Matematyka VII Trygonometria
1. Oblicz pozostałe funkcje trygonometryczne mając dane:
a) b) c) d) 2. Oblicz
wiedząc, że 3. Wiedząc, że . Oblicz
4. Oblicz jeżeli . 5. Rozwiąż równania
a) b) + c) d) e)
f) 6. Rozwiąż nierówność
a) b) c) d) e)
7. Dla jakich wartości parametru suma kwadratów różnych pierwiastków równania jest równa 3.
8. Rozwiąż równanie w przedziale <0, 2
9. Dla jakich x liczby w podanej kolejności są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego.
10. Rozwiąż równanie
11. Rozwiąż równanie w przedziale <0, 2 >
12. Wykaż, że
13. Sporządź wykres funkcji a) b)
c) dla<-2 14. Sprawdź tożsamości
a) –
,
b)
c)
15. Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji a)
b) 16. Oblicz wiedząc, że
17. Rozwiąż równanie
18. Wyznacz zbiór wartości
19. Wyznacz te wartości parametru k, dla których równanie ma rozwiązania
20. Dla jakich wartości parametru m równanie ma rozwiązania 21. Dla jakich wartości parametru m równanie ma rozwiązania 22. Rozwiąż równanie
23. Oblicz bez pomocy tablic
24. Znaleźć związek między m i n, jeżeli + 25. Rozwiąż równanie
26. Naszkicuj wykres funkcji 27. Oblicz
28. Rozwiąż równanie
29. Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji
30. Rysunek przedstawia fragment wykresu funkcji otrzymanego z wykresu funkcji w wyniku odpowiednich przekształceń. Znajdź wzór funkcji f i rozwiąż równanie .
31. Dana jest funkcja f określona wzorem dla a) Naszkicuje wykres funkcji
b) Wyznacz miejsca zerowe funkcji f
32. Rozwiąż równanie w przedziale <0, 2
33. Kąt jest taki, że Oblicz wartość wyrażenia . 34. Dla jakich x liczby w podanej kolejności są kolejnymi wyrazami
ciągu geometrycznego?
35. Rozwiąż równanie w przedziale <0, 2 >.
36. Wyznacz wszystkie rozwiązania równania należące do przedziału <0, 2
37. Rozwiąż równanie <0, 2 >.
38. Rozwiąż równanie w przedziale<0, 2 >.
39. Kąt jest taki, że . Oblicz wartość wyrażenia . 40. Rozwiąż równanie w przedziale .
