi wspóª zynnik tar iaf,

b) jakdªugotrwaªru h sanek.

6. Wyzna zy¢wskazaniadynamometrów

A

ⁱ

B

^wukªadzieprzedstawionymnarysunku,je±li

m 1

^=300kg,

a

m 2

^{=100 kg. Masy blo zkówmo»na zaniedba¢.}

A B

m ₂ m ₁

7. Dwa iaªa omasa h miMpoª¡ zone nieroz i¡gliw¡ ni i¡ (rys.) Wyzna zy¢ przyspieszenieka»degoz

iaª,siª na i¡gu ni i. Wspóª zynniktar ia iaª o podªo»ewynosi

f

^.

m

M

m

M

α α

m

M