• Nie Znaleziono Wyników

Pochodne cz astkowe

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "Pochodne cz astkowe"

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

Lista nr 2 I´ S, sem.II, studia niestacjonarne, 2015/16

Pochodne cz astkowe

,

1. Obliczy´ c wszystkie pochodne cz astkowe pierwszego rz

,

edu poni˙zszych funkcji:

,

a) f (x, y) = x

2

y

5

, b) f (x, y) = sin(x

2

+ y), c) f (x, y) = x 1 − 2y , d) f (x, y) = x

p x

2

+ y

2

, e) f (x, y) = e

sinxy

, f) f (x, y) = ln(x cos(y)), g) f (x, y) = ln(x + p

x

2

+ y

2

), h) f (x, y, z) = xy

2

z

3

− y sin x, i) f (x, y, z) = z

4

(5xy

2

− 3yz

2

)

20

2. Obliczy´ c wszystkie pochodne cz astkowe drugiego rz

,

edu poni˙zszych funkcji:

,

a) f (x, y) = x + 2y

3x − y , b) f (x, y) = sin(xy), c) f (x, y) = cos(x

2

+ y), d) f (x, y) = 1 p x

2

+ y

2

3. Obliczy´ c:

a) ∂f

∂x (1, 5), je´ sli f (x, y) = x

2

y

3

, b) ∂f

∂y (0, 2), je´ sli f (x, y) = y

2

+ √ 1 − x

2

.

4. Sprawdzi´ c, czy funkcja f (x, y) = 1

p x

2

+ y

2

spe lnia r´ ownanie ∂

2

f

∂x

2

+ ∂

2

f

∂y

2

= 0.

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 85.52 KB )

Powiązane dokumenty

Pochodne funkcji wielu zmiennych

Zbiór w przestrzeni metrycznej nazywamy zwartym wtedy i tylko wtedy, gdy każdy ciąg jego elementów zawiera podciąg zbieżny do elementu tego zbioru.

1 Pochodne wyższych rzędów Definicja 1.1 (Pochodne cząstkowe drugiego rzędu)

Odwzorowanie nazywamy n krotnie różnicz- kowalnym jeśli jego pochodna rzędu n − 1 jest różniczkowalna przy ustalonych wektorach na których obliczamy wartość tej

Zadanie 4b Zadanie: Zbadaj różniczkowalność funkcji: Rozwiązanie: Sprawdźmy pochodne cząstkowe funkcji. Obie pochodne istnieją i są ciągłe w R

(Na końcu nie wychodzi symbol nieoznaczony [0/0], dlatego że licznik nie zmierza do zera tylko jest równy 0 dla każdego ∆x.). Pochodne istnieją w (0,0), ale by sprawdzić czy

Lista 13 – Pochodne

Znajdź kąt, jaki tworzy styczna do wykresu z osią OX dla danych funkcji i wartości zmiennej x... Ze skraju urwiska na wysokości 80 m

Pochodne T.RzeżuchowskiAnaliza,semestr2Ciągiiszeregifunkcyjne

Jeśli szereg potęgowy jest zbieżny w którymś z końców przedziału zbieżności, to jego suma jest w tym punkcie ciągła

Zestaw zadań z analizy matematycznej dla IFT i IF 6. Funkcje (pochodne funkcji, cz. I)

Funkcje (pochodne

Zestaw zadań z analizy matematycznej dla IFT i IF 7. Funkcje (pochodne funkcji, cz. II)

Z jaką prędkością (w kierunku osi Oy) porusza się ten punkt w chwili, gdy jest na

Pochodne triazolowe jako odczynniki analityczne. Cz. 1, Właściwości analityczne pirokatechinoazo- i rezorcunoazotriazolu (TRIAP, TRIAR) - Biblioteka UMCS

Optymalne pH tworzenia się kompleksów, długość fali (Ame*».), molowy współczynnik absorbancji (вдтак..), analityczna długość fali (Aano/.) i współczynnik absorbancji