• Nie Znaleziono Wyników

10} oraz xRy ⇔ x|y ∧ x 6= y, c) X oraz xRy ⇔ 2|x + y

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "10} oraz xRy ⇔ x|y ∧ x 6= y, c) X oraz xRy ⇔ 2|x + y"

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

5. Relacje

Ćw. 5.1. Sprawdź, czy podane niżej relacje są zwrotne, symetryczne, antysymetryczne, słabo antysymetryczne i przechodnie.

a) R ⊂ N2 ∧ xRy ⇔ 2|x + y, b) R ⊂ R2 ∧ xRy ⇔ x2 = y2,

c) R ⊂ Z2 ∧ xRy ⇔ 3|x − y, d) R ⊂ N2 ∧ xRy ⇔ x|y ∧ x 6= y.

Ćw. 5.2. Narysuj diagram relacji R ⊂ X2, gdzie a) X = {0, 1, 2} oraz xRy ⇔ x < y,

b) X = {1, 2, . . . , 10} oraz xRy ⇔ x|y ∧ x 6= y, c) X = {1, 2, 3, 4} oraz xRy ⇔ 2|x + y.

Ćw. 5.3. Jaką własność ma diagram relacji a) zwrotnej,

b) słabo antysymetrycznej, c) przechodniej,

d) symetrycznej, e) antysymetrycznej?

Ćw. 5.4. Wykaż, ze zbiór

X = {5, 6, 7, . . . , 14, 15}

z relacją

xRy ⇔ x|y

jest zbiorem częściowo uporządkowanym. Narysuj diagram Hassego. Znajdź (jeśli istnieją) w zbiorze X elementy minimalne, maksymalne, najmniejszy i największy.

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 38.29 KB )

Powiązane dokumenty

Zbiór wszystkich par uporządkowanych (x, y), x ∈ X, y ∈ Y , nazywamy produktem zbiorów X i Y i oznaczamy: X × Y = {(x, y)|x ∈ X, y ∈ Y

Udowodnił niemożliwość rozwiązania równania algebraicznego stopnia wyższego niż cztery przez pierwiastniki, prowadził badania w dziedzinie teorii szeregów i całek

+ { −4 x +4 y=−14 10 x−4 y=2

Zobacz: mnożąc górne równanie przez 14-współczynnik sprzed x z dolnego równania, a mnożąc dolne równanie przez 10-współczynnik sprzed x w górnym równaniu uzyskamy takie

PRZYKŁAD Narysuj wykresy funkcji y = 2 x, y = 2 x + 2, y = 2 x – 3 w jednym układzie współrzędnych

[r]

{ x = y−25 %y x + y=350

x-tyle kupiono długopisów y- tyle kupiono ołówków 3∙x – tyle wydano na długopisy 2∙y – tyle wydano na ołówki Tworzymy układ równań:. { 3 x +2 y=24

   Q  2 ∙R ∆ = y x = x 2 ∙R y x = x ⋅ k ⋅ k R = Rk

For “small” R d and long rigid beams it can happen that locally r +r &lt; 0 which looks non physical on the contact between subsoil and foundation (tension is impossible!); it is

   2 ∙R ∆ = y x = x 2 ∙R y x = x ⋅ k ⋅ k R = Rk

Zmiana znaku R d powoduje odpo- wiednią zmianę znaku delt  i i automatycznie zmiany znaków Q,M; czyli wystarczy jeden raz przeliczyć przypadek górniczy (rys3. Ponieważ P

f(x,y) = x - 2y - 6x f(x,y) = 9xy – x – y f(x,y) = x ln(x + 2y), x = t + s, y = t s u = 4 xy u. y+xy)+(xlim (1,1) z = x + 2 y - 2

[r]

A A A x x x y y y x y a = Arkusz ć wiczeniowy nr 1

Energetyki i Paliw AGH, w roku akademickim 2012/2013 Uwaga: KaŜdy student, oprócz tego arkusza, przynosi na ćwiczenie:.. • wydruk tekstu pt.: „Wprowadzenie nr 1 do ćwiczeń..” -