Oficyna Edukacyjna * Krzysztof Pazdro
Imię i nazwisko ... klasa ...
Grupa A
Nr zadania 1 2 3 4 5 6 7 8 Suma
Liczba punktów
Elementy geometrii analitycznej
Praca klasowa nr 1
W zadaniach 1–5 zaznacz prawidłową odpowiedź i rozwiąż zadania 6–8.
1. Która z podanych prostych jest prostopadła do prostej y = 2x + 3?
A. y = 2x + 7 B. y = 0,5x + 3 C. y = –2x D. y = –0,5x – 3
2. Które równanie opisuje prostą równoległą do prostej k: 2x – 3y + 5 = 0?
A. 3x – 2y + 5 = 0 B. –2x – 3y = 0 C. 2x – 3y + 4 = 0 D. –3x – 2y + 5 = 0
3. Odległość punktu A(2, –3) od prostej k: y = x + 1 jest równa:
A. 3 2 B. 6 13
13 C. 0 D. 2 13
13 ?
4. Prosta y + 3 ⋅x – 3 = 0 jest nachylona do osi OX pod kątem:
A. 45° B.120° C.150° D. 60°.
5. Do której z podanych prostych należy punkt P(–0,5; 2)?
A. y – 4x + 1 = 0 B. y – 4x – 3 = 0 C. y – 2 = 0 D. x – 2 = 0
Oficyna Edukacyjna * Krzysztof Pazdro
6. (3 pkt) W trapezie ABCD (AB || CD) dane są punkty A(1, 2), B(3, 4), C(7, 0).
a) Napisz równanie prostej CD w postaci ogólnej.
b) Oblicz długość wysokości trapezu.
7. (6 pkt) Dana jest prosta k: y = –x + 6, która przecina oś OY w punkcie A. Przez punkt P(4, 2) poprowadzono prostą l, która przecięła oś OY powyżej punktu (0, 2) i poniżej punktu A. Suma pól dwóch trójkątów powstałych między prostymi k, l oraz osiami układu współrzędnych jest równa 6. Napisz równanie prostej l.
8. (6 pkt) W kwadracie ABCD dane są punkty: A(–2, 3), B(0, 1) oraz punkt S(0, 3), który jest środkiem symetrii tego kwadratu.
a) Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków kwadratu.
b) Oblicz pole kwadratu.
c) Jakim procentem pola kwadratu jest pole koła wpisanego w ten kwadrat?
Zaokrąglij liczbę π ≈ 3,1415… do drugiego miejsca po przecinku.
