Wykresy funkcji występujące w rozwiązywanych zadaniach

Wykresy funkcji występujące w rozwiązywanych zadaniach

4 2

1 x

y x

x2

e y 

) 1 (

1



x e^x y

3 2

3 2

) 8 ( 



 x x

y

2arctgx x

y 





Gdyż dla każdego . Delta jest ujemna.

Z wykresu funkcji mamy:

Funkcja

jest wypukła w przedziałach i . Analogicznie jest wklęsła w przedziałach i .

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

-6 -4 -2 0 2 4 6

Serie1 Os X Os Y -70

-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40

-6 -4 -2 0 2 4 6

Serie1 Os X Os Y

Analogicznie można z wykresu dla pierwszej pochodnej wyznaczyć przedziały monotoniczności i ekstrema biorąc pod uwagę ,że -2 i 2 nie należą do dziedziny.

Te wszystkie fakty łącznie z asymptotami potwierdza wykres zrobiony za pomocą Excela obliczają wartości funkcji z bardzo dużą dokładnością.