• Nie Znaleziono Wyników

Write without using trigonometric and inverse trig functions: (a) sin(arccos x) (b) tan(arcsin x) (c) cos(arcsin(

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "Write without using trigonometric and inverse trig functions: (a) sin(arccos x) (b) tan(arcsin x) (c) cos(arcsin("

Copied!
2
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 2 Stron )

Pełen tekst

(1)

Batory AA HL March 23, 2020

Write without using trigonometric and inverse trig functions:

(a) sin(arccos x) (b) tan(arcsin x)

(c) cos(arcsin(

x2

)) (d) cos(arctan(

x3

))

(e) sin(2 arccos x) (f) cos(2 arctan x)

(g) tan(2 arcsin x) (h) tan(2 arccos(

x2

))

(i) sin(arcsin x + arctan x) (j) sin(2 arctan(

x4

))

(k) cos(arccos x − arccotx) (l) sec(2arccotx)

(m) sec(arcsin x − arccotx) (n) cot(2 arcsin x)

(o*) sin(3 arccos x) (p*) cos(3 arcsin(

x2

))

(2)

Batory AA HL March 23, 2020

Solutions:

(a) p

1 − x

2

(b) x

√ 1 − x

2

(c)

√ 4 − x

2

2 (d) 3

√

x

2

+ 9 (e) 2x p

1 − x

2

(f) 1 − x

2

1 + x

2

(g) 2x √

1 − x

2

1 − 2x

2

(h) x √

4 − x

2

x

2

− 2

(i) x(1 + √

1 − x

2

)

√ 1 + x

2

(j) 8x

x

2

+ 16

(k) x

2

+ √

1 − x

2

√ 1 + x

2

(l) x

2

+ 1 x

2

− 1

(m)

√

1 + x

2

x(1 + √

1 − x

2

) (n) 1 − 2x

2

2x √

1 − x

2

(o*) √

1 − x

2

(4x

2

− 1) (p*)

√ 4 − x

2

(1 − x

2

)

2

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 2 Stron - 60.49 KB )

Powiązane dokumenty

(3) Dla danych f(x) i [a, b] oblicz pole powierzchni bocznej bryªy powstaªej przez ob- rót krzywej y = f(x), a ≤ x ≤ b wokóª osi OX: (a) x b) e−x c)√ x, [0, 4], (d) sin(x), [0, π], (e) cos(7x), [0, 2π]

Poma- ra«cz¦ nast¦pnie pokrojono w

21/x− 1 2−1/x+ 1, (g) lim x→π4 cos x− sin x cos 2x , (h) lim x→0 cos(a + x)− cos(a − x) x , pewne a

[r]

π 0 2x sin x dx =−2 ∫ π 0 x(− cos x)′dx =−2

Rozwi¡zanie: Obie krzywe znajduj¡ si¦ w górnej póªpªaszczy¹nie.. Te 3 punkty to punkty krytyczne, w których

(3) Dla danych f(x) i [a, b] oblicz pole powierzchni bocznej bryªy powstaªej przez ob- rót krzywej y = f(x), a ≤ x ≤ b wokóª osi OX: (a) x b) e−x c)√ x, [0, 4], (d) sin(x), [0, π], (e) cos(7x), [0, 2π]

Poma- ra«cz¦ nast¦pnie pokrojono w

(3) Dla danych f(x) i [a, b] oblicz pole powierzchni bocznej bryªy powstaªej przez ob- rót krzywej y = f(x), a ≤ x ≤ b wokóª osi OX: (a) x b) e−x c)√ x, [0, 4], (d) sin(x), [0, π], (e) cos(7x), [0, 2π]

Poma- ra«cz¦ nast¦pnie pokrojono w

Czy funkcje s¸a okresowe, parzyste, nieparzyste (b¸ad´z ani takie, ani takie): y = 1 − sin x, y = cos |x|, y = sin(πx/2), y = tg(x − π/4) (4) Przedstaw cos 4x za pomoc¸a sin x

[r]

[3 pkt] Sprawdź tożsamość: sin2x sin x − cos x+sin x + cos x 1 − tg2x = sin x + cos x

Dla jakiej najmniejszej liczby n praw- dopodobieństwo przypadkowego wybrania dwóch książek o tematyce historycznej jest mniejsze od 0,2?. Wyznacz miarę

Obliczyć lub wykazać, że nie istnieja granice:, (a) lim x→a cos x − cos a sin x − sin a

Dla podanej niżej funkcji f wyznaczyć jej obraz, sprawdzić ci agłość i różnowarto- , ściowość... Skorzystać mi edzy innymi