Oficyna Edukacyjna * Krzysztof Pazdro
Imię i nazwisko ... klasa ...
Grupa B
Nr zadania 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Suma
Liczba punktów
Ułamki algebraiczne. Równania wymierne
Praca klasowa nr 2
W zadaniach 1–5 zaznacz prawidłową odpowiedź i rozwiąż zadania 6–9.
1. Funkcja f(x) = −
− 2
3x 15 przyjmuje wartości ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy:
A. x Î (5, ¥) B. x Î (–¥, 5)
C. x Î (–¥, 5) È (5, ¥) D. x Î (–¥, –5) È (5, ¥).
2. Wszystkie miejsca zerowe funkcji wymiernej f(x) = x x x
x x
3 2
2
10 25
5
− +
+ tworzą zbiór:
A. {–5} B. {5} C. {0, 5} D. {0, 5, –5}.
3. Aby narysować wykres funkcji f(x) = x x
+
− 3
2, należy wykres funkcji g(x) = 5
x przesunąć równolegle o wektor:
A. u
= [2, 1] B. u
= [–2, 3] C. u
= [–1,5; 0] D. u
= [2; –1,5].
4. Dziedziną funkcji homograficznej f(x) = 4 2− +
ax
x b jest zbiór R – {4}, zaś jej miejscem ze- rowym jest liczba 2. Zatem:
A. a = 4, b = –4 B. a = 2, b = 4 C. a = 1, b = –4 D. a = –1, b = 4.
5. Funkcje f(x) = 27
x i g(x) = 3x przyjmują tę samą wartość wtedy i tylko wtedy, gdy A. x Î {–3, 3} B. x Î R – {–3, 3} C. x = 3 D. x = –3.
Oficyna Edukacyjna * Krzysztof Pazdro
6. (4 pkt) Wykonaj działania, wynik doprowadź do najprostszej postaci. Podaj dziedzinę wy- rażenia.
x x x x
x x
4 3 2
2
2 9 18
5 6
+ − −
+ + : (9x – x3)
7. (3 pkt) Pole pewnego prostokąta wynosi 20 cm2. Połowa obwodu tego prostokąta jest równa długości boku kwadratu, którego pole jest równe 81 cm2. Oblicz długości boków prostokąta.
8. (3 pkt) Rozwiąż równanie 1 1
1 3
+ −
(
−)
x x = x2 + 4x + 3.
9. (4 pkt) Iloczyn liczb x, y jest o 2 większy od sumy tych liczb.
a) Wyznacz y jako funkcję f zmiennej x i naszkicuj wykres tej funkcji w prostokątnym układzie współrzędnych.
b) Na podstawie wykresów odpowiednich funkcji podaj zbiór rozwiązań podwójnej nie- równości: –x – 2 < f(x) < 1.
