Zadania z mechaniki klasycznej (zestaw 6 - piątek 18.11.2010)

Proszę przeczytać rozdział 2, paragraf 4: ”Układy o jednym stopniu swobody” z podręcznika W.I.. Arnolda ”Metody matematyczne

Dla jakiego kształtu krzywej cząstka startująca ze spoczynku w

Proszę napisać lagranżjan dla cząstki swobodnej, która znajduje się (a) w układzie obracającym się wokół osi z ze stałą prędkością kątową;.. (b) w układzie

(wersja robocza - może pojawić się jedno dodatkowe zadanie związane z czynnikami Lagrange’a) Zestaw 4, dostępny na stronie pana dr hab.

W zadaniu 12 (ruch po wewnętrznej powierzchni stożka w polu grawitacyjnym) proszę znaleźć warunek, aby cząstka poruszała się po okręgu, a następnie znaleźć okres małych

Proszę znaleźć kąt

Stąd można łatwo odczytac wartości własne, a następnie znaleźć wektory

Uwaga: w zadaniu 8.5 jest błąd (podana transformacja nie jest kanoniczna). Rostworowski