Oficyna Edukacyjna * Krzysztof Pazdro
Imię i nazwisko ... klasa ...
Grupa B
Nr zadania 1 2 3 4 5 6 7 8 Suma
Liczba punktów
Elementy geometrii analitycznej
Praca klasowa nr 1
W zadaniach 1–5 zaznacz prawidłową odpowiedź i rozwiąż zadania 6–8.
1. Wskaż prostą prostopadłą do prostej o równaniu 3x – 2y + 5 = 0.
A. 3x – 2y = 0 B. 2x – 3y = 0 C. 2x + 3y = 0 D. –2x + 3y + 5 = 0
2. Które równanie opisuje prostą równoległą do prostej k: y = 0,5x + 3?
A. y = 0,5x – 1 B. y = 2x + 3 C. y = –2x + 3 D. y = –0,5x + 3
3. Odległość punktu P(–2, 3) od prostej k: y = x – 1 jest równa:
A. 2 B. 6 13
13 C. 3 2 D. 0.
4. Prosta y + x – 3 = 0 jest nachylona do osi OX pod kątem:
A.135° B. 45° C. 60° D. 120°.
5. Punkt B(–2; 0,5) należy do prostej opisanej równaniem:
A. 1
4x y+ + =5 0 B. 1
2x+2y − =1 0 C. x + 2 = 0 D. y + 2 = 0.
Oficyna Edukacyjna * Krzysztof Pazdro
6. (3 pkt) W trapezie ABCD (AB || CD) dane są punkty: C(1, 2), D(3, 4), B(7, 0).
a) Napisz równanie prostej AB w postaci ogólnej.
b) Oblicz długość wysokości trapezu.
7. (6 pkt) Dana jest prosta k: y = –x + 6, która przecina oś OY w punkcie A. Przez punkt P(2, 4) poprowadzono prostą l, która przecięła oś OY powyżej punktu A. Suma pól dwóch trójkątów powstałych między prostymi k, l oraz osiami układu współrzędnych jest równa 6. Napisz równanie prostej l.
8. (6 pkt) Punkty A(–2, –3), B(0, –5) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD, a punkt S(0, –3) jest środkiem symetrii tego kwadratu.
a) Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków kwadratu.
b) Oblicz pole kwadratu.
c) Jakim procentem pola kwadratu jest pole koła opisanego na tym kwadracie?
Zaokrąglij liczbę π ≈ 3,1415… do drugiego miejsca po przecinku.
