• Nie Znaleziono Wyników

2. Proszę uzasadnić podany na wykładzie wzór |P(X)| = 2

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "2. Proszę uzasadnić podany na wykładzie wzór |P(X)| = 2"

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

ZESTAW 8:

1. Które z cech, omawianych na wykładzie, posiadają relacje x ≤ y (słaba nierówność), x < y (silna nierówność).

2. Proszę uzasadnić podany na wykładzie wzór |P(X)| = 2

|X|

, dla skończonego zbioru X.

3. Proszę udowodnić przydatne reguły:

(a) x < n ⇐⇒ bxc < n, (b) n < x ⇐⇒ n < dxe, (c) x ≤ n ⇐⇒ dxe ≤ n, (d) n ≤ x ⇐⇒ n ≤ bxc,

w których x ∈ R (x - rzeczywiste), n ∈ Z (n - całkowite).

4. Proszę udowodnić zasadę szufladkową Dirichleta: jeśli n elementów rozmieszczamy w m pudełkach to pewne pudełko zawiera co najwyżej bn/mc przedmiotów (i pewne pudełko zawiera co najmniej dn/me przedmiotów - ta część zasady była wg. notatek częściowo udowodniona na wykładzie).

5. Jak wygląda ciąg liczb:

2589 mod 1726, 2 · 2589 mod 1726, 2 · 2589 mod 1726, . . . , 1725 · 2589 mod 1726 ? (Ten ciąg ma 1725 liczb :()

6. Proszę rozwiązać kongruencję:

5183j ≡ 198 (mod 1763)

7. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w grupie n osób co najmniej dwie osoby obchodzą

urodziny w tym samym dniu, przy zalożeniu, że żaden z dni w ciągu roku nie jest

wyróżniony pod względem ilości urodzin? Dla jakich n to prawdopodobieństwo

przekracza 1/2, a dla jakich n wynosi 1?

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 65.05 KB )

Powiązane dokumenty

Proszę uzasadnić, że (a

Kognitywistyka: Wstęp do matematyki Dowody indukcyjne, 2.10.2017 Zadanie 1.. Proszę udowodnić to twierdzenie w

Jakie jest prawdopodobieństwo, że otrzymamy trzy różne liczby nieparzyste? Zadanie 2

W grze komputerowej odcinki długości 1 opadają w sposób losowy na odcinek długości 3 (W efekcie odcinek długości 1 w całości leży na odcinku długości 3.) Zaproponować model

Oblicz prawdopodobieństwo, że wybierzemy rodzinę z dwoma chłopcami, jeśli wiemy, że w tej rodzinie (a) starsze dziecko jest chłopcem, (b) jest co najmniej jeden chłopiec

Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania króla z talii 24 kart, jeśli wiemy, że wylosowana karta jest pikiem..

Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosujemy biała kulę? Załóżmy, że wylosowaliśmy biała kulę

Jakie jest prawdopodobieństwo, że w pewnym kolorze będziemy mieli dokładnie 4 karty, jeśli wiadomo, że mamy dokładnie 5 pików?.

Oblicz prawdopodo- bieństwo, że wybierzemy rodzinę z dwoma chłopcami, jeśli wiemy, że w tej rodzinie (a) starsze dziecko jest chłopcem, (b) jest co najmniej jeden chłopiec

Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania króla z talii 24 kart, jeśli wiemy, że wy- losowana karta jest pikiem..

ab + 3 . Wykaż, że co najmniej jedna z liczb a, b jest niewymierna.

Jeśli natomiast wynik 4 otrzymamy dodając cztery jedynki stojące w pewnej kolumnie, to sumę 0 możemy uzyskać jedynie dodając cztery zera w innej kolumnie.. Wobec tego drugą sumę

2. Rzucamy trzema kostkami. Jakie jest prawdopodobieństwo, że na żadnej kostce nie wypadła szóstka, jeśli na każdej kostce wypadła inna liczba oczek?

Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że losowo wybrana osoba jest chora, jeśli test tej osoby dał wynik pozytywny.. Wybieramy jedną z tych urn, przy czym prawdopodobieństwo

2. Obliczyć prawdopodobieństwo, że wybrany losowo punkt koła x

Ile strzałów należy oddać, aby z praw- dopodobieństwem 0,95 lub większym, można było twierdzić, że cel został trafiony co najmniej raz2. W schemacie Bernoullie’go o 4